高数论文求函数极限方法总结

问：函数求极限的方法总结

1. 答：函瞎贺数求极限的方法总结为：
   1、中，分子分母同除以最高次，化无穷大为计算，无穷小直接以0代入。
   2、无穷大根式减去无穷大根式时，，然后运用（1）中的方法。
   3、运用两个特别极限。
   4、运用，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小。比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
   5、用Mclaurin（麦克劳琳）级数展开，而国内普遍译为Taylor（）展开。
   6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
   7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
   8、特殊情况下，化为积分计算。
   函数极限的概念
   数列{xn}：xn=f(n)；
   lim n->∞，xn=a：当n取正数而无限增大时，f(n)无限接近于确定的数a。
   函数的极限：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这亏神颤个确定的数就销败叫做在这一变化中的函数的极限。

问：求函数极限的几种方法

1. 答：求函数极限是数学中的一种基本问题，有多种解法。以下是几种方法：
   1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。
   2、夹肢迟逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limx→a g(x) = limx→a h(x) = L，那么f(x)在x趋近于a时的极限也是L。
   3、通分化简法：通过分子有理化或分母有理化，使函数分子与分母一致，然后再求极限。
   4、洛必达法则：对于一类不定式情况，如果它的分子与分母都是可导函数，那么可以通过求导来求出它的极限。
   5、泰勒级数展开法：使用泰勒级数展开函数为一个多项式，然后求极限。
   6、求导数保留主要部分法：对于函数的分子分母都带有高次项的情况，将两个式子一起求导，然后保留主要部分，再求极限。
   函数极限的性质：
   1、函数极限的唯一性：若数列的极限limf(x)存在，则极限值是唯一的。
   2、局部有界性：若当x趋于x0，f(x)存在极限A（也就是f(x)趋向于A），则存在M大于0，以及δ大于0，当0<|x-x0|<δ时，恒有|f(x)|<M。
   3、局部保号性：如果函数历搏李在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域），函数具有保持符号（与极限的符号相银纯同）的性质。

问：高数各种求极限方法

1. 答：1、利用定义求极限。2、利用柯西准则来求。3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。4、利用不等式即：夹逼原则。5、利用变量替换求极限。6、利用两个重要极限来求极限。7、利用单调有界必有极限来求。8、利用函数连续得性质求极限。滑世9、用洛必达法则求，这是用得最多的芦脊。10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。
   18种未免也太多了，很多都差不多吧。我也不怎么记信哗肢得了。你老师没教你吗？