一、数学思维是解题教学的灵魂（论文文献综述）
吕增锋[1]（2021）在《为解题教学找“理由”——“大概念”引领下的数学解题教学》文中研究表明在教学资源泛滥的背景下,数学解题教学中"教考挂钩""拿来主义"的现象日趋严重,导致解题教学偏离了正常的轨道。"大概念"学科领域中最精华、最有价值的核心内容是学科教学的灵魂。在"大概念"的统摄下,有助于教师树立解题教学的理念,明确解题教学的目标,规划解题教学的流程。
唐文姝[2]（2021）在《高中向量内容的生成性教学探究》文中研究表明向量作为联结代数与几何的关键枢纽,是高中数学课程中的重点教学内容,对于培养学生形成数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理的数学核心素养起到重要作用。在几何学研究中,用自由向量刻画物体位置关系,打破了综合几何法的思维禁锢;在代数学研究中,独特的运算规律及性质赋予向量奇妙的数学结构。对于初步接触向量课程的高中生而言,是对几何与代数认知上的双重冲击,更是对固有认知体系的全面革新。因此,合理审视新旧认知矛盾,顺应向量数学结构,并最终自主构建良好个人认知体系是高中阶段学生在向量课程学习中的重要难关。审视时下的向量教学现状,过于循规蹈矩,多预设少生成,看似“波澜不惊”的课堂实则潜藏“思维洪流”。释放课堂上学生压抑的思维,革新教学理念,着实刻不容缓。新课程在教学方面具有三大核心理念,即建构性、生成性、多元性,这些理念对于改造传统的课堂教学起到了巨大作用。生成性教学契合新课程改革理念,与传统预成式教学相对而生。它强调实时追踪课堂发展动态,鼓励学生自然生发思维产物,自然孕育教学成果。在应试教育向素质教育转型的新课程改革潮流中,对改进高中向量教学有重要意义。因此,本研究调查分析时下高中向量内容的生成性教学现状,试图探索如何在高中向量内容中合理进行生成性教学。本研究同时采用定量和定性研究方法进行。首先,在查阅历史文献的基础上,理清生成性教学的内涵,明晰其核心要素、运行机制,在不同课型中的应用及特点。其次,根据生成性教学的两大要素:生成性资源、生成性知识,分别以教师和学生为研究对象,编制了调查问卷。最后,通过对多名教师和学生的测试,收集问卷,统计结果并进行统计学分析,得到结果如下:第一:教师对于向量课程的生成性教学认知水平较高,实践水平较低。在认知方面,教师对其教育价值有较高认同;在实践方面,教师对生成性资源的探寻相对积极,但对于生成性资源的利用情况并不够理想。第二:认知与实践维度处于适中水平居多。基于教学观念的水平划分,研究者将教师观念类型划分为9种类型。其中认知适中、实践适中类型的人数最多,认知较高、实践较低类型和认知较低、实践较高两种类型的人数最少。第三:大多数学生认为自身存在个人数学知识,并且认为其对于帮助自身学习具有较高价值。第四:不同特征变量对学生向量学习中的个人数学知识情况存在影响。不同班级角色变量和性别变量中,个人数学知识的认知均无显着差异。不同性别变量中,个人数学知识的交流与应用无显着差异;不同班级角色变量中,个人数学知识的交流与应用表现出显着差异。班级干部对个人数学知识的交流与应用倾向性更高。第五:学生向量学习中的个人数学知识情况表现出显着的年级差异,其中认知维度没有显着差异;交流与应用维度上,三个年级差异显着,高二年级优于高三年级,高三年级优于高一年级。第六:生成性教学联动学生研究性学习的教学模式更能激发学生内部潜能。
刘锦发[3]（2021）在《高中数学解题教学的外显与内化——以几何题为例》文中进行了进一步梳理数学解题教学关注的不单是解题的"结果",更在乎解题的"过程",引领学生体验"探路"的经历是解题教学的关键.要有站在学生的立场和循序渐进的恒心,让学生有"说"的机会、"思"的途径、"问"的时间、"悟"的时间,才能将外显的解题教学活动内化为学生的思维活动.
贺舒丹[4]（2021）在《高中数学解题教学中的不足及对策》文中指出解题教学是高中数学教学中不可或缺的一部分,对学生数学学习的影响很大。然而,解题教学中的问题却存在已久。问题出现的原因众多,如传统理念的影响、教师错误的主观意识、教辅书中的习题质量不高等。针对这些问题,笔者结合自身的教学经验,提出了几点解决办法,旨在提高解题教学的课堂效率,提升学生的数学思维能力,让学生养成良好的解题习惯。
刘鹏,卢象鹏,杨光伟[5]（2020）在《基于数学方法论的“深度”解题——学生数学思考脉络化》文中提出思维能力的培养是学生发展数学核心素养的关键之一.数学方法论指导下的"深度"解题为学生开展数学探究活动提供了思路.以一节不等式证明的解题教学为例讨论在实施这种教学时需要关注的问题.
蒋蔻松[6]（2020）在《高中数学思想方法教学的策略研究》文中提出数学的本质不在于它的结论,而在于它的思想。高中数学思想方法的教学,能够有效促进学生核心素养的形成,使学生感受到数学的文化内涵,进一步提高学生的创新意识。本研究主要分为六个部分:第一部分绪论,主要讲述本文的研究背景、意义以及研究的主要内容与方法,概述了数学思想方法的定义和典型的高中数学思想方法;第二部分是研究的文献综述和理论基础;第三部分是高中数学思想方法教学现状的调查研究和分析;第四部分提出高中数学教学中渗透数学思想方法的教学原则与策略;第五部分针对两个课时的教学内容进行教学设计;第六部分总结了本文的研究内容并提出展望。研究结果表明,教师可以采用以下教学策略进行高中数学思想方法的教学:首先通过备课组的研讨确定数学思想方法的教学安排:其次教师自己要系统学习方法论相关课程,进行高中阶段数学思想方法的梳理和理解,提高自身数学素养;注意在备课时深入挖掘教材中的数学思想方法,关注学生基础,培养学生良好的学习习惯;教学过程中将数学的发现过程融入课堂教学或是创设生活情境;在解题时向学生展现自己的思考过程,阐述解题思路和方法;课后注意及时整理总结并善于运用多种教学评价手段来反馈教学,注重师生共同的教学反思;最后在高三总复习阶段开展数学思想方法的专题性教学。
郑倩[7]（2020）在《核心素养下高中数学金课的构建与实施研究》文中进行了进一步梳理课堂是学生学习与成长的重要场所。核心素养培养的落实要从数学课堂入手。走进一线高中数学课堂,教师对于新兴的教育理念都有一定程度的了解,但不能灵活的转变授课方式,即不能进行高品质的教学。因此,如何创新课堂教学标准,构建并实施更高品质的课堂教学成为了当前教育急需解决的问题。本研究将立足于核心素养这一教育新理念,通过对核心素养下高中数学课堂教学的现状进行分析,深入了解核心素养下高中数学优质课教学特点,探索金课的共同特征,进而提出如何构建、实施金课,紧跟我国打造“金课”的热点问题,满足我国教育新理念下进行高品质课堂教学培养学生核心素养的迫切需求,同时为我国核心素养及打造“金课”的相关研究提供理论支持。本文第一章对研究的内容、意义、方法及研究现状进行了叙述,理清论文整体结构。第二章对相关概念进行了界定,以此为研究的立足点和方向。第三章以295名高中学生及137名一线高中数学教师为调查对象,通过调查问卷的发放,对现阶段高中生数学核心素养发展现状、数学课堂教学现状及在师生心目中高质量数学课堂应具有的特征进行分析。为更深层次地研究高中数学金课教学具备的特征奠定基础,为教学策略的提出提供更加开阔的思路与创新性的建议。第四、五章从新课导入、教学过程、反思总结和解题教学四个维度提出相应的教学策略及典型内容的教学设计,旨在改善当前数学教学问题,提升高中数学整体教学质量,真正构建核心素养下的高中数学金课。第六章总结本文的研究结论,发现不足,思考下一步研究计划。通过探究,主要得出以下结论:现阶段高中生数学核心素养发展中,直观想象素养、逻辑推理素养发展较好,数学运算素养和数学建模素养发展较为欠缺。具体到实际教学之中,绝大多数高中生可以参与到数学课堂教学之中,认为高质量的数学课能够有效地促进个人素养的提升;较少的学生能将所学知识应用到实际生活之中。进而可以得出在高中生心目中数学金课教学是教师以幽默风趣的方式进行的教学,整体教学结构是清晰的、具有趣味性的,知识点的讲解是透彻的。并总结得出核心素养下高中数学金课特征主要包括知识、成长、对话和思维四个维度。在实施金课教学时,教师要牢记四个基本特征,以最本质的知识点为基础,以高中数学教学初衷为前提,适度进行发散性思维的教学,保障数学本质讲透彻,学生素养培养收敛和发散相结合。结合上述结论与实践调查结果,得出相应的高中数学金课教学策略。具体地,教师在进行新课导入时,可选取经验导入、逻辑思维导入、文化导入和悬念导入的方法;在教学过程中,可以采取完整教学、通透教学、深度教学和问题教学的教学策略;在反思总结时,采取自主总结、生生总结和师生总结相结合的方式,以提高整体课堂教学效率。在高品质的解题教学中要做到引导学生学会解题的同时,掌握、内化多样的数学思想方法,加深对基础概念、公式、定理等的理解,真正做到灵活的分析、解决问题。
杨欢[8]（2020）在《问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例》文中指出21世纪的国际竞争是科技的竞争,是创造性人才的竞争。创新能力的核心和创造性人才的显着特征是创造性思维,因此,创造性思维的培养在教育中摆在了突出重要的地位。数学是思维的科学,数学教育对创造性思维的培养有重要而特殊的意义。问题解决是数学教学培养创造性思维的基本途径,也是最有效的途径。然而,受传统教学的影响,问题解决被大多数教师理解为“纯粹的数学解题”,没有充分发挥它在培养创造性思维中的独特作用,导致学生创造力普遍低下。基于以上认识和现状,本文主要探究如何在问题解决教学中有效培养学生的创造性思维,采用文献法、案例分析法等科学研究方法。首先,从数学教育的本质和新时代背景下的人才培养两个方面阐述创造性思维的重要意义。接着,在总结国内研究现状的基础上理解问题解决和创造性思维,并阐述两者在核心素养理念下的本质和内在联系,以此作为论文展开的基础。然后,以刘徽“割圆术”为案例依托,从问题解决的视角分析创造过程,得到问题解决中实现创造的思维启示,包括问题是创造的起点;思想方法是创造的核心;类比、归纳、猜测是创造的重要方法;回顾反思是创造的必要环节;良好的个性品质是创造的保证。最后,针对“割圆术”带来的启示,结合核心素养下的教学观,提出问题解决教学中培养学生创造性思维的策略:（1）创设问题情境,激发数学思考;（2）展示思维过程,促进学生学会思考;（3）重视用于数学发现的一般方法;（4）培养学生的反思和评价意识;（5）激发兴趣,培养积极主动、勇于探索的习惯。
严婷[9]（2020）在《语言视角下高中数学解题能力的培养研究》文中认为数学语言是数学思维的载体,是数学交流的工具。《普通高中数学课程标准（2017版）》将能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为评价的重要内容。因此,在日常教学中,应重视数学语言并充分发挥其在数学学习、思维锻炼方面的重要作用。波利亚曾说:“学习数学的主要目的在于解题”,问题就是数学的心脏,解题就是数学学习的重要部分,而且学生在解题过程中出现的很多问题都可以归结到数学语言方面。因此,如何从数学语言的角度培养高中生的解题能力就变成一个亟需解决的问题。为了更好地解决这一问题,首先对“数学解题”和“数学语言”两方面的国内外研究现状进行了分析阐述;其次对数学语言、数学解题能力等相关概念进行了界定,并分析了二者间的关系;然后介绍了研究中所运用的主要理论;最后通过测试卷和问卷调查,了解了高中生在解题过程中表现出的数学语言理解、转换、构造、操作以及表达、反思能力在不同知识模块下的差异性及其中存在的问题,并且通过访谈进一步了解了学生的解题习惯以及教师对数学语言等的理解,得到:（1）高中生的数学语言理解能力在几何与代数、统计与概率中主要处于多元结构水平,而在函数中主要处于单一结构水平;（2）数学语言转换能力在函数、几何与代数中主要处于多元结构水平,在统计与概率中主要处于单一结构水平;（3）数学语言构造、操作能力在函数、几何与代数中主要处于关联结构水平,而在统计与概率中主要处于多元结构水平;（4）数学语言表达能力在几何与代数中主要处于关联结构水平,在统计与概率中主要处于多元结构水平,在函数模块中主要处于单一结构水平;（5）语言视角下高中生解题时存有以下问题:隐含条件剖析失败;概念模糊不清;遗漏约束条件,混淆数量关系;转换不全面、不通顺、不精炼;不能正确运用数学符号;缺乏解题技巧;无法找到知识间的关联;审题不清,思维定势;省略运算步骤;表达不严谨、不规范;不会使用多种数学语言表述信息;语言组织能力差;没有养成解题反思的良好习惯;反思深度不够;（6）不同教龄的教师都意识到了数学语言在解题中的重要性,但由于课堂时间有限、学生解题水平参差不齐等原因导致实施困难。因此,作为教师应该重视数学语言视角下的解题教学;加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力;引导学生尽可能使用多种数学语言形式来分析题目;培养学生的观察能力和联想能力;加强对解题规范的重视;营造宽松的课堂环境,鼓励学生积极参加数学语言表达活动;构建反思型的数学课堂。作为学生应该重视基础知识的学习;有意识地锻炼数学语言转换能力;注重积累解题中常用的构造技巧;多读、多说、多写,提升数学语言表达能力;学会错题整理,养成解题反思的良好习惯。考试评价方面:一是运用多元化评价方式,注重解题的思维过程;二是在编制试题时应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆。
王萍[10]（2020）在《初中生方程思想解题现状研究》文中认为随着基础教育不断改革,我国的教育已从传统的应试教育逐步转变为素质教育,对于学生具有的数学思想教育甚至思维教育变得更加重要。因此,在教学中,不仅仅是对于学生进行知识的教学,更重要的是对学生进行思想方法的教学。在众多数学思想中,方程思想对学生理解数学知识、发展数学思维有着非常重要的作用。所以我们非常有必要对初中生方程思想的应用及解题现状进行研究。基于以上背景本文采用了问卷调查和访谈的研究方法研究了三个问题,首先,研究了学生对方程思想方法的认识与应用水平,其次研究了学生运用方程思想解题会遇到什么困难,最后研究了教师课堂上贯彻方程思想的程度如何。根据调查与研究,得到如下结论。首先,学生对方程思想认识整体来看尚可,方程思想应用了解不够广泛,需要学生进行不断学习与提高。其次,学生运用方程思想存在一些困难,主要困难有:（1）未知数的设立、等量关系的找寻、应用问题阅读障碍等基本知识掌握不充分;（2）算数方法抑制了方程方法的发展;（3）学生想不到运用方程思想求解问题。最后,教师对于方程思想方法解题的教学缺乏归纳分类,缺乏一定的系统性。针对以上问题,本文提出如下解题策略与对策建议:注重对学生方程基础知识、建模思想的培养,要注重培养学生的知识迁移能力,加强已知条件与所求条件的联系教学,加强思想方法的教育,加强对学生反思归纳性教学。除此以外,在第四章针对教师贯彻方程思想不系统,缺乏分类归纳教学,以及针对学生存在的问题,给出了具体的教学习题案例,通过这些案例旨在向学生渗透方程思想,提高解题能力,为一线教师提供一定的参考和方便。
二、数学思维是解题教学的灵魂（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学思维是解题教学的灵魂（论文提纲范文）
（1）为解题教学找“理由”——“大概念”引领下的数学解题教学（论文提纲范文）
| 一、解题教学需要“理由” |
| 二、解题教学“理由”的窄化 |
| 三、数学解题教学中的“大概念” |
| (一)“大概念”的内涵 |
| (二)解题教学中的“大概念” |
| (三)“大概念”引领下的解题教学 |
| 1.以课程大概念“领路”,形成教学理念，明确教学目标。 |
| 2.以单元大概念“铺路”,设计教学的流程，发展解题思维。 |
| 3.以课时大概念“行路”,提炼解题技巧，明确探究任务。 |
（2）高中向量内容的生成性教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 向量在数学课程中的地位 |
| 1.1.2 向量是通往前沿科学的大门 |
| 1.1.3 向量教学改革势在必行 |
| 1.1.4 生成性教学利于改善教学现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中向量内容教学现状研究 |
| 2.2 生成性教学研究 |
| 2.2.1 国内研究 |
| 2.2.2 国外研究 |
| 2.3 生成性教学理论 |
| 2.3.1 生成性教学内涵 |
| 2.3.2 生成性教学核心要素 |
| 2.3.3 生成性教学运行机制 |
| 2.3.4 生成性教学的课堂应用 |
| 2.3.5 生成性教学特点 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 核心概念 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究实施 |
| 3.5.1 实测 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 评分标准 |
| 3.5.4 问卷的信度与效度 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念现状分析 |
| 4.1.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念整体分析 |
| 4.1.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念具体分析 |
| 4.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平分析 |
| 4.2.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平划分 |
| 4.2.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平情况 |
| 4.2.3 教师对高中向量内容的生成性教学观念类型 |
| 4.3 学生的个人数学知识情况分析 |
| 4.3.1 学生的个人数学知识情况整体分析 |
| 4.3.2 学生的个人数学知识情况具体分析 |
| 4.3.3 学生特征变量的差异性分析 |
| 5 高中向量内容的教学案例与分析 |
| 5.1 向量的概念 |
| 5.2 向量的运算律 |
| 5.3 向量与平面几何 |
| 5.4 向量与解析几何 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议与思考 |
| 6.2.1 加强教师对于高中向量内容的生成性教学实践意识 |
| 6.2.2 重视学生个人数学知识,合理开发生成性资源 |
| 6.2.3 关注学生个体差异,“弱提问”提升学生自主研究意识 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师对高中向量内容的生成性教学观念调查表 |
| 附录2 学生向量学习的个人数学知识情况调查表 |
| 后记 |
（3）高中数学解题教学的外显与内化——以几何题为例（论文提纲范文）
| 一、教学理念应从“教解法”转向“教想法” |
| 二、课堂立意应从“解题技能”转向“思想方法” |
| 三、问题解决应从“教师展示”转向“学生探究” |
| 四、能力发展应从“解决问题”转向“审题和反思” |
| 五、解后反思应从“流于形式”转向“真正落实” |
（4）高中数学解题教学中的不足及对策（论文提纲范文）
| 一、高中数学解题教学中的主要不足 |
| （一）教师的过度自信 |
| （二）应试教育的理念根深蒂固 |
| （三）过度依赖难题 |
| 二、完善高中数学解题教学的主要策略 |
| （一）完善习题的讲解过程 |
| （二）把握选题策略 |
（6）高中数学思想方法教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学基本思想是“四基”中的重要一环 |
| 1.1.2 数学基本思想是核心素养体系的“基底” |
| 1.1.3 数学文化的核心是数学思想 |
| 1.1.4 数学思想方法与创新意识息息相关 |
| 1.2 数学思想方法的含义 |
| 1.2.1 数学思想的含义 |
| 1.2.2 数学方法的含义 |
| 1.2.3 数学思想和数学方法的区别与联系 |
| 1.3 高中阶段典型的数学思想方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 有利于促进数学学科发展和数学教育改革 |
| 1.4.2 有利于提高教师综合素养水平 |
| 1.4.3 有利于促进学生的思维发展 |
| 1.4.4 有利于提高学生的解题水平 |
| 1.4.5 有利于学生学科核心素养的形成 |
| 1.5 研究的主要内容与方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究综述 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 数学方法论的相关理论 |
| 2.2.2 认知—有意义接受学习理论 |
| 2.2.3 学习迁移理论 |
| 第三章 高中数学思想方法的现状调查 |
| 3.1 问卷调查研究的目的 |
| 3.2 问卷调查研究设计 |
| 3.3 问卷的信效度检测 |
| 3.3.1 问卷的信度检测 |
| 3.3.2 问卷的效度检测 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.4.1 教师问卷分析 |
| 3.4.2 学生问卷分析 |
| 第4章 高中数学思想方法教学的原则及策略 |
| 4.1 教学原则 |
| 4.1.1 反复渗透原则 |
| 4.1.2 渐进发展原则 |
| 4.1.3 学生参与原则 |
| 4.1.4 分层优化原则 |
| 4.1.5 阶段教学原则 |
| 4.2 教学策略 |
| 4.2.1 组织备课组探讨,明确思想方法的教学安排 |
| 4.2.2 关注教师成长,认真研读方法论的研究成果 |
| 4.2.3 深入分析教材,挖掘教材内在的思想和方法 |
| 4.2.4 了解学生情况,指导学生形成良好学习习惯 |
| 4.2.5 重视教学过程,加强思想方法的训练和培养 |
| 4.2.6 及时整理总结,进行思想方法的概括和提炼 |
| 4.2.7 加强解题教学,突出思想方法的指导和统摄 |
| 4.2.8 注重教学评价,充分运用多种方式反馈教学 |
| 4.2.9 定期开展反思,力求教师与学生的共同进步 |
| 第5章 高中数学思想方法的教学设计案例 |
| 5.1 三角函数概念的教学设计 |
| 5.2 等差数列前n项和的教学设计 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :教师调查问卷 |
| 附录二 :学生调查问卷 |
| 致谢 |
（7）核心素养下高中数学金课的构建与实施研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 核心素养研究现状 |
| 1.2.2 数学核心素养研究现状 |
| 1.2.3 金课研究发展现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 相关理论概述 |
| 2.1 基本概念界定 |
| 2.1.1 核心素养与数学核心素养 |
| 2.1.2 金课教学的基本内涵与意义 |
| 2.2 核心素养导向下的金课教学 |
| 2.2.1 核心素养——课程教学的培养目标 |
| 2.2.2 数学核心素养——核心素养的培育基点 |
| 2.2.3 传统教学——核心素养的发展桎梏 |
| 2.2.4 金课教学——以核心素养为导向的教学样态 |
| 2.3 金课教学对核心素养的影响 |
| 2.4 核心素养下对高中数学金课的评价视角 |
| 2.4.1 数学课堂学生学习视角 |
| 2.4.2 数学课堂学生交流视角 |
| 2.4.3 数学课堂学生思维视角 |
| 2.4.4 数学教师全面性备课视角 |
| 2.4.5 数学教师灵活性授课视角 |
| 2.4.6 数学教师及时性反思视角 |
| 第三章 核心素养下高中数学金课特征的调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷的编制与修订 |
| 3.3.1 问卷一:高中生数学金课教学与核心素养现状分析调查问卷 |
| 3.3.2 问卷二:关于数学核心素养与金课教学的调查问卷 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 高中生数学金课教学与核心素养现状分析调查问卷 |
| 3.4.2 关于数学核心素养与金课教学的调查问卷 |
| 3.4.3 核心素养下高中数学金课特征分析 |
| 第四章 核心素养下高中数学金课的构建策略 |
| 4.1 新课导入策略 |
| 4.1.1 经验导入 |
| 4.1.2 逻辑思维导入 |
| 4.1.3 文化导入 |
| 4.1.4 悬念导入 |
| 4.2 教学过程策略 |
| 4.2.1 完整教学 |
| 4.2.2 通透教学 |
| 4.2.3 深度教学 |
| 4.2.4 问题教学 |
| 4.2.5 对教师的要求 |
| 4.3 反思总结策略 |
| 4.3.1 自主总结 |
| 4.3.2 师生总结 |
| 4.3.3 生生总结 |
| 4.4 解题教学策略 |
| 第五章 核心素养下高中数学金课教学的案例分析 |
| 5.1 《单调性与最大(小)值》案例设计 |
| 5.2 《直线与平面平行的判定》案例设计 |
| 5.3 解题教学课教学设计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 在校期间发表学术论文情况 |
| 附录 B 在校期间参加的学术会议、活动及获奖情况 |
| 附录 C 高中生数学金课教学与核心素养现状分析调查问卷 |
| 附录 D 关于数学核心素养与金课教学的调查问卷 |
（8）问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育的本质 |
| 1.1.2 新时代背景下的人才培养 |
| 1.2 研究概述及本文拟研究的问题 |
| 1.2.1 研究概述 |
| 1.2.2 本文拟研究的问题 |
| 1.3 研究目的和研究意义 |
| 1.4 研究思路和研究方法 |
| 2 问题解决与数学创造性思维 |
| 2.1 问题解决 |
| 2.1.1 问题解决的含义 |
| 2.1.2 问题解决与数学史发展 |
| 2.1.3 问题解决与数学教育 |
| 2.1.4 数学核心素养下问题解决的全过程 |
| 2.2 数学创造性思维 |
| 2.2.1 数学创造性思维的内涵与特征 |
| 2.2.2 创造性思维与数学教育 |
| 2.2.3 数学核心素养下的创造性思维 |
| 2.3 问题解决与创造性思维的关联 |
| 2.3.1 问题解决是培养创造性思维的重要途径 |
| 2.3.2 创造性思维是实现问题解决的关键因素 |
| 3 刘徽“割圆术”的教育资源价值分析及启示 |
| 3.1 问题解决过程中的创造——“割圆术” |
| 3.1.1 问题情境——“古率”观念深入人心 |
| 3.1.2 发现问题——批判“古率”粗糙 |
| 3.1.3 提出问题——求半径为 1 的圆的面积 |
| 3.1.4 分析问题——由已知推未知,化圆为方 |
| 3.1.5 解决问题——思维演绎,逻辑推理 |
| 3.1.6 问题回顾——获得更精确的圆周率 |
| 3.2 “割圆术”对培养创造性思维的启示 |
| 3.2.1 问题是创造的起点 |
| 3.2.2 思想方法是创造的核心 |
| 3.2.3 观察、归纳、直觉是创造的重要方法 |
| 3.2.4 回顾反思是创造的必要环节 |
| 3.2.5 良好的个性品质是创造的保证 |
| 4 问题解决教学中创造性思维的培养策略 |
| 4.1 创设问题情境,激发数学思考 |
| 4.2 展示思维过程,促进学生学会思考 |
| 4.3 重视用于数学发现的一般方法 |
| 4.4 增强数学反思意识,提升反思能力 |
| 4.5 激发兴趣,培养积极主动、勇于探索的习惯 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）语言视角下高中数学解题能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学语言是当下研究的热点之一 |
| 1.1.2 当前学生解题现状的客观需要 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 有利于克服数学恐惧感,树立解题自信心 |
| 1.2.2 有利于培养学生的核心素养 |
| 1.2.3 为解题教学实践提供指导 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于“数学解题”的国内外研究现状 |
| 2.1.1 “数学解题”的国外研究现状 |
| 2.1.2 “数学解题”的国内研究现状 |
| 2.2 关于“数学语言”的国内外研究现状 |
| 2.2.1 “数学语言”的国外研究现状 |
| 2.2.2 “数学语言”的国内研究现状 |
| 2.3 关于“数学语言与解题间联系”的国内研究现状 |
| 第3章 研究中的相关概念界定 |
| 3.1 数学语言 |
| 3.1.1 数学语言的概念界定 |
| 3.1.2 数学语言的分类 |
| 3.1.3 数学语言的特点 |
| 3.1.4 数学语言的价值 |
| 3.2 数学解题能力 |
| 3.2.1 数学解题能力的内涵 |
| 3.2.2 数学解题能力的构成要素 |
| 3.3 数学语言能力与数学解题的关系 |
| 第4章 研究中所运用的主要理论 |
| 4.1 波利亚的解题理论 |
| 4.2 罗增儒的解题坐标系理论 |
| 4.3 元认知理论 |
| 4.4 solo分类评价理论 |
| 第5章 高中生数学解题能力现状的调查 |
| 5.1 高中生数学解题能力现状的测试卷调查研究 |
| 5.1.1 测试目的 |
| 5.1.2 测试对象 |
| 5.1.3 测试卷的编制 |
| 5.1.4 测试卷评分标准 |
| 5.1.5 测试的实施 |
| 5.1.6 测试结果分析 |
| 5.2 高中生数学解题能力现状的问卷调查研究 |
| 5.2.1 问卷调查目的 |
| 5.2.2 问卷调查对象 |
| 5.2.3 问卷的编制 |
| 5.2.4 问卷的实施 |
| 5.2.5 问卷调查结果分析 |
| 5.3 访谈 |
| 5.3.1 访谈目的 |
| 5.3.2 访谈对象 |
| 5.3.3 访谈内容 |
| 5.3.4 访谈实录整理与分析 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 高中生数学解题能力的培养建议 |
| 6.1 教师方面 |
| 6.1.1 重视数学语言视角下的解题教学 |
| 6.1.2 加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力 |
| 6.1.3 引导学生尽量使用多种数学语言形式来分析题目 |
| 6.1.4 培养学生的观察能力和联想能力 |
| 6.1.5 加强对解题规范的重视 |
| 6.1.6 营造民主的课堂氛围,鼓励学生积极参与数学语言表达活动 |
| 6.1.7 构建反思型的数学课堂 |
| 6.2 学生方面 |
| 6.2.1 重视基础知识的学习 |
| 6.2.2 有意识地锻炼数学语言转换能力 |
| 6.2.3 注重积累解题中常用的构造技巧 |
| 6.2.4 多读、多说、多写,提升数学语言表达能力 |
| 6.2.5 学会错题整理,养成解题反思的良好习惯 |
| 6.3 考试评价方面 |
| 6.3.1 运用多元化评价方式,注重解题的思维过程 |
| 6.3.2 试题编制应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆 |
| 第7章 研究结论及展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)情况 |
（10）初中生方程思想解题现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 思想方法的重要性 |
| 1.2.2 对教师教学设计的意义 |
| 1.2.3 对学生学习的意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 数学思想 |
| 1.3.2 数学方法 |
| 1.3.3 数学思想方法 |
| 1.3.4 方程与方程思想 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究的思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 关于方程及方程思想的研究 |
| 2.1.2 关于运用方程思想解题的研究 |
| 2.1.3 关于数学思想方法的研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 调查与分析 |
| 3.1 调查与研究 |
| 3.2 研究结果分析 |
| 3.2.1 学生对方程思想的认识及其应用水平 |
| 3.2.2 学生运用方程思想的解题困难 |
| 3.2.3 教师对于方程思想的贯彻情况 |
| 3.3 学生访谈 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 讨论与建议 |
| 4.1 方程思想教学案例 |
| 4.2 教学建议 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 反思与不足 |
| 5.3 未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 调查问卷测试卷 |
| 致谢 |
四、数学思维是解题教学的灵魂（论文参考文献）
- [1]为解题教学找“理由”——“大概念”引领下的数学解题教学[J]. 吕增锋. 中小学课堂教学研究, 2021(10)
- [2]高中向量内容的生成性教学探究[D]. 唐文姝. 东北师范大学, 2021(12)
- [3]高中数学解题教学的外显与内化——以几何题为例[J]. 刘锦发. 福建基础教育研究, 2021(02)
- [4]高中数学解题教学中的不足及对策[J]. 贺舒丹. 江西教育, 2021(06)
- [5]基于数学方法论的“深度”解题——学生数学思考脉络化[J]. 刘鹏,卢象鹏,杨光伟. 数学教学通讯, 2020(24)
- [6]高中数学思想方法教学的策略研究[D]. 蒋蔻松. 湖南理工学院, 2020(02)
- [7]核心素养下高中数学金课的构建与实施研究[D]. 郑倩. 济南大学, 2020(01)
- [8]问题解决与创造性是为培养策略的研究 ——以刘徽“割圆术”为例[D]. 杨欢. 江西师范大学, 2020(12)
- [9]语言视角下高中数学解题能力的培养研究[D]. 严婷. 江西师范大学, 2020(11)
- [10]初中生方程思想解题现状研究[D]. 王萍. 上海师范大学, 2020(07)