一、巧用圆锥曲线定义解有关最值问题（论文文献综述）
李静文[1]（2021）在《数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例》文中研究说明自2018年颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,意味着我国的高中数学教学要进入一个新的改革发展阶段。新课标中强调要优化课程结构,以单元（主题）教学为引领,为学生的发展提供共同基础和多样化选择;突出数学教学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法,注重数学思想的渗透,同时锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力。单元教学已不是新鲜词汇,但由新课标的颁布,使教育界的研究者再次聚焦单元教学的研究,以助数学思想的培养和数学核心素养的落实。因此本文旨在通过单元教学培养学生数形结合思想。为此本文设计了两个研究问题:（1）如何系统地进行“数形结合”单元教学设计?（2）“数形结合”单元教学实施效果如何?该研究以新人教B版教材选择性必修第一册圆锥曲线内容为载体,研究“数形结合”单元教学的教案设计,采用问卷调查法、实验法进行研究。参考吕世虎教授的单元教学设计步骤进行单元教学设计,首先分析单元教学六大要素,其次编制单元教学目标,然后设计教学流程,最后实施教学。通过前测试卷和后测试卷的数据发现,前测时两个水平相当的班级,在进行了数形结合单元教学后,实验班和对照班运用数形结合解题能力有显着性差异,证实了单元教学有助于数形结合思想的培养。通过以上的研究得出三条结论:第一,单元教学设计是数形结合思想培养的重要手段;第二,数形结合单元教学中借助现代信息技术媒体有助于提高课堂效率;第三,高中一线教师对单元教学设计的理解有偏差。由此该研究提出三条建议:第一,进行数形结合单元教学设计时,关注新教材的变化和新课标的要求;第二,进行数形结合单元教学设计时,要关注学情,优化教学设计;第三,进行数形结合单元教学设计时,要多用多媒体设备,通过图形的变化体验数形结合思想,增加学习乐趣。
唐娜娜[2]（2021）在《高中数学中的几类解析几何问题研析》文中研究说明解析几何问题在高中数学教材中占较多篇幅,是高中数学的重要组成部分,且在高考考查试题中出现频率也较高,是高考数学的热门题型,同时也是学生今后大学数学学习生涯的基础,其重要程度不言而喻.解析几何问题除了对学生的解题方法和解题思路要求较高以外,它自身较多的运算量,也成了学生解决解析几何问题的巨大障碍.本文主要是针对解析几何问题的解题方法与思路展开研究.针对解析几何的高效运算,需要学生能够透彻的了解理论知识,再合理使用.掌握一定的解题技巧能够更加准确、快速地求解出问题的答案.在高中数学教学当中,不难感知到学生面对解析几何时的痛苦与挣扎,而如何帮助学生学透解析几何,消除学生对解析几何方面的畏难性,进而提高学生的学习成绩,成为当前亟待解决的问题.本文主要介绍了几类解析几何问题.希望能对现阶段的高中数学解析几何教学有所帮助.高中数学中常见的几类解析几何问题,主要研究了解析几何处于不同情况下的解析思路.本文采用了文献分析法、访谈法以及案例研究法等多种研究方法对高中数学当中的几类解析几何问题进行调查研究.通过对大量的高考数学题进行分析归纳总结,最后给出了高中数学中的几类解析几何问题的解题思路或解题方法,同时也为一线教师提供了教学建议.并且列举了解析几何在不同情况下的题型,对题型进行了解题分析,提供了解题思路以及教学建议.基于本文研究得出以下结论:1、高中数学中的解析几何可以分成5类;2、在解析几何教学过程中,教师应注意引导、启发学生去思考解决问题,而不是灌输式的教学;3、对高中数学中的几类解析几何知识进行了总结归类,进而帮助教师和学生系统的学习解析几何知识.
李晓薇[3]（2021）在《几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用研究》文中提出2018年4月教育部颁布了《教育信息化2.0行动计划》,我国进入教育信息化2.0时代,新时代强调教育理念更新、教育模式变革。在新时代的背景下,加强信息技术和学科教学的深度融合与创新,不断提高自身信息化教学能力成为教师专业发展的必要条件。圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,在课程标准中有着十分重要的体现,在高考中有着举足轻重的地位,同时其具有很强的抽象性和综合性,对学生的综合能力有着较高的要求。几何画板作为一款广受认可的教育软件,其操作简便、轨迹追踪、精准测量及几何直观等优势,对于优化圆锥曲线教学有着很大的助益作用。本研究以理论研究和实践研究为基础,主要包括以下几部分:（1）通过阅读文献,总结出几何画板在数学教学领域的研究现状,指出几何画板在圆锥曲线教学中应用的意义;（2）分析阐述本研究的理论依据;（3）通过问卷调查和访谈,了解学生学习圆锥曲线的难点;（4）分析圆锥曲线章节的特点和几何画板的优势,针对难点分层次突破,提出几何画板辅助教学策略,设计圆锥曲线教学案例;（5）开展准实验教学实践,通过对前后测成绩及案例教学测试成绩的统计分析,观察几何画板应用于圆锥曲线教学的效果;（6）基于教学实践,总结几何画板对圆锥曲线教学的影响。本研究从定义方程性质、二级结论、综合题三方面进行难点突破,提出以下策略:（1）保证几何画板的工具性;（2）几何画板作图不能替代学生自己动手作图;（3）思路解说和板书重点为主,直观展示为辅;（4）体现学生的主体地位,提供更多独立思考的时间和机会。通过教学实践和实验数据分析发现,几何画板的直观展示、精准作图和精确计算功能可以帮助学生突破知识理解、问题解决等显性难点和思想方法、情感态度等隐性难点,但是对计算能力的提高无显着作用。学生普遍对几何画板持有积极的态度,认为其对自身学习数学的帮助很大。
李淼[4]（2021）在《SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究》文中研究指明17世纪以来,平面解析几何是数学发展中的重要成就之一,它的创立无疑对数学的发展起了巨大的推动作用,具有划时代意义。因此,高中开设该门课程更可以提升学生的文化水平、科学素养以及创新精神,具有丰富的教育和文化价值。文章通过运用SOLO分类理论来研究文科生平面解析几何的理解水平现状,主要解决以下几个问题:（1）高中文科生对平面解析几何的理解处于什么水平呢?（2）高中文科生对平面解析几何的理解水平差异有哪几方面呢?（分别从性别、学校、年级3个方面进行分析）（3）学生在学习平面解析几何时主要存在什么障碍?（4）非智力因素对学生平面解析几何知识的理解有影响吗?文章以SOLO理论为基础,通过编制4套不同水平的平面解析几何测试卷,对河北省张家口市两所教学水平不同的高中490名文科生平面解析几何的理解水平进行研究。经过用Excel和SPSS软件对数据的分析发现,文科生对平面解析几何的理解整体达到了R水平,并且在平面解析几何的理解上不存在明显的性别差异,但存在明显的学校差异和年级差异。同时,文章还通过编制调查问卷,从数学学习兴趣、数学学习意志、数学学习外驱力和数学学习信念4个方面研究了非智力因素对文科生平面解析几何学习的影响。经分析发现平面解析几何理解水平较高的学生具有浓厚的数学学习兴趣、强大的数学学习信念、意志以及内在驱动力;相反,则各方面均较低。最后,文章针对学生所遇到的障碍分别从“教学”、“学生意志”和“学生情感”3个方面提出了一些建议及应对策略,依次为:（1）进行多角度、多交叉、多方位的教学帮助学生牢固掌握基础知识;（2）改善并优化教学方式,提高学生的理解能力;（3）将数学家的优良品质融入到教学中;（4）培养学生乐观积极的情绪;（5）引导学生进行积极、正确的错误归因;（6）及时肯定学生的进步与努力,使学生具有成就感。文章的创新点是编制了以SOLO水平为基础的平面解析几何测试卷和与学生成绩具有相关性的问卷（并通过了信、效度检验）,并以此来研究文科生平面解析几何的理解水平和影响因素。
《数学通讯》编辑部[5]（2021）在《《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告》文中指出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始举办数学论文写作竞赛.2020年举办的第二十届中学生数学论文竞赛活动得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖3篇,一等奖50篇,二等奖276篇,三等奖若干篇.现将获得特等奖、一等奖、二等奖的论文公布如下（同等奖次排名不分先后）,获奖证书办理事宜将在《数学通讯》网站说明.
何香霖[6]（2020）在《基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究》文中研究指明新一轮的课改要求培养高中学生数学方面六大核心素养,强调以学生为本,关注学生的全面发展。本文将认知心理学的模式识别理论运用于高中数学解题教学中以提高学生解题能力,通过借鉴已有的模式识别相关研究成果,对高中圆锥曲线教学内容进行基于模式识别理论的解题教学研究,以此了解高中生在圆锥曲线解题中模式识别的应用现状,分析圆锥曲线问题解决过程中模式识别的作用以及模式识别的影响因素。本文主要包括以下几方面:1.有关模式识别理论的概述。通过对国内外有关解题教学和模式识别方面的研究成果进行梳理,为本文的研究提供理论基础,为后续的实证研究提供帮助;2.基于模式识别理论的圆锥曲线解题教学研究。第四章,第五章为本文的重点研究内容,将模式识别理论融入日常的圆锥曲线解题教学中。对某高中高三文科A、B两班进行课堂实录,通过教学案例,了解学生模式识别在圆锥曲线解题中应用现状以及影响学生模式识别的因素;3.探究模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的教学效果。顺应教学规律,在课堂教学后,给学生布置相关作业,进行批改分析。对学生进行访谈调查,得到学生主观反馈模式识别在圆锥曲线解题教学中的应用效果以及影响模式识别的因素;4.基于模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的结论与建议。模式识别对促进学生在解题过程中思维的流畅性有着积极的作用,有利于帮助学生形成圆锥曲线题型知识和方法性知识的认知结构,对教师在课堂教学中提高教学质量具有一定的实用性。根据本文研究的结论提出一些对圆锥曲线解题教学的建议,为高中教师提供一些教学中有参考价值的方法与启示,并帮助学生提高求解圆锥曲线问题的解题效率与准确度。
陈维彪[7]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中指出通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
陈杰双[8]（2020）在《SOLO理论下高中生数学知识理解水平调查研究 ——以《圆与方程》为例》文中研究表明2017年版的《高中数学课程标准》中明确强调,评价不仅要关注学习的结果,更要注重学习的过程,所以过程性评价不容忽视。SOLO分类理论是一种以层级描述为特征的质性评价方法,它可以为评价学生的思维水平提供一个通用的模板,所以教师可基于SOLO分类理论进行过程性评价。众所周知,圆是平面解析几何的基础内容。由于圆知识的特殊性,多数教师不重视圆的教学,给学生深层理解和问题解决带来了困难。因此,本文基于SOLO分类理论对高中生圆知识的理解水平进行调查具有现实意义。首先,论文采用文献分析法对SOLO分类理论及圆的相关文献进行全面的梳理。其次,依据SOLO分类理论制定圆与方程理解水平层次表,改编出一套具有层次梯度的测试卷,通过测试卷法和案例分析法了解学生圆知识的理解水平现状。然后,通过访谈调查分别从教师和学生角度进一步区分易错点、难点等。最后,将SOLO分类理论的五种思维理解水平划分成学习发展过程的三个阶段,具体分析学生每个学习发展阶段的影响因素,并提出相应的对策。研究表明,学生对圆知识的总体理解呈中等水平,大多数学生的理解层级有待提高。分析结果可知,处于低思维水平阶段的学生知识掌握不牢,定义由来模糊;处于中思维水平阶段的学生过度反复操练,实质理解不足;处于高思维水平阶段的学生解题思维僵化,缺乏反思精神。据此,本论文建构相应的对策,即低思维水平阶段的学生需注重基础知识,把握核心内容;中思维水平阶段的学生需加强知识联系,渗透数学思想方法;高思维水平阶段的学生需注重个人能力培养,提升数学素养。
李小婉[9]（2020）在《文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究》文中研究表明2014年国务院明确提出高考不分文理科的改革要求,这是近年来社会各界所关注的教育热点问题.所以,在文理不分科视域下,教师如何有效地教,学生如何主动地学,是每位高中数学教师及学生都很关注的问题.由于解析几何的综合性比较强,对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求较高.圆锥曲线又是高中平面解析几何中的重要内容,而椭圆、双曲线、抛物线的一些知识点比较接近,导致学生学起来容易混淆.因此,本文将研究文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学,总结相关知识点并给出一些有代表性的解题教学设计.本文主要采用文献研究、调查研究以及比较研究等研究方法.正文主要分为六个部分,第一部分首先介绍理论基础,包括差异教学理论、波利亚的解题理论和建构主义学习理论.其次论述关于文理不分科、数学解题教学和圆锥曲线的研究现状.通过文献分析,结合当前高考的政策以及前人的研究,明确自己所要研究的方向和内容.第二部分通过对学生和教师的问卷调查,了解学生对圆锥曲线的学习情况及文理科生的差异情况.结合问卷调查,再对教师进行个别访谈,得出文理科生关于圆锥曲线解题的整体差异主要在:（1）文科生的数学基础不如理科生;（2）文科生运算能力不如理科生;（3）文科生思维能力不如理科生.第三部分对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其性质进行归纳,并给出圆锥曲线常见题型总结及相应例题,为解题教学做铺垫.第四部分对新、旧课标要求进行宏观跟微观的比较,得出新课标圆锥曲线部分要求更接近旧课标（文科）的要求.接着对新、旧高考试卷结构、分值、难度进行比较,本文以2018、2019年浙江卷跟上海卷为新高考,全国I卷文、理科为旧高考.发现圆锥曲线在新、旧高考试卷中占的分值比例都比较高,难度也较大,尤其是对运算能力要求极高.分别根据课标要求和高考试卷的比较结果提出相应的教学建议.第五部分给出了椭圆焦点三角形问题、双曲线探究问题、抛物线焦点弦问题、圆锥曲线综合题的教学设计,提出了具体教学策略并以教学设计的形式予以展示.最后是对本论文内容的总结与展望,对本文进行回顾和反思,总结出研究所存在的不足,以及对未来研究的展望.
黄建聪[10]（2020）在《高二学生学习圆锥曲线存在的问题及对策研究 ——以南充十中为例》文中指出圆锥曲线是高中数学的重点和难点,同时也是每年高考的必考内容,从近几年的高考走向看,考查难度在逐渐增大。圆锥曲线知识点复杂,数学思想丰富,学生学习往往出现计算错误、条件转化不到位等问题。那么学生在学习的过程中具体存在那些问题?作为教师又如何应对这些问题?本文首先通过研究圆锥曲线在近五年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的考查分布以及在2017新课程标准中的要求,得出圆锥曲线在高考和教材中的地位。再通过文献法从圆锥曲线的教学、解题、学习问题三个层面进行研究,并总结已有的研究成果并以建构主义和迁移理论为理论基础进行研究。在上述理论研究之外,再结合相关论文、一线教师的建议和学生的实际情况制定圆锥曲线学习情况问卷和测试卷,对南充十中123名高二理科生进行问卷调查,并结合教师和学生的访谈,补充完善调查结果。通过调查结果发现学生在学习过程中存在的问题有如下几点:（1）缺乏良好的学习习惯,存在畏难心理;（2）不重视圆锥曲线的定义,理解不到位,导致在运用上出现问题;（3）基础知识模糊,特别是在定义、公式、参数的几何意义等方面;（4）运算能力、运算方法、运算习惯存在较大问题,欠缺正确的运算意识;（5）无法运用合适的数学思想方法进行解题,条件的合理转化受阻。根据以上学生在学习中出现的问题,本研究提出如下应对策略:（1）关注学生的学习情况,树立克服困难的勇气;建立学习的信心,克服心理恐惧;（2）重视概念的形成,加深对定义的理解,合理利用定义进行简便解题;（3）规范学生的解题过程,平时定期限时训练,在做题时间、解题习惯、书写过程方面养成良好的习惯;合理选择方法,减少计算量,注重参数方程以及常用结论的积累和运用,提高运算准确度;（4）在平时教学中渗透数学思想方法,养成画图习惯,体会数形结合;注重教材内容衔接,突出函数与方程的思想;善用图像性质,合理归纳猜想。
二、巧用圆锥曲线定义解有关最值问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、巧用圆锥曲线定义解有关最值问题（论文提纲范文）
（1）数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.数形结合思想 |
| 2.单元教学设计 |
| 3.圆锥曲线 |
| (五)创新点 |
| 二、理论基础及文献综述 |
| (一)理论基础 |
| 1.“ADDIE”模型 |
| 2.格式塔心理学 |
| 3.布鲁姆掌握学习理论 |
| (二)文献综述 |
| 1.关于单元教学设计的相关研究综述 |
| 2.关于数形结合思想的相关研究综述 |
| 3.关于圆锥曲线的相关研究综述 |
| 4.小结 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.实验法 |
| 3.问卷调查法 |
| (四)研究工具 |
| (五)实施过程 |
| 四、“数形结合”单元教学设计 |
| (一)单元教学设计的一般步骤 |
| (二)构建单元框架 |
| (三)数学要素分析 |
| 1.数学内容分析 |
| 2.课标分析 |
| 3.学情分析 |
| 4.教材分析 |
| 5.重难点分析 |
| 6.教学方式分析 |
| (四)单元教学目标 |
| (五)单元教学安排与课时分配 |
| (六)示例:椭圆的几何性质 |
| 五、调查结果与分析 |
| (一)教师问卷调查结果与分析 |
| (二)学生问卷调查结果与分析 |
| 六、结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 前测卷 |
| 附录D 后测卷 |
| 致谢 |
（2）高中数学中的几类解析几何问题研析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 论文结构 |
| 1.4 选题的目的或意义 |
| 1.5 研究问题 |
| 1.6 研究思路与研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外解析几何教学现状 |
| 2.2 国内解析几何教学研究现状 |
| 第三章 高中解析几何教学现状的调查 |
| 3.1 学生调查问卷 |
| 3.2 教师调查问卷 |
| 3.3 教师访谈记录 |
| 3.4 调查总结与原因分析 |
| 第四章 高中数学中的几类解析几何问题 |
| 4.1 高中解析几何中的轨迹问题 |
| 4.2 高中解析几何中的切线问题 |
| 4.3 高中解析几何中的探索性问题 |
| 4.4 高中解析几何中的数列问题 |
| 4.5 解析几何中最值问题 |
| 第五章 总结与建议 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 建议 |
| 5.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于解析几何知识的调查问卷(学生卷) |
| 附录二 基于解析几何知识的调查问卷(教师卷) |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（3）几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育信息化2.0 行动计划下的教学要求 |
| 1.1.2 课程标准对高中数学圆锥曲线教学的要求 |
| 1.1.3 当前数学教学中几何画板的使用现状及困境 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 圆锥曲线在高中数学中的地位和价值 |
| 1.2.2 几何画板辅助高中数学教学的研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内相关研究现状 |
| 1.3.2 国外相关研究现状 |
| 1.4 研究内容和思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 准实验研究法 |
| 1.5.5 数理统计法 |
| 2 研究理论基础 |
| 2.1 协作学习理论 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.3 视听教学理论 |
| 3 圆锥曲线学习的诊断分析 |
| 3.1 调查问卷设计 |
| 3.2 调查问卷结果分析 |
| 3.3 访谈结果分析 |
| 3.4 调查结论 |
| 3.4.1 问卷调查结论 |
| 3.4.2 访谈结论 |
| 4 几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用分析 |
| 4.1 圆锥曲线教学内容分析 |
| 4.2 圆锥曲线章节特点以及教学特征分析 |
| 4.2.1 圆锥曲线章节的特点 |
| 4.2.2 圆锥曲线章节的教学特征分析 |
| 4.3 几何画板在高中圆锥曲线教学中的优势分析 |
| 4.4 几何画板在圆锥曲线教学中的应用功能 |
| 4.4.1 突破定义方程性质教学的难点 |
| 4.4.2 突破探究总结二级结论的难点 |
| 4.4.3 突破综合题的难点 |
| 4.5 几何画板在高中圆锥曲线教学中运用的策略 |
| 4.5.1 保证几何画板的工具性 |
| 4.5.2 几何画板作图不能替代学生自己动手作图 |
| 4.5.3 思路解说和板书重点为主,直观展示为辅 |
| 4.5.4 体现学生的主体地位,提供更多独立思考的时间和机会 |
| 4.6 典型案例 |
| 4.6.1 案例一 |
| 4.6.2 案例二 |
| 5 实验设计与结果分析 |
| 5.1 实验对象 |
| 5.2 实验方法 |
| 5.3 实验过程 |
| 5.4 实验结果的采集 |
| 5.5 案例一教学效果对比分析 |
| 5.5.1 案例一测试成绩对比 |
| 5.5.2 案例一测试所用时间对比 |
| 5.6 案例二教学效果对比分析 |
| 5.6.1 案例二测试成绩对比 |
| 5.6.2 案例二测试所用时间对比 |
| 5.7 前后测成绩分析 |
| 5.8 教学总结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 圆锥曲线章节学习情况调查问卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 利用焦点弦、焦半径解题测试卷 |
| 附录四 利用点差法解题测试卷 |
| 附录五 圆锥曲线章节测试卷 |
| 致谢 |
（4）SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面解析几何总的教育价值体现 |
| 1.1.2 平面解析几何对试题运算能力培养的教育价值体现 |
| 1.1.3 平面解析几何解题思想方法的教育价值体现 |
| 1.1.4 平面解析几何的地位分析 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的、意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究流程 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 有关数学理解的综述 |
| 2.1.1 关于数学理解界定的综述 |
| 2.1.2 关于数学理解层次的综述 |
| 2.2 有关SOLO分类理论的综述 |
| 2.2.1 SOLO理论基础 |
| 2.2.2 关于SOLO理论在编制试题方面的研究 |
| 2.2.3 关于SOLO理论在教学中应用的研究 |
| 2.2.4 关于SOLO理论在学生理解水平方面的研究 |
| 2.3 有关平面解析几何教学研究的综述 |
| 2.3.1 关于平面解析几何学习障碍的研究 |
| 2.3.2 关于平面解析几何教学策略的研究 |
| 2.3.3 关于平面解析几何理解水平的研究 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 高中文科生平面解析几何理解水平测试 |
| 3.1 测试目的及内容 |
| 3.2 测试工具的制作 |
| 3.2.1 编制测试卷前的准备工作 |
| 3.2.2 测试题的编制 |
| 3.3 测试对象的选取 |
| 3.4 测试过程 |
| 3.4.1 预测试 |
| 3.4.2 试卷的评分标准 |
| 3.4.3 测试题的信、效度检测 |
| 3.4.4 正式测试 |
| 3.4.5 数据的编码 |
| 3.4.6 学生平面解析几何测试卷成绩所处水平的划分标准 |
| 3.5 测试结果与分析 |
| 3.5.1 从整体的角度分析文科生平面解析几何的理解水平 |
| 3.5.2 从U水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.3 从M水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.4 从R水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.5 从E水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.6 文科生在平面解析几何知识测试卷解题过程中的错误分析 |
| 4 高中文科生平面解析几何理解水平的影响因素 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 问卷的编制 |
| 4.3.2 问卷的信、效度检验 |
| 4.4 问卷的正式测试 |
| 4.5 非智力因素对文科生平面解析几何知识理解水平的影响分析 |
| 5 高中文科生平面解析几何理解水平的提高策略 |
| 5.1 基于试卷及问卷结果对学生及高中数学教师的访谈 |
| 5.1.1 对教师关于学生平面解析几何学习现状的访谈 |
| 5.1.2 对学生关于其平面解析几何学习现状的访谈 |
| 5.2 学生在平面解析几何学习中的障碍总结 |
| 5.2.1 试卷作答中表现出来的障碍分析 |
| 5.2.2 问卷回答中表现出来的障碍分析 |
| 5.2.3 师生访谈结果表现出来的障碍分析 |
| 5.3 高中文科生平面解析几何理解水平提高的建议及策略 |
| 5.3.1 关于“教学”方面的应对策略 |
| 5.3.2 关于“学生意志”方面的应对策略 |
| 5.3.3 关于“学生情感”方面的应对策略 |
| 6 研究结论与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面解析几何知识U水平测试题及评分标准 |
| 附录2:平面解析几何知识M水平测试题及评分标准 |
| 附录3:平面解析几何知识R水平测试题及评分标准 |
| 附录4:平面解析几何知识E水平测试题及评分标准 |
| 附录5:高中文科生平面解析几何非智力因素预调查问卷 |
| 附录6:高中文科生平面解析几何非智力因素调查问卷(正式) |
| 附录7:访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（6）基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题研究的背景 |
| 1.关于模式识别理论 |
| 2.模式识别的几种学说 |
| (二)问题研究的意义 |
| (三)问题研究的方法 |
| (四)文献综述 |
| 一、圆锥曲线问题解决中的模式识别 |
| (一)圆锥曲线问题解决中模式识别的分类 |
| (二)影响圆锥曲线问题解决中模式识别的因素 |
| 二、模式识别在圆锥曲线解题教学中的课堂实践 |
| (一)课例的基本情况 |
| (二)课堂实录一:圆锥曲线最值问题 |
| (三)课堂实录二:圆锥曲线存在性问题 |
| (四)课堂实录的教学总结 |
| 三、课后作业分析与访谈调查 |
| (一)课后作业设置 |
| (二)作业成绩分析 |
| (三)访谈调查的结果与分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)关于教师的教学建议 |
| (三)关于学生的学习建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）SOLO理论下高中生数学知识理解水平调查研究 ——以《圆与方程》为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 SOLO分类理论的研究现状 |
| 2.1.2 与圆相关的研究现状 |
| 2.1.3 已有研究成果的评述 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 SOLO分类理论 |
| 2.2.2 数学理解模式 |
| 第三章 现状调查的设计与实施 |
| 3.1 调查目的与对象 |
| 3.2 调查工具的制定 |
| 3.2.1 测试试卷的编制 |
| 3.2.2 访谈提纲的设计 |
| 3.3 调查的实施过程 |
| 3.3.1 预测试 |
| 3.3.2 测试卷的优化 |
| 3.3.3 正式测试 |
| 3.4 数据的编码与说明 |
| 第四章 调查结果的整理与分析 |
| 4.1 学生测试试卷的结果与分析 |
| 4.1.1 圆的方程理解水平分析 |
| 4.1.2 直线与圆位置关系理解水平分析 |
| 4.1.3 圆与圆位置关系理解水平分析 |
| 4.1.4 圆的综合应用的理解水平分析 |
| 4.2 学生访谈问卷的结果及分析 |
| 4.3 教师访谈问卷的结果及分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 圆与方程理解水平的影响因素分析及教学策略 |
| 5.1 各思维水平阶段的影响因素分析 |
| 5.1.1 低思维水平阶段——知识掌握不牢,定义由来模糊 |
| 5.1.2 中思维水平阶段——过度反复操练,实质理解不足 |
| 5.1.3 高思维水平阶段——解题思维僵化,缺少反思精神 |
| 5.2 促进思维水平发展的圆教学策略 |
| 5.2.1 低思维水平阶段——注重基础知识,把握核心内容 |
| 5.2.2 中思维水平阶段——加强知识联系,渗透数学思想 |
| 5.2.3 高思维水平阶段——注重能力培养,提升数学素养 |
| 第六章 研究总结与展望 |
| 6.1 研究结论与创新 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 附录1 2015-2019 年高考(理)有关圆知识的考查情况 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 圆与方程测试卷(预) |
| 附录5 圆与方程测试卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究结构 |
| 第一章 理论基础与文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、差异教学理论 |
| 二、波利亚的解题理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于文理不分科的研究 |
| 二、关于数学解题教学的研究 |
| 三、关于圆锥曲线的研究 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 第一节 问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查问卷的编制 |
| 四、问卷调查结果分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲的编制 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 圆锥曲线知识点与常见题型总结 |
| 第一节 圆锥曲线知识点总结 |
| 一、椭圆的标准方程及其性质 |
| 二、双曲线的标准方程及其性质 |
| 三、抛物线的标准方程及其性质 |
| 第二节 圆锥曲线常见题型总结 |
| 一、曲线与方程 |
| 二、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 三、圆锥曲线综合题 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 文理不分科视域下圆锥曲线的课标高考比较 |
| 第一节 新、旧课标要求比较 |
| 一、宏观比较 |
| 二、微观比较 |
| 三、教学建议 |
| 第二节 新、旧高考试卷比较 |
| 一、试卷结构比较 |
| 二、综合难度比较 |
| 三、教学建议 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学设计 |
| 第一节 椭圆焦点三角形问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第二节 双曲线探究问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第三节 抛物线焦点弦问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第四节 圆锥曲线综合题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 圆锥曲线学生学习情况调查问卷 |
| 附录2 圆锥曲线教师教学情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）高二学生学习圆锥曲线存在的问题及对策研究 ——以南充十中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的发展 |
| 1.1.2 圆锥曲线在新课程标准中的要求 |
| 1.1.3 全国卷近五年圆锥曲线的考查分布 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 圆锥曲线的相关研究 |
| 2.1.1 圆锥曲线教学研究 |
| 2.1.2 圆锥曲线解题研究 |
| 2.1.3 圆锥曲线学习问题研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 学习迁移理论 |
| 第3章 圆锥曲线学习情况的现状调查与结果分析 |
| 3.1 调查的内容 |
| 3.1.1 调查的目的 |
| 3.1.2 调查的对象 |
| 3.1.3 调查的分析工具 |
| 3.2 圆锥曲线学习情况的调查问卷 |
| 3.2.1 调查问卷的内容 |
| 3.2.2 调查问卷的数据统计与分析 |
| 3.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 3.3 圆锥曲线学习情况的测试卷 |
| 3.3.1 测试卷的内容 |
| 3.3.2 测试卷的数据统计与分析 |
| 3.3.3 测试卷的结果与分析 |
| 第4章 圆锥曲线学习存在问题的对策研究 |
| 4.1 关注学习心理,克服畏难情绪 |
| 4.1.1 关注学生学习,逐步提升信心 |
| 4.1.2 加强师生互动,促进情感交流 |
| 4.2 重视教材教学,加深知识理解 |
| 4.2.1 着重解读教材,把握整体结构 |
| 4.2.2 设计教学活动,亲历定义生成 |
| 4.2.3 注意讲练结合,形成知识框架 |
| 4.3 多种方法训练,培养运算能力 |
| 4.3.1 规范运算过程,把握失分细节 |
| 4.3.2 加强限时训练,及时反馈纠正 |
| 4.3.3 合理选择方法,减少运算过程 |
| 4.4 制定针对措施,培养思想方法 |
| 4.4.1 养成画图习惯,体会数形结合 |
| 4.4.2 注重内容衔接,活用函数方程 |
| 4.4.3 善用图像性质,合理归纳猜想 |
| 第5章 研究结论与不足 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 高二学生圆锥曲线学习情况调查问卷 |
| 附录B 高二学生圆锥曲线学习情况测试卷 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
四、巧用圆锥曲线定义解有关最值问题（论文参考文献）
- [1]数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例[D]. 李静文. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [2]高中数学中的几类解析几何问题研析[D]. 唐娜娜. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [3]几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用研究[D]. 李晓薇. 河北师范大学, 2021(09)
- [4]SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究[D]. 李淼. 河北北方学院, 2021(02)
- [5]《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2021(05)
- [6]基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究[D]. 何香霖. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [7]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]SOLO理论下高中生数学知识理解水平调查研究 ——以《圆与方程》为例[D]. 陈杰双. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究[D]. 李小婉. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]高二学生学习圆锥曲线存在的问题及对策研究 ——以南充十中为例[D]. 黄建聪. 西华师范大学, 2020(01)