一、二次曲线的判定、化简及作图（论文文献综述）
宁贺佳[1]（2021）在《超高分子量聚乙烯长丝织物撕裂损伤的有限元分析》文中指出纤维增强结构和韧性聚合物基体组成了柔性复合材料,其中增强结构决定着柔性复合材料的承载能力并保障了织物的尺寸稳定性,提供材料的强度和刚度,起主要作用。对于增强结构的力学性能、损伤和破坏行为、材料大变形的监测以及预测材料的非线性弹性行为的研究显得格外重要。因此,常作为柔性复合材料中增强结构的超高分子量聚乙烯长丝织物,它的撕裂性能是本文研究的重点。本文针对两种不同规格的超高分子量聚乙烯长丝织物,对其进行纬向单缝撕裂性能的实验研究和有限元模拟分析。第一步先对织物中的纱线进行断裂拉伸实验,得到纱线的相关力学性能参数;再对织物进行纬向单缝法的撕裂测试,得到撕裂结果。第二步以织物中纱线的力学性能参数作为依据,对这两种织物分别进行建模和有限元模拟撕裂的计算与分析。第三步通过计算机输出结果,得到超高分子量聚乙烯长丝织物纬向单缝法撕裂的最终撕裂形态、撕裂载荷-位移曲线等,并将这些模拟结果与准静态撕裂实验结果进行比对,揭示模型与有限元计算结果的准确性与有效性、探究并分析影响织物撕裂的相关因素和撕裂机理。准静态实验结果表明,超高分子量聚乙烯长丝织物在纬向单缝法下的撕裂破坏是由剪切作用造成的,撕裂应力三角形的大小和织物撕裂强力的大小呈正相关,撕裂过程中应力三角形的大小不会发生明显的变化,只是不断前移。非受拉伸系统的纱线逐根断裂,形成状似刀切的断裂面,在撕裂载荷-位移曲线上表现为在一个平台上上下抖动。有限元计算结果表明,采用二次曲线（RHO=0.5）来建立纱线模型、经纬纱摩擦系数定为0.001、网格划分选用2单元4节点（2E4N）、泊松比定为0.100、应力三轴度定为0.333,得到的有限元模拟撕裂结果在最节约计算机计算资源的情况下最贴合准静态撕裂实验结果。影响织物撕裂强力的因素主要有经纱线的断裂强度、经纬纱的半径、织物的经密和纬密。为了在实际生产生活中设计出具有高撕裂强力的超高分子量聚乙烯长丝织物,可通过提高织物中经纱线的断裂强度以及经纱密度,同时可以适当减小经纬纱特数以及纬纱密度或者增大经纬纱体积质量的方法来实现。通过准静态实验测试结果和有限元计算的能量输出结果验证,说明有限元模拟计算的准确性与有效性。因此可以参考本文中的仿真模拟设计,运用到其他更为复杂的织物数值模拟计算中去。
卢凯瑞[2]（2020）在《基于GeoGebra可视化教学提高中职数学课堂教学质量的实践研究 ——以圆锥曲线单元为例》文中进行了进一步梳理近年来,中职教育信息化建设受到关注,在国家2010年颁布的教育改革和发展纲要中提出了“加快职业教育信息化建设,支撑高素质技能型人才培养”的指导思想,从而在信息化教育的大背景下,对于教师在课堂中信息化工具的应用有了更高的要求,对于教学过程,教学方法和所取得的教学成果也有了更高的要求。GeoGebra是当前应用比较广泛的信息化教学工具,它集合了几何、代数、表格、绘图、统计和微积分等等工具模块,它的交互性强、界面简洁、素材免费、操作简单易学,适合数学课堂可视化教学,为学生体验数学,感知数学提供了非常好的环境支持。本文第二章中通过分析国内外关于GeoGebra数学教育的研究现状,对GeoGebra的界面和功能特点、和几何画板相比的优势做了详细的介绍,以认知发展理论与建构主义理论、多元表征、契合经验之塔理论为基础理论,设计可视化的数学实验课件。第三章详细介绍了以中职数学课堂为背景的GeoGebra可视化教学设计的基本理论,包括教学设计原则、教学设计的实施原则、教学设计具体教学策略。本文利用GeoGebra教学软件以圆锥曲线单元为例进行教学设计实验研究,在实验前期,通过使用访谈法和调查问卷对本校数学教师在圆锥曲线教学过程中出现的困难和对使用GeoGebra教学的看法进行深入了解,使用调查问卷对被测学生进行学习风格的测试,为后面教学设计和教学实验研究的开展奠定基础。在实验中期,筛选出两个无显着差异的班级,将一个班作为实验班,在教学中使用GeoGebra软件进行教学,另一个班作为对照班,在教学中对相同的内容使用传统讲授法进行教学。第五章中笔者基于GeoGebra以圆锥曲线为例,给出详细的教学案例分析和习题案例分析。在实验后期,从不同维度出发,通过对学生课堂表现对比、前后测成绩、问卷调查对比三个方面进行定性和定量分析,结果表明使用GeoGebra可视化教学能够对中职学生数学学习产生积极的影响,对教师信息化教学有一定的参考价值和借鉴意义。
张彩云[3]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中研究指明正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、着名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以着名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
胡珂[4]（2019）在《初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正》文中认为初中阶段学习平面几何是学生在数学认知过程中的一次重要发展,对于培养学生几何直观意识和今后几何的学习都具有重要的意义。当前,初中平面几何教学中应试教育的特征还是较为明显,诸如为了考取高分而盲目地开展“题海战术”,只注重学生做题数量而忽略对数学学习能力的培养,造成了学生“一听就懂,一做就错”、“讲了一类题,不会做一道题”等平面几何问题解决障碍的现状仍屡见不鲜。翻阅大量文献,笔者发现聚焦于我国基础教育中上述典型问题的现状与特征,从平面几何入手,关于问题解决障碍的诊断及纠正的研究尚显不足。基于此,研究以文献法、测试卷法、问卷法和访谈法为主要研究方法,以长沙市某中学四个班级,共193名初三学生为研究对象,历时3个月。研究数据主要通过spss软件、Excel软件进行统计和相关分析。论文的基本框架是:首先阐述了研究缘起和研究问题;对国内外关于平面几何问题的研究现状、解决障碍、教育诊断及纠正进行综述;从理论和实践两方面探讨了本研究的意义。其次为理论基础和研究设计部分,对研究的理论基础作了较为详实的阐释。再次是关于初中平面几何问题解决障碍诊断的实证研究。它包含两个部分,第一部分是对平面几何问题解决障碍的类型诊断,制定了《初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷》作为研究的工具,通过分析测试卷的答题情况及结合前人的部分研究结论,将学生解题障碍归入四个类型。第二部分是对问题解决障碍的原因诊断,通过对《初中平面几何问题解决障碍的调查问卷》的数据的统计和分析,旨在多角度、深层次地探究问题解决障碍的成因。最后,根据研究发现的四种类型的障碍提出了若干条有针对性的纠正措施,为广大一线教师开展初中平面几何的有效教学提供了参考建议。本研究主要有以下发现:初中生解平面几何问题主要有以下四种障碍:审题性障碍,思维性障碍,心理性障碍,运算型障碍;每种障碍产生的内在原因纷繁复杂。关于平面几何解题障碍的纠正策略是:对于审题性障碍,则要“三审”、“三思”,克服长题恐惧,边读题边标注;对于思维性障碍,则要优化认知结构,加强变式练习;对于心理性障碍,可以通过克服心理定势,加强归因训练来改善;对于运算型障碍,可以通过端正学生的运算认识,培养良好的运算习惯进行纠正。
王恩军[5]（2018）在《菘蓝栽培技术优化调控机制研究》文中研究说明菘蓝（Isatis indigotica Fort.）是中药材板蓝根和大青叶的基原植物。甘肃省民乐县是“中国板蓝根之乡”。近年来,因缺乏规范化（GAP）栽培技术,药材产量和质量有所下降。本研究采用田间小区试验和实验室测定相结合,系统研究了板蓝根产量决定因子及栽培调控技术对菘蓝生长、板蓝根产量和品质的影响。探明了各栽培因子与生物量、生理生化、光合特性、产量和品质等指标的内在关系,揭示了栽培技术对菘蓝生长、光合生理和生理生化的调控机制,确定了菘蓝栽培技术调控的最优方案,为甘肃省民乐县菘蓝最优栽培技术提供理论依据。主要结果如下:1.对影响板蓝根产量的农艺性状研究表明,菘蓝农艺性状变异丰富,变异系数在9.83%-69.22%范围。根鲜重、叶鲜重和叶面积变异系数都大于60%,板蓝根产量的变异系数大于50%,根直径、叶干物质含量、根长、根干物质含量变异系数较小。采用相关分析、逐步回归分析和通径分析,建立了板蓝根产量（y）与根长（x1）和根鲜重（x2）之间的回归方程:y=0.497x1+0.104x2-5.981,确定根长和根鲜重的决策系数为0.837和0.592。根据决策系数,板蓝根产量形成的主要决定因子为根长,次要决定因子为根鲜重。2.播期研究表明,4月22日播种板蓝根产量最高,为5000.25 kg·hm-2,5月22日播种最低,为4066.87 kg·hm-2;4月22日5月12日播种（R,S）-告依春含量高（0.073%0.083%）,其他播期低（0.056%0.063%）。菘蓝适宜播种期为4月下旬5月上旬。3.栽培密度研究表明,行距为25cm,株距为10cm时菘蓝的个体植株生物量、产量构成指标、个体净光合速率（Pn）、蒸腾速率（Tr）、气孔导度（Gs）、胞间CO2浓度（Ci）均最优;板蓝根产量最高,为5208.89 kg·hm-2;品质最好、（R,S）-告依春含量最高,达（0.082±0.002）%。主成分分析表明,栽培密度对菘蓝影响的光合指标主要是Tr和WUE。在民乐县产区,菘蓝栽培密度宜选择行距25cm,株距10cm,400200株·hm-2。4.菘蓝栽培方式研究表明,垄作覆黑膜,根系快速生长持续期最长,根系最发达,根长、根直径和单株根干重俱佳;板蓝根产量最高(4514.4 kg·hm-2)。（R,S）-告依春含量垄作覆白膜最高（0.261%）,垄作不覆膜最低（0.137%）。垄作覆黑膜,菘蓝主根长、根直径和单株根干重生长随生长时间均呈现“S”型生长趋势,符合Logistic生长模型,方程分别为:RLt=22.78/(1+e2.78-0.042t)、RDt=1.23/(1+e3.13-0.044t)、RDWt=7.52/(1+e5.91-0.071t)。综合板蓝根产量和（R,S）-告依春含量,民乐县菘蓝适宜栽培方式为垄作覆黑膜。5.灌水研究表明,菘蓝农田耗水量在365.99538.02 mm之间,幼苗期至莲座期是农田耗水量最大时期。菘蓝对土壤水分的利用主要集中在4060cm土层。随着灌水量增加,土壤供水能力逐渐降低,根长变短,根直径、侧根数、干鲜重增加,折干率降低。灌水影响菘蓝光合特性的指标主要是Ci和Tr。处理W2（苗期和莲座期均灌水,总量为135mm）板蓝根产量、灌水利用效率及板蓝根检测成分（R,S）-告依春含量均最高,产量为5125.87 kg·hm-2和5895.87 kg·hm-2,含量为0.0592%。菘蓝的产量水分响应值（Ky）为0.77,苗期、莲座期和肉质根膨大期的分别为0.62、0.5和0.44。菘蓝适宜的灌水方案为“苗期+莲座期”各一次,每次为67.5mm(675 m3·hm-2),总量为135mm(1350 m3·hm-2)。6.施肥研究表明,限制菘蓝生长的主要肥料因子为氮和钾。每1 kg氮、磷、钾,分别能增加板蓝根产量11.73、3.63、19.56 kg。最佳的氮磷钾比例为:N:P2O5:K2O=1:0.42:0.63。氮磷钾肥均对菘蓝的农艺性状、光合特性、生理生化指标、产量和品质产生影响。施肥对菘蓝光合特性影响的主要指标是Gs、WUE和Tr,对生理生化指标特性影响的主要指标是叶绿素SAPD值和SOD。当板蓝根的目标公顷产量为8274.888502.14 kg时,N、P2O5和K2O的推荐施肥量分别为:222.95254.44 kg、96.01102.89 kg和148.44151.38 kg。7.最佳采收期研究表明,菘蓝根干重随生长天数呈现“S”型变化趋势,符合Logistic生长模型,方程为y=11.606/(1+e 3.385-0.0301x)（R2=0.9506,p<0.01）。单株产量11月最高,达9.79-9.96g;（R,S）-告依春含量10月12日最低,为0.008%,11月12日最高,达0.083%,并显着高于其他采收期。综合板蓝根产量和（R,S）-告依春含量,按照采收期评价模式图,民乐县板蓝根最佳采收期为11月上旬。
邵铭宇[6]（2018）在《中小学解析几何课程内容发展主线的设计》文中进行了进一步梳理在全国最新一轮课程改革的背景下,本研究试图构建一个中小学解析几何课程内容发展主线（简称课程主线）,以帮助教师理解从小学到高中的学生对解析几何课程内容的认知历程,为教材的有效编写提供合理化建议,从而更好地推进新课程的实施。课程主线实质上是一种课程内容的发展顺序,规定了学生在相当长的时间里学习和探索某一主题时,先学什么,后学什么。这一概念源于学习进阶和学习路径的理论,整合了学生认知水平的发展规律和教学适当性考量。为了实现研究目标,本研究主要采用内容分析和专家论证的研究方法;先是识别出四个解析几何的核心概念:“直角坐标系”,“直线方程”,“圆锥曲线与方程”和“几何变换的代数表示”;再结合皮亚杰,范希尔,韬尔等人关于几何与代数的认知发展阶段,弗莱登塔尔于教学现象学的理论以及若干数学教育的实证研究,假设上述核心概念的学习进阶;然后以假设学习进阶为内容分析框架,比较8个国家和地区的课程标准的编排特色,并根据内容分析的结果修订学习进阶以生成初步的课程主线,借此引入关于教学便利性、适当性的考量;最后通过专家论证会对初步主线做评估和调整。在本研究最终确定的解析几何课程内容发展主线中,直角坐标系概念可以基于“空间定位、导航,空间方位模型”来引入,也可以从“数轴上的点、数与运算”来展开;之后在直角坐标系中探索图形的几何要素,先后推导平面直线的笛卡尔方程、空间直线/圆锥曲线的笛卡尔方程;再逐步过渡到直线、圆锥曲线的参数方程和极坐标方程;与此同时,解析几何中的几何变换大致按照“用草图、符号和语词描述变换过程→用坐标表示变换后的效果→用线性方程组,向量和矩阵表示变换过程本身”的顺序向前推进。需要声明的是,本文确定的解析几何课程内容发展主线的有效性是通过专家论证会的形式来评估的,但除此之外还需要经由具体的课堂设计与实践来检验。我们欢迎后续的研究者可以据此设计相关的教学实验、结构或半结构式的访谈与测试,更进一步地检验、修订和完善课程主线,为教材的编写与教师专业发展提供有效帮助。
张美霞[7]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中指出解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关着作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等着作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显着特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
丁思思[8]（2014）在《“数研版”与“人教版”高中数学教科书平面解析几何内容的比较研究》文中研究表明本研究选择了中国和口本的“人教版”和“数研版”高中数学教科书,对两套教科书的“平面解析几何”内容,从内容的选取与编排、内容的呈现、例习题的难度三个问题出发,根据研究的框架对其进行了定量和定性分析,得出了如下结论:在内容的选取与编排上,两套教科书的主要内容涵盖没有明显差异。区别主要为：第一,“人教版”教科书没有单独列出“点”的部分内容。第二,在非教学单元中,“人教版”教科书要多于“数研版”教科书。“数研版”教科书中没有加入信息技术与数学的内容。同时两国教科书的编排顺序基本是一致的。在内容的呈现上,第一,在概念呈现上,两套教科书的概念内容是大致相同的,“数研版”教科书中的概念的引入方式主要是以“直接给出”为主,而“人教版”则是以“由数学概念或原理引入”的方式为主。第二,在原理呈现上,“数研版”教科书中的原理要远远多于“人教版”。从原理的引入方式上来看,“数研版”教科书中“直接给出”和“由提出问题引入”的原理较多,而“人教版”教科书中则是以“由提出问题引入”的引入方式为主。第三,在小结呈现上,“人教版”教科书在章节的最后有一个“小结”的部分,而“数研版”教科书是没有章节小结的部分的。在这一点上可以看到“人教版”教科书更加重视对一个章节的知识内容的整体把握。在例习题的难度上,从整体上来看,“人教版”的范例和习题的整体难度都大于“数研版”教科书。其中,在范例综合难度模型中,“人教版”教科书在“推理”和“知识量”因素的水平上要显着高于“数研版”教科书。而习题综合难度模型中,两套教科书都在“运算”、“推理”和“知识量”三个难度因素上有着较高的水平,而“探究”和“背景”两个因素的水平则较低。在以上研究的基础上,对我国教科书编写提出了建议：优化平面解析几何知识结构,增加教科书内容的选择性；改变传统教学模式,优化教科书内容的可阅读性;优化例习题结构,增加探究性问题。
唐珂[9]（2014）在《基于iOS的涂鸦软件研究与实现》文中进行了进一步梳理在对目前儿童涂鸦软件的调研中，我们发现存在以下问题：①目前的儿童涂鸦软件智能性不高，尤其是缺乏几何图形绘制的智能帮助；②自由涂鸦所带来的易用性低和有限模版的制约性大，促使软件系统的整体易用性低。这不能满足学龄前儿童的教育理念。为此，我们基于iOS平台研究和开发了一款儿童（2-4岁）涂鸦软件。采用了草图技术对简单的几何图形进行智能的识别，有效的提高了儿童对简单几何图形的绘制，提高了系统的智能性；采用自动线条画生成技术，自动提取图像的主要轮廓，生成图像草图，有效的提供了现成的模版进行涂鸦，同时提高了系统的易用性。首先，依照软件工程开发方法，进行系统的需求分析、概要设计和系统实现，绘制了完整的UML建模图形，实现了系统的功能需求和非功能需求。其次，在实现智能识别几何图形的方法中运用了基于图元表示法的草图识别技术，采用了二次曲线不变量原理和最小二乘法原理，对用户输入的点信息经过了预处理、判断特征点、获取图元、拟合图元、二次曲线识别等最终得到图形的过程。最后，在实现自动提取图像草图中，采用了自动生成线条画的非真实感绘制技术，利用openCV图像处理功能，Sobel算子计算图像梯度值和构建边缘切线流，利用高斯差分方程构建滤波器的原理，提取图像的主要线条，生成图像草图。经测试表明：系统的功能需求和非功能需求都能得到满足。系统的几何图形草图识别，识别率高、速度快；系统的线条画自动提取功能，提取速度快、鲁棒性高，提取的线条连贯。系统的测试结果也表明，这些智能交互技术有效的提高了产品的易用性。
陶磊[10]（2013）在《高中生初等几何变换思维水平研究 ——以抛物线为例》文中进行了进一步梳理本研究主要关注高中生初等几何变换思维水平以及不同水平学生的解题特征。根据范希尔夫妇提出的几何思维水平的五水平分析法,通过对近几年高考题目,教材中几何变换、解析几何有关章节的梳理,本研究设计了一套《高中生初等几何变换思维水平测试卷》。问卷包括11道题目,对范希尔理论中的前四个水平,以抛物线为载体,重点对平移、旋转和反射这三种初等几何变换进行考察。本研究选择了上海市一所市重点高中的两个班级和一所区重点高中的两个班进行测试,其中预测试在市重点中学的一个班级进行,正式测试在其它三个班级进行。根据预测试的结果,参考“专家观点”,对测试卷进行了修改,最终形成了正式测试卷。通过对参加正式测试的123名被试回答结果进行定量分析,本研究针对研究问题分别得出了以下主要结论：1.学生对于抛物线的直观认识的特点为：非封闭曲线,即曲线有“开口”；曲线具有较明显的对称性,若截取抛物线的非对称一部分,则会对学生的判断产生较大的影响；曲线在顶点处是平滑的。80%以上的学生能够清楚的掌握抛物线的概念（函数角度或几何角度）；学生对在平面直角坐标系中开口朝上和朝右的抛物线解题方法具有一定的思维倾向性；在回答错误的被试中,较集中的体现出对于二次曲线的整体关系有模糊性,同时对方程的曲线作图不严谨。2.学生判断两条抛物线能否通过平移变换相互转化,主要依靠顶点坐标。90%以上的学生对于平移变换能够达到描述、分析水平,且这之中超过一半的学生能够达到更高的抽象水平甚至是形式演绎水平。学生判断两条抛物线能否通过反射变换相互转化,主要依赖抛物线的对称轴、两条抛物线是否有公共点、顶点位置这三条性质。在85%已经具备反射变换的描述、分析水平的被试学生中,有不到三分之一的学生具备反射变换的抽象水平。学生对于旋转变换的理解和描述是三种初等变换中最差的一个,主要问题集中在概念的模糊、旋转中心的“思维定势”以及以曲线外一点为旋转中心时的想象力缺乏。约90%的被试学生能够对旋转中心在原点、顶点在特殊位置并且旋转角为特殊角的旋转变换达到描述、分析水平。3.在所有能够完整的完成测试的94名被试中,55.3%的学生能够达到形式演绎水平,这部分样本中有些甚至已经具备更高的思维水平；处于抽象、关系水平的样本占36.2%,他们习惯单纯从图形观察、逻辑推理来解决几何变换的问题,依赖“套用”公式来处理几何证明；处于描述、分析水平的被试只有5.3％，制约他们几何变换思维水平的发展的因素比较重要的是将平移、旋转、反射这三种几何变换看作是相互间独立的,对性质只有宏观的认识；处于直观水平的被试只有3.2%,对于平移、旋转和反射变换,他们只是将其看作是不同的图形间的运动结果。4.几何变换思维水平与其平时成绩特别是解析几何阶段测验成绩在0.05水平上显着相关。这种显着的相关性证实了几何思维的进化过程中,不可能完成从较低水平跨越一个或多个阶段而直接达到较高的思维水平。学生的几何变换思维水平与性别无显着的相关性。
二、二次曲线的判定、化简及作图（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次曲线的判定、化简及作图（论文提纲范文）
（1）超高分子量聚乙烯长丝织物撕裂损伤的有限元分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 超高分子量聚乙烯纤维简介 |
| 1.3 织物撕裂强力的测试方法简介 |
| 1.4 有限元分析方法概述 |
| 1.5 有限元分析软件ABAQUS简介 |
| 1.6 织物撕裂损伤的研究及分析方法概述 |
| 1.6.1 分析模型法 |
| 1.6.2 经验模型法 |
| 1.6.3 有限元模型法 |
| 1.7 研究目标 |
| 1.8 研究方法与内容 |
| 1.9 创新点 |
| 第2章 实验部分 |
| 2.1 实验材料及设备 |
| 2.1.1 实验所用织物 |
| 2.1.2 实验仪器设备 |
| 2.2 实验步骤 |
| 2.2.1 准静态实验测试 |
| 2.2.1.1 织物中纱线的拉伸性能测试 |
| 2.2.1.2 织物纬向单缝法撕裂性能测试 |
| 2.2.2 有限元模拟织物在纬向单缝法下的撕裂实验 |
| 2.2.2.1 有限元分析的软硬件环境 |
| 2.2.2.2 计算流程 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 实验结果与讨论 |
| 3.1 准静态实验测试结果与讨论 |
| 3.1.1 织物中纱线的力学性能 |
| 3.1.2 织物的纬向单缝撕裂性能 |
| 3.1.3 影响织物纬向单缝撕裂性能的因素 |
| 3.2 有限元计算结果与讨论 |
| 3.2.1 建模结果与讨论 |
| 3.2.2 有限元模拟撕裂计算结果 |
| 3.2.3 撕裂系统的能量变化 |
| 3.2.4 有限元撕裂计算结果的影响因素 |
| 3.2.4.1 纱线模型的影响 |
| 3.2.4.2 网格单元划分的影响 |
| 3.2.4.3 摩擦系数的影响 |
| 3.3 准静态实验结果与模拟计算结果的对比分析 |
| 3.4 超高分子量聚乙烯长丝织物的撕裂机理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）基于GeoGebra可视化教学提高中职数学课堂教学质量的实践研究 ——以圆锥曲线单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 GeoGebra教学软件相关介绍 |
| 2.2 国内外关于GeoGebra研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 第3章 中职数学课堂GeoGebra可视化教学设计的基本理论 |
| 3.1 GeoGebra可视化教学设计原则 |
| 3.2 GeoGebra可视化教学设计的实施原则 |
| 3.3 GeoGebra可视化教学设计具体教学策略 |
| 第4章 基于GeoGebra的圆锥曲线可视化教学设计过程 |
| 4.1 现状调查 |
| 4.2 基于GeoGebra可视化教学在圆锥曲线中应用的必要性和可行性 |
| 4.3 基于GeoGebra的圆锥曲线可视化教学设计实验研究 |
| 第5章 基于GeoGebra的圆锥曲线可视化教学案例与分析 |
| 5.1 基于GeoGebra的《椭圆的定义及标准方程》课堂教学案例 |
| 5.2 基于GeoGebra的《双曲线的几何性质》课堂教学案例 |
| 5.3 基于GeoGebra的圆锥曲线习题课堂案例分析 |
| 第6章 问卷调查结果及分析 |
| 6.1 课堂表现对比分析 |
| 6.2 成绩对比结果与分析 |
| 6.3 问卷调查结果与分析 |
| 第7章 研究反思与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 着名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（4）初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与问题 |
| 一、研究的缘起 |
| 二、研究的问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、平面几何问题的研究现状 |
| 二、平面几何问题的解决障碍 |
| 三、平面几何问题的教育诊断 |
| 四、平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 五、综述小结 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 理论基础与研究设计 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、诊断式教学设计思想 |
| 二、处方性教学原理 |
| 三、范希尔关于几何思维的五个水平 |
| 第二节 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、数据的收集与分析 |
| 第三章 初中平面几何解题障碍的类型诊断 |
| 第一节 平面几何测试卷错误的统计分析 |
| 第二节 初中平面解题障碍的归纳 |
| 一、审题性障碍 |
| 二、思维性障碍 |
| 三、心理性障碍 |
| 四、运算型障碍 |
| 第四章 初中平面几何解题障碍的原因诊断 |
| 第一节 审题性障碍成因分析 |
| 一、审题意识不强 |
| 二、审题缺乏信心 |
| 三、审题评价不够 |
| 四、审题思考较浅 |
| 第二节 思维性障碍成因分析 |
| 一、认知结构不完善 |
| 二、表征能力欠缺 |
| 三、思维“相似块”干扰 |
| 第三节 心理性障碍成因分析 |
| 一、解题动力偏颇 |
| 二、习得性无助所致 |
| 三、解题意志不坚定 |
| 第四节 运算型障碍成因分析 |
| 一、局部成就心理作祟 |
| 二、缺乏基本技能 |
| 三、现代设备的干扰 |
| 第五章 初中平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 第一节 审题性障碍的纠正措施 |
| 一、“三审”、“三思” |
| 二、克服长题恐惧 |
| 三、充分挖掘题干隐藏条件 |
| 第二节 思维性障碍的纠正措施 |
| 一、优化认知结构 |
| 二、加强变式练习 |
| 第三节 心理性障碍的纠正措施 |
| 一、克服心理定势 |
| 二、加强归因训练 |
| 第四节 运算型障碍的纠正措施 |
| 一、端正运算认识 |
| 二、培养良好的运算习惯 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷 |
| 附录二 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷——解析卷 |
| 附录三 初中平面几何问题解决障碍的调查问卷 |
| 致谢 |
（5）菘蓝栽培技术优化调控机制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| SUMMARY |
| 缩略词表ABBREVIATIONS |
| 第一章 文献综述 |
| 1.1 板蓝根原植物与本草研究 |
| 1.2 菘蓝栽培技术研究 |
| 1.2.1 播期研究 |
| 1.2.2 栽培密度研究 |
| 1.2.3 施肥研究 |
| 1.2.4 灌溉研究 |
| 1.2.5 板蓝根最佳采收期研究 |
| 1.3 菘蓝分子水平研究 |
| 1.4 立题依据及研究内容 |
| 1.4.1 立题背景及意义 |
| 1.4.2 研究目标 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 技术路线 |
| 第二章 菘蓝农艺性状与板蓝根产量的相关和通径分析 |
| 2.1 材料与方法 |
| 2.1.1 供试材料 |
| 2.1.2 试验设计与实施 |
| 2.1.3 性状调查 |
| 2.1.4 数据统计与分析 |
| 2.2 结果与分析 |
| 2.2.1 菘蓝农艺性状的变异特征 |
| 2.2.2 菘蓝农艺性状的相关性分析 |
| 2.2.3 板蓝根与农艺性状的通径分析 |
| 2.3 讨论与小结 |
| 第三章 播期调控对菘蓝生长及板蓝根产量和品质的影响 |
| 3.1 材料与方法 |
| 3.1.1 供试材料 |
| 3.1.2 仪器和试剂 |
| 3.1.3 试验地概况 |
| 3.1.4 试验期间的气温和降水 |
| 3.1.5 试验设计 |
| 3.1.6 田间管理 |
| 3.1.7 测定指标和方法 |
| 3.1.8 数据统计与分析 |
| 3.2 结果与分析 |
| 3.2.1 播期调控对菘蓝物候期的影响 |
| 3.2.2 播期调控对菘蓝出苗率和抽薹率的影响 |
| 3.2.3 播期调控对菘蓝农艺性状的影响 |
| 3.2.4 播期调控对板蓝根产量的影响 |
| 3.2.5 播期调控对板蓝根品质的影响 |
| 3.2.6 播期与菘蓝农艺性状、产量和品质的相关分析 |
| 3.3 讨论与小结 |
| 第四章 栽培密度调控对板蓝根产量和质量的影响 |
| 4.1 材料与方法 |
| 4.1.1 试验材料 |
| 4.1.2 仪器和试剂 |
| 4.1.3 试验地概况 |
| 4.1.4 试验期间的气温和降水 |
| 4.1.5 试验设计 |
| 4.1.6 田间管理 |
| 4.1.7 调查、测定项目和方法 |
| 4.1.8 数据统计与分析 |
| 4.2 结果与分析 |
| 4.2.1 栽培密度调控对菘蓝生长变化动态的影响 |
| 4.2.2 栽培密度调控对板蓝根个体产量的影响 |
| 4.2.3 栽培密度对菘蓝光合特性的影响 |
| 4.2.4 栽培密度对菘蓝光合生理响应的主成分分析 |
| 4.2.5 栽培密度调控对板蓝根产量影响 |
| 4.2.6 栽培密度调控对板蓝根品质的影响 |
| 4.3 讨论与小结 |
| 第五章 栽培方式调控对板蓝根产量和质量的影响 |
| 5.1 材料与方法 |
| 5.1.1 供试材料 |
| 5.1.2 仪器和试剂 |
| 5.1.3 试验地概况 |
| 5.1.4 试验期间的气温和降水 |
| 5.1.5 试验设计 |
| 5.1.6 田间管理 |
| 5.1.7 测定指标和方法 |
| 5.1.8 数据统计与分析 |
| 5.2 结果与分析 |
| 5.2.1 栽培方式调控对菘蓝根系各指标动态累积的影响 |
| 5.2.2 栽培方式调控对板蓝根产量的影响 |
| 5.2.3 栽培方式调控对板蓝根中(R,S)-告依春含量和产量的影响 |
| 5.3 讨论与小结 |
| 第六章 灌水对菘蓝水分利用效率及板蓝根产量和品质的影响 |
| 6.1 材料与方法 |
| 6.1.1 试验材料 |
| 6.1.2 仪器和试剂 |
| 6.1.3 试验地概况 |
| 6.1.4 试验地降水和温度 |
| 6.1.5 试验设计 |
| 6.1.6 田间管理 |
| 6.1.7 测定指标与方法 |
| 6.1.8 数据统计与分析 |
| 6.2 结果与分析 |
| 6.2.1 灌水调控对菘蓝耗水特性的影响 |
| 6.2.2 灌水调控对土壤各层耗水量的影响 |
| 6.2.3 灌水调控对菘蓝根系农艺性状的影响 |
| 6.2.4 灌水调控对菘蓝不同生长期光合特性的影响 |
| 6.2.5 灌水调控对菘蓝光合生理响应的主成分分析 |
| 6.2.6 灌水调控对板蓝根产量和品质的影响 |
| 6.2.7 灌水调控对菘蓝水分利用效率(WUE)和灌水利用效率(IWUE)的影响 |
| 6.2.8 农田耗水量和灌水利用效率及板蓝根产量和农田耗水量之间的关系 |
| 6.2.9 不同生长季和不同生育期的产量水分响应值(Ky) |
| 6.3 讨论与小结 |
| 第七章 施肥调控对板蓝根产量和质量的影响 |
| 7.1 材料与方法 |
| 7.1.1 试验材料 |
| 7.1.2 仪器和试剂 |
| 7.1.3 试验地概况 |
| 7.1.4 试验期间的气温和降水 |
| 7.1.5 试验设计 |
| 7.1.6 田间管理和取样 |
| 7.1.7 测定项目与方法 |
| 7.1.8 数据统计与分析 |
| 7.2 结果与分析 |
| 7.2.1 施肥调控对菘蓝不同生长期农艺性状的影响 |
| 7.2.2 施肥调控对菘蓝光合特性的影响 |
| 7.2.3 施肥调控对菘蓝光合生理响应的主成分分析 |
| 7.2.4 施肥调控对菘蓝生理生化指标的影响 |
| 7.2.5 施肥调控对菘蓝生理生化响应的主成分分析 |
| 7.2.6 施肥调控对板蓝根产量的影响 |
| 7.2.7 板蓝根产量与氮、磷、钾的肥料效应模型 |
| 7.2.8 施肥调控对板蓝根检测成份的影响 |
| 7.3 讨论与小结 |
| 第八章 采收期调控对板蓝根产量和质量的影响 |
| 8.1 材料与方法 |
| 8.1.1 试验材料 |
| 8.1.2 仪器和试剂 |
| 8.1.3 试验地概况 |
| 8.1.4 试验设计 |
| 8.1.5 测定项目与方法 |
| 8.1.6 数据统计与分析 |
| 8.2 结果与分析 |
| 8.2.1 采收期调控菘蓝地下农艺性状指标分析 |
| 8.2.2 采收期调控板蓝根成分指标分析 |
| 8.2.3 最佳采收期确定 |
| 8.3 小结与讨论 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 创新点 |
| 9.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 田间试验小区总览图 |
| 附录二 不同栽培类型菘蓝照片 |
| 附录三 田间试验照片 |
| 附录四 板蓝根(R,S)-告依春HLPC色谱图 |
| 附录五 板蓝根品质检测报告 |
| 导师简介 |
| 作者简介 |
（6）中小学解析几何课程内容发展主线的设计（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 一 引言：研究背景与研究目标 |
| 二 文献探讨 |
| 2.0 课程主线的内涵：学习进阶与学习路径 |
| 2.1 学习进阶的构造 |
| 2.2 研究过程与研究子问题 |
| 2.3 解析几何课程内容的确定与板块划分 |
| 2.3.1 解析几何的历史由来、定义与主要问题 |
| 2.3.2 解析几何的教育价值 |
| 2.3.3 解析几何的学习障碍 |
| 2.3.4 现有课程对解析几何内容的处理 |
| 2.3.5 小结：本研究的解析几何课程内容与逻辑框架 |
| 2.4 认知发展阶段理论的选择 |
| 三 研究方法 |
| 3.1 内容分析法 |
| 3.1.1 分析类目与分析单位 |
| 3.1.2 研究对象(课标的选用标准) |
| 3.1.3 信效度检验 |
| 3.2 专家论证 |
| 四 四块主要内容的学习进阶的假设与修订 |
| 4.1 各国学段划分与课标数据整理 |
| 4.2 直角坐标系的引入 |
| 4.2.1 结合理论文献假设学习进阶 |
| 4.2.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.2.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.2.4 修订后的学习进阶 |
| 4.3 直线方程 |
| 4.3.1 结合理论文献、专家访谈假设学习进阶 |
| 4.3.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.3.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.3.4 修订后的学习进阶 |
| 4.4 圆锥曲线与方程 |
| 4.4.1 结合理论文献、专家访谈假设学习进阶 |
| 4.4.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.4.3 各国课标的编码结果和国际比较 |
| 4.4.4 修订后的学习进阶 |
| 4.5 几何变换的代数表示 |
| 4.5.1 结合理论、文献假设学习进阶 |
| 4.5.2 假设的学习进阶和编码系统 |
| 4.5.3 各国课标的国际比较 |
| 五 小结：各国课标特征、初步课程主线 |
| 六 专家论证问题与初步主线的修订 |
| 七 结论与展望：最终主线 |
| 7.1 直角坐标系的引入 |
| 7.2 直线方程 |
| 7.3 圆锥曲线与方程 |
| 7.4 几何变换的代数表示 |
| 7.5 数形结合思想与解析法在课程内容中的逐步深入 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1：解析几何四个核心内容板块的课标数据(原文+翻译) |
| 附录2：专家访谈与咨询 |
| 附录3：专家论证会 |
| 致谢 |
（7）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原着作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等着作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（8）“数研版”与“人教版”高中数学教科书平面解析几何内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 Abstract 第一章 课题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外数学课程和教材的国际比较的研究状况及水平 |
| 1.2.1 国内研究状况及水平 |
| 1.2.2 国外研究状况及水平 |
| 1.3 研究问题与意义 第二章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 “人教版”教科书的基本情况 |
| 2.1.2 “数研版”教科书的基本情况 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 内容的选取与编排的研究方法 |
| 2.2.2 内容的呈现的研究方法 |
| 2.2.3 范例与习题难度的研究方法 |
| 2.3 研究框架 第三章 “数研版”和“人教版”高中数学教科书宏观比较 |
| 3.1. 中日课程标准中高中数学的学科目标的比较 |
| 3.2 “数研版”和“人教版”高中数学教科书基本信息的比较 |
| 3.3 《要领》中对平面解析几何的要求 |
| 3.3.1 《数学Ⅱ》中平面解析几何的要求与内容说明 |
| 3.3.2 《数学Ⅲ》中平面解析几何的要求与内容说明 |
| 3.4 《标准》中对平面解析几何的要求 |
| 3.4.1 《数学 2》中平面解析几何的要求与内容说明 |
| 3.4.2 《数学 2-1》中平面解析几何的要求与内容说明 第四章 “数研版”和“人教版”高中数学教科书微观比较 |
| 4.1 平面解析几何的选取与编排 |
| 4.1.1 主要内容 |
| 4.1.2 主要知识点 |
| 4.1.3 知识点的广度与深度 |
| 4.2 平面解析几何内容的呈现 |
| 4.2.1 概念的呈现 |
| 4.2.2 原理的呈现 |
| 4.2.3 小结的呈现 |
| 4.3 平面解析几何的例习题难度 |
| 4.3.1 范例的难度 |
| 4.3.2 习题的难度 第五章 研究结果与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 对编写高中数学教材平面解析几何内容的建议 |
| 5.3 有待进一步研究的问题 参考文献 附录 1 概念呈现对照表 附录 2 原理呈现对照表 致谢 |
（9）基于iOS的涂鸦软件研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文术语表 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第二章 相关的知识和关键技术概述 |
| 2.1 项目开发工具和系统运行环境 |
| 2.1.1 iOS 操作系统简介 |
| 2.1.2 Xcode 开发环境简介 |
| 2.2 苹果应用开发框架介绍 |
| 2.3 草图识别关键技术和方法介绍 |
| 2.3.1 草图识别方法概述 |
| 2.3.2 本文采用的草图识别方法 |
| 2.4 非真实感绘制技术概述 |
| 2.4.1 基于图像的非真实感绘制技术 |
| 2.4.2 本文采用的非真实感绘制技术 |
| 2.5 工厂设计模式 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 系统需求分析 |
| 3.1 系统的需求概述 |
| 3.1.1 系统的需求目标 |
| 3.1.2 系统的需求描述 |
| 3.2 系统的功能性需求 |
| 3.2.1 系统用例图 |
| 3.2.2 智能帮助用例分析 |
| 3.2.3 图像提取用例分析 |
| 3.2.4 浏览相册用例分析 |
| 3.3 系统的非功能性需求 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 系统设计 |
| 4.1 系统架构分析与设计 |
| 4.2 草图识别模块设计 |
| 4.2.1 数据采集和预处理 |
| 4.2.2 图形分割 |
| 4.2.3 图元识别和拟合 |
| 4.2.4 图形识别和规整 |
| 4.2.5 草图识别流程图 |
| 4.2.6 草图识别实现类的设计 |
| 4.3 线条画生成模块设计 |
| 4.3.1 计算梯度值与 ETF 值 |
| 4.3.2 滤波平滑处理 |
| 4.3.3 线性 DoG 过滤 |
| 4.3.4 阀值二值化操作 |
| 4.3.5 线条画生成类图设计 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 系统实现 |
| 5.1 系统用户界面实现 |
| 5.2 草图识别模块实现 |
| 5.2.1 草图识别用户界面实现效果 |
| 5.2.2 草图识别模块实现 |
| 5.3 线条画生成模块实现 |
| 5.3.1 线条画生成用户界面实现效果 |
| 5.3.2 线条画提取模块实现 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 系统测试 |
| 6.1 测试环境 |
| 6.2 草图识别模块测试 |
| 6.2.1 草图识别测试用样表 |
| 6.2.2 功能测试结果分析 |
| 6.3 线条画生成模块测试 |
| 6.3.1 线条画生成测试用样表 |
| 6.3.2 功能测试结果分析 |
| 6.4 内存泄露测试 |
| 6.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）高中生初等几何变换思维水平研究 ——以抛物线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究课题的背景 |
| 1.1.1 中学生数学思维能力培养需要几何变换 |
| 1.1.2 几何变换与高等数学及生活联系紧密 |
| 1.1.3 数学资优生能力的界定需要 |
| 1.2 研究计划和研究问题 |
| 1.3 研究课题的意义及创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 几何思想 |
| 2.1.1 几何学发展 |
| 2.1.2 几何的意义 |
| 2.1.3 变换几何思想 |
| 2.1.4 解析几何 |
| 2.2 抛物线的教学 |
| 2.2.1 抛物线的教学 |
| 2.2.2 抛物线与初等几何变换 |
| 2.3 几何思维水平研究 |
| 2.3.1 范希尔理论 |
| 2.3.2 应用范希尔理论对几何思维水平的评估 |
| 2.3.3 其他几何认知分析研究 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具与方法 |
| 3.2.1 初等几何变换的五个思维水平 |
| 3.3 研究路线及论文框架 |
| 3.4 数据分析与方法 |
| 4 高中生几何变换水平的测试结果 |
| 4.1 整体测试结果 |
| 4.2 初等几何变换的范希尔思维水平结果 |
| 4.2.1 不同范希尔思维水平的结果 |
| 4.2.2 样本几何变换思维水平的结果 |
| 5 高中生几何变换思维水平测试的相关性分析 |
| 5.1 几何变换思维水平与普通考试成绩的相关性 |
| 5.2 几何变换思维水平与性别的相关性 |
| 5.3 几何变换思维水平与测试卷成绩之间的相关性 |
| 6 影响学生几何变换思维水平的主要因素 |
| 6.1 几何图形的认知 |
| 6.2 解题策略 |
| 6.3 学习能力的特点 |
| 6.4 课程与教学的影响 |
| 7 总结与反思 |
| 7.1 学生对抛物线的认知特征 |
| 7.2 初等几何变换思维水平 |
| 7.2.1 学生对三种初等几何变换的认知特征 |
| 7.2.2 不同几何变换思维水平的特征 |
| 7.3 初等几何变换思维水平的相关性分析 |
| 7.4 研究不足与展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、二次曲线的判定、化简及作图（论文参考文献）
- [1]超高分子量聚乙烯长丝织物撕裂损伤的有限元分析[D]. 宁贺佳. 北京服装学院, 2021(12)
- [2]基于GeoGebra可视化教学提高中职数学课堂教学质量的实践研究 ——以圆锥曲线单元为例[D]. 卢凯瑞. 西南大学, 2020(05)
- [3]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [4]初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正[D]. 胡珂. 湖南师范大学, 2019(01)
- [5]菘蓝栽培技术优化调控机制研究[D]. 王恩军. 甘肃农业大学, 2018
- [6]中小学解析几何课程内容发展主线的设计[D]. 邵铭宇. 华东师范大学, 2018(01)
- [7]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [8]“数研版”与“人教版”高中数学教科书平面解析几何内容的比较研究[D]. 丁思思. 上海师范大学, 2014(01)
- [9]基于iOS的涂鸦软件研究与实现[D]. 唐珂. 华南理工大学, 2014(05)
- [10]高中生初等几何变换思维水平研究 ——以抛物线为例[D]. 陶磊. 华东师范大学, 2013(S2)
标签：圆锥曲线论文; 思维障碍论文; 数学论文; geogebra论文;