一、关于Hausdorff距离的一些性质（论文文献综述）
张德金[1]（2021）在《Ky Fan不等式及其相关问题解的存在性与稳定性研究》文中研究说明本文主要运用集值分析方法对Ky Fan不等式及几类相关问题的解集的稳定性进行研究.主要包括Ky Fan截口问题解集的强稳定性、Ky Fan点集与向量值Ky Fan点集的强稳定性分析,n非合作博弈和多目标博弈的平衡点集的强稳定性分析,并对向量值拟变分不等式问题和一类经典随机控制问题的解集的通有稳定性等进行分析.全文共分六章,具体内容包括:第一章,主要介绍了Ky Fan不等式及其相关问题的研究背景、研究现状与研究意义,本质连通区与通有稳定性的研究现状,以及随机控制问题的研究现状与研究意义.最后简要阐述了本文的主要研究内容、创新点以及研究的基本框架.第二章,主要介绍本文将要使用的一些基本概念、性质以及重要的相关结论,其中主要包括Hausdorff距离的概念及其相关性质、集值映射的连续性、向量值函数的连续性与凸性、随机过程、随机微分方程的解等基本概念及其相关性质.第三章,主要研究了Ky Fan截口问题解的强本质集和强本质连通区的存在性、Ky Fan点集与向量值Ky Fan点集的强本质连通区的存在性,并导出了对应的n人非合作博弈Nash平衡点集与多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点集的强稳定性结果.首先,在Ky Fan截口问题模型中运用集合之间的Hausdorff上半度量定义一种新的更强的扰动,基于这一扰动下,对Ky Fan截口问题引入强本质集和强本质连通区的概念,并证明了Ky Fan截口问题解的强本质集与强本质连通区的存在性.其次,在Ky Fan不等式与向量值Ky Fan不等式问题模型中,基于Ky Fan点和向量值Ky Fan点都与Ky Fan截口问题的解之间具有的某种等价性,于是通过把Ky Fan点问题和向量值Ky Fan点问题都转换成某种Ky Fan截口问题,运用集合之间的Hausdorff上半度量分别定义几类新的更强的扰动,使其既能够统一处理通常的分别基于不等式函数的一致度量和截口映射最大模度量所定义的扰动,又包含了集合变化的扰动情形,更重要的是这些强扰动还打破了常见两种扰动的对称性结构,仅需考虑包含关系既可,这扩展了扰动的方式与适用范围.基于这些强扰动下,对Ky Fan不等式问题与向量值Ky Fan不等式问题分别引入了强本质集和强本质连通区的概念,并证明了Ky Fan点集与向量值Ky Fan点集的强本质连通区的存在性.最后,作为应用,结合博弈Nash平衡与Ky Fan点之间具有的某种等价性,对n人非合作博弈与多目标博弈问题分别定义了一种同时涵盖支付函数扰动与策略集扰动的强扰动,提供了一种处理由局中人策略选择的不确定性产生的策略集扰动下的稳定性分析方法,并分别导出了n人非合作博弈Nash平衡点集与多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的强本质连通区的存在性.第四章,运用通有性质的研究方法对向量值拟变分不等式问题的解集的通有稳定性进行研究.首先通过约束映射在图像拓扑意义下的图像度量,在向量值拟变分不等式问题模型中引入一种比通常一致度量更弱的新度量ρH.然后提出了向量值拟变分不等式问题关于新度量ρH是本质的定义,并证明了向量值拟变分不等式问题解集的通有稳定性结论.结论表明,在Baire分类的意义下,大多数的向量值拟变分不等式问题关于度量ρH都是本质的.第五章,研究了一类经典的随机控制问题的解（也称最优控制）的存在性和通有稳定性.首先,把Lp-空间中的Riesz-Kolmogorov紧性定理推广到随机情形,得到了一类随机过程空间LFp（[s,T];Rk）中子集的相对紧性的一个判别方法,并在一定假设条件下证明了容许控制集合u[s,T]的紧性.其次,研究了受控系统方程的解关于参数的连续依赖性,主要包含了解对初始参数、控制参数和系统系数等参数的连续依赖性,其中解关于系统系数b和σ的连续依赖性是较新的.再次,借鉴非线性分析的方法研究了一类经典的随机控制问题的最优控制的存在性,在容许控制集合无凸性假设与扩散系数σ无正定性假设条件下得到了随机控制问题的最优控制的一个存在性结果.最后,在随机控制问题中引入了本质解的概念,证明了在所构造随机控制问题模型中,在Baire分类的意义上,大多数的随机控制问题都是本质的这一通有稳定性结果.第六章,简要总结本文的研究内容,并展望了今后的一些研究方向.
姚纪智[2]（2021）在《改进能量最小化框架与SVPSO-NKFEC算法相结合的MRI脑图像分割》文中研究表明“脑卒中”又称“中风”,是一种由大脑血管突然破裂或阻止血液流向大脑引起的脑血管疾病,最终会导致脑组织损伤,致残率和死亡率较高。MRI技术是一种无损成像,并且可获得较高分辨率的组织结构图像,对脑组织的精确分割是脑卒中诊断脑组织损伤程度的前提。MRI脑图像分割中常用的方法是核模糊熵聚类（KFEC）算法,虽然该算法通过优化隶属度值以及对输入数据进行高维映射,消除了MRI脑图像中的部分噪声,但仍存在三个主要问题:因没有考虑图像中邻域空间信息,导致图像分割依然受噪声影响很大;因对初始值的敏感,导致聚类解易陷入局部最优;因偏移场的非均匀性,导致脑组织强度范围重叠造成误分割。针对KFEC忽略空间信息的不足,本文提出基于邻域空间信息的核模糊熵聚类算法,简称NKFEC,该算法对KFEC算法的目标函数进行改进,将邻域空间信息引入高斯核模糊熵聚类过程,保证了邻域像素特征的一致性,提高了对数据异常值或噪声的鲁棒性;针对初始化易陷入局部最优的问题,本文对PSO算法进行初始化和惯性权重的改进,称为SVPSO,并将其引入NKFEC,提出基于改进粒子群和NKFEC算法相结合的分割算法,简称SVPSO-NKFEC;针对偏移场存在的不均匀性问题,本文将能量最小化框架进行改进,提出将偏移场和理想图像性质融入该框架进行偏差校正的方法,称为BE,并将其引入SVPSO-NKFEC,提出基于改进能量最小化框架与SVPSO-NKFEC算法相结合的分割算法,简称BE-SVPSO-NKFEC。实验结果表明,NKFEC算法在分割过程中考虑了像素间的邻域空间信息,最大可能地消除了噪声对像素点的影响,提高了MRI脑图像的分割精度。SVPSO-NKFEC算法利用改进的粒子群对NKFEC算法的聚类解进行优化,能在迭代初期更加有效地对空间进行搜索,避免陷入局部最优解,能同时提高MRI脑图像的分割精度和速度。BESVPSO-NKFEC算法利用改进的能量最小化框架进行偏移场估计,有效克服了偏移场不均匀性对分割的影响,从而使该算法具备较强抗偏移场能力的同时还可以获得较高的MRI脑图像分割精度。
苏梦珂[3]（2021）在《对偶犹豫模糊集的理论研究及其应用》文中提出模糊数学理论主要用于解决那些具有模糊性与不确定性的问题,这一理论将数学的研究范围从精确扩展到了模糊这一领域。实践表明,模糊集及其扩展模型在解决具有模糊性与不确定性的问题时具有非常重要的作用。然而,现实世界是极其复杂的,Zadeh提出的模糊集理论并不能适用于所有的具有模糊性的问题,因此,国内外的学者纷纷对传统的模糊集进行扩展。比如,Atanassov通过同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度提出了直觉模糊集这一概念,从而更加灵活地处理具有不确定性的问题。但是,有学者考虑到隶属度,非隶属度可能并不是一个确定的数,而是一个区间,因此,就提出了区间值直觉模糊集这一新的概念。再比如,决策者在做出评价时,可能会存在犹豫不决的情况,这时,有学者提出了犹豫模糊集来解决这一潜在的问题,因此,模糊集具有很多的扩展模型,本文主要是在区间值直觉犹豫模糊集与直觉对偶犹豫模糊集这两个概念的基础上做了以下工作:（1）在第二章中,基于区间值直觉犹豫模糊集的概念,首先研究了区间值直觉犹豫模糊集的距离测度,并给出了相关的定义以及其标准Hamming距离测度公式,之后通过证明说明了本文提出的公式合理,进而给出了其加权Hamming距离测度、标准Euclidean距离测度、加权Euclidean距离测度以及Hausdorff距离测度。其次,研究了区间值直觉犹豫模糊集的相关系数、加权相关系数,并给出了相关的定义、性质以及必要的证明。再次,研究了区间值直觉犹豫模糊集的熵,并给出了其熵的计算公式。最后,给出了区间值直觉犹豫模糊集在多属性群决策问题中的应用,首先利用综合赋权法来确定在主、客观权重已知的情况下,各属性的综合权重,然后分别基于区间值直觉犹豫模糊集的距离测度与相关系数给出了两个算法,最后,给出了一个实例,分别利用算法1,算法2进行计算,计算结果表明,两种算法的计算结果不完全一致,但是对于决策者来说,最终的选择是完全相同的,因此,无论是基本距离测度,还是基于相关系数,区间值直觉犹豫模糊集均能很好的描述问题的不确定性,具有实用性与有效性。（2）在第三章中,基于直觉对偶犹豫模糊集的概念,首先研究了直觉对偶犹豫模糊集的距离测度,并给出了相关的定义以及其标准Hamming距离测度公式,之后通过证明说明了本文提出的公式合理,进而给出了其加权Hamming距离测度、标准Euclidean距离测度、加权Euclidean距离测度以及Hausdorff距离测度。其次,研究了直觉对偶犹豫模糊集的相关系数、加权相关系数,并给出了相关的定义、性质以及必要的证明。再次,研究了直觉对偶犹豫模糊集的熵,并给出了其熵的计算公式。最后,给出了直觉对偶犹豫模糊集在多属性群决策问题中的应用,首先基于直觉对偶犹豫模糊集的熵,建立属性客观权重模型,然后利用综合赋权法来确定在主、客观权重已知的情况下,各属性的综合权重,然后分别基于直觉对偶犹豫模糊集的距离测度与相关系数给出了两个算法,最后,给出了一个实例,分别利用算法1,算法2进行计算,计算结果表明,两种算法的计算结果不完全一致,但是对于决策者来说,最终的选择是完全相同的,因此,无论是基本距离测度,还是基于相关系数,直觉对偶犹豫模糊集均能很好的描述问题的不确定性,具有实用性与有效性。
肖圆芬[4]（2021）在《多重熊混沌集和沿着序列的平均Li-Yorke混沌集的大小》文中研究说明本文主要考虑的是有限个符号的全转移,Gauss系统中多重熊混沌集的大小,还有β-变换中两种混沌集（多重熊混沌集和沿着时间序列的平均Li-Yorke混沌集）的大小。我们将会从混沌集的Hausdorff维数以及它的拓扑熵这两个方面来衡量它的大小。设（X,d）是度量空间,f:X→X是连续自映射。包含至少两个点的子集E（?）X被称为是多重熊混沌集,若对任意d ∈N,任意子集A（?）E,和任意d个连续映射gj:A→X,这里j=1,2,…,d,存在递增的正整数序列{qk}k=1∞使得对每个x∈A,有如下式子成立（?）fj·qk（x）=gj（x）,j=1,2,…,d.我们首先在有限个符号的全转移中构造出处处满Hausdorff维数的多重熊混沌集（即这个多重熊混沌集和任意非空开集的交集都是满Hausdorff维数的）,还证明了这样的多重熊混沌集实际上可以存在于每个点的多重proximal核中。然后利用相同的方法在可数个符号的全转移中证得类似的结论。随后应用到Gauss系统中,我们证明得到在Gauss映射的作用下,区间[0,1)上每个无理数的多重proximal核中都存在一个处处满Hausdorff维数的多重熊混沌集。接着本文证明了 β-变换中存在着处处满拓扑熵的多重熊混沌集（即这个多重熊混沌集和任意非空开集的交集都是满拓扑熵的）。为此,本文先在具有spec-ification 性质的正扩张系统中构造出处处满拓扑熵的多重熊混沌集。但是 β-变换不是连续的,同时并不是对所有的β>1,β-变换都满足specification性质。此时需要将问题转化到β-转移中考虑,采取类似在具有specification性质的正扩张系统中构造的方法。接着还是将该多重熊混沌集投到区间[0,1)上的同时保证它的拓扑熵为ln β来完成证明。设{an}n=1∞是非负整数序列。本文考虑的另一种混沌集是沿着时间序列{an}n=1∞的平均Li-Yorke混沌集。称一个不可数子集C（?）X为沿着时间序列{an}n=1∞的平均Li-Yorke混沌集,若对任意两个互异点x,y ∈ C有（?）和（?）成立。最后,对任意的实数β>1,在β-变换中构造出一个沿着多项式（这个多项式的次数大于等于3）时间序列的平均Li-Yorke混沌集,它具有满Hausdorff维数和满拓扑熵。用到的主要方法是在β-转移中构造一个满Hausdorff维数的沿着该多项式序列的平均Li-Yorke混沌集,然后把它投到区间[0,1)上的同时保证Hausdorff维数为1。在β-转移这个系统中混沌集的构造需要多次使用关于这个子转移中允许词的一些非常好的性质。
冯峰[5]（2021）在《基于三次B样条曲线的一些算法研究》文中研究表明B样条具有局部性与光滑性等良好的性质,能够灵活地表示复杂的自由型曲线和曲面,因此在计算机辅助几何设计等领域应用广泛.我们在本文中分别研究了 B样条在曲线演化问题和曲线矢量数据压缩问题中的应用,并由此提出了求解曲线演化问题的三次B样条参数有限元方法和一种带约束的三次B样条曲线矢量数据压缩算法.曲线演化问题属于一类常见的几何演化问题,通常由特定的时空相关的非线性几何偏微分方程所决定,我们将三次B样条应用于参数有限元方法中,用来求解平均曲率流和表面扩散流下平面闭曲线的演化问题.我们首先利用三次B样条有限元对曲线演化问题的变分形式进行离散,得到了基于三次B样条的空间半离散格式,随后应用半隐式方法在时间上进行离散,从而得到了该变分形式的全离散格式.同时,我们还引入了 Hausdorff距离和流形距离这两种度量方式来衡量闭曲线间的距离,并针对具有不同连续性的三次B样条曲线插值算例,展示了这两种距离度量的差异.在平均曲率流和表面扩散流下曲线演化的若干数值模拟算例表明,相对于传统线性参数有限元方法的二阶误差收敛阶,我们所提出的三次B样条参数有限元方法能够达到四阶误差收敛阶,其数值算例证实了我们所提出算法的优越性.为了便于大型矢量数据高效的检索分析,存储和传输,事先对矢量数据进行压缩是极为必要的.基于B样条良好的局部性和光滑性,我们利用带约束条件限制的三次B样条逼近方法对曲线矢量数据进行压缩.为了验证所提出算法的高效性,我们给出了 9种不同的曲线矢量数据压缩算例,并同时与传统的Douglas-Peucker矢量压缩算法进行对比.数值算例结果表明,我们所提出的曲线矢量数据压缩算法明显优于传统的Douglas-Peucker压缩算法.该算法不仅能够保证曲线整体的二阶光滑性以及满足压缩过程中对首尾端点的约束要求,还能够显着地降低数据的压缩率,因而在自动驾驶等领域具有广泛的应用前景.
赵薇[6]（2021）在《基于参数不确定及主从结构等的群体博弈研究》文中认为群体博弈是博弈论的一个新兴方向,其相关理论为大群体之间的策略交互行为提供了统一的研究框架.本文将从参数不确定及主从结构两方面对群体博弈的均衡问题展开研究.全文共分为九章,各章节安排如下:第一章,主要概述本文的研究背景、选题意义、研究内容以及创新点.第二章,简要介绍本文需要用到的一些基本概念、主要定理和重要结论等预备知识.包括拓扑空间与度量空间中的基本概念与性质、向量值函数的连续性与凸性、集值映射的连续性及相关结果、群体博弈模型及其相关基本理论等.第三章至第八章是本文的主要研究内容及结论,其中:第三章,基于不确定参数的具体特征无法给出,但其取值范围已知的情形下,将不确定参数引入到群体博弈中,提出不确定参数下群体博弈NS均衡概念,在支付函数连续性与凸性的一定假设下,分别运用Ky Fan不等式及Fan-Glicksberg不动点定理两种方法进一步证明了均衡的存在性.第四章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同角度,进一步研究了不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性.首先,通过引入不确定参数下群体博弈本质NS均衡的概念,给出了不确定参数下群体博弈NS均衡集通有稳定性的相关结论,运用Fort引理证明了在Baire分类的意义下,当支付函数发生扰动时,大多数不确定参数下群体博弈的NS均衡都是稳定的;其次,通过构建带有抽象理性函数的有限理性模型,在一定假设条件下研究了有限理性下具有不确定参数的群体博弈模型的结构稳定性和鲁棒性;最后,在以上建立的有限理性框架下,进一步分析了不确定参数下群体博弈的各种良定性.第五章,在前述不确定参数下单目标群体博弈模型的基础上,进一步将该模型推广至支付函数为多目标的情形,给出了弱Pareto-NS均衡概念并利用Ky Fan不等式证明了其存在性.第六章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同角度,进一步研究了不确定参数下多目标群体博弈弱Pareto-NS均衡的稳定性.首先,通过对多目标支付的扰动引入了本质弱Pareto-NS均衡概念,得到在Baire分类的意义下,大多数不确定参数下多目标群体博弈的弱Pareto-NS均衡都是本质的;然后,建立了不确定参数下多目标群体博弈有限理性框架,并基于此研究了该群体博弈问题的结构稳定性、鲁棒性以及良定性.第七章,将经典博弈中主从博弈的思想引入到群体博弈中,结合实际建立了两类主从群体博弈模型:一个领导者和个跟随者群体的单主多从群体博弈模型,以及一个领导者群体和个跟随者群体的多主多从群体博弈模型,分别给出了两种模型下的均衡概念,并在一定假设条件下证明了均衡的存在性.第八章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同的角度,继续研究第七章给出的两类主从群体博弈模型均衡的稳定性.首先,通过分别构造两类主从群体博弈的博弈空间,引入合适的度量,证明了两类主从群体博弈均衡映射对于所构造的博弈空间是上半连续且紧值的,并运用Fort引理,证明了当支付函数发生扰动时,两类主从群体博弈模型均衡的通有稳定性;其次,通过对两类主从群体博弈构建适宜的带有抽象函数的有限理性模型,研究了当支付发生扰动时有限理性下均衡的稳定性.最后,进一步在已建立的有限理性框架下得到了两类主从群体博弈问题的良定性结论.第九章,对论文的主要研究工作进行总结,并提出进一步思考展望.
章雨彬[7]（2021）在《基于多时相遥感影像的道路信息变化检测技术研究》文中研究表明随着遥感技术的发展,遥感影像在成像精度、成像周期等方面都在不断提升,为相关从业人员从遥感影像中获取地物信息提供了良好的数据支持。多时相遥感影像指的是在不同时间对同一区域拍摄的遥感影像,利用多时相遥感影像,可以分析成像区域的变化情况,为灾害检测、数据更新等研究提供相关支持。道路作为的地理信息系统中最重要的地物之一,自古至今都在经济发展、军事指挥、地理测绘、交通出行等许多领域都有着重要意义。近年来,智慧城市、自动驾驶等概念的兴起推动了道路信息相关方向的研究,并为道路信息的研究带来了更多的条件和思路。道路信息的变化检测指的是对同一地区不同时相的道路信息的变化情况进行观测。研究基于多时相遥感影像的道路信息变化检测技术,可以节约人工分析道路变化的时间成本、并为道路灾害检测、道路信息更新等相关领域提供数据支持。在此背景下,本文针对利用多时相遥感影像进行道路数据的变化检测问题,对其中存在的部分问题提出了相应的解决方案,主要研究内容为以下四个部分。第一部分为基于多时相遥感影像的道路信息变化检测主要方法。本文首先对研究内容的国内外研究现状进行了总结与分析,总结了当前主流的技术与方法,并在此基础上进行了技术选型。第二部分为多时相遥感影像的误差改善算法设计。受到遥感影像成像机理的影响,遥感影像会存在偏移、扭曲等问题,严重影响道路数据的可靠性和道路数据变化检测的准确性。针对此问题,本文提出了结合道路二值图的误差改善方法和基于聚类分析的遥感影像配准优化方法提高遥感影像配准的精度,减少了遥感影像本身带来的道路数据伪变化。第三部分为矢量道路信息变化检测方法设计。本文设计了一种由粗到精的矢量道路信息变化检测算法,先以每条矢量道路数据为整体,针对矢量道路数据变化检测问题对Hausdorff距离进行改进并用于变化道路的粗筛选,将道路划分为变化区域和疑似变化区域。然后以道路段为最小匹配单位,对筛选后的道路数据进行分段变化检测,检测疑似变化道路的局部变化情况。第四部分为实验部分。本文通过实验验证了本文提出的算法的可行性并分析了算法的优势与不足。
程翠萍[8]（2021）在《面向多源信息融合的证据距离算法研究》文中研究说明近年来,社会信息化进程加快,各式各样的信息层出不穷,多源信息融合技术也得到了快速发展。如何有效融合来自多个信息源的不同层次、不同类型、不同维度的数据得到了各个行业不同领域的关注。在实际应用中,一个由多传感器组成的系统,分散的传感器所捕获的数据可能会因为自身和外界环境的影响而存在噪声,让所获取的信息具有不确定性并且存在冲突。如何有效地度量多源信息之间的冲突,从而实现合理可信的数据融合是国内外研究的热点之一。因为不同信息源所传达的信号存在差异,所以根据实际问题来构造合适的冲突度量具有重大的意义,同时这也将是本文的主要研究内容。Dempster-Shafer证据理论在表征不确定信息中存在明显的优势,因为其能够有效对残缺信息进行建模而备受关注。虽然Dempster-Shafer证据理论有很多优点,但是它在融合高度冲突的证据体的时候会产生反直觉的现象。为了解决这个问题,目前主要有两种方案:第一种是修改证据融合规则,第二种是对证据进行预处理,主要是在合并证据之前根据证据体的可信度来分配权重,从而减少有争议的证据对最终融合结果的影响。为了衡量证据体之间的冲突程度,本文将提出两种用于针对不同数据类型的证据距离测度。本文证明所提出的方法满足距离的性质,并讨论了所提出方法的性质。通过多源信息融合的数值例子证明所提的距离具有较强的灵敏度,可以有效地测量证据体之间的相似性。通过与现有距离函数进行比较,表明了本文提出的方法能够有效克服现有方法的不足,在表征相似性的时候更加鲁棒和准确。具体内容如下:（1）提出用于度量经典信念函数的证据距离通过分析Jousselme et al.距离函数在度量焦元之间的差异所产生的相似碰撞问题的原因,本文提出了一个新的距离测度。新的测度以Jousselme et al.距离函数的框架为基础来进行建模,该测度针对单个集合中元素个数的变化,通过交集和并集的数值比来描述不同焦元之间的相似度。该模型被证明满足距离定理,同时能有效刻画证据体之间的冲突。在多源信息融合的案例中,提出的方法表现出了明显的优势。（2）提出用于度量有序信念函数的证据距离针对信念函数在度量空间为离散数值时的情况,一种能反映元素之间物理距离关系的测度被提出。Hausdorff距离常被用于衡量点集之间的差异,根据其基本思想,本文定义了一个相似矩阵来量化焦点元素之间的距离,该相似矩阵可以表征在连续空间中元素分布的差异。即使焦点元素不重叠,提出的距离仍会随物理距离而变化。通过归一化实现消除数据量级的影响的目的,同时证明该测度对于区间集合同样有效,因此新的距离使用范围更广。
华毛加[9]（2021）在《双极值模糊集的相似度及其应用研究》文中认为为处理信息的不确定性和两极性,1994年,Wen-Ran Zhang提出了双极值模糊集的概念,双极值模糊集很好的诠释和描述了客观事物固有的两极性,自提出以来一直备受关注,国内外的一些学者对双极值模糊集理论作了较深入的研究,并取得了一定的研究成果。相似度是测量两个模糊集之间的相似性程度的重要方法,是模糊集理论及其应用领域中的一个十分重要的研究内容,双极值模糊集作为模糊集的一种新型扩展形式,在信息的双极值处理方面比模糊集更具有优势,但对于双极值模糊集的相似度研究还处于探索阶段,应用领域有待进一步发展,由此,本文研究了两个双极值模糊集之间的相似度,主要做了以下的工作:首先定义了双极值模糊集的距离测度,且基于Hamming距离,欧几里得距离和Hausdorff距离的定义方法扩展而提出了一系列的双极值模糊集的距离测度,包括标准距离测度、连续距离测度、加权距离测度以及相应的性质证明,随后通过实例验证所提出的距离公式的合理性。其次,在新定义距离测度基础上,给出了双极值模糊集的相似度定义,并从距离测度、集合运算、算术平均值、余弦相似度角度出发构造了四种双极值模糊集的相似度公式,还给出了这四种双极值模糊集相似度具备的性质。最后是本文提出的四种双极值模糊集相似度在模式识别和多属性决策问题中的应用,给出了实例分析。
刘旭[10]（2020）在《重拖尾杂波背景下的目标检测与杂波拒判方法研究》文中提出在杂波背景中获取感兴趣的目标,一直是雷达信号处理领域的热点问题。随着雷达探测环境愈加复杂,雷达系统设备愈加先进,雷达杂波的统计模型趋向于多样化。实际中,许多实测杂波数据的统计直方图均表现出重拖尾的特性,针对传统高斯杂波模型设计的检测器不再适用。此外,在一些复杂杂波环境中,由于孤立类目标杂波的存在,杂波虚警不可避免地出现在检测结果中,在检测之后需要设计合理的拒判算法来剔除杂波虚警。本论文在介绍、分析各种常用雷达杂波模型及各种常用检测器的基础上,针对重拖尾杂波背景下的目标检测和杂波拒判问题进行了研究,主要内容如下:1.分别针对Alpha稳定分布杂波模型中的两种特殊模型——正值Alpha稳定（Positive Alpha-Stable,PαS）分布模型和亚高斯对称Alpha稳定（Sub-Gaussian Symmetric Alpha-Stable,SGSαS）分布模型,推导并分析了两类点目标检测算法。由于PαS分布和SGSαS分布模型的概率密度函数和累积分布函数不具有关于初等函数的闭式表达式,针对两种模型下的检测器研究有限。（1）针对PαS杂波模型:该模型已经被证实可以很好地建模部分实测杂波的功率数据。本论文第三章首先借助H函数,推导出PαS模型的累积分布函数关于H函数的闭合形式表达式,并借此推导出了最大选择、最小选择、有序统计、删除平均检测器的虚警和检测概率公式,探索了这些检测器在PαS杂波模型下的恒虚警特性,分析并比较了它们的检测性能。（2）针对SGSαS杂波模型:该模型适用于相参雷达杂波向量的建模。本论文第三章借助H函数,推导出SGSαS模型概率密度函数关于H函数的闭合形式表达式,并在此基础上,进一步提出了针对SGSαS杂波模型的两步广义似然比（Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT）检测器——GLRT-SGSαS检测器。实验结果表明,相对于其他传统的检测器,GLRT-SGSαS检测器在SGSαS杂波背景下具有更好的检测性能。2.由于高分辨雷达的距离分辨单元尺寸较小,目标在雷达径向方向的平动运动可能带来目标信号在多个脉冲之间跨距离单元走动的问题。此外,目标的转动运动也可能会导致目标信号在多普勒域的扩展。此时,传统秩1目标信号模型无法精确描述实际的目标信号模型。针对上述问题,本论文第四章以逆Gamma纹理复合高斯杂波模型为背景,提出一种基于短时广义似然比线性门限检测器（Generalized Likelihood Ratio Test with Linear-threshold Detector,GLRT-LTD）及高阶互相关积累的距离扩展目标检测方法。该方法将长时间相参积累过程划分为若干个短时间子相参积累过程,采用GLRT-LTD获得每个子相参积累过程的输出量,克服了目标模型失配的问题;同时,运用高阶互相关积累方法,在对目标进行运动补偿的基础上,实现子相参积累过程输出量的长时间积累,以获取更好的检测性能。实验证明,该方法的检测性能优于传统的距离扩展目标检测方法。3.在对地探测场景中,由于孤立类目标杂波的存在,检测结果会出现较多杂波虚警,导致雷达目标检测性能下降,对后续识别等过程产生不利影响。因此,需要在检测过程之后加入拒判过程,剔除杂波虚警。目前针对高分辨距离像数据的拒判方法研究较少,设计出有效的杂波拒判方法对于提高雷达性能具有重要意义。基于上述分析,本论文第五章提出了一种基于Hausdorff距离和K中心一类分类器的高分辨距离像杂波拒判方法。该方法提取强散射点位置和强度构成的点集作为拒判特征,该特征可以较好地反映杂波和目标的结构差别,并具有较好地噪声稳健性;同时,采用Hausdorff距离替代K中心一类分类器中传统的欧氏距离,更好地实现特征间相似性的度量,最终保证了杂波拒判性能的提升。基于实测雷达数据的实验结果表明,所提出的拒判方法相对于传统拒判方法,具有更高的拒判正确率,在尽可能多的保留感兴趣目标样本的同时,能够剔除更多的杂波虚警。
二、关于Hausdorff距离的一些性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Hausdorff距离的一些性质（论文提纲范文）
（1）Ky Fan不等式及其相关问题解的存在性与稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Ky Fan不等式及相关问题的研究现状 |
| 1.2.2 本质集与本质连通区的研究现状 |
| 1.2.3 随机控制问题的研究现状 |
| 1.3 研究内容与创新点 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 论文主要创新点 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Hausdorff距离的概念及一些相关结论 |
| 2.2 集值映射的连续性及相关性质 |
| 2.3 向量值函数的连续性与凸性 |
| 2.4 随机分析的一些概念与结论 |
| 第三章 Ky Fan不等式相关问题解集的强稳定性及其应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Ky Fan截口问题解集的强本质连通区的存在性 |
| 3.2.1 Ky Fan截口问题模型 |
| 3.2.2 Ky Fan截口问题解集的强稳定性 |
| 3.3 Ky Fan点集的强本质连通区 |
| 3.3.1 Ky Fan不等式问题模型 |
| 3.3.2 Ky Fan点的强本质连通区的存在性 |
| 3.4 应用Ⅰ:n人非合作博弈Nash平衡点集的强稳定性 |
| 3.5 向量值Ky Fan点集的强本质连通区 |
| 3.5.1 向量值Ky Fan点问题模型 |
| 3.5.2 向量值Ky Fan点强本质连通区的存在性 |
| 3.6 应用Ⅱ:多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的强稳定性 |
| 第四章 向量值拟变分不等式问题解集的通有稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 向量值拟变分不等式问题模型 |
| 4.3 向量值拟变分不等式问题解集的通有稳定性 |
| 第五章 随机控制问题解的存在性与通有稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 假设与预备知识 |
| 5.3 一类适应可测随机过程空间中的紧性准则 |
| 5.4 随机微分方程的解对参数的连续依赖性 |
| 5.5 随机最优控制问题解的存在性 |
| 5.6 随机最优控制问题的解集的通有稳定性 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研和论文情况 |
（2）改进能量最小化框架与SVPSO-NKFEC算法相结合的MRI脑图像分割（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 MRI脑图像分割的国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容和组织结构 |
| 第二章 MRI图像简介和常用的图像分割方法 |
| 2.1 磁共振图像成像原理与图像特性分析 |
| 2.2 图像分割常用方法 |
| 2.2.1 基于阈值的分割方法 |
| 2.2.2 基于区域的分割方法 |
| 2.2.3 基于边界的分割方法 |
| 2.2.4 基于聚类的分割方法 |
| 2.3 基于核模糊熵聚类(KFEC)的分割方法 |
| 2.3.1 模糊C均值聚类(FCM)算法原理 |
| 2.3.2 模糊熵聚类(FEC)算法原理 |
| 2.3.3 核模糊熵聚类算法(KFEC)原理 |
| 2.4 MRI脑图像分割方法的评价指标 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于邻域空间信息的核模糊熵聚类算法的MRI脑图像分割 |
| 3.1 核模糊熵聚类(KFEC)原理与参数确定 |
| 3.2 基于邻域空间信息的核模糊熵聚类(NKFEC)算法原理 |
| 3.3 实验结果与对比分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于改进粒子群和NKFEC算法相结合的MRI脑图像分割 |
| 4.1 粒子群优化算法 |
| 4.1.1 粒子群优化算法的数学描述 |
| 4.1.2 粒子群算法的步骤和流程 |
| 4.2 基于非线性惯性权重的粒子群算法(VPSO) |
| 4.3 基于Sobol初始化和非线性惯性权重的PSO算法(SVPSO) |
| 4.4 基于SVPSO和 NKFEC算法相结合的MRI脑图像分割 |
| 4.5 实验结果与对比分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于改进能量最小化框架与SVPSO-NKFEC算法相结合的MRI脑图像分割 |
| 5.1 MRI图像偏移场模型 |
| 5.2 能量最小化框架下的偏移场估计 |
| 5.2.1 能量最小化框架 |
| 5.2.2 偏移场和理想图像性质分析 |
| 5.3 基于改进能量最小化框架的偏移场估计 |
| 5.4 基于改进能量最小化框架与SVPSO-NKFEC算法相结合的分割算法设计 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究内容总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介及攻读学位期间取得的研究成果 |
（3）对偶犹豫模糊集的理论研究及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 模糊集及其扩展理论的研究背景及现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 区间值直觉犹豫模糊集 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 区间值直觉犹豫模糊集的距离测度 |
| 2.3 区间值直觉犹豫模糊集的相关系数 |
| 2.4 区间值直觉犹豫模糊集的熵 |
| 2.5 区间值直觉犹豫模糊集在多属性群决策问题中的应用 |
| 2.5.1 确定权重 |
| 2.5.2 基于区间值直觉犹豫模糊集的距离测度的多属性群决策算法 |
| 2.5.3 基于区间值直觉犹豫模糊集的相关系数的多属性群决策算法 |
| 2.6 应用举例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 直觉对偶犹豫模糊集 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 直觉对偶犹豫模糊集的距离测度 |
| 3.3 直觉对偶犹豫模糊集的相关系数 |
| 3.4 直觉对偶犹豫模糊集的熵 |
| 3.5 直觉对偶犹豫模糊集在多属性群决策问题中的应用 |
| 3.5.1 确定权重 |
| 3.5.2 基于直觉对偶犹豫模糊集的距离测度的多属性群决策算法 |
| 3.5.3 基于直觉对偶犹豫模糊集的相关系数的多属性群决策算法 |
| 3.6 应用举例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 主要结论与展望 |
| 4.1 主要结论 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（4）多重熊混沌集和沿着序列的平均Li-Yorke混沌集的大小（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 多重熊混沌集的“大小” |
| 1.2 沿着序列的平均Li-Yorke混沌集的“大小” |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 上密度和密度 |
| 2.2 Hausdorff维数 |
| 2.3 沿着序列的平均Li-Yorke混沌集 |
| 2.4 多重熊混沌集 |
| 2.5 遍历理论 |
| 2.6 有限个符号的全转移 |
| 2.7 可数个符号的全转移 |
| 2.8 拓扑熵和Bowen熵 |
| 2.9 正扩张系统 |
| 2.10 Proximal核和多重proximal核 |
| 第3章 有限个符号的全转移中的多重熊混沌集 |
| 3.1 集合C的构造 |
| 3.2 集合C的维数 |
| 3.3 C为多重熊混沌集 |
| 第4章 Gauss系统中的多重熊混沌集 |
| 4.1 Gauss系统中Li-Yorke攀援集的性质 |
| 4.2 可数个符号的全转移中的多重熊混沌集 |
| 4.3 定理1.2的证明 |
| 第5章 具有SPEC性质的正扩张系统中的多重熊混沌集 |
| 第6章 Beta-变换中的多重熊混沌集 |
| 第7章 沿着多项式序列的平均Li-Yorke混沌集 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）基于三次B样条曲线的一些算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 B样条的研究背景及意 |
| 1.1.2 几何演化问题的研究背景及意义 |
| 1.1.3 矢量数据压缩问题的研究背景及 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 几何演化问题的研究现 |
| 1.2.2 矢量数据压缩问题的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 B样条曲线理型 |
| 2.1 B样条基函数 |
| 2.2 B样条曲线 |
| 2.2.1 B样条曲线基本定义及性质 |
| 2.2.2 B样条闭曲线 |
| 2.2.3 B样条开曲线 |
| 2.3 B样条曲线插值与逼近方法 |
| 2.3.1 数据点的参数化 |
| 2.3.2 B样条曲线插值方法 |
| 2.3.3 B样条曲线逼近方法 |
| 3 求解曲线演化问题的三次B样条参数有限元方法 |
| 3.1 变分形式 |
| 3.2 三次B样条参数有限元离散 |
| 3.3 曲线间距离度量 |
| 3.3.1 Hausdorff距离 |
| 3.3.2 流形距离 |
| 3.3.3 B样条曲线插值算例 |
| 3.4 数值结果 |
| 3.4.1 收敛阶 |
| 3.4.2 数值模拟 |
| 4 带约束的三次B样条曲线矢量数据压缩算法 |
| 4.1 Douglas-Peucker算法 |
| 4.2 带约束三次B样条曲线逼近与压缩算法 |
| 4.3 数值模拟 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）基于参数不确定及主从结构等的群体博弈研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 群体博弈 |
| 1.1.2 不确定环境下的博弈问题 |
| 1.1.3 主从博弈问题 |
| 1.1.4 博弈问题均衡的稳定性 |
| 1.2 研究内容及创新点 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 论文章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 拓扑空间与度量空间中若干概念与性质 |
| 2.2 向量值函数的连续性与凸性 |
| 2.3 集值映射的连续性 |
| 2.4 群体博弈基本理论 |
| 第三章 不确定参数下群体博弈NS均衡的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不确定参数下群体博弈NS均衡概念 |
| 3.3 不确定参数下群体博弈NS均衡的存在性 |
| 3.3.1 Ky Fan不等式方法 |
| 3.3.2 Fan-Glicksberg不动点方法 |
| 第四章 不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 不确定参数下群体博弈NS均衡的通有稳定性 |
| 4.3 有限理性与不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性 |
| 4.4 不确定参数下群体博弈均衡问题的良定性 |
| 第五章 不确定参数下多目标群体博弈均衡的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 不确定参数下多目标群体博弈均衡概念 |
| 5.3 不确定参数下多目标群体博弈均衡的存在性 |
| 第六章 不确定参数下多目标群体博弈均衡的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不确定参数下多目标群体博弈均衡的通有稳定性 |
| 6.3 有限理性与不确定参数下多目标群体博弈均衡的稳定性 |
| 6.4 不确定参数下多目标群体博弈均衡问题的良定性 |
| 第七章 主从群体博弈均衡的存在性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 单主多从群体博弈模型及其均衡存在性 |
| 7.2.1 单主多从群体博弈模型及其均衡概念 |
| 7.2.2 单主多从群体博弈均衡的存在性 |
| 7.3 多主多从群体博弈模型及其均衡存在性 |
| 7.3.1 多主多从群体博弈模型及其均衡概念 |
| 7.3.2 多主多从群体博弈均衡的存在性 |
| 第八章 主从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 单主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.2.1 单主多从群体博弈均衡的通有稳定性 |
| 8.2.2 有限理性与单主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.2.3 单主多从群体博弈均衡问题的良定性 |
| 8.3 多主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.3.1 多主多从群体博弈均衡的通有稳定性 |
| 8.3.2 有限理性与多主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.3.3 多主多从群体博弈均衡问题的良定性 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 研究总结 |
| 9.2 进一步的研究工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研和论文情况 |
（7）基于多时相遥感影像的道路信息变化检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.3 本文主要研究内容与结构安排 |
| 第二章 多时相道路信息变化检测主要技术 |
| 2.1 道路信息主要数据结构 |
| 2.1.1 栅格道路数据 |
| 2.1.2 矢量道路数据 |
| 2.1.3 道路数据结构比较 |
| 2.2 遥感影像配准 |
| 2.2.1 遥感影像配准主要方法 |
| 2.2.2 特征描述子 |
| 2.2.3 控制点布设 |
| 2.2.4 RANSAC算法 |
| 2.2.5 空间映射函数 |
| 2.3 道路数据提取 |
| 2.3.1 道路栅格数据提取 |
| 2.3.2 道路栅格数据细化 |
| 2.3.3 矢量数据去冗余 |
| 2.4 道路信息变化检测 |
| 2.4.1 栅格道路信息变化检测 |
| 2.4.2 矢量道路信息变化检测 |
| 2.4.3 道路信息变化检测方式比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 针对多时相遥感影像的误差改善算法设计 |
| 3.1 结合道路二值图的误差改善算法研究与设计 |
| 3.1.1 基于道路二值图的配准特性及优点分析 |
| 3.1.2 控制点选取算法设计 |
| 3.1.3 配准方法改进与误匹配问题解决 |
| 3.1.4 结合道路二值图的配准方法总流程 |
| 3.2 基于聚类分析的配准过程优化 |
| 3.2.1 主流配准方法的不足 |
| 3.2.2 DBSCAN聚类算法 |
| 3.2.3 基于聚类分析的控制点布设优化 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 矢量道路信息变化检测算法设计 |
| 4.1 矢量道路信息变化检测方法研究与设计 |
| 4.1.1 矢量道路信息变化检测方法分析 |
| 4.1.2 变化检测算法基本流程设计 |
| 4.2 改进Hausdorff距离的道路变化区域初筛选 |
| 4.2.1 传统Hausdorff距离 |
| 4.2.2 传统Hausdorff距离在道路矢量匹配中的不足 |
| 4.2.3 针对道路同名区域检测的Hausdorff距离改进 |
| 4.3 矢量道路数据道路段匹配模型设计 |
| 4.3.1 道路段匹配模型主要问题分析 |
| 4.3.2 缓冲区增长法 |
| 4.3.3 道路段相似度度量及匹配算法设计 |
| 4.3.4 匹配道路段同名区域提取策略 |
| 4.3.5 道路段匹配模型总流程 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 实验结果与分析 |
| 5.1 实验平台介绍 |
| 5.1.1 开发和运行环境介绍 |
| 5.1.2 实验数据介绍 |
| 5.2 总实验流程 |
| 5.3 遥感影像配准实验结果与分析 |
| 5.3.1 遥感影像配准指标 |
| 5.3.2 实验流程 |
| 5.3.3 配准结果与分析 |
| 5.4 变化检测实验结果与分析 |
| 5.4.1 矢量道路数据变化检测指标 |
| 5.4.2 实验流程 |
| 5.4.3 实验结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究内容总结 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（8）面向多源信息融合的证据距离算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究方法和内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 相关理论和技术基础 |
| 2.1 证据理论 |
| 2.2 证据距离 |
| 第3章 基于JOUSSELME ET AL.距离的相似性测度 |
| 3.1 JOUSSELME ET AL.距离 |
| 3.2 提出的证据距离 |
| 3.3 实验与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 一种用于有序信念函数的距离测度 |
| 4.1 犹豫语言术语集 |
| 4.2 提出的有序距离测度 |
| 4.3 实验与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间所发表的文章 |
（9）双极值模糊集的相似度及其应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.2.1 模糊集及其扩展集合的研究现状 |
| 1.2.2 模糊集和扩展集相似度及其应用研究现状 |
| 1.3 论文结构与内容安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 模糊集 |
| 2.2 双极值模糊集 |
| 2.2.1 双极值模糊集 |
| 2.2.2 双极值模糊集的运算及性质 |
| 2.3 常见的距离相似性公式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 双极值模糊集的距离测度 |
| 3.1 双极值模糊集的标准距离测度 |
| 3.2 双极值模糊集的加权距离测度 |
| 3.3 连续双极值模糊集距离测度 |
| 3.4 实例应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 双极值模糊集的相似度 |
| 4.1 基于距离的双极值模糊集相似度 |
| 4.2 基于集合运算的双极值模糊集相似度 |
| 4.3 基于算数平均值的双极值模糊集相似度 |
| 4.4 双极值模糊集的余弦相似度 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 双极值模糊集的相似度在模式识别和多属性决策中的应用 |
| 5.1 双极值模糊集的相似度在模式识别中的应用 |
| 5.2 实例应用 |
| 5.3 基于双极值模糊集相似度的多属性决策方法 |
| 5.4 实例应用 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
（10）重拖尾杂波背景下的目标检测与杂波拒判方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 重拖尾杂波模型研究现状 |
| 1.2.2 目标检测研究现状 |
| 1.2.3 拒判方法研究现状 |
| 1.3 本文内容安排 |
| 第二章 常用杂波统计模型及目标检测方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 典型的雷达杂波统计模型 |
| 2.2.1 高斯分布模型 |
| 2.2.2 Alpha稳定分布模型 |
| 2.2.3 复合高斯分布模型 |
| 2.2.4 其他模型 |
| 2.3 Alpha稳定分布及复合高斯分布杂波背景下的常用检测器 |
| 2.3.1 Alpha稳定分布杂波背景下常用检测器 |
| 2.3.2 复合高斯分布杂波背景下常用检测器 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 Alpha稳定分布杂波背景下点目标检测方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 H函数简介 |
| 3.3 PαS分布杂波背景下的点目标CFAR检测器 |
| 3.3.1 PαS分布杂波背景下基本CFAR检测器描述 |
| 3.3.2 PαS分布杂波背景下点目标CFAR检测器的推导 |
| 3.4 SGSαS分布杂波背景下的自适应点目标检测器设计 |
| 3.4.1 检测问题描述及模型选择 |
| 3.4.2 SGSαS分布模型PDF的相关推导 |
| 3.4.3 SGSαS分布杂波背景下基于两步法GLRT检测器 |
| 3.4.4 CFAR特性分析 |
| 3.5 实验结果及分析 |
| 3.5.1 PαS分布与SGSαS分布拟合实测数据效果分析 |
| 3.5.2 PαS分布杂波背景下点目标CFAR检测器性能分析 |
| 3.5.3 GLRT-SGSαS检测器性能分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 逆Gamma纹理复合高斯分布杂波背景下距离扩展目标检测方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 检测模型描述及杂波模型 |
| 4.2.1 检测问题描述 |
| 4.2.2 杂波模型 |
| 4.3 基于短时GLRT-LTD及高阶互相关积累距离扩展目标检测方法 |
| 4.3.1 子积累过程数据划分 |
| 4.3.2 子积累过程中GLRT-LTD方法 |
| 4.3.3 高阶互相关积累方法 |
| 4.4 实验及分析 |
| 4.4.1 实验数据介绍 |
| 4.4.2 高阶互相关积累方法的有效性验证 |
| 4.4.3 与其他传统检测器比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于Hausdorff距离和K中心一类分类器的HRRP杂波拒判方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于目标强散射点的特征提取 |
| 5.3 基于Hausdorff距离和K中心一类分类器的拒判方法 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 实测数据介绍 |
| 5.4.2 各拒判方法的性能对比 |
| 5.4.3 不同信噪比下的拒判性能比较 |
| 5.4.4 不同参数下的拒判性能比较 |
| 5.4.5 不同对齐方法的讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录A |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、关于Hausdorff距离的一些性质（论文参考文献）
- [1]Ky Fan不等式及其相关问题解的存在性与稳定性研究[D]. 张德金. 贵州大学, 2021(11)
- [2]改进能量最小化框架与SVPSO-NKFEC算法相结合的MRI脑图像分割[D]. 姚纪智. 河北大学, 2021(09)
- [3]对偶犹豫模糊集的理论研究及其应用[D]. 苏梦珂. 江南大学, 2021(01)
- [4]多重熊混沌集和沿着序列的平均Li-Yorke混沌集的大小[D]. 肖圆芬. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [5]基于三次B样条曲线的一些算法研究[D]. 冯峰. 武汉大学, 2021(12)
- [6]基于参数不确定及主从结构等的群体博弈研究[D]. 赵薇. 贵州大学, 2021(11)
- [7]基于多时相遥感影像的道路信息变化检测技术研究[D]. 章雨彬. 电子科技大学, 2021(01)
- [8]面向多源信息融合的证据距离算法研究[D]. 程翠萍. 西南大学, 2021(01)
- [9]双极值模糊集的相似度及其应用研究[D]. 华毛加. 青海师范大学, 2021(09)
- [10]重拖尾杂波背景下的目标检测与杂波拒判方法研究[D]. 刘旭. 西安电子科技大学, 2020(02)