一、二层线性规划的有效解（论文文献综述）
王媛[1]（2020）在《两类半向量二层规划问题求解算法的研究》文中进行了进一步梳理随着人类社会的发展,经济全球化的加剧,一些决策问题体现出了层次性,同时每个层次分别有不同的决策者。该类决策问题被称为阶层优化问题,而多层规划正是描述阶层优化问题的有力工具。在多层规划中,一类结构较为简单,同时也是研究较为广泛的是二层规划问题（Bilevel programming problem）,或者双层规划问题。二层规划,顾名思义是一类约束条件中包含有另一个子优化问题的——层次优化问题。在二层规划中,上层决策者首先给出自己的决策;下层决策者根据上层决策者给出的参数,做出对自己最为有利的决策,然后再反馈给上层。在这样不断交互的过程中,双方最终得到“最优解”。值得指出的是,二层规划的可行域为非凸的,同时可能是不连通的区域。因此,二层规划本质上为非凸、不可微优化问题。即使对于结构最简单的二层规划问题——线性二层规划问题,其可行域的结构也较为复杂。事实上,二层规划为NP-难问题,及时求解二层规划问题的局部最优解也是NP-难的。虽然二层规划的结构较为复杂,求解较为困难。但是由于其能够较为完美的描述实际问题中存在的层次关系,二层规划展现出了广阔的应用前景。事实上,二层规划已经被成功应用于资源优化配置、交通网络设计、水库调度、水资源定价等;同时各种具有实际背景的二层规划模型又催生了各种求解算法。本文将着重研究一般二层规划问题的一种拓展形式——半向量二层规划问题,即下层决策者同时考虑多个目标,上层决策者的目标函数是唯一的。该类问题可以看作一般二层规划问题的拓展。在本文中将集中研究两类半向量二层规划问题的可行的求解方法,同时将构造的算法求解相关半向量二层规划问题,论文的结构如下:第一章简要地介绍了相关基础知识和相关理论,主要包括二层规划的数学模型、基本的决策机制等,并从求解算法和实际应用等两个方面概述了二层规划问题的研究背景及发展状况。在求解算法概述部分,简要介绍了二层规划问题的几种常用的求解方法。主要包括罚函数法,极点搜索法,智能求解算法,分支定界法等,同时对上述算法的求解思路及优缺点作了简单的概括与总结。在实际应用方面介绍了二层规划问题在资源优化配置、交通网络设计、水库调度管理等方面的应用。最后介绍了本文后续各章节的具体安排。第二章给出了与本文密切联系的相关预备知识,具体内容包括:闭集,凸集,连续函数,可微函数,局部极小（大）值点等数学概念;线性及非线性二层规划的数学模型及其解的基本性质;多目标优化问题的数学模型、最优性条件及相关的求解算法。为第三,四章求解两类半向量二层规划问题提供理论和算法依据。第三章设计了极点搜索算法。第一节给出了线性半向量二层规划问题的数学模型、相关最优解的概念,并对该模型中的相关变量作了简要说明。第二节在假设容许集非空的基础上,利用下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件替代下层问题的思路,将所考虑的线性半向量二层规划问题转化为某种单层规划问题;随后对单层优化问题可行域的特征进行分析,得出了其最优解与可行域顶点的关系,并构造出极点搜索算法,同时利用相关数值实验验证了算法的可行、有效性。第四节简要分析了所设计的极点搜索算法的优点与不足。第四章研究了一类非线性半向量二层规划问题,即上层为二次规划、下层为线性多目标优化的求解算法。首先利用线性加权标量化方法,得到了与原非线性半向量二层规划问题相关的二层单目标优化问题;其次以下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件替换下层问题,得到了一类带互补约束的单层规划问题。互补约束条件导致了优化问题的不可微性,因此将互补约束作为罚项,得到了某种罚问题;由于该罚问题的约束函数均为线性函数,因此采用Frank-Wolf方法对罚问题进行求解,同时以相关数值结果验证算法的可行、有效性。最后,对本节内容进行小结。第五章对全文做出了总结,特别是展望了本论文后续可能的研究内容。
姜炜文[2]（2019）在《高效能异构流水线系统的设计与优化》文中认为随着新兴智能计算领域的高速发展,包括计算视觉、语音识别、自然语言处理等领域,不仅应用本身的复杂度不断增加,而且对系统的计算能效,即单位能耗的计算性能,要求也越来越高。在这样的背景下,如何针对人工智能应用设计出高效能的实时并行系统已经成为了工业界和研究界高度关注的重点领域。异构流水线架构成为实现该类系统的一个有前途的解决方案。以深度神经网络为例,随着网络结构的不断加深,流水线设计已成为提升系统性能的重要手段;同时,由于应用子结构间具有显着性差异,为了降低能耗,异构平台能够为应用量身定制能耗最低的解决方案。虽然目前已有大量工作探索软件层的应用结构搜索空间,以及硬件层的异构加速器设计空间,但是独立地探索这两个空间并不能保证最终合成的完整系统达到最高能效。为此,本文致力于软硬件协同设计,针对不同应用与不同硬件平台的特性,开展异构流水线系统的设计与优化研究。相较于已有的科研工作,本文将探索各类异构平台,包括基于现场可编程门阵列（FPGA）集群系统、基于通用计算处理器的多核片上系统、以及基于异构通信的大规模分布式系统,全面地开展软硬件系统的协同设计与优化工作。通过设计高效最优解算法,充分挖掘软件内部的并行性与最大化硬件计算资源利用率,设计并优化效能最高的异构流水线系统。本文的研究内容如下:（1）以卷积神经网络与现场可编程门阵列为例,研究在任务具有固定执行时间的硬件平台上的异构流水线系统的设计与优化。首次提出将卷积神经网络部署到异构现场可编程门阵列（FPGA）集群,设计出基于动态规划的最优解算法。同时,本文将卷积神经网络进行流水线阶段划分,并针对每一个流水线阶段,分配到能获取最高效能的FPGA进行实现。进一步,针对单一卷积层进行细粒度优化,通过划分子任务,均衡计算与通信。所提出的技术在N块FPGA上获取超过N倍的性能提升,即超线性性能提升。在此基础上,引入卷积神经网络结构搜索,首次提出协同探索“神经网络结构空间”与“硬件设计空间”的搜索框架。（2）以基于多核片上系统的移动计算平台为例,研究任务在具有不确定性时间的硬件平台上,异构流水线系统的设计与优化。首次提出变节奏流水线的运行模式。利用概率模型对任务执行时间进行建模,并针对路径型与树型结构的应用,通过结合动态规划与帕累托最优曲线方法,设计出高效最优解算法。针对有向无环图型结构的应用,设计出基于动态规划与线性规划的高效（1+ε）近似最优解算法。所生成的系统能够满足给定要求的保证概率,同时在规定时间内完成任务,并最小化系统总开销。（3）针对大规模分布式系统,提出使用异步通信模式进行流水线阶段之间的通信。研究理论基础问题,包括运行行为的建模与死锁状态的分析与避免。在此基础上,研究了异步异构流水线系统的设计与优化,提出了高效的动态规划算法。本文对所提出的搜索框架与优化算法进行了实验验证。实验结果验证了上述技术的有效性与高效性,对于上述NP-Hard优化问题,所设计的算法能够在伪多项式时间内,针对不同结构应用,找到最优解或近似最优解。相比于能够找到最优解的整数线性规划数学方法,所提出的方法能够在找到相同解的情形下,将搜索时间缩短超过10,000倍以上;对比已有的启发式算法,在其不能够找到任何有效解的情形下,所提出的算法能够给出最优解。面对当下涌现的大量人工智能应用,本文所提出的搜索框架与优化算法能够很好地解决其实现中对性能和能耗的需求,为嵌入式系统、云计算平台以及物联网的落地提供理论基础与技术支持,促进智能科技产业的发展。
刘秋梅,杨艳梅[3]（2018）在《基于模糊规划算法求多层线性规划的折中最优解》文中提出本文利用模糊规划算法求解多层线性规划问题。在对问题的第l层进行求解时,确定前l层目标函数和前l-1层决策变量的隶属函数,通过隶属函数表明各层决策者对于目标函数和决策变量的满意水平。建立使得最差满意水平最大化的线性规划模型求得折中最优解。通过数值算例验证算法的可行性。
张娣[4]（2016）在《双层多目标规划问题的若干算法研究》文中研究指明人类生活、生产、实践的各个领域,都存在优化问题,其中,决策优化问题更是近年来研究的重点。随着各个领域的迅速发展,具有递阶结构的双层规划问题应运而生,然而双层规划问题却已经被证明是NP-难问题了。本文在凸性假设（即假设目标函数为严格凸函数,约束集为凸集）条件下,研究了双层多目标规划问题中上下层都是多目标的且为非线性的模型的若干算法,目的是为决策者提供更多的有效解,让决策者有更多的选择。本文的具体工作如下:一、介绍了研究双层多目标规划所需要的基本知识,包括凸集、凸函数的基本概念,极值的一些基本定理,线性规划、非线性规划的模型及其基本算法,为后面的研究打好基础。二、介绍了单层多目标规划的一些知识,包括基本模型、基本算法,并给出了实例说明算法是有效的。因为在双层规划的研究中有一个重要的研究途径就是化双层规划为单层规划,所以,掌握单层多目标规划的算法是基础。三、根据上层决策变量x在下层决策中所起的作用,将双层多目标规划分为两类,一类是起参数作用的模型,对于这类模型基于把双层规划转化为与其等价的单层规划的这一思想,用线性加权法、基于平方加权的理想点法、改进的惩罚函数法、几何加权法这四种算法将非线性的双层多目标规划转化成为与其等价的非线性单层多目标规划进行求解;另一类是起约束作用的模型,这类模型的解决方法是将下层问题看成独立可决策的问题,独立决策后再将满足约束条件的解带入上层问题从而进行求解。并对所提的算法都给出了实例,说明了算法的有效性。四、研究了两种特殊的非线性的双层多目标规划问题的算法,一种是当约束条件为等式时,用拉格朗日乘子法来求解;另一种是当下层为线性多目标规划,上层为非线性多目标规划时,用极点法求得下层问题的最优解,再带入上层问题从而求得原问题的有效解。
郭欢,肖新平,Jeffrey Forrest[5]（2014）在《灰色二层多目标线性规划问题及其解法》文中研究指明针对二层多目标线性规划问题,结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层多目标线性规划问题,并给出了模型的相关定义和定理.针对漂移型灰色二层多目标线性规划问题,提出一种具有全局收敛性质的求解算法.首先通过线性加权模理想点法把多目标转化为单目标;然后当可行域为非空紧集时,利用库恩塔克条件把双层转化为单层,再利用粒子群算法搜索单目标单层线性规划即可得到原问题的解;最后通过算例表明了该算法的有效性.
贾礼平[6]（2014）在《几类双层多目标规划问题算法及应用研究》文中研究说明双层规划问题是一类具有递阶结构的非凸优化问题,被证明是NP-hard难的,其包含两个优化问题,其中一个优化问题是作为另一个优化问题的约束条件而存在的。双层规划在诸如生产计划、工程设计等领域中有着广泛的应用价值。目前许多学者对单目标双层规划进行了广泛的研究,而对于双层多目标规划问题的研究较少。本文研究了几类特殊的双层多目标优化问题,利用问题的特点设计了相应的进化算法,并进行了验证。提出的算法突破了传统优化算法对函数的限制；另外,为了提高进化算法效率,利用原始-对偶条件、利用均匀设计等思想设计了一些新的进化算子。本论文的主要工作如下：1.对上层是单目标、下层是多目标的双层线性规划问题,通过理论推导给出下层问题的处理方法,并基于约束区域的特点,设计了基于极点的进化算法,通过数值测试说明了提出的算法对求解本类问题的有效性。2.对上层为多目标、下层为单目标的双层线性规划问题,为便于求解,利用原始-对偶理论把下层问题转化为等式和不等式,从而将原问题转化为单层多目标规划问题,使得问题容易求解。对于转化后的问题,设计了相应的约束处理方法,并提出了基一种新的进化算法。通过计算机仿真对算法的有效性进行了验证。3.对上下层均为多目标的双层线性规划问题,通过理论推导,将下层问转化成一个极小极大问题,设计了多父代进化算法,通过计算机仿真对算法的有效性进行了验证。4.对于约束条件分别为线性和凸的双层多目标规划问题分别设计了上下层问题的加权处理方法,并在此基础上,分别设计了新的进化算法,并用数值例子验证设计的算法的有效性。5.建立了生产运输问题的双层多目标优化模型。利用正交实验设计的思想设计了进化算法。通过数值模拟与已有模型的比较,说明了所建模型和算法的有效性。
贾世会[7]（2013）在《基于满意度的不适定二层规划问题的求解策略及应用研究》文中研究指明二层规划问题是系统优化问题中具有主从递阶结构的一类数学规划问题,它包含两层规划,上层规划和下层规划.在二层规划问题里,上层决策者（即领导者）首先宣布自己的策略,下层决策者（即跟随者）根据上层决策者的策略,做出理性反应并反馈给上层决策者,从而影响上层决策者的最终决策.二层规划问题作为多层规划问题最基本的一类,在电力市场、交通规划、工程设计、经济管理、生态环境以及委托代理等现实的决策系统中有着广泛的应用.本文着重讨论不适定二层规划问题.所谓不适定二层规划问题,是指：上层决策者选择一个策略后,下层决策者就有不止一个策略可以反馈给上层,即下层问题最优解不惟一.此时,上层决策者就很难在下层的策略反馈之前做出决策,但上层决策者可在下层决策者的反馈确定之前对自己的目标进行一个大致的最好或最坏的估计,乐观模型和悲观模型就是基于这一观点提出的.然而乐观模型和悲观模型是问题的两种极端情况,即：下层决策者完全与上层决策者合作和下层完全与上层决策者不合作,单独采用乐观模型或悲观模型并不适合现实问题既竞争又合作的发展模式,它不能准确表达决策者的真实意图.因此,下层决策者对上层决策者的部分合作即上下层决策者的协调问题是现今研究不适定二层规划问题的热点问题与难点问题.此外,由于二层规划问题的主从递阶性,上层占主体地位,由数学模型求解的结果仅仅是为了实现上层决策者的最大利益,并没有兼顾到下层决策者是否对最终的决策满意,这并不符合现实问题的具体运作.在实际问题中,下层决策者也是理性的决策者,也致力于达到自身的理想口标值,为了解决这一问题,基于经济学家Simon的“满意准则”,相对于最优解,很多学者提出了满意解的概念,旨在追求现实应用过程中使得上下层决策者均能满意的决策策略.基于上述分析,本文对于不适定二层规划问题,将作如下研究：（1）简述了不适定二层规划问题的研究现状.（2）受D. Cao部分合作模型的启发,将合作度转化为上层决策者对既得利益所占的份额,而剩下的份额则作为激励手段由上层决策者“奖励”给下层决策者,从而使得下层决策者总是反馈给对上层决策者最有利的决策,即上层决策者对下层决策者实施激励措施的角度来求解不适定线性二层规划问题.（3）针对部分合作协调模型,本文用与上层决策变量有关的下层问题的满意度作为合作度,代替了原有的介于0到1之间的常系数合作度去获得介于乐观解和悲观解之间的协调解.从理论上证明了这样的替换可以有效的提高决策的整体满意度.数值试验也给予了说明.（4）抛开二层规划问题上层为主体,下层服从上层的主从递阶的关系,从现实市场经济效益的角度出发,除了考虑上层主体的利益,也考虑到下层决策者的利益,将问题转换为多目标上层的二层规划问题,从有效解序列中去获取比乐观解满意度更好的符合现实市场的双赢解.（5）基于第四章中满意解的求解方法,获取委托代理问题中使得委托人和代理人都可以接受的满意契约,达到双赢的目的.最后,总结了论文的主要工作,并对不足之处进行了一系列的研究展望.
刘兵兵[8]（2012）在《一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法》文中进行了进一步梳理将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。
刘龙龙[9]（2010）在《一类二层多目标混合模型最优解的研究》文中研究指明上世纪七十年代以来,层次分散系统优化决策问题被人们研究。生活中所需要的实际的系统,大部分可看作是二层决策系统,所有多层决策系统均可看成一系列二层决策系统的复合。二层规化具有特殊的数学规划结构,是一种有约束条件,而约束条件中又含有优化问题的极值问题,是静态Stackelberg对策和极大极小问题的推广,有自己的实际背景及应用价值,已受到大力关注,诸如经济学,应用数学,管理科学,运筹学,系统科学等等的很多领域,并引起了众多学者和专家的兴趣。本文主要研究了二层规划的几个问题。首先是投资决策问题,我们将这个实际问题抽象成两层目标混合最优化模型,利用极小化乘除分目标法,构造评价函数,将两层目标模型转化成有约束的单层线性分式规划的问题,可基于分式规划的相关性质,再利用分式规划的内点算法,新的内点法通过改变迭代停止条件得出混合最优化模型的近似K-T点。其次是求解二层规划的极大化问题,我们运用既约梯度法和最小改变量法求出线性分式规划的所有顶点,不同于传统的方法仅仅求出最优解的顶点。最后研究了二层多目标非线性规划的新算法,新算法用线性加权法改进后的方法对极小化多目标进行构造函数,我们编程求出的期望值,再根据相关定理判断期望解是否为极小化多目标的有效解或弱有效解。接着我们运用fgoalattain函数对其进行求最优解,新算法优点是只需一次求解即可得有效解或弱有效解。
郭朝阳[10]（2009）在《基于Kuhn-Tucker条件的二层多目标规划问题研究》文中研究表明在经济管理领域中普遍存在着递阶决策系统,对递阶决策系统优化问题进行抽象即为层次优化模型。二层优化问题是递阶多层次优化问题最基本的形式。由于很多时候每个决策者的目标函数不止一个,因而形成二层多目标规划模型。目前对二层多目标规划的研究还比较少,求解方法也不完全令人满意。本文在综述相关理论研究的基础上,对二层多目标规划模型的求解方法进行了研究,主要内容如下:针对一种二层多目标规划模型提出了一种新的算法,在线性加权和法、理想点法和K-T条件的理论基础上,把三者结合起来,将二层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,进而使得原问题简单化,从而得到原问题的有效解。该方法快速、便捷,易于操作,并通过算例得到的是决策者的满意有效解。
二、二层线性规划的有效解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二层线性规划的有效解（论文提纲范文）
（1）两类半向量二层规划问题求解算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二层规划的数学模型 |
| 1.3 二层规划的研究现状 |
| 1.3.1 最优性条件 |
| 1.3.2 算法构造 |
| 1.3.3 应用研究 |
| 1.4 半向量二层规划的研究现状 |
| 1.4.1 半向量二层规划的研究背景及现状 |
| 1.5 本文结构及研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 相关定义及性质 |
| 2.2 二层规划问题 |
| 2.3 多目标优化 |
| 2.4 价格控制问题 |
| 2.5 Frank-Wolf算法 |
| 2.5.1 Frank-Wolf方法的算法过程 |
| 2.5.2 Frank-Wolf方法的收敛性 |
| 第3章 一类线性半向量二层规划问题全局最优解的极点搜索算法 |
| 3.1 线性半向量二层规划问题的数学模型 |
| 3.2 相关定义及理论结果 |
| 3.3 数值求解方法 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 本节小结 |
| 第4 章 一类非线性半向量二层规划问题的Frank-Wolf算法 |
| 4.1 一类非线性半向量二层规划问题的数学模型 |
| 4.2 一类非线性半向量二层规划问题的Frank-Wolf算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本节小结 |
| 第5章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（2）高效能异构流水线系统的设计与优化（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景及国内外研究现状 |
| 1.2.1 研究背景 |
| 1.2.2 神经网络结构搜索与FPGA硬件加速器设计的研究现状分析 |
| 1.2.3 基于通用计算资源的嵌入式异构系统的研究现状分析 |
| 1.2.4 异步系统的研究现状分析 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 1.3.1 基于固定时间模型的同步异构流水线系统设计与优化 |
| 1.3.2 基于概率时间模型的同步异构流水线系统设计与优化 |
| 1.3.3 异步异构流水线系统的设计与优化 |
| 1.4 论文的主要贡献 |
| 1.4.1 同步异构流水线在固定时间模型上的优化与研究 |
| 1.4.2 同步异构流水线在概率时间模型下的优化与研究 |
| 1.4.3 异步异构流水线系统研究 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 2 基于固定时间模型的同步异构流水线系统研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 针对有数据依赖任务图在异构多执行单元上的最优分配研究 |
| 2.2.1 研究动机示例 |
| 2.2.2 问题定义 |
| 2.2.3 问题复杂性证明 |
| 2.2.4 整数线性规划模型 |
| 2.2.5 BLAST算法——基于动态规划的最优算法设计 |
| 2.3 针对单任务的细粒度并行以最小化延迟研究 |
| 2.3.1 研究动机示例 |
| 2.3.2 精确计算与通信模型建立 |
| 2.3.3 XFER设计——获取超线性性能提升 |
| 2.4 协同设计与优化应用结构与硬件实现 |
| 2.4.1 研究背景与动机示例 |
| 2.4.2 FNAS框架——协同探索神经网络结构与硬件实现 |
| 2.4.3 高层图模型与多加速器的调度实现与设计 |
| 2.5 实验结果 |
| 2.5.1 卷积层神经网络在多FPGA平台上的优化结果 |
| 2.5.2 神经网络结构与FPGA硬件协同搜索结果 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于概率时间模型的同步异构流水线系统研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 研究动机 |
| 3.2.1 任务的执行时间是有概率性的 |
| 3.2.2 概率时间模型能设计出开销更低性能更高的系统 |
| 3.3 基于概率模型的变节奏流水线 |
| 3.4 最优有概率的异构流水线问题定义及复杂度分析 |
| 3.5 基于整数线性规划的问题形式化 |
| 3.6 高效的最优化算法设计与实现 |
| 3.6.1 针对固定时间的路径形应用的最优缓冲器放置算法 |
| 3.6.2 针对概率时间的路径形应用的最优缓冲器放置算法 |
| 3.6.3 针对概率时间的树形应用的最优算法设计 |
| 3.6.4 针对概率时间的有向无环图应用的最优算法设计 |
| 3.7 实验结果与分析 |
| 3.7.1 针对路径型和树型应用的最优算法实验结果 |
| 3.7.2 针对有向无环图型应用的近似最优算法实验结果 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 异步异构流水线系统理论研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自定时系统模型建立 |
| 4.3 异步流水线死锁问题的研究 |
| 4.3.1 死锁状态分析 |
| 4.3.2 死锁避免算法 |
| 4.4 异步异构流水线的优化与设计 |
| 4.4.1 问题描述 |
| 4.4.2 问题定义 |
| 4.4.3 自定时系统的迭代周期时间计算 |
| 4.4.4 最优分配算法 |
| 4.5 实验结果与分析 |
| 4.5.1 实验平台搭建 |
| 4.5.2 实验结果对比 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| B 攻读博士学位期间参加的科研项目与获奖情况 |
| C 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（4）双层多目标规划问题的若干算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状和研究意义 |
| 1.3 本文主要工作与内容安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 凸集、凸函数、极值有关知识 |
| 2.2 线性规划的基本模型 |
| 2.3 线性规划的基本理论和算法 |
| 2.4 非线性规划的基本模型 |
| 2.5 非线性规划的基本理论和算法 |
| 3 多目标规划 |
| 3.1 单层多目标规划的基本模型 |
| 3.2 单层多目标规划的基本理论和算法 |
| 3.2.1 转化成为一个单目标问题的算法 |
| 3.2.2 转化成为多个单目标问题的算法 |
| 3.2.3 非线性单层多目标规划 |
| 4 双层多目标规划的算法研究 |
| 4.1 双层多目标规划的基本模型 |
| 4.1.1 双层多目标规划解的性质 |
| 4.1.2 双层多目标规划解的最优性条件 |
| 4.2 上层决策x起参数作用的模型的算法 |
| 4.2.1 模型 |
| 4.2.2 算法设计 |
| 4.2.3 小结及实例解析 |
| 4.3 上层决策x起约束作用的模型的算法 |
| 4.3.1 模型 |
| 4.3.2 算法设计 |
| 4.3.3 实例解析 |
| 5 特殊的双层多目标非线性规划问题的研究 |
| 5.1 约束条件为等式的双层多目标非线性规划问题 |
| 5.1.1 基本模型 |
| 5.1.2 算法设计 |
| 5.1.3 实例解析 |
| 5.2 下层为线性的双层多目标非线性规划问题 |
| 5.2.1 基本模型 |
| 5.2.2 算法设计 |
| 5.2.3 实例解析 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（6）几类双层多目标规划问题算法及应用研究（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 进化算法简介 |
| 1.1.1 进化算法的基本框架和特点 |
| 1.1.2 进化算法与经典优化算法区别 |
| 1.1.3 进化算法发展趋势 |
| 1.2 多目标规划问题研究进展 |
| 1.2.1 多目标规划问题算法研究 |
| 1.2.2 多目标规划算法性能评价方法 |
| 1.3 双层规划问题相关概念、性质及方法 |
| 1.3.1 双层规划相关概念 |
| 1.3.2 双层规划解的性质 |
| 1.3.3 求解双层规划的方法 |
| 1.3.4 双层规划研究的主要内容 |
| 1.4 双层多目标规划问题及进展 |
| 1.4.1 双层多目标规划问题的来源 |
| 1.4.2 求解双层多目标规划问题的复杂性 |
| 1.4.3 双层多目标规划问题研究进展 |
| 1.5 本文主要工作与内容安排 |
| 第二章 上层为单目标的线性双层多目标规划问题的进化算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型及理论分析 |
| 2.3 算法设计 |
| 2.3.1 编码与初始群体 |
| 2.3.2 交叉和变异 |
| 2.3.3 适应度函数 |
| 2.3.4 选择 |
| 2.3.5 基于极点的进化算法 |
| 2.4 数值例子 |
| 2.4.1 测试函数产生 |
| 2.4.2 EPGA算法参数设定与比较准则 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 上层为多目标的线性双层规划问题的进化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型及预备知识 |
| 3.3 基于原始-对偶理论的进化算法 |
| 3.3.1 下层问题处理 |
| 3.3.2 BMLPP问题简化 |
| 3.3.3 求解{z|Tz≥d,z≥0}的方法 |
| 3.3.4 进化算法 |
| 3.4 数值例子 |
| 3.4.1 数值例子设定 |
| 3.4.2 结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 一类双层多目标线性规划问题的进化算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述及模型 |
| 4.3 下层优化问题处理 |
| 4.4 算法设计 |
| 4.4.1 初始群体产生 |
| 4.4.2 交叉 |
| 4.4.3 变异 |
| 4.4.4 选择 |
| 4.4.5 多父代进化算法 |
| 4.5 数值例子 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 两类特殊的双层多目标规划问题研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束条件为线性的双层多目标凸规划进化算法 |
| 5.2.1 模型 |
| 5.2.2 BMCPP问题的转化 |
| 5.2.3 算法设计 |
| 5.2.4 编码与初始群体 |
| 5.2.5 交叉算子 |
| 5.2.6 变异算子 |
| 5.2.7 适应度函数和选择算子 |
| 5.2.8 算法设计 |
| 5.2.9 数值例子 |
| 5.2.10 小结 |
| 5.3 约束条件为凸的双层多目标凸规划的进化算法 |
| 5.3.1 模型 |
| 5.3.2 问题转化 |
| 5.3.3 算法设计 |
| 5.3.4 基于均匀设计的进化算法求解BMCCP_λ |
| 5.3.5 数值比较 |
| 5.3.6 小结 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 双层多目标规划在生产运输中的应用 |
| 6.1 生产运输问题描述 |
| 6.2 生产运输模型 |
| 6.2.1 记号规定 |
| 6.2.2 模型建立 |
| 6.2.3 模型等价处理 |
| 6.3 基于正交实验设计的算法 |
| 6.3.1 基于正交实验设计的进化算法求解BMPDPPM_λ |
| 6.4 数值实验 |
| 6.4.1 实例1 |
| 6.4.2 实例2 |
| 6.4.3 数值测试例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在读博士期间的研究成果 |
| 参加研究的科研项目 |
（7）基于满意度的不适定二层规划问题的求解策略及应用研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 选题意义 |
| 1.2 研究现状及不足 |
| 1.2.1 不适定二层规划的基本介绍 |
| 1.2.2 不适定二层规划的基本概念 |
| 1.2.3 不适定二层规划的最优性条件 |
| 1.2.4 不适定二层规划的求解算法 |
| 1.2.5 现有研究的不足 |
| 1.3 研究目的与方法 |
| 1.3.1 研究目的与方法 |
| 1.3.2 研究难点 |
| 1.4 研究内容与创新 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究创新 |
| 第二章 激励措施下的不适定线性二层规划问题协调模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 新的协调模型的构造 |
| 2.3 算法构造及理论结果 |
| 2.4 数值试验 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 ：不适定二层规划问题新的部分合作模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 新的部分合作模型 |
| 3.3 合作度函数的部分合作模型协调解的理论与示例 |
| 3.4 下层问题的满意度作为合作度的部分合作模型 |
| 3.4.1 基本概念 |
| 3.4.2 模型的构造 |
| 3.4.3 新模型的理论结果 |
| 3.4.4 数值试验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 一类非线性-线性不适定二层规划问题的满意解方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于加权和的模型转化 |
| 4.3 求解对偶问题的罚函数方法 |
| 4.4 算法及数值试验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于满意度的委托代理问题求解 |
| 5.1 委托代理的基本原理及基本模型 |
| 5.2 委托代理问题的二层规划模型与加权和求解方法 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要成果 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间参与的科研项目、学术活动及研究成果 |
| 致谢 |
（9）一类二层多目标混合模型最优解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 二层规划的产生背景 |
| 1.2 二层规划的定义和主要特点 |
| 1.3 二层规划的模型 |
| 1.4 二层规划的研究现状 |
| 1.4.1 国内外的研究状况 |
| 1.4.2 算法研究方面 |
| 1.5 二层规划问题的进展 |
| 1.6 二层规划的应用 |
| 1.7 论文的内容和结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 线性规化及非线性规划基本知识 |
| 2.1.1 凸集 |
| 2.1.2 凸函数 |
| 2.1.3 矩阵的几个概念 |
| 2.1.4 非线性规划的既约梯度法 |
| 2.1.5 向量不等式 |
| 2.1.6 评价函数法 |
| 2.1.7 线性-分式多目标二层规划模型及定义 |
| 2.2 多目标的相关定义和定理 |
| 3 投资决策问题 |
| 3.1 问题的提出与数学模型 |
| 3.2 混合最优化模型的几种算法介绍及几个有关概念 |
| 3.2.1 混合最优化模型的几种算法介绍 |
| 3.2.2 Karmarkar标准问题 |
| 3.2.3 射影变换 |
| 3.2.4 势函数 |
| 3.2.5 Karmarkar算法的基本思想 |
| 3.2.6 一维搜索 |
| 3.3 算法分析 |
| 3.3.1 分目标乘除法解决投资问题 |
| 3.3.2 分目标乘除法算法步骤 |
| 3.4 算例 |
| 3.4.1 算法分析 |
| 3.4.2 算法的迭代步骤 |
| 3.4.3 算法的收敛性 |
| 3.5 结论 |
| 4 一类分式二层规划的求解 |
| 4.1 问题的提出与数学模型 |
| 4.2 二层规划解的最优性条件 |
| 4.3 二层分式规划求顶点的算法 |
| 4.4 算例 |
| 4.5 小结 |
| 5 一类多目标非线性规划问题的新算法 |
| 5.1 问题的提出与算法分析 |
| 5.2 计算步骤 |
| 5.3 算例 |
| 5.4 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（10）基于Kuhn-Tucker条件的二层多目标规划问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文研究的背景和意义 |
| 1.2 二层规划的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 二层规划问题 |
| 2.1 二层规划问题基本概念及性质 |
| 2.1.1 二层规划问题的基本概念 |
| 2.1.2 二层规划问题的理论性质 |
| 2.2 二层规划模型及算法介绍 |
| 2.2.1 二层规划模型 |
| 2.2.2 二层规划问题算法介绍 |
| 2.3 二层规划的应用 |
| 第三章 Kuhn-Tucker条件算法 |
| 3.1 Kuhn-Tucker条件 |
| 3.2 线性加权和法 |
| 3.2.1 加权和法基本原理 |
| 3.2.2 线性加权和法步骤 |
| 3.2.3 线性加权和法的收敛性 |
| 3.3 理想点法 |
| 3.3.1 理想点法的基本原理 |
| 3.3.2 理想点法步骤 |
| 3.3.3 理想点法的收敛性 |
| 3.4 Kuhn-Tucker条件算法设计思想 |
| 第四章 Kuhn-Tucker条件算法实现和实例 |
| 4.1 考虑旅客票价的二层规划模型 |
| 4.2 考虑客运专线的最大收益和旅客最大效用的规划模型 |
| 4.2.1 二层多目标规划模型 |
| 4.2.2 模型的求解 |
| 4.3 算例 |
| 第五章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、二层线性规划的有效解（论文参考文献）
- [1]两类半向量二层规划问题求解算法的研究[D]. 王媛. 长江大学, 2020(02)
- [2]高效能异构流水线系统的设计与优化[D]. 姜炜文. 重庆大学, 2019(01)
- [3]基于模糊规划算法求多层线性规划的折中最优解[J]. 刘秋梅,杨艳梅. 模糊系统与数学, 2018(06)
- [4]双层多目标规划问题的若干算法研究[D]. 张娣. 兰州交通大学, 2016(04)
- [5]灰色二层多目标线性规划问题及其解法[J]. 郭欢,肖新平,Jeffrey Forrest. 控制与决策, 2014(07)
- [6]几类双层多目标规划问题算法及应用研究[D]. 贾礼平. 西安电子科技大学, 2014(12)
- [7]基于满意度的不适定二层规划问题的求解策略及应用研究[D]. 贾世会. 武汉大学, 2013(06)
- [8]一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法[J]. 刘兵兵. 山东大学学报(理学版), 2012(05)
- [9]一类二层多目标混合模型最优解的研究[D]. 刘龙龙. 西安建筑科技大学, 2010(12)
- [10]基于Kuhn-Tucker条件的二层多目标规划问题研究[D]. 郭朝阳. 西安建筑科技大学, 2009(11)