一、软输出的MLSE均衡算法及应用（论文文献综述）
黄俊汐[1]（2020）在《单载波超奈奎斯特干扰消除技术的研究》文中研究说明无线移动通信对人们生活和经济的影响越来越明显,但是目前其存在一个难以忽视的问题,即频谱资源短缺。超奈奎斯特（Faster-Than-Nyquist,FTN）传输技术相比于Nyquist传输技术有着更高的数据传输速率,能有效提升系统容量和频谱效率。但是FTN传输不可避免地引入了符号间干扰,对系统误码率性能产生影响。本文主要从均衡技术的角度对FTN干扰消除进行研究。首先,本文对FTN传输相关技术进行了详细的介绍,分析了FTN传输与Nyquist准则的不同之处以及FTN传输在系统容量和频带利用率方面的优势,并详细介绍了FTN信号成型的具体过程以及分析了不同参数下FTN引入的符号间干扰程度。针对FTN引入的符号间干扰,本文介绍了三种常用的均衡技术。其次,为了消除FTN传输中引入的干扰,本文对FTN频域均衡技术进行研究,在不同的参数和信道条件下进行仿真分析,并对当前主流的基于Turbo均衡的迭代算法以及基于噪声预测的均衡算法进行深入研究。针对后者在均衡过程中存在误差传递导致性能受损的问题,本文提出一种迭代的均衡算法,通过考虑误差因素引入相关因子,并结合Turbo均衡的思想利用均衡器和译码器输出的软判决信息对滤波器进行迭代更新,使得均衡器能够更好地消除FTN系统存在的干扰。通过理论分析和仿真实验证明,所提出的迭代均衡算法能有效地降低系统误码率。最后,针对FTN系统干扰消除技术中存在的复杂度较高的问题,本文深入研究了经典迭代块判决反馈均衡算法（Iterative Block Decision Feedback Equalization,IBDFE）以及低复杂度的IBDFE-X算法。在此基础上本文提出一种改进的IBDFEL算法,其主要思想是通过估计IBDFE-X均衡器输出信号残留的符号间干扰并加以消除,从而达到进一步消除干扰的目的。仿真结果表明,所提算法在性能上相比于原算法有着明显的提升;在均衡器系数复杂度上,略高于原算法但低于经典算法。同时,本文对提出的两种算法在性能以及复杂度上进行了对比分析,结果表明,所提迭代算法在性能方面优于IBDFE-L算法,但是却有着相对较高的复杂度。因此,可根据不同通信要求,从本文提出的两种算法中选取较为适合的算法。
李倩[2]（2020）在《基于超奈奎斯特的码间干扰消除技术的研究》文中研究表明随着无线移动通信的使用日益加速且应用范围越来越广泛,频谱资源的短缺的问题日益凸显。因此,超奈奎斯特（Faster-Than-Nyquist,FTN）传输技术应运而生。FTN传输技术以大于奈奎斯特正交传输的数据速率进行传输,能显着提高系统容量和频谱效率,但由于人为引入了不可避免的码间干扰（Inter-Symbol Interference,ISI）,从而影响系统的误码性能。在FTN传输中常用于消除ISI的均衡算法复杂度很高,且性能相比于正交传输系统较差,因此本文对单载波FTN信号的干扰消除技术进行了研究。首先,本文详细介绍了FTN技术的研究现状,并总结了FTN与传统正交奈奎斯特传输技术的相同点与不同点。进一步,对FTN中Mazo Limit进行理论推导,通过仿真分析FTN系统频带利用率以及FTN系统容量,阐明了FTN传输技术的优点,并介绍了FTN信号波形的成型方式。其次,针对传统均衡算法中存在的问题,提出了基于部分矩阵特征分解的算法。其仿真结果表明了提出的方案能够很好的改善系统的误码性能。同时,对多径信道下的FTN信号接收技术进行了研究,并将基于矩阵特征分解的方案在多径信道中进行优化,通过仿真结果可知,提出的方案在接收端的误码性能与传统正交传输的误码性能十分接近。然后,针对矩阵计算方案中对ISI进行分块后与实际干扰长度不符且涉及到大量矩阵的乘法计算和相关逆计算,导致码元信息不确定以及复杂度过高等问题,本文提出了基于连续串行干扰消除的方案。在接收端经过采样后的信号利用滤波器相关信息以及当前码元前后时刻的临时解调值逐步消除干扰来实现FTN传输。其仿真结果表明此方案可以很好的消除FTN所引入的ISI,在性能上要优于其他算法,次于基于矩阵特征分解算法的性能,但复杂度最低。因此本文所述两种方法为满足实际应用中不同通信系统的指标要求提供了有力的理论依据与验证。最后,对本文的研究工作进行了总结,并对下一步的研究工作进行了展望。
高旭[3]（2019）在《无线通信中Turbo频域均衡技术研究》文中指出随着通信产业的发展,各种新型的通信方式逐渐影响着人们的日常生活,特别是无线通信技术的发展,极大地丰富了人们的生活方式。在无线移动通信信道恶劣的情况下,由多径效应引起的码间串扰仍是通信系统所面临的主要问题。通常采用均衡、扩频和多载波调制等技术来对抗码间串扰。但是在通信信道恶劣的情况下,传统的均衡技术已经无法满足系统的性能要求。结合Turbo编译码技术,由此产生的Turbo均衡技术,其利用交换均衡器和译码器之间的软信息,通过多次迭代处理可以有效提高系统性能。本文以单载波频域均衡系统为研究对象,主要研究该系统下的Turbo频域均衡技术。首先介绍了无线信道模型和单载波频域均衡系统,并对常用的Turbo时域均衡技术进行分析和仿真。接下来是重点研究Turbo频域均衡的关键技术,其主要研究内容和贡献如下:1.针对基于MMSE的Turbo频域均衡技术进行理论分析和详细推导,并给出算法流程。然后,通过仿真对比了基于MMSE的Turbo时域与频域均衡性能。在此基础上,对两种时域近似MMSE-Turbo均衡算法进行频域化分析,并给出了两种近似MMSE-Turbo均衡算法的频域表达式和算法流程。这两种近似算法虽然性能较原算法有些许损失,但降低了算法复杂度,并且混合使用这两种近似算法,迭代多次后可以近似达到原算法的性能,同时降低了算法复杂度。2.针对时变信道的Turbo频域均衡算法进行分析,介绍了一种基于子块分析的频域均衡算法。在此基础上,将该频域均衡算法应用到Turbo频域均衡系统中,提出了一种前后块补偿Turbo频域均衡算法,并通过仿真分析其性能。在时变信道下,前后块补偿Turbo频域均衡算法虽然增加了计算复杂度,但其有效地提升了系统的性能。3.将信道估计与Turbo均衡技术进行联合处理,给出了信道迭代频域均衡处理系统模型,并对频域信道迭代算法进行了详细分析。在该算法基础上,本文给出两点修正:一是采用译码器反馈的全信息代替传统的外信息进行信道迭代估计;二是采用已知UW序列的均值代替译码器部分反馈的均值。在迭代估计信道响应的同时,本文考虑信道噪声迭代求法,用来准确估计信道中噪声的方差。最后,本文对该算法下的信道迭代系统进行误差分析并给出系统性能仿真。修正后的信道迭代算法在不增加系统复杂度的同时,系统性能有所提升。
张云丰[4]（2019）在《一种GSM监听系统的软判决均衡器设计与FPGA实现》文中研究表明在移动通信技术飞速发展的今天,信号侦察与通信对抗等特殊领域衍生出的GSM监听系统等GSM军用及民用产品,在通信安全领域依旧有着不可替代的作用。在实际的通信系统中,无线信道是非理想的,因多径效应导致的严重的码间干扰（ISI）使得GSM监听系统无法直接从捕获的信号中恢复出原始符号序列,因此需要对信号进行均衡处理以消除码间干扰,使得监听系统能够快速准确地完成语音侦听。文章在结合FPGA并行处理及GSM信号特征的基础上,为解决传统的基于DSP的GSM监听系统同时监听的信号路数较少这一问题,给出了一种适合于监听系统的基于FPGA的软判决均衡器设计及实现方案。首先对同步后的信号进行解旋转操作,除去复数以简化后续运算,然后进行信道估计获取信道参数,并通过匹配滤波获取最大信噪比信号,最后将数据送入带有软判决功能的MLSE均衡处理器得到判决序列及软值,发给后续模块完成译码等操作。软判决信息可以有效降低译码的误码率,提升监听系统整体性能。同时在结构设计上,对信道估计及匹配滤波等模块进行设计优化,并对整体模块进行时分复用,节约了硬件逻辑资源,减少延时且提升了整个系统工作频率。利用FPGA并行处理能力进行系统多路设计,使单块开发板最多能够实现32路信号的同时均衡处理,即同时监听32路语音信号,同时处理的信号路数较传统基于DSP的监听系统更多。文章利用ModelSim对各个子模块进行时序仿真,并用XC7K325T板卡进行了片上逻辑分析,验证了各模块功能达到了设计的要求。最后将整个软判决均衡器设计烧录进板卡,并接入GSM监听系统进行实际测试,用多部测试手机拨打运营商客服热线,监听系统能够成功监听多部手机的语音通话,验证了软判决均衡器设计的正确性与可行性。
王振忠[5]（2019）在《水声通信中基于最小误码率的稀疏均衡》文中研究说明海洋在国家的战略地位不断地突显,与之密切相关的水声通信技术越来越得到各个国家的重视,研制出高速、可靠的水下通信系统成为迫切的需求。但是,水下复杂多变的环境和使用声波作为传输介质带来的高时延,导致水声通信面临着诸多困难。近年来,稀疏信号成为一个热门的研究领域,许多学者开展了对于稀疏信道估计和稀疏信道均衡的研究。水声信道具有天然的稀疏性,而由于均衡器在频域上可视为信道的逆,在这种近似下均衡器相应的具有稀疏性。为了提高系统的收敛特性,研究可用于水下的自适应稀疏均衡器具有重要的意义。同时水声通信由于传输较慢,对实时性要求较低,但要求误码率（Symbol Error Rate,SER）足够低,传统的最小均方误差准则（Minimum Mean Square Error,MMSE）不一定能达到所期望SER,而基于最小误码率（Minimum Symbol Error Rate,MSER）准则的自适应均衡算法能够降低系统SER,应用于水声通信中能提高系统可靠性,更具有优势。本文的工作主要集中在对稀疏自适应MSER均衡算法的推导、仿真和实际应用。1.首先介绍已有的基于MMSE准则的自适应稀疏滤波算法,特别是系数比例自适应滤波算法,该类型的滤波算法主要是通过给滤波器分配成比例于滤波器抽头值的独立步长,从而提高了算法的收敛性。2.受已有的稀疏自适应滤波算法的启发以及在对水声信道和迫零（Zero Force,ZF）均衡器稀疏特性的研究下,在基于MSER准则中采用次梯度投影的方法,分别在两种调制模式下推导获得线性结构和判决反馈结构的自适应成比例最小误码率（Proportionate MSER,PMSER）均衡算法。提出的算法直观上来看也是通过使用稀疏矩阵给不同的滤波器抽头分配了独立的步长。最后为了确定稀疏矩阵,推导了稀疏矩阵元素选择的规则,同时给出两种稀疏选择的方案,分别称为SC-PMSER和Z-PMSER。并在静态稀疏模拟信道中对提出的算法进行了性能的对比仿真。3.为了应对复杂多变的实际稀疏水声信道,本文将PMSER算法与Turbo均衡结构相结合,同时内嵌锁相环和时间反转等技术来设计接收机。并在实际的稀疏静态信道中仿真验证设计的结构的有效性。最后将设计的接收机用于室内的水池和千岛湖的不同稀疏信道的解调实验中,实验结果验证了算法具有误码率低,收敛快的特性。
何兆熙[6]（2017）在《短波通信中的均衡技术研究及GPU实现》文中指出短波通信具有通信距离远、抗摧毁能力强的特点,普遍应用于军事通信、抢险救灾等远距离通信中。然而,短波通信的条件比较恶劣,短波信道不仅具有噪声干扰,还有严重的多径效应和快速时变。本文针对短波恶劣信道条件下通信误码较高的问题,研究均衡技术及其实现方式。在均衡算法中逐幸存路径处理（PSP）均衡性能优异,而且能够适应各种复杂信道。本文介绍PSP均衡的基本概念,根据软判决译码需要,研究基于BCJR算法的软判决输出PSP均衡。并考虑到定时同步误差较大的情况,研究PSP算法中过采样信道估计。由于PSP均衡算法复杂度高,本文选用了GPU实现方式。针对PSP均衡计算量过大的问题研究了减小复杂度的PSP均衡,提出自适应减少状态的M-PSP算法。深入分析了PSP均衡算法的并行特性,把每段数据分割成多个等长度子数据块,使用GPU中不同的流处理器同时处理,再将每个子数据块中的任务进行细粒度划分,在单个线程块内进行合理的线程划分与存储器配置,最终给出PSP均衡算法在GPU上的实现方案。通过仿真分析了PSP均衡算法在GPU上的运行性能,以及和MMSE、DFE两种算法的均衡性能对比。针对信噪比门限较低的信号,研究联合均衡译码算法。根据短波信号最常用的信道编码方式以及GPU的特点,重点研究基于信源空间搜索的联合均衡译码。相对于一般需要多次迭代运算的Turbo均衡,这种方法并行程度更高,因此更易于在GPU实现。本文针对线性分组码提出了基于Chase算法的PSP联合均衡,针对卷积码提出了基于LVA的PSP联合均衡。根据GPU的特性分析两种算法的并行性,设计在GPU上的并行算法。最后通过仿真分析联合均衡译码算法性能,验证其相对于独立均衡译码的性能优势。
吕婉婷[7]（2017）在《基于PAM4和FTN的直接检测光纤传输系统研究》文中研究表明随着互联网时代的到来,云计算、大数据、物联网等技术迅猛发展,我们已经生活在一个全新的信息化、数字化时代。互联网用户量激增,用户对信息的需求也呈指数型增长,短距离光通信在城域网系统中距离用户最近,和用户利益联系最紧密,因此如何提高频谱效率,降低成本成为了重点研究的课题。本文就短距离光通信系统做了如下研究:研究在短距离直调直检系统中增加频谱效率的两种方式,一种是应用频谱压缩,主要为超奈奎斯特（FTN）;另一种是应用高阶调制格式,主要为脉冲幅度调制（PAM）、无载波幅相调制（CAP）、离散多音调制（DMT）。其中对四进制脉冲幅度调制（PAM4）的短距离光通信系统进行了详细研究和仿真实现,包括发送、传输以及接收。研究PAM4短距离直调直检通信系统中,接收端的数字信号处理主要包括均衡、后置滤波以及判决三个部分。本文中,均衡采用最小判决均方算法,并针对算法收敛性进行了改进;在后置滤波算法中,分别对传统2抽头和经过改进计算的3抽头对系统影响进行了仿真,结果表明在信噪比为9-14dB范围内,尤其在带宽为14-16GHz情形下,3抽头系统误码率明显小于2抽头系统,如信噪比为14dB,带宽为16GHz时降低了一个单位;进而根据抽头系数等高线验证最优抽头系数计算方法的正确性,结果表明系统仿真的抽头系数值和利用矩阵计算的抽头系数值一致,且利用矩阵计算的系统得出的Q值也为最佳值。判决采用最大似然算法（MLSE）和最大后验概率算法（BCJR）,并针对各个阶段进行了改进。针对两种判决算法的系统性能分别仿真,结果表明BCJR系统性能更好,在状态数为8,信噪比为14dB,带宽为12GHz时,BCJR Q值比MLSE升高了 1个dB。最后对BCJR系统量化比特值进行研究,结果表明当量化比特值大于4时,系统性能接近理论值。未来FTN短距离通信系统和卷机码等技术结合时,BCJR算法有良好的应用前景。
刘文超[8]（2016）在《FTN传输系统干扰信号消除技术研究》文中研究表明当前,无线电频谱资源匮乏的状况日益突出,为达到在有限频谱资源的前提下实现更高频谱效率通信的目标,需要研究新的技术。超奈奎斯特（Faster than Nyquist, FTN）传输技术允许信号以高于Nyquist速率的数据速率进行传输,可提供比传统正交传输技术更高的吞吐率与系统容量。伴随着芯片处理速度的不断提高,FTN传输技术正成为5G及未来无线通信系统中新的核心技术。而FTN传输不可避免地引入了码间串扰,导致接收机实现难度加大。本文主要针对单载波FTN传输系统干扰信号消除技术展开研究。首先,在广泛阅读国内外文献的基础上,详细分析了FTN技术研究现状,并归纳总结了FTN传输技术与传统正交传输技术及部分响应系统的异同点。其次,对Mazo理论进行了推导验证,通过仿真分析FTN传输系统的归一化容量及其频带利用率,说明了FTN传输技术的优势之处,并详细介绍了FTN信号成型方法。再次,基于不同信道编译码技术,研究了卷积码编译码和Turbo码编译码的FTN传输系统,且首次将低密度奇偶校验码（LDPC）编码用于FTN传输系统,并详细分析比较了影响FTN传输系统性能的参数,重点对不同FTN加速因子下的系统性能展开了研究。然后,出于对频选信道下的FTN传输系统展开研究的目的,首次构造了一种基于自适应均衡技术的FTN传输系统结构,并提出了一种改进的白适应均衡算法,该改进算法既可提升收敛速率又能维持较低的计算复杂度,仿真结果表明该算法可自适应应用于不同场景；接着,通过仿真分析研究了以典型ISI信道为代表的静态无线信道下基于Turbo均衡的FTN传输系统,获得了较好的误码率性能。最后,对全文工作进行了总结,并对后续研究工作进行了展望。
胡杰[9]（2016）在《基于EDGE系统物理层调制解调算法的研究》文中指出EDGE技术由于能利用GSM系统已有的网络设备和资源,就能使得运营商向移动用户提供个人多媒体业务,因此被作为一种2G技术向3G技术的过渡技术,同时在现有的移动用户中仍有大部分使用的是EDGE技术。在无线信道中,由于电波的非视距传播,会产生码间干扰,影响通信质量。均衡技术的作用是有效的消除码间干扰。在对EDGE系统物理层中主要技术做出简单介绍后,本文主要介绍了减少状态均衡算法、信道估计算法和预滤波器的原理与设计,并对基于MCS5的EDGE系统进行物理层仿真。均衡算法部分详细介绍了MLSE算法、DDFSE和RSSE算法,由于MLSE算法如运用到EDGE系统中,会带来巨大的运算量,在现有的DSP中是无法实现的,因此引入了两种减少状态数的均衡算法:DDFSE和RSSE。这两种算法通过减少状态数,从而降低了运算的复杂度。在TU信道模型下,对这两种均衡算法进行仿真,通过仿真分析对比了这两种均衡算法的优劣。信道估计算法部分详细介绍了常用的自相关、LS和LMS三种信道估计算法的理论和实现过程,并对三种信道估计算法进行MATLAB仿真,分析仿真结果。预滤波部分介绍了预滤波的原理和LP算法预滤波器的实现过程。在所有的预滤波算法中,由于LP算法复杂度最低实现最容易,因此本文中采用的是基于LP算法的预滤波器。仿真结果表明,预滤波器对提高均衡算法性能有着显着的效果。基于以上理论基础,本文最后给出了一种下行链路的整体接收方案和实现过程。通过对EDGE信号进行离线测试,结果显示,系统的性能达到了协议规定的要求,验证了该接收方案的正确性和可行性。
程远瑶[10]（2016）在《单载波FTN接收机关键技术研究》文中指出5G移动通信及其带动的移动互联产业将不言而喻地对人们生活的影响及其对经济的带动作用越来越明显,但是面临着一个重大的问题,即频谱资源短缺。传统的通信理论认为,若以超Nyquist码元速率传输,必会引起码间干扰,从而导致通信系统性能下降。早在1975年Mazo就已经在理论上证明了在时域上只要选择合适的信号,在码元速率不超过Nyquist极限速率25%的情况下,其信号最小欧氏距离没有变化,误码性能不受影响。这一结论,阐述了非正交传输的可能性,并由此诞生了超奈奎斯特调制（FTN）的传输技术。由于传输速率高于Nyquist速率,FTN传输技术可提供比传统传输技术更高的吞吐率与系统容量,若能解决好干扰消除以及收发机设计等问题,非常有希望应用于5G移动通信系统中。本论文主要研究基于超奈奎斯特调制技术的单载波FTN接收机关键技术,从算法理论分析和计算机仿真两个方面验证了超奈奎斯特调制投入到实际应用中的可行性。本文主要研究了时域和频域的FTN迭代接收机算法,对基于最大后验概率和最小均方误差的时域以及基于频域MMSE算法的迭代接收算法进行了重点研究,通过计算机仿真和各种算法的分析对比实验,分别在误码性能、算法收敛速度、运算量等方面,检验了文中各算法的性能。首先,本文对超奈奎斯特传输技术及相关技术进行了详细的分析和介绍。介绍了超奈奎斯特调制的特点及FTN系统中不同脉冲下以MAZO界速率传输时对系统频带利用率的提升及FTN传输对系统容量的影响,对FTN传输的系统模型进行离散化处理,介绍了FTN调制引入有色噪声白化的方法,建立其白噪声时间离散最小相位模型。针对FTN信号引入无限长符号间干扰的特点,对FTN信号进行截断处理,研究了MLSE、 MMSE, MAP等常用的信道均衡算法,并在FTN信号上进行了性能仿真及分析,并对关键技术进行总结。其次,本文对FTN迭代检测接收机系统结构进行分析研究,介绍了系统的发射端、接收端及迭代流程并介绍了信道编码及基于最大后验概率的译码算法。在此基础上研究了FTN的两种迭代接收算法：BCJR算法及其减状态的BCJR算法和MMSE算法。分析频选信道下FTN传输系统,给出了简化的系统模型。在理想信道和频选信道下对接收端算法进行仿真,仿真分析了几种FTN迭代算法的优劣势及在检测FTN信号的误码性能。最后,本文研究了复杂度更低的单载波频域均衡算法及其迭代均衡算法,从算法原理、计算复杂度等方面与时域迭代算法进行了分析对比,通过仿真验证了算法的有效性。
二、软输出的MLSE均衡算法及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、软输出的MLSE均衡算法及应用（论文提纲范文）
（1）单载波超奈奎斯特干扰消除技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 FTN均衡技术 |
| 2.1 FTN传输理论 |
| 2.1.1 奈奎斯特准则 |
| 2.1.2 超奈奎斯特技术 |
| 2.1.3 Mazo界 |
| 2.1.4 FTN系统容量分析 |
| 2.1.5 FTN传输系统频带利用率 |
| 2.2 FTN信号成型处理技术 |
| 2.2.1 脉冲成型函数 |
| 2.2.2 线性调制原理 |
| 2.2.3 匹配滤波器原理 |
| 2.2.4 FTN信号成型及干扰分析 |
| 2.3 FTN常用均衡技术介绍 |
| 2.3.1 线性均衡 |
| 2.3.2 判决反馈均衡 |
| 2.3.3 最大似然均衡 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 单载波FTN均衡技术的研究 |
| 3.1 FTN频域均衡的研究 |
| 3.1.1 AWGN信道下频域均衡 |
| 3.1.2 频选信道下频域均衡 |
| 3.1.3 仿真分析 |
| 3.2 基于Turbo均衡的迭代算法研究 |
| 3.2.1 基于Turbo均衡的迭代算法分析 |
| 3.2.2 仿真分析 |
| 3.3 基于噪声预测的均衡算法研究 |
| 3.3.1 基于噪声预测的均衡算法分析 |
| 3.3.2 仿真分析 |
| 3.4 迭代噪声预测均衡算法的改进 |
| 3.4.1 改进的迭代噪声预测均衡算法 |
| 3.4.2 计算复杂度对比分析 |
| 3.4.3 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 迭代块判决反馈均衡算法的研究 |
| 4.1 经典迭代块判决反馈均衡算法的研究 |
| 4.1.1 IBDFE均衡算法分析 |
| 4.1.2 参数估计 |
| 4.1.3 仿真分析 |
| 4.2 低复杂度的迭代块判决反馈均衡算法的研究 |
| 4.2.1 IBDFE-X均衡算法分析 |
| 4.2.2 仿真分析 |
| 4.3 一种改进的迭代块判决反馈均衡算法 |
| 4.3.1 基于残留ISI消除的迭代块判决反馈均衡算法 |
| 4.3.2 计算复杂度对比分析 |
| 4.3.3 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论 |
| 5.1 论文的主要工作 |
| 5.2 进一步工作建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（2）基于超奈奎斯特的码间干扰消除技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容和安排 |
| 第2章 FTN传输技术概述 |
| 2.1 FTN传输理论 |
| 2.1.1 奈奎斯特准则 |
| 2.1.2 FTN传输理论 |
| 2.1.3 Mazo Limit |
| 2.1.4 FTN系统容量分析 |
| 2.2 FTN传输离散时间模型 |
| 2.3 单载波FTN信号常用均衡技术 |
| 2.3.1 最大似然估计检测算法 |
| 2.3.2 线性均衡 |
| 2.3.3 判决反馈均衡 |
| 2.3.4 算法仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 单载波FTN信号干扰消除技术的研究 |
| 3.1 单载波FTN信号传输模型 |
| 3.2 基于部分判决反馈均衡技术的研究 |
| 3.2.1 基于部分判决反馈均衡技术的研究 |
| 3.2.2 仿真分析 |
| 3.3 单载波FTN信号干扰消除技术 |
| 3.3.1 基于矩阵计算的单载波FTN信号传输技术 |
| 3.3.2 基于矩阵特征分解的预编码和分解 |
| 3.3.3 基于部分矩阵的FTN干扰消除技术 |
| 3.3.4 仿真与分析 |
| 3.4 基于多径信道下的码间干扰消除技术 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 面向低复杂度的干扰消除技术的研究 |
| 4.1 基于矩阵连续分解方案的研究与仿真分析 |
| 4.1.1 基于矩阵连续分解方案的研究 |
| 4.1.2 仿真结果分析 |
| 4.2 基于连续串扰消除方案的研究与仿真分析 |
| 4.2.1 FTN连续前向串行干扰消除 |
| 4.2.2 FTN连续后向串行干扰消除 |
| 4.2.3 仿真结果与复杂度分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 论文主要工作 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（3）无线通信中Turbo频域均衡技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Turbo均衡技术 |
| 1.2.2 单载波频域均衡 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 |
| 第二章 信道模型与Turbo均衡关键技术 |
| 2.1 时变信道特性与模型 |
| 2.1.1 多径效应 |
| 2.1.2 多普勒效应 |
| 2.1.3 信道模型 |
| 2.2 信道均衡 |
| 2.2.1 信道均衡原理 |
| 2.2.2 均衡的分类 |
| 2.3 单载波频域均衡系统 |
| 2.3.1 单载波频域均衡 |
| 2.3.2 频域均衡算法 |
| 2.4 Turbo均衡技术 |
| 2.4.1 Turbo均衡原理 |
| 2.4.2 Turbo均衡算法 |
| 2.4.3 Turbo均衡性能仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 信道信息已知下的Turbo频域均衡 |
| 3.1 基于MMSE算法的Turbo频域均衡 |
| 3.1.1 Turbo频域均衡系统 |
| 3.1.2 MMSE-Turbo频域均衡原理 |
| 3.1.3 性能仿真 |
| 3.2 基于MMSE近似算法的Turbo频域均衡 |
| 3.2.1 第一类近似MMSE-Turbo频域均衡 |
| 3.2.2 第二类近似MMSE-Turbo频域均衡 |
| 3.2.3 性能仿真 |
| 3.3 基于子块分析的Turbo频域均衡算法 |
| 3.3.1 前后块补偿FDE算法 |
| 3.3.2 前后块补偿FDTE算法 |
| 3.3.3 性能仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 信道迭代估计Turbo频域均衡 |
| 4.1 信道估计技术 |
| 4.1.1 信道估计技术原理 |
| 4.1.2 时域信道估计技术 |
| 4.1.3 频域信道估计技术 |
| 4.2 信道迭代技术 |
| 4.2.1 信道迭代频域均衡系统模型 |
| 4.2.2 频域信道迭代估计算法 |
| 4.2.3 频域信道迭代估计算法的两点修正及实现 |
| 4.2.4 性能仿真 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）一种GSM监听系统的软判决均衡器设计与FPGA实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 GSM通信系统的发展 |
| 1.2.2 GSM监听系统发展现状 |
| 1.2.3 均衡算法发展现状 |
| 1.3 论文主要工作与结构安排 |
| 第2章 GSM无线信道与监听系统理论 |
| 2.1 GSM系统基本结构 |
| 2.2 GSM空中信号 |
| 2.2.1 GSM频率资源 |
| 2.2.2 GSM信道 |
| 2.2.3 TDMA帧与突发脉冲序列结构 |
| 2.2.4 信道映射 |
| 2.3 GSM信号控制的关键技术 |
| 2.4 监听系统理论 |
| 2.4.1 GSM监听系统基本原理 |
| 2.4.2 GSM监听系统处理流程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 软判决均衡方案设计 |
| 3.1 解旋转 |
| 3.2 信道估计 |
| 3.3 匹配滤波 |
| 3.4 信道均衡 |
| 3.4.1 MLSE均衡器 |
| 3.4.2 软判决MLSE均衡器 |
| 3.5 监听系统软判决均衡方案设计 |
| 3.5.1 监听系统整体方案原理概述 |
| 3.5.2 监听系统软判决均衡流程设计 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于FPGA的软判决均衡器的硬件实现 |
| 4.1 监听系统软判决均衡器实现平台 |
| 4.1.1 软件平台 |
| 4.1.2 硬件平台 |
| 4.2 监听系统软判决均衡器设计 |
| 4.2.1 整体结构设计 |
| 4.2.2 FPGA模块设计 |
| 4.3 相关模块的FPGA实现 |
| 4.3.1 时钟模块 |
| 4.3.2 时分复用模块 |
| 4.3.3 解旋转模块 |
| 4.3.4 信道估计模块 |
| 4.3.5 匹配滤波模块 |
| 4.3.6 均衡模块 |
| 4.3.7 数据发送模块 |
| 4.4 系统多路设计 |
| 4.5 整体监听系统测试与性能分析 |
| 4.5.1 GSM监听系统硬件实现测试平台 |
| 4.5.2 GSM监听系统实际工作情况 |
| 4.6 FPGA资源消耗结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）水声通信中基于最小误码率的稀疏均衡（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 水声通信技术的历史和研究现状 |
| 1.3 水声通信稀疏均衡技术的现状 |
| 1.4 本文研究内容和安排 |
| 第二章 稀疏自适应滤波算法 |
| 2.1 经典自适应滤波算法 |
| 2.2 范数最小均方滤波算法 |
| 2.3 选择部分更新滤波算法 |
| 2.4 系数比例自适应滤波算法 |
| 2.4.1 成比例归一化LMS算法 |
| 2.4.2 改进型PNLMS |
| 2.4.3 稀疏度控制IPNLMS |
| 2.5 自适应滤波算法应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 稀疏最小误码率水声信道均衡算法 |
| 3.1 水声信道特性 |
| 3.2 均衡器结构 |
| 3.2.1 线性均衡器 |
| 3.2.2 判决反馈均衡器 |
| 3.3 稀疏性说明 |
| 3.3.1 水声信道稀疏性 |
| 3.3.2 均衡器稀疏性 |
| 3.4 稀疏最小误码率算法 |
| 3.4.1 线性结构 |
| 3.4.2 判决反馈结构 |
| 3.5 稀疏矩阵 |
| 3.5.1 稀疏矩阵元素选择推导 |
| 3.5.2 稀疏矩阵选择方案 |
| 3.6 仿真对比 |
| 3.6.1 短稀疏模拟信道仿真 |
| 3.6.2 长稀疏模拟水声信道仿真 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 稀疏最小误码率在水声信道中的应用 |
| 4.1 系统设计主要技术 |
| 4.1.1 稀疏最小误码率Turbo结构 |
| 4.1.2 数字锁相环 |
| 4.1.3 结合时间反转的判决反馈均衡技术 |
| 4.2 仿真与实验结果 |
| 4.2.1 实际静态信道仿真 |
| 4.2.2 时变水声信道实验 |
| 4.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）短波通信中的均衡技术研究及GPU实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 均衡技术的发展 |
| 1.3 通用GPU计算简介 |
| 1.4 本文内容安排 |
| 2 PSP均衡基本原理 |
| 2.1 短波信道模型 |
| 2.2 MLSE均衡的基本原理 |
| 2.3 PSP均衡 |
| 2.4 软输出BCJR-PSP均衡 |
| 2.5 过采样信道估计 |
| 3 PSP均衡的GPU实现 |
| 3.1 CUDA编程模型 |
| 3.2 减复杂度的PSP均衡 |
| 3.3 PSP均衡算法并行性分析 |
| 3.4 GPU存储器配置 |
| 3.5 仿真结果分析 |
| 4 基于PSP的联合均衡译码 |
| 4.1 基于Chase算法的PSP均衡 |
| 4.2 基于LVA的PSP均衡 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）基于PAM4和FTN的直接检测光纤传输系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 短距离光通信技术的背景和发展 |
| 1.2.1 短距离光通信背景介绍 |
| 1.2.2 短距离光通信系统国内外发展现状 |
| 1.3 超奈奎斯特(FTN)技术概述 |
| 1.3.1 FTN技术背景介绍 |
| 1.3.2 FTN国内外发展现状 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 短距离光通信系统关键技术基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 直接调制-直接检测(IM-DD) |
| 2.3 短距离光传输系统中信号的调制格式 |
| 2.3.1 脉冲幅度调制技术(PAM) |
| 2.3.2 无载波幅相调制(CAP) |
| 2.3.3 离散多音(DMT) |
| 2.4 短距离光通信系统中的数字信号处理 |
| 2.4.1 DD-LMS均衡算法 |
| 2.4.2 后置滤波器 |
| 2.4.3 MLSE算法 |
| 2.4.4 BCJR算法 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 PAM4短距离传输系统的数字信号处理技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 PAM4短距离光通信系统构成 |
| 3.3 PAM4系统的DSP算法改进 |
| 3.3.1 DD-LMS均衡算法 |
| 3.3.2 后置滤波器 |
| 3.3.3 MLSE算法 |
| 3.3.4 BCJR算法 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 PAM4调制在短距离光通信系统中的仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 PAM4直调直检系统在MLSE算法下仿真结果与性能分析 |
| 4.2.1 MLSE误码率 |
| 4.2.2 后置滤波器抽头系数最佳性验证 |
| 4.3 PAM4直调直检系统在BCJR算法下仿真结果与性能分析 |
| 4.3.1 BCJR误码率 |
| 4.3.2 后置滤波器抽头系数最佳性验证 |
| 4.3.3 ADC量化阶数 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本论文研究工作总结 |
| 5.2 下一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（8）FTN传输系统干扰信号消除技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作及内容安排 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 |
| 1.3.2 论文组织结构 |
| 第2章 FTN传输技术概述 |
| 2.1 Nyquist准则与FTN传输理论 |
| 2.1.1 Nyquist准则 |
| 2.1.2 FTN传输理论 |
| 2.2 部分响应系统与FTN传输异同点 |
| 2.3 FTN信号模型及其ICI/ISI |
| 2.3.1 单载波FTN信号模型及其ISI |
| 2.3.2 多载波FTN信号模型及其ICI/ISI |
| 2.4 Mazo界理论的推导与验证 |
| 2.5 FTN系统容量分析 |
| 2.6 FTN传输系统频带利用率 |
| 2.7 FTN信号成型方法 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 基于信道编译码技术的FTN传输系统 |
| 3.1 基于信道编译码的FTN传输系统模型 |
| 3.2 基于卷积码编码的FTN传输系统研究 |
| 3.2.1 卷积码介绍 |
| 3.2.2 卷积码译码算法 |
| 3.2.3 FTN系统仿真参数设置 |
| 3.2.4 仿真结果及分析 |
| 3.3 基于Turbo码编码的FTN传输系统研究 |
| 3.3.1 Turbo码编码原理 |
| 3.3.2 Turbo码译码算法 |
| 3.3.3 FTN系统仿真参数设置 |
| 3.3.4 仿真结果及分析 |
| 3.4 基于LDPC码编码的FTN传输系统研究 |
| 3.4.1 LDPC码介绍 |
| 3.4.2 LDPC码的构造 |
| 3.4.3 LDPC码译码算法 |
| 3.4.4 FTN系统仿真参数设置 |
| 3.4.5 仿真结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于均衡技术的FTN传输系统 |
| 4.1 常用均衡技术介绍 |
| 4.1.1 线性均衡 |
| 4.1.2 判决反馈均衡 |
| 4.1.3 最大似然序列估计接收机 |
| 4.2 基于自适应均衡技术的FTN传输系统研究 |
| 4.2.1 一种改进的自适应均衡算法 |
| 4.2.2 理想信道下仿真结果及分析 |
| 4.2.3 典型ISI信道下仿真结果及分析 |
| 4.3 基于Turbo均衡的FTN传输系统研究 |
| 4.3.1 Turbo均衡技术 |
| 4.3.2 典型ISI信道下仿真结果及分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 本文工作总结 |
| 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成与发表的论文、着作及科研成果 |
（9）基于EDGE系统物理层调制解调算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 EDGE技术研究现状与进展 |
| 1.3 论文的主要内容与结构安排 |
| 第2章 EDGE系统简介 |
| 2.1 EDGE系统物理信道 |
| 2.2 EDGE系统逻辑信道 |
| 2.3 EDGE系统物理层技术介绍 |
| 2.3.1 物理层调制技术 |
| 2.3.2 EDGE信道编码技术 |
| 2.3.3 EDGE系统信道交织技术 |
| 2.4 EDGE系统无线传播环境 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 EDGE物理层调制解调算法研究 |
| 3.1 EDGE系统下行接收方案 |
| 3.2 最大似然序列估计算法MLSE |
| 3.3 EDGE均衡算法研究 |
| 3.3.1 延迟判决反馈序列估计算法DDFSE |
| 3.3.2 减少状态序列估计算法RSSE |
| 3.4 软输出 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 EDGE信道估计和预滤波 |
| 4.1 信道估计相关理论 |
| 4.1.1 自相关算法 |
| 4.1.2 LS算法 |
| 4.1.3 LMS算法 |
| 4.2 三种信道估计算法仿真比较 |
| 4.2.1 三种估计算法的冲击响应参数 |
| 4.2.2 三种信道估计算法对均衡性能的影响 |
| 4.2.3 信道估计算法的均方误差分析 |
| 4.3 预滤波器的研究及其实现 |
| 4.3.1 预滤波器基本原理 |
| 4.3.2 基于LP算法的预滤波器实现 |
| 4.3.3 基于LP算法的预滤波器仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 EDGE解调算法仿真与实际测试应用 |
| 5.1 预滤波器设计算法仿真分析 |
| 5.2 DDFSE和RRSE均衡算法仿真分析 |
| 5.3 信道解码和信令解析实现 |
| 5.3.1 1/3 速率卷积编码的维特比译码 |
| 5.3.2 信令解析实现 |
| 5.4 实际EDGE信号的离线测试结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 后续工作和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）单载波FTN接收机关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外现状分析 |
| 1.3 论文主要工作与结构安排 |
| 1.3.1 论文主要工作 |
| 1.3.2 论文结构安排 |
| 第2章 超奈奎斯特传输技术及其接收机关键技术 |
| 2.1 超奈奎斯特传输技术概述 |
| 2.1.1 奈奎斯特脉冲成型准则 |
| 2.1.2 超奈奎斯特技术 |
| 2.1.3 MAZO界 |
| 2.1.4 FTN频带利用率 |
| 2.1.5 FTN系统容量 |
| 2.2 超奈奎斯特传输系统 |
| 2.2.1 超奈奎斯特基带传输系统模型 |
| 2.2.2 超奈奎斯特离散时间模型 |
| 2.2.3 单载波FTN传输系统结构 |
| 2.3 基本FTN检测技术 |
| 2.3.1 最大似然均衡 |
| 2.3.2 线性均衡 |
| 2.3.3 判决反馈均衡 |
| 2.3.4 基于MAP算法的时域均衡 |
| 2.3.5 算法仿真及分析 |
| 2.4 抑制ISI的FTN接收技术 |
| 2.4.1 FTN引入的ISI信息建模 |
| 2.4.2 低复杂度接收端检测技术 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 超奈奎斯特迭代接收机技术研究 |
| 3.1 FTN迭代接收系统 |
| 3.1.1 FTN迭代均衡系统发射端 |
| 3.1.2 FTN迭代均衡系统接收端 |
| 3.1.3 FTN迭代迭代均衡系统迭代流程 |
| 3.1.4 MAP译码算法 |
| 3.2 FTN迭代接收机均衡算法 |
| 3.2.1 基于MAP算法的FTN迭代接收机 |
| 3.2.2 减状态的BCJR算法的FTN迭代接收机 |
| 3.2.3 基于LMMSE的FTN迭代接收机 |
| 3.3 AWGN信道下迭代接收机性能 |
| 3.3.1 算法复杂度对比 |
| 3.3.2 性能仿真及分析 |
| 3.4 频选信道上FTN迭代接收机 |
| 3.4.1 频选信道特性 |
| 3.4.2 频选信道下的FTN传输系统模型 |
| 3.4.3 频选信道下的接收算法 |
| 3.4.4 性能仿真及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 低复杂度FTN接收机技术 |
| 4.1 单载波频域均衡技术 |
| 4.1.1 单载波频域均衡系统结构 |
| 4.1.2 频域信道均衡 |
| 4.2 频域FTN接收机算法 |
| 4.2.1 频域FTN接收机系统 |
| 4.2.2 仿真结果分析及讨论 |
| 4.3 FTN频域均衡迭代接收机算法 |
| 4.3.1 FTN频域均衡迭代接收机 |
| 4.3.2 仿真及讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成与发表的论文、着作及科研成果 |
四、软输出的MLSE均衡算法及应用（论文参考文献）
- [1]单载波超奈奎斯特干扰消除技术的研究[D]. 黄俊汐. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [2]基于超奈奎斯特的码间干扰消除技术的研究[D]. 李倩. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [3]无线通信中Turbo频域均衡技术研究[D]. 高旭. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [4]一种GSM监听系统的软判决均衡器设计与FPGA实现[D]. 张云丰. 南昌大学, 2019(02)
- [5]水声通信中基于最小误码率的稀疏均衡[D]. 王振忠. 华南理工大学, 2019(01)
- [6]短波通信中的均衡技术研究及GPU实现[D]. 何兆熙. 华中科技大学, 2017(03)
- [7]基于PAM4和FTN的直接检测光纤传输系统研究[D]. 吕婉婷. 北京邮电大学, 2017(03)
- [8]FTN传输系统干扰信号消除技术研究[D]. 刘文超. 西南交通大学, 2016(01)
- [9]基于EDGE系统物理层调制解调算法的研究[D]. 胡杰. 南昌大学, 2016(03)
- [10]单载波FTN接收机关键技术研究[D]. 程远瑶. 西南交通大学, 2016(01)