一、关于Ramsey数的若干定理及其推广（论文文献综述）
李安[1]（2020）在《范德瓦尔登定理等比数列的推广》文中进行了进一步梳理"六人集会问题"将拉塞姆定理带入众人的视线。拉姆塞定理的内容为:对于任意的正整数P、Q大于等于2,总存在正整数N0,使得任意一个至少有N0个点的图G中或者含有P个两两有边相连的点,或有含有Q个两两都无边相连的点,针对上述拉塞姆定理的内容,数学家们提出了很多其他理论。其中较为突出的是舒尔定理和范德瓦尔登定理。范德瓦尔登定理内容为对任意给定的L,K属于N,存在W属于N,使得把{1,…,W}任意拆成K个部分后,其中必有一部分含有L项等差数列。通过参考舒尔定理有限形式的乘法形式的推广过程,即利用指数函数包装等差数列的方法,范德瓦尔登定理也可以进行等比数列的推广,最终得出结论:对于任意正整数L,K,可以找到一个对应的N,使得对任意C:{1,2,3…,N}→K,都可以找到一个公比不为1,项数为L的等比数列。该结论使拉塞姆定理的推广内容更加完善,以及为进一步的推广提供了思路和方法。
付维杰[2]（2019）在《图的邻域孤立断裂度研究》文中进行了进一步梳理现实中的网络,往往会遭受到来自内（外）部破坏性事件的打击.这些破坏的后果不仅在于其本身,而且在于连锁反应或次生灾害.如间谍的叛变,高危病毒在人群中的传播,计算机病毒对信息网络的威胁等.这些特殊网络的抗毁性必须在邻域场合下考虑.因此,网络邻域抗毁性研究具有重要的理论与现实意义.本文研究了一个刻画网络邻域抗毁性的重要参数--邻域孤立断裂度的相关问题.首先,修改了 Ersin Aslan于2015年提出的邻域孤立断裂度的定义.因为该参数没有计算去掉邻域点割集后剩余的所有分支,也没有使得所有分支均为孤立点或团,因此它是不合理的.对于连通图G,其邻域孤立断裂度应定义为NIS（G）=max{i（G/S）-|S|:i（G/S）>1},其中S为G的邻域点割集,且G/S的每个分支均为孤立点或团,i（G/S）为G/S的连通分支数.其次,研究了若干重要图类的邻域孤立断裂度计算问题,给出一些基本图类和广义Petersen图,路、圈的线图、幂图、补图,顺次联图的邻域孤立断裂度计算公式.通过研究一般图的邻域孤立断裂度的界以及与其它重要参数,如邻域离散数,邻域连通度,邻域完整度等的关系,初步探索了邻域孤立断裂度与网络结构的关系.最后,用构造性的方法,通过将二部分图的控制数问题的一个实例在多项式时间内转化为二部分图的邻域孤立断裂度问题的一个实例,证明了二部分图的邻域孤立断裂度问题是NP完备的.通过在完全图,路和圈上添加边,分别给出点数和邻域孤立断裂度给定条件下的最大与最小网络及其构造方法.本文解决了图的邻域孤立断裂度的若干基本问题,对于后续的深入研究具有重要的基础性作用.
李阳阳[3]（2017）在《q-Jacobi-Stirling数》文中研究说明Legendre-Stirling数是在Everitt探究经典二阶勒让德微分表达式的谱理论时提出来的,而且Legendre-Stirling数是拉格朗日对称式中勒让德表达式的积分复合幂的系数.Jacobi-Stirling数的概念是Everitt在2007年研究经典二阶雅各比微分表达式的谱理论时首次提出的.Jacobi-Stirling数是雅各比对称式中勒让德表达式的积分复合幂的系数.2012年,Mansour提出了q-类Stirling数并对其进行了相关的研究.由于 Jacobi-Stirling 数、Legendre-Stirling 数和 类 Stirling 数与 Stirling 数有很多相似的性质,因此,受到很多的人关注.本文基于q-类Stirling数定义中基本函数及 Jacobi-Stirling 数和 Legendre-Stirling 数表达形式,提出了q-Jacobi-Stirling 数和q-Legendre-Stirling数的概念,并研究了其相关性质.本文的主要工作为以下三个方面:（1）通过基本函数[x]q=1-qx/1-q,引入新的"和函数"提出了两类q-Legendre-Stirling数、q-Jacobi-Stirling数的概念,推导出了它们满足的递推关系.（2）给出了 第一类 q-Legendre-Stirling 数和第一类 q-Jacobi-Stirling 数的一种矩阵表示,证明了 q-Legendre-Stirling数和q-Jacobi-Stirling数的若干组合恒等式.（3）研究了两类q-Legendre-Stirling数之间的关系、两类q-Jacobi-Stirling数之间的关系,丰富了类Stirling数的研究成果.
余德民[4]（2016）在《一类新无限维李子代数的同构和同态》文中进行了进一步梳理构造了一类由三个基本元生成的无限维李代数.证明了这类无限维李代数是Virasoro-like李代数的推广.此外,研究了这类李子代数同构和同态.
温芳卿[5]（2016）在《(扩展)Legendre-Stirling 数的性质》文中研究说明第二类Legendre-Stirling数是由Everitt等于2002年首次提出的,它是拉格朗日对称式中勒让德表达式的积分复合幂的系数,由于它具有与经典第二类Stirling数类似的性质,因此,也备受人们的重视.与第二类Legendre-Stirling数相对应的第一类Legendre-Stirling数是由Andrews和Littlejohn于2009年提出,之后,多位学者给出了这两类Legendre-Stirling数的许多重要结果.本文重点研究两类Legendre-Stirling数之间的关系,将第一类Legendre-Stirling数概念进行了推广,提出一类新的组合数——扩展的第一类Legendre-Stirling数,并研究了其相关性质.本文的主要工作有以下几个方面：（1）给出了第一类Legendre-Stirling数的一种矩阵表示法,并证明了其“单峰性”；应用算子法证明了第一类Legendre-Stirling数满足的递推关系,并研究了两类Legendre-Stirling数的相关性质,给出了这两者之间的关系；（2）证明了两类广义Legendre-Stirling数的单峰性质,两类Legendre-Stirling数的同余性等.（3）通过函数<x?-n=（x（x-2）（x-6）…（x-（n-1）n））-1的Laurent展开式定义了扩展的第一类Legendre-Stirling数,扩充了第一类Legendre-Stirling数的定义域,得到了和Legendre-Stirling数类似的递推关系、高阶差分性质及与第二类Legendre-Stirling数的关系,丰富了Legendre-Stirling数的研究成果.
郑帅[6]（2014）在《Hilbert空间上关于酉系统的K-框架》文中研究说明K-框架是框架的一种推广.本文首先把Hilbert空间上关于酉系统的框架推广到K-框架,引入了K-框架向量的概念.通过建立Hilbert空间上完全游荡向量与给定空间的Parseval K-框架向量之间的关系,给出了关于酉系统的Parseval K-框架向量的一些性质.其次,刻画了两个酉等价的K-框架向量之间的关系.同时,对于K-框架酉表示,通过分析框架算子与算子K之间的关系,得到了关于K-框架重数的若干结论.最后,本文给出了关于酉系统的多元K-框架向量的定义,对多元K-框架向量的若干性质进行了讨论.
张锐[7]（2014）在《图的Ramsey数及相关极图问题的研究》文中进行了进一步梳理图论是离散数学的一个重要分支,而Ramsey理论是图论研究中的一个重要方向,它已渗透到数学、计算机科学、信息论以及经济金融等领域。求解图的Ramsey数是Ramsey理论研究中的一个很活跃的分支,它在逻辑分析、复杂结构、并行计算和计算几何等计算机科学领域都有重要作用,吸引了国内外许多学者进行研究。极图理论是图论中的一个重要组成部分,它是在Turan极图问题的基础上发展起来的,主要研究顶点数一定且不包含某些子图的图的最大边数,即给定一个图集ψ={H1,H2,...,Hm),Turin数ex（n;ψ）是顶点数为n且不包含子图Hi（1≤i≤m）的图的最大边数,EX（n;ψ）表示这些边数为ex（n;ψ）的图集。因为Turan数是可着色方案中单色子图可以达到的最大边数,所以极图问题的研究可以确定相关多色Ramsey数的上界。随机图理论是目前图论研究中比较热门的方向之一,它是由Erdos和Renyi建立起来的,他们发现概率方法在解决图论中的某些极问题时非常有用。随机图Ramsey理论研究的一个重要方向是求解某些Ramsey性质的临界函数。Online Ramsey游戏是随机图Ramsey理论研究的重要内容,其研究成果可以为经典图论中Ramsey数的求解提供参考。本文利用计算机构造与数学证明相结合的方法,对与圈相关的Ramsey数、相关极图问题和圈的非对称opnline Ramsey游戏问题进行了研究。主要成果如下：对二部Ramsey数b（C2m;C2n）的研究。首先通过给出完全二部图Km+n-2,m+n-2和K2m-1,2m-1对于（C2m,C2n）可2-着色的方案,证明了二部Ramsey数b（C2m;C2n）的下界。在对b（C2m;C2n）上界的证明中,由归纳假设可知第一色子图中存在圈C2m-2。对于b（C2m;K2,2）上界的证明,通过分析不在C2m-2上的4个顶点与其他顶点的邻接情况证明了当m≥4时b（C2m;K2,2）=m+1。而对于b（C2m;C5）上界的证明,由于不在C2m-2上的顶点有6个,所以证明的难度大大增加。通过对8种情形的详细分析最终证明了当m≥4时6（C2m;C6）=m+2.对四色Ramsey数R（C6,H1,H2,H3）的研究,其中H1,H2和H3分别为C4或者C6。首先通过给出K18和K17对于（C6,H1,H2,H3）可4-着色的方案确定了R（C6,C4,C4, C4）≥19,R（C6,C6,C4,C4）≥18和R（C6,C6,C6,C4）≥18.并结合19和20个顶点不含C4或者C6的极图成果确定了R（C6,C4,C4,C4）=19和R（C6,C6，C4，C4）≤20.在对R4（C6）和R（C6,C6,C6,C4）.上界的证明中,提出了关于两个图的顶点集合之间好的双射的概念。并利用20个顶点不含C6的两个极图的特点,用数学方法证明了这两个极图的顶点之间不存在好的双射,即他们是不可拼接图,从而得到R4（C6）≤20和R（C6,C6, C6,C4）≤20。然后研制了图的拼接算法和对图的边进行两着色的算法进一步对R（C6,C6,H1,H2）的上界进行了改进,最终得到如下结果：R（C6,C4,C4,C4）=19,18≤R（C6, C6, C4, C4）≤19,18≤R（C6,C6,C6,C4）≤19和18≤R4（C6）≤19。对与圈相关的Turan数的研究。首先提出了一种基于MapReduce的分布式极图构造算法,并通过合理映射键值对、平均分割数据集和避免过多的I/O读写等措施提高了算法的执行效率。利用该算法,构造了不超过28个顶点不含C6的所有极图。试验结果表明,与串行算法相比,分布式算法的平均效率达到了75.48%。然后通过对不含C6极图结构的分析,提出了一种在不含C2k的基础图上扩展边以构造顶点较多的不含C2k极图的方法,从而给出了ex（n;{C2k}）的下界。最后,对围长为9的极图EX（n;{C3,C4..,C8}）进行了研究。基于三个围长不小于9的图,给出了n≤57时ex（n;{C3, C4,...,C8}）的下界。通过对围长为9的极图结构的研究,揭示了该类图中集合Dk（即度为k的所有顶点的集合）中顶点的邻接情形与其最大度之间的关系。利用上述关系,用数学方法证明了n=13,16,18,22,26时EX（n;{C3, C4,...,C8}）中图的结构,并利用这些图确定了当23≤n≤30时,ex（n;{C3,C4,...,C8}）的准确值。对与圈相关的非对称online Ramsey游戏的研究。首先利用贪婪策略得到了online Ramsey游戏终止的条件：出现危险图Fr。然后用数学归纳法证明了危险图集合中的特殊图（Fr）*是密度最小的图,即d（F’）≥d（F’）*。为证明该性质先研究了两色的情形,通过分析危险图集中图F2的外部边和顶点的覆盖情况,得到F2转化为（户）*后图密度的变化规律,证明了d（F2）≥d（F2）*。再将两色的情形推广到r色,将Fr的边按层结构进行划分,并采用与两色情形类似的证明策略逐层将Fr转化为（Fr）*,通过对每一层的顶点和边的变化情况及其对图密度的影响的详细分析证明了d（F’）≥d（F’）*。最后利用概率方法得到了与圈相关的r色非对称Ramsey游戏的临界函数No（S,r,n）的下界,其中S={Ck1, Ck2...,Ckr},k2≥k2≥...≥kr。
余德民[8]（2014）在《一类推广的Virasoro-like李代数》文中研究指明构造了一类无限维李代数,它是Virasoro-like李代数的推广.研究了这类李代数的两类自同构,这两类自同构均关于映射的合成构成自同构群,一类同构于对称群S3,另一类同构于Klein交换群.得到了这类李代数一些特殊的自同态、中心.证明了这类李代数不是半单李代数.
王娟[9]（2014）在《应用量子线路计算超图Ramsey数》文中指出量子计算与量子信息的研究对象是用量子力学系统能够完成的信息处理任务。1985年Deutsch提出了通用量子计算机概念，并指出，量子计算机可以有效解决经典计算机，甚至是概率图灵机不能有效解决的计算问题。量子计算机进一步发展的研究表现在Grover搜索算法上，表明在没有结构的搜索空间上进行的搜索问题在量子计算机上可以被二次加速，由于搜索算法的广泛适用性，引起了人们对Grover算法的极大关注。Ramsey理论是组合数学的一个重要分支，而图的Ramsey数是Ramsey理论的一个重要研究方向。然而，确定Ramsey数是NP问题，到目前为止，只有很少的Ramsey数的精确值被确定，已知的上下界大多相距很远，进一步的工作，即使给出较好的上下界，面对的都是非常巨大的计算量。目前仍没有一种合理的通用方法求出Ramsey数的所有值。基于量子计算机相比经典计算机更强大的计算性能，本文在量子计算领域寻求计算Ramsey数的方法，重点研究了r-齐次超图Ramsey数的确定。研究内容主要包括以下两部分。第一部分，分析r-齐次超图的Ramsey数的运算机制，研究r-齐次超图从图表示到代数表示的转化，进而给出求解r-齐次超图的Ramsey数的组合优化问题。第二部分，深入研究Grover算法以及量子计数算法，将上述优化问题与Grover算法建立映射关系，给出对应该问题的量子搜索算法，最终设计求解r-齐次超图Ramsey数的量子计数算法，给出具体的量子线路逻辑框架，并对该算法进行性能分析。该算法是对经典算法的二次加速,为解决Ramsey数提供了新颖的研究思路。最后，本文对该领域研究提出了改进意见及展望。
李华[10]（2013）在《非交换Poisson代数若干问题的研究》文中认为Poisson代数在Poisson几何和量子群的研究中起着重要的作用.熟知的Poi-sson流形则是带有一个Poisson代数结构的光滑流形,其后的学者对于交换和非交换的情形做了大量的研究.本文主要以交换Poisson代数为出发点,进一步介绍了几类不同类型的非交换Poisson代数以及非交换Poisson代数的模,主要研究了非交换的Poisson代数的Poisson包络代数泛性质.本文主要分为三部分：第一章我们介绍了本文的背景知识、主要工作以及文中涉及的主要基本概念.第二章我们在交换Poisson代数的基础上,介绍了几类Poisson代数的推广形式,并进一步给出了所介绍的几类Poisson代数与交换Poisson代数之间的转化关系.第三章首先给出了非交换Poisson代数上的模以及Poisson包络代数的定义,给出了Poisson包络代数的泛性质,并给出了非交换Poisson代数的一类单边Poi-sson模的定义和相关性质的研究.
二、关于Ramsey数的若干定理及其推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Ramsey数的若干定理及其推广（论文提纲范文）
（1）范德瓦尔登定理等比数列的推广（论文提纲范文）
| 1 拉姆塞理论 |
| 2 核心部分:范德瓦尔登定理的推广 |
| 3 总结 |
（2）图的邻域孤立断裂度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外抗毁性参数的研究现状 |
| 1.2.2 国内抗毁性参数的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 网络抗毁性参数 |
| 2.1 图的抗毁性参数 |
| 2.2 图的邻域抗毁性参数 |
| 2.3 小结 |
| 3 几个重要图类的邻域孤立断裂度 |
| 3.1 特殊图的邻域孤立断裂度 |
| 3.2 线图的邻域孤立断裂度 |
| 3.3 幂图的邻域孤立断裂度 |
| 3.4 顺次联图的邻域孤立断裂度 |
| 3.5 补图的邻域孤立断裂度 |
| 3.6 小结 |
| 4 邻域孤立断裂度与图的结构 |
| 4.1 图的邻域孤立断裂度与其它参数的关系 |
| 4.2 邻域孤立断裂度问题的NP完备性 |
| 4.3 邻域孤立断裂度意义下的极值图 |
| 4.3.1 具有最多边数的图 |
| 4.3.2 具有最少边数的图 |
| 4.4 小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（3）q-Jacobi-Stirling数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 相关研究的发展和现状 |
| 1.3 本文的研究内容与安排 |
| 第2章 相关定义和预备知识 |
| 2.1 两类Stirling数的基本概念和性质 |
| 2.2 两类Legendre-Stirling数的基本概念和性质 |
| 2.3 两类Jacobi-Stirling数的基本概念和性质 |
| 2.4 q-类Stirling数的基本概念和性质 |
| 第3章 q-Legendre-Stirling数 |
| 3.1 第一类q-Legendre-Stirling数 |
| 3.2 第二类q-Legendre-Stirling数 |
| 3.3 两类q-Legendre-Stirling数的关系 |
| 第4章 q-Jacobi-Stirling数 |
| 4.1 第一类q-Jacobi-Stirling数 |
| 4.2 第二类q-Jacobi-Stirling数 |
| 4.3 两类q-Jacobi-Stirling数的关系 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间公开发表论文 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）(扩展)Legendre-Stirling 数的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 相关研究的发展和现状 |
| 1.3 本文的研究内容与安排, |
| 第2章 相关定义和预备知识 |
| 2.1 第二类Legendre-Stirling数的基本概念和性质 |
| 2.2 第一类Legendre-Stirling数的基本概念和性质 |
| 2.3 第二类广义Legendre-Stirling数的基本概念和性质 |
| 2.4 第一类广义Legendre-Stirling数的基本概念和性质 |
| 第3章 两类Legendre-Stirling数的若干性质 |
| 3.1 第一类Legendre-Stirling数的性质 |
| 3.2 两类Legendre-Stirling数的性质 |
| 3.3 两类广义Legendre-Stirling数的性质 |
| 第4章 扩展的第一类Legendre-Stirling数 |
| 4.1 第一类Legendre-Stirling数的扩展 |
| 4.2 扩展第一类Legendre-Stirling数的性质 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间公开发表论文 |
| 致谢 |
（6）Hilbert空间上关于酉系统的K-框架（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 关于酉系统的K-框架 |
| §2.1 基本定义 |
| §2.2 关于酉系统的K-框架向量主要定理及其证明 |
| §2.3 Parseval K-框架向量的膨胀 |
| 第三章 K-框架酉表示的性质 |
| §3.1 K-框架酉表示的基本定义及其结论 |
| §3.2 K-框架重数的结论 |
| 第四章 多元K-框架向量的定义及主要定理 |
| §4.1 多元K-框架向量基本定义 |
| §4.2 多元K-框架向量的结论 |
| §4.3 多元K-框架向量中元素向量的特例 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 总结 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）图的Ramsey数及相关极图问题的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 基本定义 |
| 1.3 相关问题的研究综述 |
| 1.3.1 图的Ramsey数 |
| 1.3.2 极图理论 |
| 1.3.3 随机图Ramsey理论 |
| 1.3.4 Ramsey数的应用 |
| 1.4 文章组织结构与创新点 |
| 1.4.1 文章组织结构 |
| 1.4.2 创新点 |
| 1.5 小结 |
| 2 二部Ramsey数 |
| 2.1 二部Ramsey数b(C__(2m)；C_(2n))的下界 |
| 2.2 二部Ramsey数b(C__(2m)；K_(2,2))的值 |
| 2.3 部Ramsey数b(C__(2m)；C_6)的值 |
| 2.4 小结 |
| 3 与C_6相关的四色Ramsey数 |
| 3.1 R(C_6,H_1,H_2,H_3)的值 |
| 3.1.1 R(C_6,H_1,H_2,H_3)的下界 |
| 3.1.2 R(C_6,H_1,H_2,H_3)的上界 |
| 3.2 对R(C_6,H_1,H_1,H_2)上界的改进 |
| 3.3 小结 |
| 4 极图问题 |
| 4.1 基于MapReduce的极图构造算法 |
| 4.1.1 构造极图的串行算法FCG |
| 4.1.2 分布式极图构造算法FCG-MR |
| 4.1.3 改进的FCG-MR算法 |
| 4.1.4 试验结果与分析 |
| 4.2 不含C_(2k)的极图的下界 |
| 4.2.1 n≤4k~2-2k-2时ex(n,C_(2k))的下界 |
| 2k~3-3k-1时ex(n,C_(2k))的下界'>4.2.3 n>2k~3-3k-1时ex(n,C_(2k))的下界 |
| 4.3 围长为9的极图 |
| 4.3.1 相关定义和引理 |
| 4.3.2 围长为9的极图的下界 |
| 4.3.3 顶点数不大于30的围长为9的极图边数的准确值 |
| 4.4 小结 |
| 5 圈的非对称online Ramsey游戏 |
| 5.1 相关定义及引理 |
| 5.2 两色游戏临界函数N_0(S 2,n)的下界 |
| 5.3 r色游戏临界函数的下界 |
| 5.4 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 下一步工作与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A S_(19)(C_6,44)中的图H_(44,i)(1≤i≤8) |
| 附录B |ST_(86,i)|的值 |
| 索引 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（9）应用量子线路计算超图Ramsey数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 课题内容及创新点 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 第二章 背景知识 |
| 2.1 图论知识 |
| 2.1.1 普通图 |
| 2.1.2 r-齐次超图 |
| 2.2 Ramsey 数 |
| 2.2.1 普通图的 Ramsey 数 |
| 2.2.2 r-齐次超图的 Ramsey 数 |
| 2.3 量子计算基本概念 |
| 2.3.1 量子比特 |
| 2.3.2 量子比特门 |
| 2.4 量子力学假设 |
| 2.4.1 状态空间 |
| 2.4.2 演化 |
| 2.4.3 量子测量 |
| 2.4.4 复合系统 |
| 2.5 量子搜索算法(Grover 算法) |
| 2.5.1 oracle |
| 2.5.2 算法描述 |
| 2.6 相位估计算法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 r-齐次超图 Ramsey 数的组合优化问题 |
| 3.1 普通图 Ramsey 数 R(m,n)的组合优化问题 |
| 3.2 r-齐次超图 Ramsey 数 R ( m, n; r )的优化问题 |
| 3.2.1 将超图映射到二进制串 |
| 3.2.2 组合优化问题 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 算法设计与实现 |
| 4.1 组合优化问题重描述 |
| 4.2 求解 R ( m, n; r )的量子线路框架 |
| 4.2.1 量子门 |
| 4.2.2 oracle 的线路框架 |
| 4.2.3 Grover 迭代的线路框架 |
| 4.2.4 量子计数的线路框架 |
| 4.3 求解 R ( m, n; r )的量子计数算法描述 |
| 4.3.1 算法描述 |
| 4.3.2 性能分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（10）非交换Poisson代数若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 主要工作 |
| 1.3 基本概念 |
| 1.3.1 常用概念 |
| 1.3.2 Hochschild上同调群 |
| 1.3.3 Smash积 |
| 1.3.4 有序划分 |
| 第二章 Poisson代数及其推广 |
| 2.1 交换Poisson代数 |
| 2.2 Poisson代数的推广 |
| 2.2.1 Novikov-Poisson代数 |
| 2.2.2 Xu-Poisson代数 |
| 2.2.3 Leibniz Pair |
| 2.2.4 非交换的Leibniz-Poisson代数 |
| 2.2.5 左-右非交换的Poisson代数 |
| 2.2.6 左预Poisson代数 |
| 2.3 几类Poisson代数的关系 |
| 第三章 非交换Poisson代数的模 |
| 3.1 非交换Poisson代数的模 |
| 3.2 拟Poisson包络代数的泛性质 |
| 3.3 非交换Poisson代数的单边Poisson模 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研情况 |
四、关于Ramsey数的若干定理及其推广（论文参考文献）
- [1]范德瓦尔登定理等比数列的推广[J]. 李安. 现代商贸工业, 2020(05)
- [2]图的邻域孤立断裂度研究[D]. 付维杰. 西安建筑科技大学, 2019(06)
- [3]q-Jacobi-Stirling数[D]. 李阳阳. 大连海事大学, 2017(07)
- [4]一类新无限维李子代数的同构和同态[J]. 余德民. 纯粹数学与应用数学, 2016(01)
- [5](扩展)Legendre-Stirling 数的性质[D]. 温芳卿. 大连海事大学, 2016(07)
- [6]Hilbert空间上关于酉系统的K-框架[D]. 郑帅. 南京航空航天大学, 2014(03)
- [7]图的Ramsey数及相关极图问题的研究[D]. 张锐. 北京交通大学, 2014(06)
- [8]一类推广的Virasoro-like李代数[J]. 余德民. 纯粹数学与应用数学, 2014(04)
- [9]应用量子线路计算超图Ramsey数[D]. 王娟. 天津大学, 2014(05)
- [10]非交换Poisson代数若干问题的研究[D]. 李华. 安徽大学, 2013(11)