一、多参数Wiener过程增量的泛函极限定理的上界（论文文献综述）
张晴晴[1]（2021）在《布朗运动与布朗单增量的局部极限定理》文中提出对布朗运动和布朗单极限性质的研究已有许多深刻的结果.本文继续对布朗运动和布朗单相关的样本轨道极限性质问题进行讨论.本文在前人研究的基础上,以布朗运动的大偏差为工具,对布朗运动和布朗单增量的局部极限定理进行研究.本文主要内容如下:首先,研究了布朗单增量的局部泛函重对数律,在布朗运动的局部重对数律结果的基础上,将其有关结果进行推广到两参局部的情形,得到了布朗单的局部重对数律.通过借助大偏差进行证明,得到了布朗单的局部极限定理.随后,以布朗单增量大偏差作为工具,证明得到了布朗单增量的局部极限定理.在证明过程中,我们对前人的方法做了本质改进.其次,研究了布朗运动增量的局部三重对数律.在布朗运动的局部重对数律结果的基础上,利用大偏差作为工具,通过对条件进行加强,证明得到了关于局部的三重对数律的理论结果,该结果是不同于局部重对数律的情形.最后,研究了布朗单增量一个推广的局部重对数律.对布朗单增量的局部极限定理的条件进行改进,理论结果证明了另外一种情形的局部重对数律,该结果也是对布朗单增量的局部极限定理的推广.
彭心悦[2]（2021）在《布朗运动与布朗单增量的泛函重对数律》文中指出Brown运动和Brown单作为概率论领域的核心内容,至今已有许多学者对其进行过深入研究.对于布朗运动和布朗单的研究方兴未艾.全文主要探讨Brown运动和Brown单的泛函重对数律,以Brown运动和Brown单的大偏差为工具,对已有结果进行了深入探讨、推广和改进.本文主要研究内容如下:首先,以Brown运动的双重对数律为基础进行推广,利用Brown运动的大偏差与Borel-Cantelli引理为工具,深入研究Brown运动的泛函三重对数律;随后对Brown运动Csorgo-Révész型增量进行探究,使其推导得到Brown运动Csorgo-Révész型增量的三重对数律.其次,详细讨论Brown单增量的Strassen重对数律.在这一部分中,利用已有研究成果为基础,借助Brown单中的大偏差,对Brown单的Strassen重对数律进行相应证明.随后将研究结果往Brown单的Csorgo-Révész型增量上推广.较之Brown运动中重对数律的常用推导方式,改进了Brown单重对数律的证明方法.最后,主要探究泛函下的Brown单增量的重对数律.这与上一部分的Brown单增量的Strassen重对数律的研究条件有所差异,得到了另一种类型的Brown单增量的泛函重对数律.关于Brown运动与Brown单的重对数律还有很多值得研究的问题,论文最后给出了下一步研究的设想.
刘永宏,彭心悦[3]（2021）在《布朗单增量的Strassen重对数律》文中研究指明利用布朗单与布朗单增量的大偏差,得到了布朗单与布朗单增量的泛函重对数律.
陈柏屹[4]（2019）在《空天飞行器面向控制一体化的建模及多系统关联特性分析》文中研究指明空天飞行器（aerospace vehicles,ASV）动力学的复杂性主要体现在宽域飞行带来的速域差异性、高超声速飞行引起的气动非线性、推进/结构特性对飞行力学的耦合性及环境变化等未知动态造成的不确定性。动力学的复杂性提高了控制系统设计的难度,包括输入受限下不稳定系统的镇定问题、非最小相位系统的精确跟踪问题、姿态/推进/结构耦合问题及闭环系统的鲁棒性问题。为了满足闭环稳定性、鲁棒性与跟踪性能,要求控制系统具有足够的效能,然而控制系统是否具备处理这些动力学特性的能力需要在飞行器设计阶段进行确认。针对ASV动力学分系统耦合特性及面向控制的一体化设计问题,开展了面向控制的参数化建模方法,系统关联特性分析与综合及面向控制一体化设计的研究。主要内容包括:1.为了提高ASV概念方案迭代设计与模型数据高效获取,提出了ASV面向控制的参数化建模方法。在参数化模型的基础上,根据气动/推进/结构等学科的基本机理确定各学科相关性能的解析表达式,结合有限的高保真度数据构建ASV相对可靠的参数化模型数据库。其次,根据任务需求,提出了ASV面向控制参数化代理模型,提高了动力学分析、性能评估与一体化迭代设计的效率。2.为了明确复杂系统之间耦合对稳定性及闭环性能的影响关系,尝试量化分系统对控制系统的影响规律,提出了复杂多系统内部与外部关联特性的分析方法,为多系统耦合特性量化与分析提供了一种解决思路。从闭环稳定性、鲁棒性与跟踪性能三个方面,分析了本体特性对闭环性能的约束限制,讨论了关联特性分析在ASV姿态动力学中的应用,为外部关联特性对闭环影响的分析提供了参考依据。3.为了定量地确定关联项的稳定边界,基于保护映射理论提出了闭环性能约束下多变量稳定域的计算方法,为多变量协同变化条件下闭环系统稳定性分析提供了一种解决思路。构建了输出关联模型改善内环核心系统动态,并预测分系统关联特性的动态边界,结合外环高阶终端滑模控制,改善了系统输出的暂态性能,并降低了对控制能量的要求。通过ASV姿态动力学,验证了多变量鲁棒性分析与输出关联系统应用的有效性。4.针对于ASV面向控制一体化设计的需求,讨论了多系统一体化设计中优化问题的耦合类型与优化策略选取依据,改进了优化算法。通过分析多个优化问题之间的影响关系,确定了目标耦合与约束耦合两种类型及其对应的优化策略。之后通过对局部最优解的量子态描述,并改进了不依赖导数信息的全局智能鸽群优化算法。提高了种群搜索过程中的多样性,改善了群智能算法早熟的情况。5.分别对目标耦合和约束耦合两种优化问题进行了探讨并进行了面向控制的本体/轨迹一体化设计。采用正交实验分析了ASV一体化设计中的目标耦合情况。通过确定设计变量与性能指标的目标耦合程度,采用分层优化策略判定分系统优化的先后次序。讨论了面向控制一体化设计中约束耦合的情况,确定了闭环稳定性对静稳定度的约束限制。最后以爬升段燃料消耗为设计指标进行了考虑控制系统约束的轨迹优化,揭示了一体化设计的发展潜力。
倪文清[5]（2018）在《各向异性随机场的样本轨道性质研究》文中认为各向异性随机场比各向同性随机场能更好地描述现实世界,因此对各向异性随机场的研究是当前的一个研究热点.各向异性随机场的研究内容主要包括两个方面:一是各向异性随机场的建模;二是研究各向异性随机场相关的性质.本文考察各向异性随机场的样本轨道性质,主要研究各向异性随机场的碰撞概率、相关随机集的维数和测度函数、局部不确定性的谱条件以及局部时性质,具体内容如下:第一章介绍各向异性随机场的相关模型,并对各向异性随机场样本轨道性质的研究背景和现状进行综述,最后给出了本文的预备知识.第二章研究了一类时间各向异性高斯随机场的碰撞概率.首先根据实际问题的需要提出一类时间各向异性（空间各向同性）的高斯随机场,该类随机场在协方差结构的选择方面可以更为灵活;然后利用位势理论和分形理论,得到该类时间各向异性高斯随机场碰撞概率的上界和下界,其中上界由新度量下Hausdorff测度确定,下界由新势核函数下容度确定.为了更好地说明所研究的随机场,本文利用Bernstein理论和Estrade等人（2011）的方法构造了几个有意义例子.第三章是第二章的延续,在更一般的条件下（相对第二章的随机场）,研究两个独立高斯随机场的相交性,得到了它们相交的充分条件,即在什么条件下随机场可以相交和不相交.该随机场的最大特点是协方差结构更为一般,即该协方差是各向异性度量的一个函数,而不仅仅只是各向异性度量平方的常数倍.由于该函数的一般性,所得的充分条件不但要用各向异性度量中的参数进行表示,而且也有利用该函数进行表示.第四章研究一类空间各向异性而时间各向同性高斯场像集的维数.为了得到该类随机场像集的Hausdorff维数、填充维数和像集的一致Hausdorff维数,我们采用类似于在时间集中引入各向异性度量的方法,在空间集中首次引入一个新的各向异性度量来克服空间的各向异性.然后借助位势理论和填充剖面理论得到在新度量下像集的Hausdorff维数和填充维数,以及像集的一致Hausdorff维数结果.第五章研究一类时间和空间都是各向异性高斯随机场的碰撞概率和维数结果.与第四章一样,我们也在空间集引入一个各向异性度量,这样时间集和空间集上就有各自不同的各向异性度量.结合第四章的方法和处理时间各向异性随机场的方法,可以得到时间和空间都是各向异性的高斯随机场的碰撞概率和维数结果.第六章先考察时间各向异性实值平稳高斯随机场关于某个函数φ的强局部不确定性的谱条件.本章利用关于某个正定矩阵的极坐标变换,得到该实值随机场强局部φ-不确定的谱条件,使得φ满足更一般的条件（与现有结果相比较）,同时φ可以不只局限于恒等映射.当令φ取特殊的幂函数时,我们还给出了时空各向异性平稳高斯随机场像集的Hausdorff测度结果.第七章研究一类特殊的非高斯随机场,即可调和算子尺度stable随机场.首先证明该类随机场满足stable型的局部不确定,然后利用该类型的局部不确定研究可调和算子尺度stable随机场局部时的存在性和联合连续性.第八章对前面的研究内容进行总结分析,给出了本文的研究工作和主要的创新点,也指出其中的不足以及将来进一步的研究内容.
杨立新[6]（2012）在《一类随机非线性系统控制设计算法及应用》文中进行了进一步梳理在实际控制工程中，由于建模误差、环境干扰等因素的影响，完全的确定性系统是不存在的，研究不确定非线性系统的控制问题具有重要的理论意义和实际应用价值。随机非线性系统是一类带有随机动态特征的非线性系统，是近年来非线性控制理论研究的热点方向之一。本文基于自适应鲁棒控制理论、神经网络逼近理论、随机微分方程稳定性理论、时滞泛函微分方程稳定性理论，探讨了一类随机非线性系统的控制问题。主要研究工作如下：第一，针对带随机扰动和内动态的不确定非仿射非线性系统，提出一种基于高增益观测器和神经网络的自适应输出反馈控制器。在假设系统零动态稳定的条件下，将确定性系统控制方法扩展到随机系统，并利用神经网络的泛化学习能力，对非仿射非线性系统进行了自适应估计和鲁棒控制器设计。应用Lyapunov稳定性及随机系统稳定性理论证明闭环系统信号是依概率有界的，且跟踪误差收敛于原点的可调节邻域内。第二，针对一类含有不确定非线性函数的随机系统，提出一种自适应观测器设计算法。所讨论的系统的不确定非线性函数包含未知状态而非仅仅包含系统输出，是一类更加宽泛的不确定随机系统。通过构建一个含有参数自适应律的观测器来重构状态，有效地解决具有非仿射不确定性的随机系统的状态估计问题。应用Lyapunov稳定性理论和Ito随机微分理论给出严格的稳定性分析，证明该观测器是依概率有界的，并且它的界可以通过选取适当的参数进行调节。第三，研究一类带有未知时滞的不确定随机非线性系统控制设计问题。针对带未知时滞的非参数不确定随机非线性系统，提出一种与时滞无关的自适应控制算法；进一步，针对同时带有未知时滞、不确定参数和不确定非线性函数的随机非线性系统，提出一种基于神经网络的自适应滤波反步控制算法。利用滤波反步法代替传统反步法，以避免传统反步法设计中固有的“explosion of complexity”问题。控制结果使得闭环系统信号是依概率有界的，且跟踪误差均方收敛于原点的小的可调节邻域内。第四，针对高速、高精度宏/微定位平台的动态特性，提出基于自适应Kalman滤波器的非线性输出反馈控制设计算法。自适应Kalman滤波器用于补偿宏动定位平台的系统振动及外界噪声干扰。针对压电陶瓷驱动的微动平台系统固有的迟滞非线性特性，提出基于高增益观测器的智能自适应输出反馈控制设计算法。该算法利用神经网络模拟不确定非线性迟滞特性，同时包含一个鲁棒控制项，用于补偿神经网络逼近误差及观测器的观测误差。第五，针对多AUV协作作业时相互通信中不可避免的信息包丢失问题，提出一种基于观测预报器的最优估值器。观测预报器设计为所有已知历史观测信息的加权值，改进了传统的利用最近接收到的信息代替当前丢失信息的方法，可以充分有效地利用有用的历史信息来补偿通信过程中随机丢失的信息。进而基于补偿后的观测信息值，应用新息分析方法来设计AUV通信预报器、滤波器及平滑器。
陈超[7]（2012）在《分数布朗运动的局部时及相关过程的随机分析》文中研究指明本学位论文主要是研究分数布朗运动及其相关联的某些自相似随机过程,通过分析它们的轨道、分布等,尤其是对分数布朗运动局部时积分、赋权局部时以及相交局部时的研究,得到了一些有意义的结果,也充实了自相似高斯过程的内容。进一步地,我们讨论了与其相关联的自相似过程,譬如次分数布朗运动、Rosenblatt过程以及分数布朗单与多维分数布朗运动生成的迭代过程。全文共分七章。第一章主要阐述分数布朗运动的基本概念及相关性质,随后建立了一些与Bernoulli不等式相关联的不等式,为后面章节的论证做铺垫。第二章我们主要针对Hurst指标H∈（0,1/2）的情形讨论分数布朗运动的广义二次协变差[f（BH）,BH]（W）在L2中存在的条件,并建立了广义Ito公式不同于H∈（1/2,1）时,分数布朗运动具有时间翻转过程,于是我们研究的出发点是分解表达式然后构造了一个Banach空间H,并证明[f（BH）,BH]（W）在L2中是存在的只要可测函数f∈H；紧接着我们又讨论了局部时空间积分fRf（x）（?）H（dx,t）,得到了相应的Bouleau-Yor型等式；最后,我们将类似结论推广到时间相依的情形。第三章,主要研究Hurst （?）旨标H∈（1/2,1）时分数布朗运动的赋权局部时（?）H（t,x）。利用类Knight定理逼近法以及分数Clark-Ocone公式,对于（?）H（t,x）空间增量的连续L2模我们建立了一个很漂亮的中心极限定理,即对任意固定的t>0,当h趋向于零时,成立,其中η是独立于BtH服从标准正态分布的随机变量。第四章主要研究Rd,d≥2上Hurst指标均为H∈（0,1）且相互独立的两个分数布朗运动的相交局部时,给出了其在L2中存在性和在Meyer-Watanabe意义下光滑性的充分必要条件。第一节阐述问题的背景知识,简单介绍了关于L2空间的混沌展开,引出Meyer-Watanabe函数空间；在第二节里,利用第1.2节中建立的那些不等式,运用初等方法讨论了相交局部时L2中存在的充分必要条件；最后一节证明了相交局部时在Meyer-Watanabe意义下正则性的充分必要条件是H<2/d+2。第五章主要研究一类与分数布朗运动相关联的随机过程—次分数布朗运动,它在指标H∈（0,1/2）时的随机分析,建立一些广义的Ito公式。首先,介绍一些关于次分数布朗运动的预备知识并建立了几个技术性的估计式；然后,定义了次分数布朗运动的广义二次协变差[f（SH）：SH]（W）,通过构造一个新的Banach空间H,证明了[f（SH）,SH]（W）在L2中存在只要f∈H,并建立了广义Ito公式（Follmer-Protter-Shiryayev公式）其中F是绝对连续函数,其一阶导数F’=f∈H。最后,我们研究关于局部时的空间积分在L2中的存在性同时也建立了次分数布朗运动的Bouleau-Yor型等式和Tanaka公式：第六章主要研究另一类重要的Hermite过程——Rosenblatt过程的逼近问题。我们利用平方可积的鞅差序列{ζ（n）=（ζi（n）,Fin）1≤i≤n,n≥1},通过构造一个新的随机过程Zn,证明了当n趋向于无穷时,随机过程Zn依分布收敛到Rosenblatt过程Z。在第七章中,我们主要研究由N-维分数布朗运动与N-参数分数布朗单相互迭代而生成的随机过程,通过一些基本的热方程以及复杂的积分计算,发现它们的概率密度函数与某些偏微分方程之间的关系。
申广君[8]（2011）在《几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题》文中认为本学位论文旨在研究几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题,全文共分七章。第一章主要介绍分数布朗运动,次分数布朗运动,双分数布朗运动的基本概念及相关性质。给出了问题产生的背景、研究现状以及本学位论文研究所需要的预备知识。第二章利用Malliavin分析的技巧发展了次分数布朗运动SH,H>1/2的随机积分。第一节介绍了次分数布朗运动的Malliavin分析,第二节给出了对称积分存在的充分条件,建立了对称积分与散度积分之间的关系（定理2.1）,得到了散度积分的Lp最大值不等式（定理2.2）和1/H变差（定理2.3）,推导了积分过程的It6公式（定理2.4）,最后得到了一维次分数布朗运动关于C2函数的It6公式（定理2.5）,然后将研究结果推广到多维次分数布朗运动情形（定理2.6,定理2.7）。第三章主要研究指数H∈（1/2,1）的次分数布朗运动SH的随机分析,得到在不同条件下的It6公式。第一节得到了含有赋权局部时LH（x,t）的Tanaka公式（定理3.1）,第二节证明了如果函数f是有界p（1≤p<（2H）/（1-H））变差的,那么积分∫R f（x） LH（dx,t）有意义（命题3.4）。作为一个应用,证明了对任意绝对连续函数F（x）=F（0）+∫0x f（y）dy,其中函数f是有界p（1≤p<（2H）/（1-H））变差的且是左连续的,有Bouleau-Yor公式（定理3.3）成立,第三节研究了f（SH）和SH的赋权二次协变差[f（SH）,SH]（W）:其中极限依概率一致成立,x（?）f（x）是一个确定的函数。证明了如果函数f是有界p（1≤p<（2-H）/（1-H））变差的,那么赋权二次协变差[f（SH）,SH]（W）存在且有Bouleau-Yor等式（定理3.4）第四章主要研究次分数布朗运动和双分数布朗运动的相遇局部时和相交局部时,得到了它们的存在性,光滑性,正则性等。第一节介绍了随机变量的光滑性,第二节证明了次分数布朗运动满足局部非确定性（定理4.1）,第三节研究了指标分别为H1,H2的两个相互独立的次分数布朗运动的相遇局部时的存在性（定理4.2）,利用初等方法给出了相遇局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充要条件（定理4.4）,第四节得到了Rd,d≥2上指标均为H∈（0,1）的两个独立次分数布朗运动的相交局部时在L2中存在的充要条件（定理4.5）以及它在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充要条件（定理4.6）,最后研究了相交局部时的正则性（定理4.7）,第五节主要利用初等方法得到了两个相互独立且指标不同的双分数布朗运动的相遇局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充要条件（定理4.8）,改进了Jiang-Wang[47]（也可参见Yan et al[48]）中的相应结果,同时也研究了指标相同的两个相互独立双分数布朗运动的相交局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充要条件（定理4.9）。第五章主要研究次分数布朗运动的一些相关过程。第一节研究了随机过程Xt：=∑id=1∫0t（Ss1）/（Rs）dSsi,d≥1的一些性质（自相似性（命题5.1和命题5.7）,短相依性（定理5.1和定理5.3）等）,其中H≥1/2,Rt=（?）是次分数Bessel过程,给出了随机过程Zt的Wiener混沌展开（定理5.2）以及随机过程Rt的积分表现（命题5.6）等,第二节研究了次分数布朗运动驱动的积分泛函Xt（j）:=Aj（t,StH）-∫0t Lj（s,SsH）dSsH的p-变差,其中H≥1/2,)（?）j（t,x）,j=1,2分别是SH在x点的局部时与赋权局部时,找到了一个仅依赖于H的常数pH使得当p>pH时,Xt（j）的p-变差等于零（定理5.7）。第六章首先构造了一簇连续随机过程（In∈（f）t）∈>0：证明了（In∈（f）t）∈>0依有限维分布收敛到关于次分数布朗运动的多重Wiener-Ito积分过程（InH,e（f1[0,t]（?）n））t∈[0,1]（定理6.1,定理6.2,定理6.3）,其中被积函数f∈|H|（?）n,η∈（t）=∫0tθ∈（x）dx是Donsker或Stroock逼近。其次研究了与次分数布朗运动相关的两个极限定理（定理6.5和定理6.6）等.第七章利用双分数布朗运动的Malliavin分析技巧研究了当n→∞时序列的渐近行为,其中BH1,K1和BH2,K2是两个独立的双分数布朗运动,K是一个核函数,带宽参数α满足关于H1,K1和H2,K2的一些假设,证明了它的极限分布是包含双分数布朗运动BH1,K1局部时的一个混合正态分布（定理7.3）,研究了向量（Sn,（Gt）t≥0）的收敛性（定理7.6）,其中（Gt）t≥0是与BH1,K1独立的随机过程且满足一些附加条件。
刘梅招[9]（2009）在《考虑时滞和参数不确定性的电力系统小扰动稳定分析》文中认为随着跨区域互联电力系统规模的不断扩大,采用局部信号设计的控制器难以满足稳定控制的要求。而广域测量系统和综合信息网络的发展,使得采用全局信号的集中优化控制成为可能。基于广域信号的控制系统理论上可以较好地提高电力系统的稳定,但也使得系统成为一个时滞动力系统,所以必须考虑时滞对稳定性的影响,其中时滞极限的计算是重点也是难点。另外,随着电力市场的深化改革、分布式发电规模的扩大以及“节能调度”的深化落实,参数不确定性对系统的影响将变得越来越重要。国内外学者对参数不确定问题进行了大量的研究,但是包含时滞的不确定系统的稳定极限问题还没有较好的求解办法。本文的第一个任务是在小扰动稳定的范畴内,研究了包含均匀、非均匀通信时滞信号的电力系统建模及其时滞稳定极限计算。在时滞稳定极限计算方面,论文首先研究了均匀时滞系统的稳定极限计算方法,然后研究了非均匀时滞系统的稳定域计算方法。具体的研究成果为：1.对带有通信时滞信号的AGC系统建立了基于状态方程描述的线性时不变均匀时滞系统模型,利用状态方程的系统矩阵,并借助于矩阵分析理论构造了两个不依赖于频域变量的常数矩阵。通过分析矩阵的广义特征根和特征根,提出了系统时滞依赖稳定和时滞独立稳定的充要条件,并简捷有效地计算了华东电网采用“全局FFC、分级调用”控制模式下的AGC系统的时滞极限。对于维数不高、时滞较少的系统,该方法计算简单、效率高且结果准确可靠。2.针对计及广域阻尼控制的两级PSS控制系统和PSS辅助区间阻尼控制系统建立了基于状态方程描述的数学模型,并在此基础上构造了一对基于频域变量的矩阵。通过分析这对矩阵的广义特征根来判断系统时滞独立稳定还是时滞依赖稳定,进而利用扫频法确定系统穿越虚轴的临界频率以及对应的临界时滞,最后计算出时滞依赖稳定系统的时滞极限。该方法能够适应高维、多时滞的系统,计算效率高,结果可靠。3.论文从鲁棒稳定的角度分析时滞系统的稳定性,用具有结构不确定性的反馈系统描述线性时不变非均匀时滞系统。结合μ的D-scaled上界、线性分式变换和扫频法求解了非均匀时滞系统在时滞空间中的稳定域,提出了μ分析框架下判断单时滞系统稳定的充要条件以及多时滞系统稳定的充分条件。该方法避免了对非均匀时滞系统包含多变量的高维特征多项式的分析,具有计算简单、保守性小的优点。本文的第二个任务是在前面研究的基础上考虑了参数不确定性的影响,提出了不确定时滞系统的建模方法和稳定性定量分析的方法。在不确定性时滞系统的建模方面,本文用一个由重复实标量块和重复复标量块构成的对角阵△表示参数不确定性和时滞,用矩阵M描述系统的确定信息,从而建立了标准的M-△闭环反馈系统模型。基于该模型,论文把时滞和参数不确定性对电力系统稳定的影响统一在μ理论的框架下分析。针对具体的问题,其M-△模型的建立采用了不同的方法。具体的成果为：1.在线性定常时滞AGC系统模型的基础上,考虑参数不确定性的影响。论文把状态方程系统矩阵中受参数不确定性影响的元素表达成对应摄动元的线性分式变换,从而建立了同时包含实参数不确定性和通信时滞的多区域AGC系统的M-△模型。在此模型的基础上,利用μ方法和扫频法分析了该模型的稳定性,计算了互联AGC系统在单参数、多参数变化以及鲁棒反馈控制规律下的稳定极限,并利用时域仿真方法验证了结果的正确性和有效性。2.论文进一步讨论了电力系统中包含参数不确定性的时滞问题的建模方法。基于雅可比矩阵关于不确定参数的一阶偏导数和线性分式变换技术,建立了同时包含参数不确定性和通信时滞的PSS系统的M-△模型。提出了在μ分析框架下,包含重复实标量和重复复标量的混合μ问题的稳定域的求解方法。
王文胜[10]（2004）在《两参数Wiener过程的Csrg"非汉字符号"-Révész增量有多大》文中提出基于两参数Wiener过程增量的大偏差原理,给出了两参数Wiener过程增量的极限点集.
二、多参数Wiener过程增量的泛函极限定理的上界（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多参数Wiener过程增量的泛函极限定理的上界（论文提纲范文）
（1）布朗运动与布朗单增量的局部极限定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 课题的研究背景与意义 |
| §1.2 极限定理的发展过程和研究现状 |
| §1.3 预备知识 |
| §1.4 本文的研究内容和组织结构 |
| 第二章 布朗单增量的局部泛函重对数律 |
| §2.1 布朗单的局部泛函重对数律 |
| §2.2 布朗单增量的局部泛函重对数律 |
| 第三章 布朗运动增量的局部三重对数律 |
| §3.1 布朗运动的局部三重对数律 |
| §3.2 布朗运动增量的局部三重对数律 |
| 第四章 两参数布朗运动增量的一个推广的局部重对数律 |
| §4.1 若干引理 |
| §4.2 定理4.1 的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）布朗运动与布朗单增量的泛函重对数律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与意义 |
| §1.2 研究现状 |
| §1.3 基础知识 |
| §1.4 本文的主要工作及其结构安排 |
| 第二章 Brown运动增量的泛函三重对数律 |
| §2.1 Brown运动的三重对数律 |
| §2.2 Brown运动增量的三重对数律 |
| 第三章 Brown单增量的Strassen重对数律 |
| §3.1 Brown单的Strassen重对数律 |
| §3.2 Brown单增量的Strassen重对数律 |
| 第四章 Brown单的增量的泛函重对数律 |
| §4.1 若干引理 |
| §4.2 定理4.1 的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 本文研究工作的总结 |
| §5.2 研究课题的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（4）空天飞行器面向控制一体化的建模及多系统关联特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 空天飞行器面向控制建模的研究现状 |
| 1.2.1 空天飞行器动力学特性的主要问题 |
| 1.2.2 空天飞行器面向控制的建模方法概述 |
| 1.3 空天飞行器面向控制一体化设计的研究现状 |
| 1.3.1 面向控制一体化设计的主要问题 |
| 1.3.2 空天飞行器控制系统设计的主要方法 |
| 1.3.3 空天飞行器一体化设计平台发展 |
| 1.4 本文研究内容概述 |
| 1.4.1 研究目标与研究内容 |
| 1.4.2 本文结构安排 |
| 第二章 空天飞行器面向控制的机理建模方法研究 |
| 2.1 空天飞行器几何参数化建模方法 |
| 2.1.1 基于部件拆解的三维曲面参数化方法 |
| 2.1.2 空天飞行器几何参数化模型 |
| 2.2 气动特性机理建模方法 |
| 2.2.1 基本斜激波/膨胀波关系介绍 |
| 2.2.2 流场中激波交互问题的求解 |
| 2.2.3 粘性影响分析和修正 |
| 2.2.4 高超声速工程估算方法在气动特性计算中的应用 |
| 2.3 超燃冲压推进系统机理建模方法 |
| 2.3.1 超燃冲压进气道建模与优化设计 |
| 2.3.2 双模态超燃冲压推进系统隔离段/燃烧室建模方法 |
| 2.3.3 超燃冲压推进系统喷管特性建模方法 |
| 2.4 结构弹性系统机理建模方法 |
| 2.4.1 空天飞行器质量特性计算 |
| 2.4.2 基于假设模态法的结构振动模型 |
| 2.5 基于参考数据的模型补偿方法 |
| 2.5.1 基于数据的模型补偿方法与流程 |
| 2.5.2 基于克里克模型的精度改进 |
| 2.5.3 动态模型补偿中更新数据的选取准则 |
| 2.5.4 模型数据补偿有效性验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 空天飞行器动力学模型及面向控制的代理建模 |
| 3.1 纵向刚弹耦合运动学方程 |
| 3.1.1 刚体动力学方程 |
| 3.1.2 纵向刚弹强耦合运动学方程 |
| 3.2 空天飞行器力学特性代理建模方法 |
| 3.2.1 代理建模的基本流程与方法 |
| 3.2.2 代理建模在空天飞行器力学模型中的应用 |
| 3.3 空天飞行器力学模型多变量代理结果 |
| 3.3.1 空天飞行器气动非线性代理模型 |
| 3.3.2 空天飞行器大包线代理模型 |
| 3.3.3 空天飞行器变布局代理模型 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 空天飞行器系统关联特性分析 |
| 4.1 系统关联特性介绍 |
| 4.1.1 系统关联特性的定义与分类 |
| 4.1.2 内部状态关联特性 |
| 4.1.3 外部状态关联特性 |
| 4.2 系统关联性分析中反映闭环性能的本体特性 |
| 4.2.1 本体特性与稳定性的约束关系 |
| 4.2.2 本体特性与鲁棒性及带宽的约束关系 |
| 4.2.3 本体特性与跟踪精度的约束关系 |
| 4.2.4 不稳定本体特性的闭环性能极限 |
| 4.3 空天飞行器姿态动力学关联特性分析 |
| 4.3.1 空天飞行器姿态动力学中的关联特性 |
| 4.3.2 姿态动力学内部状态关联特性分析 |
| 4.3.3 姿态动力学外部状态关联特性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 空天飞行器关联特性影响下控制系统分析与设计 |
| 5.1 空天飞行器参数关联特性的闭环稳定性分析 |
| 5.1.1 参数关联稳定性判据 |
| 5.1.2 基于保护映射的性能约束 |
| 5.1.3 闭环系统多参数稳定边界的求解算法 |
| 5.1.4 空天飞行器参数关联稳定性分析 |
| 5.2 空天飞行器关联特性影响下非线性系统的控制方法研究 |
| 5.2.1 基于输出关联模型的内环逆系统设计 |
| 5.2.2 基于扰动观测器的外环终端滑模设计 |
| 5.2.3 基于输出关联模型的控制系统设计与仿真 |
| 5.3 空天飞行器关联特性影响下姿态动力学控制设计与仿真 |
| 5.3.1 姿态稳定问题描述 |
| 5.3.2 关联特性影响下攻角动力学的控制律设计 |
| 5.3.3 空天飞行器姿态动力学闭环仿真结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 空天飞行器系统控制一体化设计 |
| 6.1 空天飞行器系统一体化设计策略研究 |
| 6.1.1 系统一体化优化问题中的耦合关系 |
| 6.1.2 目标耦合与约束耦合中优化策略研究 |
| 6.2 系统一体化目标耦合中多变量灵敏度分析 |
| 6.2.1 系统性能指标与设计变量的选取 |
| 6.2.2 基于正交设计的多变量灵敏度分析 |
| 6.2.3 目标耦合特性分析 |
| 6.3 系统一体化约束耦合中闭环性能对静稳定度的限制 |
| 6.3.1 性能指标与控制约束 |
| 6.3.2 基于LMI静稳定度边界求解 |
| 6.3.3 仿真结果与验证 |
| 6.4 一体化优化智能算法的研究与改进 |
| 6.4.1 经典鸽群优化算法介绍 |
| 6.4.2 基于量子态描述的鸽群算法改进 |
| 6.4.3 改进算法有效性验证 |
| 6.5 控制系统约束耦合下的本体/轨迹一体化设计 |
| 6.5.1 任务要求与性能指标 |
| 6.5.2 基于速域的定动压爬升轨迹设计 |
| 6.5.3 控制系统约束耦合下本体/轨迹优化结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要研究工作 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 进一步研究及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录 A 空天飞行器代理模型总结 |
| 附录 B 基于保护映射的飞行品质约束 |
| 附录 C 空天飞行器系统一体化设计平台 |
（5）各向异性随机场的样本轨道性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论与预备知识 |
| 1.1 选题的背景与研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容和研究方法 |
| 1.4 符号说明和预备知识 |
| 1.4.1 符号说明 |
| 1.4.2 随机场 |
| 1.4.3 测度、维数和容度 |
| 1.4.4 正定矩阵的极坐标表示和变量替换 |
| 第2章 时间各向异性高斯随机场的碰撞概率 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型和引理 |
| 2.3 碰撞概率 |
| 2.4 例子 |
| 第3章 两个独立高斯随机场的相交性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型和引理 |
| 3.3 两个随机场的相交性 |
| 3.4 两个随机场在空间集上的相交性 |
| 第4章 空间各向异性高斯随机场的维数结果 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型和引理 |
| 4.3 在空间各向异性度量下像集的维数 |
| 4.4 像集的一致维数结果 |
| 第5章 时空各向异性高斯随机场的碰撞概率和维数结果 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 碰撞概率 |
| 5.3 在两个各向异性度量下的维数结果 |
| 5.3.1 逆向集的Haudorff维数 |
| 5.3.2 像集的Hausdorff维数 |
| 5.4 在欧氏度量下的维数结果 |
| 第6章 局部不确定性和时空各向异性高斯随机场的测度结果 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 强局部不确定的谱条件 |
| 6.3 像集的确切Hausdorff测度 |
| 6.3.1 一些引理 |
| 6.3.2 主要结论 |
| 第7章 可调和算子尺度stable随机场的局部不确定性和局部时的联合连续性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 Stable型局部不确定性和引理 |
| 7.3 随机场的局部不确定性 |
| 7.4 局部时的联合连续性 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 研究内容和创新点 |
| 8.2 本文不足和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表和录用的论文 |
| 致谢 |
（6）一类随机非线性系统控制设计算法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题的目的和意义 |
| 1.2 非线性系统控制研究概述 |
| 1.3 不确定随机非线性系统控制问题及其研究现状 |
| 1.4 随机非线性系统的应用简述 |
| 1.4.1 宏/微定位平台研究现状及随机特性分析 |
| 1.4.2 多水下机器人研究现状及随机特性分析 |
| 1.5 论文研究内容 |
| 第2章 数学和控制理论基础 |
| 2.1 常用不等式 |
| 2.2 系统稳定性理论 |
| 2.2.1 Lyapunov 稳定性理论 |
| 2.2.2 有界性与最终有界性 |
| 2.3 伊藤微分 |
| 2.4 随机非线性系统的相关定义及稳定性理论 |
| 2.5 时滞泛函微分方程稳定性理论 |
| 2.6 神经网络逼近理论 |
| 2.7 反步法 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 非仿射非线性随机系统自适应控制设计与分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 高增益观测器设计 |
| 3.4 控制器设计 |
| 3.4.1 滤波误差系统 |
| 3.4.2 内动态 |
| 3.5 神经网络和自适应律 |
| 3.6 稳定性分析 |
| 3.7 仿真分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 不确定非线性随机系统自适应观测器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统与问题描述 |
| 4.2.1 系统描述 |
| 4.2.2 问题描述 |
| 4.3 自适应观测器设计 |
| 4.4 稳定性分析 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 不确定时滞非线性随机系统自适应控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 自适应反步法控制 |
| 5.2.1 基于神经网络的自适应反步法控制设计 |
| 5.2.2 仿真分析 |
| 5.3 自适应滤波反步法控制 |
| 5.3.1 指令滤波反步法 |
| 5.3.2 基于神经网络的自适应滤波反步法控制器设计 |
| 5.3.3 稳定性分析 |
| 5.3.4 误差动态 |
| 5.3.5 仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 宏/微驱动定位平台的随机分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 宏/微定位平台物理模型 |
| 6.2.1 宏动平台结构及物理模型 |
| 6.2.2 微动平台结构及物理模型 |
| 6.3 宏动平台控制器设计及随机分析 |
| 6.4 微动平台控制器设计 |
| 6.4.1 误差系统及输入输出线性化 |
| 6.4.2 高增益观测器 |
| 6.4.3 自适应神经网络控制及鲁棒控制 |
| 6.4.4 稳定性分析 |
| 6.5 仿真实验 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 带随机包丢失的多 AUV 通信系统最优估计 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 AUV 三维导航系统动态模型 |
| 7.3 多 AUV 通信系统最优估计 |
| 7.3.1 观测预报器 |
| 7.3.2 最优估值器 |
| 7.4 仿真分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）分数布朗运动的局部时及相关过程的随机分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 分数布朗运动 |
| 1.1.1 分数布朗运动的积分表现 |
| 1.1.2 关于分数布朗运动的随机积分 |
| 1.1.3 分数布朗运动的Malliavin计算 |
| 1.2 几个重要的不等式 |
| 第2章 分数布朗运动的广义二次协变差 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识和不等式估计 |
| 2.3 广义二次协变差的存在性 |
| 2.4 局部时空间积分 |
| 2.5 时间相依情形 |
| 第3章 分数布朗运动赋权局部时L~2模的中心极限定理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2. F_(t,h)~H的随机积分 |
| 3.3 定理3.1的证明 |
| 第4章 分数布朗运动的相交局部时 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相交局部时的存在性 |
| 4.3 相交局部时的光滑性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 次分数Wick-Ito积分 |
| 5.3 一些基本估计式 |
| 5.4 广义二次协变差 |
| 5.5 关于局部时的积分 |
| 第6章 关于Rosenblatt过程的一个鞅差逼近 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 Rosenblatt过程 |
| 6.2.2 鞅差 |
| 6.3 定理4.1的证明 |
| 第7章 关于一类迭代过程密度函数驱动的p.d.e |
| 7.1 引言 |
| 7.2 主要结论及其证明 |
| 参考文献 |
| 附录 博士期间发表和完成的论文 |
| 致谢 |
| 卷内备考表 |
（8）几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 关于分数布朗运动的积分表示与随机积分 |
| 1.1.1 分数布朗运动的积分表示 |
| 1.1.2 分数布朗运动的随机积分 |
| 1.2 次分数布朗运动定义与基本性质 |
| 1.3 双分数布朗运动定义与基本性质 |
| 第2章 次分数布朗运动的随机积分 |
| 2.1 次分数布朗运动的Malliavin分析 |
| 2.2 次分数布朗运动的随机积分 |
| 2.2.1 次分数布朗运动的散度积分 |
| 2.2.2 次分数布朗运动散度积分的Ito公式 |
| 2.2.3 次分数布朗运动关于C~2函数的Ito公式 |
| 第3章 次分数布朗运动的Bouleau-Yor等式 |
| 3.1 局部时与Tanaka公式 |
| 3.2 绝对连续函数的Ito公式 |
| 3.3 赋权二次协变差 |
| 第4章 相交局部时 |
| 4.1 随机变量的光滑性 |
| 4.2 次分数布朗运动的局部非确定性 |
| 4.3 次分数布朗运动的相遇局部时 |
| 4.4 次分数布朗运动的相交局部时 |
| 4.5 双分数布朗运动的相遇局部时与相交局部时 |
| 第5章 次分数布朗运动的相关过程 |
| 5.1 次分数Bessel过程 |
| 5.1.1 一维情形 |
| 5.1.2 多维情形 |
| 5.2 次分数布朗运动驱动的积分泛函的p-变差 |
| 5.2.1 赋权自相交局部时 |
| 5.2.2 p-变差 |
| 5.2.3 附录 |
| 第6章 多重次分数Wiener-Ito积分的收敛性 |
| 6.1 布朗运动的多重Wiener-Ito积分 |
| 6.2 多重次分数Wiener-Ito积分的收敛性 |
| 6.2.1 n=2情形 |
| 6.2.2 n≥3情形 |
| 6.3 与次分数布朗运动相关的两个极限定理 |
| 6.3.1 次分数布朗运动的极限过程 |
| 6.3.2 次分数布朗运动的极限定理 |
| 第7章 双分数回归模型的渐近理论 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 序列S_n的正则化 |
| 7.4 S_n的极限分布 |
| 7.5 平稳收敛性 |
| 参考文献 |
| 附录 博士期间发表和录用的论文 |
| 致谢 |
| 卷内备考表 |
（9）考虑时滞和参数不确定性的电力系统小扰动稳定分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 图目录 |
| 表目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 时滞系统与不确定性的基本理论 |
| 1.2.1 时滞系统的基本理论 |
| 1.2.2 结构奇异值理论 |
| 1.3 LTI时滞系统稳定性分析方法 |
| 1.3.1 基于拟多项式分析的方法 |
| 1.3.2 基于状态方程系数的分析方法 |
| 1.3.3 基于Lyapunov理论的方法 |
| 1.4 不确定时滞系统的稳定性分析 |
| 1.5 本论文的主要工作 |
| 第二章 存在均匀通信时滞的AGC稳定极限计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性时不变均匀时滞系统的时滞极限计算 |
| 2.2.1 基本理论 |
| 2.2.2 稳定判据 |
| 2.3 包含通信时滞的AGC模型 |
| 2.3.1 AGC概述 |
| 2.3.2 状态空间描述的时滞AGC模型 |
| 2.4 应用于华东区域电网的AGC系统 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 计及广域阻尼控制的PSS均匀通信时滞极限计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计及时滞的PSS模型 |
| 3.2.1 包含时滞的两级PSS模型 |
| 3.2.2 包含时滞的辅助区间阻尼控制模型 |
| 3.3 时滞极限计算 |
| 3.3.1 基本理论 |
| 3.3.2 扫频法 |
| 3.3.3 均匀时滞PSS系统的稳定性分析方法 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 文献[97]算例验证 |
| 3.4.2 两级PSS控制策略时滞稳定极限计算 |
| 3.4.3 辅助区间阻尼控制策略时滞稳定极限计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于结构奇异值方法的电力系统非均匀时滞稳定域分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非均匀时滞系统的M-△模型 |
| 4.3 非均匀时滞系统的稳定域计算 |
| 4.3.1 基于μ理论的非均匀时滞稳定域计算模型 |
| 4.3.2 算法步骤与讨论 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 单时滞与多时滞算例 |
| 4.4.2 3机5节点算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 考虑实参数不确定性和通信时滞的AGC稳定性问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 包含时滞与实参数不确定性的AGC模型 |
| 5.2.1 包含时滞的多区域AGC基本模型 |
| 5.2.2 实参数不确定性的影响 |
| 5.2.3 考虑时滞和实参数不确定性的M-△模型 |
| 5.3 稳定性分析与计算 |
| 5.3.1 框图变换 |
| 5.3.2 算法 |
| 5.4 AGC算例 |
| 5.4.1 三区域算例 |
| 5.4.2 单参数变化的情况 |
| 5.4.3 多个参数变化的影响 |
| 5.4.4 鲁棒反馈控制对提高稳定性的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 包含参数不确定性与通信时滞的PSS稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 包含通信时滞和参数不确定性的PSS系统建模 |
| 6.2.1 时滞系统数学模型 |
| 6.2.2 不确定时滞系统的M-△模型 |
| 6.3 稳定性分析与计算 |
| 6.3.1 基本思路 |
| 6.3.2 算法步骤 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 作者简历及攻读学位期间所取的的科研成果 |
四、多参数Wiener过程增量的泛函极限定理的上界（论文参考文献）
- [1]布朗运动与布朗单增量的局部极限定理[D]. 张晴晴. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [2]布朗运动与布朗单增量的泛函重对数律[D]. 彭心悦. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [3]布朗单增量的Strassen重对数律[J]. 刘永宏,彭心悦. 数学进展, 2021(02)
- [4]空天飞行器面向控制一体化的建模及多系统关联特性分析[D]. 陈柏屹. 南京航空航天大学, 2019(09)
- [5]各向异性随机场的样本轨道性质研究[D]. 倪文清. 浙江工商大学, 2018(01)
- [6]一类随机非线性系统控制设计算法及应用[D]. 杨立新. 哈尔滨工程大学, 2012(01)
- [7]分数布朗运动的局部时及相关过程的随机分析[D]. 陈超. 华东理工大学, 2012(08)
- [8]几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题[D]. 申广君. 华东理工大学, 2011(12)
- [9]考虑时滞和参数不确定性的电力系统小扰动稳定分析[D]. 刘梅招. 浙江大学, 2009(04)
- [10]两参数Wiener过程的Csrg"非汉字符号"-Révész增量有多大[J]. 王文胜. 中国科学（A辑:数学）, 2004(04)