一、怎样求函数自变量的取值范围（论文文献综述）
李坤[1]（2020）在《初中函数的教学研究》文中进行了进一步梳理函数概念的产生,不仅是数学史上的一项重大突破,同时对我们生活实践也产生了很大的影响,可见函数的出现对人类社会的影响也是重大的。函数思想贯穿于数学学习始终,函数知识贯穿于初中到大学,可见函数在数学的学习中是十分重要的。就初中数学而言,函数是数学知识的主线,同时也是学生最难克服和理解的知识之一。目前对于初中函数的研究主要集中在教学策略上,而对于整个初中函数教学的研究比较匮乏。基于此,本文采取多种研究方法对初中函数教学进行研究。首先,本文对相关概念进行界定,对相应的基础理论进行阐述;其次,从函数的内涵、外延、表示方法、图象、性质、函数模型以及函数与方程、不等式这七个维度对函数内容进行分析;再次,对学生进行问卷调查了解学生学习函数时的困难和障碍,从调查问卷中得知学生学习函数时的困难主要有:1.学生对函数知识的掌握重记忆轻理解;2.学生对于三种数学语言之间的转化能力较弱;3.学生对函数图象的掌握与应用不足。通过教师的访谈得知在函数教学中教师存在的问题主要有:1.教师对于课程标准中对函数的要求并不熟悉;2.对于学生学习函数前的准备仍是不足的;3.教师在函数教学过程中重结果轻过程;4.教师在函数教学中对于信息技术的应用并不熟知。根据调查的结果提出相应的教学原则和教学策略,教学原则主要有:1.注重知识的生成,引发学生的思考;2.遵循学生的认知规律,引导学生自己构建知识;3.注重数学思想方法的渗透,引发学生探索创新。教学策略主要有:1.以课程标准与教学理论为教学导向;2.以函数思想与方法为目标引领;3.以函数教学内容为载体;4.以教学技术为演示手段。最后,本文对函数的五个部分的内容进行了具体的教学设计,分别是变量与函数概念的教学设计与实施、一次函数教学设计与实施、二次函数的教学设计与实施、函数模型与应用的教学设计与实施、反比例函数的教学设计与实施,以期对函数教学提供借鉴。经过以上内容的分析和研究,提出了以下的教学建议:1.教师在函数教学中要注重知识的理解和生成过程;2.教师应该以《课标》要求为依据;3.教师应该加强信息技术软件的学习,比如多媒体课件、几何画板等;4.在函数教学中应该以数学核心素养为落脚点。综上所述,本文既从宏观角度出发,对初中函数教学的相关研究进行了解,又从微观角度出发,从教学的不同层次进行研究初中函数。本文不仅使初中数学教师对函数内容有清晰的认识,而且提出的教学策略与建议对初中函数教学有一定的借鉴意义。
徐珊威[2]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究指明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
龚妍静[3]（2020）在《基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究》文中研究表明深度学习是学习者在理解的基础之上,主动的学习新知识,并且运用多种学习策略进行批判理解,可以对知识进行迁移与应用,可以很好地融合新旧知识,反思知识间的联系并加以应用,最终能够做出决策和解决复杂问题的学习活动。数学深度学习是具有学科特征的深度学习,它能将深度学习落实到具体学科中,使得深度学习能够被切实的实现。如何判断学生是否实现深度学习呢?就需要相应的学习评价措施。以等级描述为特征的SOLO分类理论刚好契合深度学习与浅层学习的划分理念。本研究以SOLO分类理论为评价的框架,以初中函数为评价的内容,构建了深度学习评价标准。评价标准以问卷的形式反复向专家教师征询修改意见,直到专家教师意见趋于一致。然后笔者选择三位有经验的数学教师对评价标准进行了试用,利用评价标准对四位样本学生进行评价,最终三位教师对样本学生的深度学习评价结果是一致的,进一步确保了评价标准的客观性和合理性。在评价标准确定后,笔者针对某学校初二年级的学生使用了该评价标准,得到了学生的深度学习结果:（1）超过50%的学生对函数的学习处于深度学习;（2）学业水平较高的学生比较低的学生更有可能处于深度学习,但不代表学业水平高就一定达到深度学习,学业水平低就一定是处于浅层学习。（3）在同一目标水平下的填空题和解答题中,学生在解答题的测试中表现出深度学习的人数比例高于在填空题中表现出深度学习的人数比例。（4）不同性别的学生处于深度学习的人数一致,人数比例相差不大。针对评价结果,笔者提出了以“目标-过程-评价”为主的促进数学深度学习的策略:（1）改变学习理念,树立深度学习目标;（2）构建深度学习课堂,落实深度学习目标;（3）多元的学习评价,促进深度学习的发生。本研究丰富了深度学习评价的实践研究,为数学教师开展数学学习评价提供了新思路,也为数学学科深度学习的评价提供一种参考。
林翠[4]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中认为函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
李晓卿[5]（2020）在《数学抽象素养的培养现状研究 ——以函数教学为例》文中提出随着时代的发展,人们对学校教育功能的需求不再局限于传授给学生知识,而是转向更加注重学校育人功能的发挥。我国新颁布的2017版数学课标明确指出了通过学习数学这门学科,学生所应具备的六大核心素养。数学抽象在提出的六大核心素养中位居首位,是学生研究数学的基础,也是培养数学建模等其他素养的前提,在数学学习中占据着重要地位。数学核心素养被提出后,迅速成为研究的热点话题,教育界的专家、学者针对核心素养的内涵、落实等方面,展开了一系列的研究。对于数学抽象素养,众多的专家、学者提出了一系列培养策略、教学建议。但借助实习的机会与学生近距离的实际接触发现,他们在解决问题中,即使考查的本质知识相同,作答情况也会随着题目背景的变化表现出较大的波动,未表现出较高水平的数学抽象素养。学生学的情况与教师教的情况有着直接的联系,在现实课堂教学中,教师是否渗透了抽象素养?渗透的抽象素养是否能很好地被学生习得?本文对上述两个问题展开了研究。对于第一个问题,采用了课堂观察的方法,以邓翰香等学者提出的分析框架为依据,对教师实际教学中抽象素养的渗透情况进行了分析。发现教师渗透抽象素养的意识较强,但对四方面的渗透不均衡。教师对数学概念与规则、数学命题与模型、数学思想与方法渗透的全面、细致,但缺少对数学交流与反思的渗透。对于第二个问题,依据胡蝶基于新课标梳理出的抽象素养水平划分框架、徐利治教授提出的抽象度分析法,编制数学抽象测试卷,对学生抽象素养的习得情况展开了调查研究。调查发现,整体上学生习得情况与教师的渗透情况存在一致性,表现为教师有意渗透的方面学生的抽象素养较高,教师未渗透的方面学生的抽象素养明显较低。但学生习得情况一般,表现为学生的数学抽象素养在教师渗透的方面均刚刚达到水平二,还有很大的提升空间。最后,结合对教师渗透情况以及学生习得情况两方面的研究发现的问题,提出了相应的教学建议:第一是教师要加强自身对数学抽象素养内涵的学习,第二是教师要调动起学生自身的主观能动性,第三是练习题要注重多方面的考查,第四是情境及问题的设置要有利于完整体现抽象过程,第五是反思与总结要贯穿课堂始终。
高天颖[6]（2019）在《初中数学单元复习中习题的编制与教学实施研究 ——以“二次函数”为例》文中指出习题是中学数学学习中的重要组成部分,学生通过参与做题的过程,可以巩固所学知识,积累学习经验,拓宽思维,培养数学素养.二次函数既是初中函数中的难重点,也是学习高中函数的基础.初中生的数学抽象能力和逻辑思维能力有限,由于二次函数具有抽象性、特殊性和复杂性,使得初中生学习二次函数时遇到很多困难.本文展开了初中数学单元复习中习题的编制和教学实施研究-以“二次函数”为例.本文采用了文献研究法、问卷调查法、访谈调查法和课堂观察法.首先本文通过搜集和阅读文献,对二次函数习的教学现状和二次函数教学的相关理论进行梳理;其次本文通过对学生进行问卷调查,了解学生的学习情况和存在的问题;接着本文通过对教师进行访谈,分析访谈结果,确定习题的应有关注和题型的分类;最后,根据学生的认知水平和教学理论进行习题的编制与教学实施,通过对学生的访谈和作业完成情况,分析研究的结果.本文的主要结论有:第一,习题的应有关注是:情境新颖、凸显核心知识的考查、问题具有一般性以及解法具有开放性.第二,综合二次函数的知识层面、问题层面和题型特征,确定了二次函数单元复习中的四类问题:求二次函数的解析式、二次函数的性质应用、二次函数实际应用题和二次函数新定义题型;第三,根据习题的应有关注和学生的学习情况选择基本习题,并进行习题的编制与教学实施,由简到难,层层递进,帮助学生梳理知识,增强学生对知识的再组织能力,促进学习方法迁移.
吴应鹏,方均斌[7]（2019）在《“解题”融合“编题”的教学设计——以二次函数性质的解题教学为例》文中指出根据新课程标准所增加的"要培养学生发现问题与提出问题能力"这一要求,需要在目前基础教育中解题这一热点的教学设计上做一些文章,使学生通过解题过程及之后的反思、延伸环节逐步体验数学问题的源与流.以二次函数性质的解题教学为例进行探索,具体做法有以下几点:（1）以分层举措引导学生形成编题意识;（2）以方法指导帮助学生学会编题策略;（3）以合理评价强化编题教学的氛围.
陈临雅[8]（2019）在《基于高考试题分析的高一函数教学研究》文中认为高中函数知识有着重要的地位.但高中函数教与学的情况并不理想.为了改进当前高中函数教学现状,对高中函数教学研究很有必要.考虑到学生对高一函数内容的掌握情况基本决定了他们对高中函数知识的建构程度及对高中函数思想方法的认知程度,因此本文主要探讨了如何有效地实施高一函数教学.此外,为了更加明确高一函数的重点内容,而高考试题中考察到的函数知识一定程度上是高一函数教学重点的指挥棒之一,因此本文基于高考试题进行高一函数教学的研究.本研究分成三个方面:（1）高一函数“教什么”（教的内容）;（2）高中生函数学习与教师教学的现状（学与教存在的问题）;（3）高一函数“怎么教”（教的策略）.本研究采用了文献研究法、问卷调查法和行动研究法.通过阅读参考文献梳理了关于核心素养、数学核心素养以及高中函数的研究成果,取其精华,发现其不足之处并对相关教学理论进行梳理并举例说明.分析了近5年高考函数试题,明确高一函数教学的重点内容是函数的奇偶性、函数的单调性、指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质,特别是单调性的简单运用,例如比较大小、解不等式、单调区间的判断,函数零点的定义、零点个数的判断以及三角函数的图像、单调区间、周期、最值.通过问卷调查,发现当前高中函数学与教存在的主要问题是:（1）重教师主导,轻学生主体,学生机械接受地学习、基础知识掌握不牢固;（2）重结果轻过程,学生建构知识、思考的时间极少;（3）重教学进度,轻知识总结,学生不知重点,易遗忘知识点;（4）重解题轻反思,学生麻木地做题,解题思路不明确;（5）重课堂教学,轻学生心理,学生易失去学习函数的信心.在调查与理论结合的基础上,初步构建高一函数教学策略:（1）重视函数知识导入,促进有意义的学习.（2）注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛.（1）提出必要的、具有启发性的、循序渐进的问题,提供学生思考的时间;（2）基本初等函数图像与性质的教学,落实从特殊到一般的过程,充分利用信息技术;（3）适当地为学生搭建脚手架,引导学生逐步理解抽象的函数知识;（4）引导学生整合已接收的函数知识,把握重点内容,加强函数知识间的联系.（3）强化解题思路分析,形成解后反思习惯.（4）教学生学“思想”.（5）关注学生学习函数的心理.
林顺[9]（2019）在《高一函数解题教学设计研究》文中进行了进一步梳理函数学习贯穿整个高中,在高考中占据很大比例。在高一阶段,函数单元的题型抽象程度高,变化多样,知识点多,并且学生刚升入高中,学习状态还不适应,所以函数单元给学生带来了困难。为了帮助教师能够更好地上好习题课,并能够通过教学让学生掌握目标,笔者展开了高一函数解题教学设计研究。解题教学设计涉及三个方面:习题的选择、教学设计的制定、以及如何教解题三个方面。本研究着重探讨三个问题:1.习题选择的标准;2.解题教学设计的制定过程;3.解题教学的教学策略。本研究采用文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法。首先,通过阅读参考文献以及对教师的访谈结果和对学生的问卷结果分析,得到习题选择的标准;第二,通过对近3年全国Ⅰ卷高考数学文理科试卷的统计分析习题类型以及考察目标,得到习题选择的过程并挑选得到例题;第三,通过学习细化理论和变式教学理论,结合实际教学需要,制定解题教学设计的一般步骤;第四,对解题教学设计步骤进行实际化操作,根据对学生习题错误类型进行统计并制定相对应的解题教学设计;第五,将理论实际化后,在实习教师的指导下对教学设计的环节进行实践,收集学生的反馈情况,形成完整的教学设计。通过上述步骤的研究,最终获得以下结论:一、习题选择的标准:符合教学目标;具有典型代表性;蕴含基本解题方法。二、细化理论解题教学设计过程:学生分析、目标分析、内容组织、评价体系建立、活动设计。其中内容组织分为最简单版本的确定、习题的确定、习题顺序的安排三个步骤;变式教学理论解题教学设计过程:确定目标、内容组织、评价建立、过程设计。三、函数解题教学的教学策略:1.强化学生的审题意识;2.培养学生的运算能力;3.培养学生解题计划;4.培养学生的回顾反思习惯。
赵时垒[10]（2019）在《函数概念及其例习题的教学研究》文中研究指明函数概念是高中数学的内容之一,是高考必考知识点,地位不言而喻.高中函数概念对于刚刚进入高中的学生来说理解起来较为抽象,对教师的教和学生的学都有一定困难.高中数学有相当大一部分知识都和函数有关,学习好函数概念才能为今后打下基础.为了帮助年轻教师解决高中函数概念教学过程中遇到的困难,笔者展开了高中函数概念及其例习题的教学研究.本研究着重探讨三个问题:1.函数概念的学习过程中易产生的错误和函数概念教学的难点研究;2.函数概念教学案例研究;3.函数概念例题和习题的教学研究.本研究主要采用了问卷调查法、文献研究法、访谈法、案例分析法、实验法等方式展开研究.首先,阅读大量的参考文献和有关书籍,并根据自己需要收集的数据制作访谈提纲和调查问卷;其次,对教师和学生展开访谈调查,记录他们的回答,收集数据,吸取老教师的经验;接着,根据自己收集的资料和整理对教师学生进行调查的结果,结合其他教师的经验,对教材中的一些例习题做出分析评价,点明合适的教学方式;再者,对高中函数概念中的教学难点和教学策略进行归纳,并对具体的案例进行分析,评价案例中的优劣,提出改正的方法;最后,形成高中函数概念教学设计,并将教学运用于教学实践中去,在课后结合学生的反馈和教师的点评进行一些修改,形成高中函数概念教学的最终方案.通过以上五个研究步骤,笔者最终得出了以下几个结论:其一,例习题在教学过程中起到十分重要的作用,设计例习题要遵循一定的原则,题目典型、难度有别、讲解有方,既要考虑难度梯度,又要考虑讲解方法,教材中的题目都是好题,但是针对不同的题目,有不同的教学方法.其二,函数概念的难点主要体现在这几个方面:对函数的符号的含义不清晰、对函数概念本质的理解不透彻、对自变量和因变量的认识不到位.其三,高中函数概念的教学应该师生充分交流互动、学生动手探究概念、给予学生必要的指引、板书结合多媒体共同教学,设计好例习题并进行恰当地讲解,习题给予学生必要的时间进行思考.其四,根据研究结果和教学实践结果,结合学生的具体学情和其他教师的指导,收集学生课后的反馈,进行调整,形成了最终的高中函数概念教学设计.
二、怎样求函数自变量的取值范围（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、怎样求函数自变量的取值范围（论文提纲范文）
（1）初中函数的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法与研究思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 初中函数教学研究的理论概述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 函数概念的发展 |
| 2.1.2 教学 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| 2.2.2 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.2.3 数形结合思想 |
| 第3章 初中函数教学内容分析 |
| 3.1 函数内涵理解与分析 |
| 3.1.1 函数的内涵 |
| 3.1.2 函数的特征 |
| 3.2 函数的外延与分类标准 |
| 3.2.1 函数知识的分布及目标要求 |
| 3.2.2 正比例函数与一次函数 |
| 3.2.3 二次函数 |
| 3.2.4 反比例函数 |
| 3.3 函数的表示方法及其特征 |
| 3.3.1 图象法 |
| 3.3.2 解析式 |
| 3.3.3 列表法 |
| 3.4 函数图象的变换与作用 |
| 3.4.1 初中函数图象的变换 |
| 3.4.2 函数图象的作用 |
| 3.5 函数性质与应用方法 |
| 3.5.1 单调性 |
| 3.5.2 对称性 |
| 3.5.3 最值 |
| 3.5.4 定义域与值域 |
| 3.6 函数与方程、不等式 |
| 3.7 函数模型与应用 |
| 3.7.1 几种常见的函数模型 |
| 3.7.2 函数模型的应用 |
| 第4章 初中函数教学之中存在的问题及其调查分析 |
| 4.1 问卷调查 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 调查目的 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 问卷的编制 |
| 4.1.5 数据分析 |
| 4.1.6 调查结论 |
| 4.2 访谈调查 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 访谈过程 |
| 4.2.3 访谈结果 |
| 第5章 初中函数的教学原则与策略 |
| 5.1 函数的教学原则与实施 |
| 5.1.1 注重知识的生成,引发学生的思考 |
| 5.1.2 关注学生的认知规律,引导学生自己构建知识 |
| 5.1.3 注重数学思想方法的渗透,促进学生探索创新 |
| 5.2 函数的教学策略与实施 |
| 5.2.1 以课程标准与教学理论为教学导向 |
| 5.2.2 以函数思想与方法为目标引领 |
| 5.2.3 以函数教学内容为载体 |
| 5.2.4 以教学技术为演示手段 |
| 第6章 初中函数的教学设计与实施 |
| 6.1 变量与函数的教学设计与实施 |
| 6.2 一次函数的教学设计与实施 |
| 6.3 二次函数的教学设计与实施 |
| 6.4 函数模型与应用的教学设计与实施 |
| 6.5 反比例函数的教学设计与实施 |
| 6.6 函数教学的反思与评价 |
| 第7章 研究结论与教学建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学建议 |
| 7.3 研究的不足之处 |
| 7.4 后续研究问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 初中生函数学习情况问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国内外教育改革的趋势 |
| 1.1.2 深度学习是实现核心素养的重要方式 |
| 1.1.3 评价研究是深度学习研究的重要部分 |
| 1.2 研究的内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究路线 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 深度学习理论的提出 |
| 2.2.2 深度学习的实践研究 |
| 2.2.3 技术促进深度学习的研究 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 深度学习的实践研究 |
| 2.3.2 利用技术促进深度学习的研究 |
| 2.3.3 深度学习的理论研究 |
| 2.4 深度学习评价研究 |
| 2.4.1 深度学习与浅层学习 |
| 2.4.2 目标分类理论 |
| 2.4.3 知识深度模型 |
| 2.5 国内外研究现状评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 数学深度学习评价的理论基础 |
| 3.1 教育目标分类学视域下的深度学习评价 |
| 3.1.1 布鲁姆认知目标分类理论 |
| 3.1.2 动作技能领域目标分类理论 |
| 3.1.3 情感态度领域目标分类理论 |
| 3.2 SOLO分类理论与深度学习评价 |
| 3.2.1 SOLO分类理论 |
| 3.2.2 SOLO分类理论评价深度学习的优势 |
| 3.3 数学教育理论 |
| 3.3.1 数学理解性学习 |
| 3.3.2 数学问题解决 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究的目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 访谈法 |
| 4.2.4 定量研究法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究的工具 |
| 4.4.1 初中函数深度学习评价标准 |
| 4.4.2 专家教师调查问卷 |
| 4.4.3 教师试用访谈提纲的设计 |
| 4.4.4 学生深度学习评价记录表的设计 |
| 4.5 研究的伦理 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的构建 |
| 5.1 初中数学深度学习评价标准的构建 |
| 5.1.1 初中函数内容整理 |
| 5.1.2 深度学习水平说明 |
| 5.1.3 初中数学深度学习评价标准 |
| 5.2 初中数学深度学习评价标准的修订 |
| 5.2.1 专家意见的分析 |
| 5.2.2 修订评价标准 |
| 5.2.3 评价标准的试用 |
| 5.3 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的确定 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的使用 |
| 6.1 用初中数学深度学习评价标准进行评价的说明 |
| 6.1.1 评价的对象 |
| 6.1.2 评价的目的 |
| 6.1.3 评价的材料 |
| 6.1.4 评价说明 |
| 6.2 初中数学深度学习情况分析 |
| 6.2.1 深度学习的整体情况分析 |
| 6.2.2 不同学业水平的学生深度学习情况比较 |
| 6.2.3 不同题型深度学习情况比较 |
| 6.2.4 不同知识内容学生深度学习情况比较 |
| 6.2.5 男女生深度学习情况比较 |
| 6.3 深度学习评价结果分析 |
| 6.4 促进数学深度学习的策略思考 |
| 6.4.1 改变学习理念,树立深度学习目标 |
| 6.4.2 构建深度学习课堂,落实深度学习目标 |
| 6.4.3 多元的学习评价,促进深度学习的发生 |
| 6.5 基于深度学习策略的教学设计 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 数学深度学习的内涵和基本特征 |
| 7.1.2 构建基于SOLO分类理论的数学深度学习评价标准 |
| 7.1.3 学生深度学习结果 |
| 7.1.4 促进深度学习的策略 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准(初订) |
| 附录B:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的专家调查问卷 |
| 附录C:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准(修订) |
| 附录D:评价标准进行试用时使用的练习题 |
| 附录E:初中数学深度学习评价使用的测试题 |
| 附录F:试用教师访谈提纲 |
| 附录G:学生深度学习评价记录表 |
| 附录H:评价标准试用时三位教师的评分数据 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）数学抽象素养的培养现状研究 ——以函数教学为例（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 抽象 |
| 2.1.3 数学抽象 |
| 2.1.4 渗透 |
| 2.2 关于数学抽象素养的研究 |
| 2.2.1 数学抽象水平划分 |
| 2.2.2 数学抽象教学策略研究 |
| 2.2.3 数学抽象水平调查研究 |
| 2.3 关于函数概念的研究 |
| 第3章 教师教学中数学抽象素养渗透情况调查 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 观察目的 |
| 3.3 观察对象 |
| 3.4 观察结果 |
| 3.4.1 数学概念与规则方面 |
| 3.4.2 数学命题与模型方面 |
| 3.4.3 数学思想与方法方面 |
| 3.4.4 数学交流与反思方面 |
| 第4章 学生数学抽象素养习得情况测评 |
| 4.1 研究工具 |
| 4.2 测评目的 |
| 4.3 测评对象 |
| 4.4 测评问卷的编制依据及评分标准 |
| 4.5 测评问卷的实施 |
| 4.6 测评问卷的效度、信度检验 |
| 第5章 测评结果分析 |
| 5.1 测试结果整体情况分析 |
| 5.2 测试结果各维度分析 |
| 5.2.1 数学概念与规则方面 |
| 5.2.2 数学命题与模型方面 |
| 5.2.3 数学思想与方法方面 |
| 5.2.4 数学交流与反思方面 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 教师要加强自身对数学抽象素养内涵的学习 |
| 6.2.2 教师要调动起学生自身的主观能动性 |
| 6.2.3 练习题要注重多方面的考查 |
| 6.2.4 情境及问题的设置要利于完整体现抽象过程 |
| 6.2.5 反思与总结要贯穿课堂始终 |
| 6.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
| 作者简历 |
（6）初中数学单元复习中习题的编制与教学实施研究 ——以“二次函数”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究设计与研究方法 |
| 四、研究意义 |
| 第一章 文献综述 |
| 第一节 研究现状 |
| 一、国外二次函数教学研究现状 |
| 二、国内二次函数教学研究现状 |
| 三、文献总结 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、学习迁移理论 |
| 二、认知发展理论 |
| 三、最近发展区理论 |
| 四、小结 |
| 第三节 总结 |
| 第二章 初中二次函数单元复习教学中习题的研究 |
| 第一节 二次函数习题教学的现状调查 |
| 一、调查研究设计与实施 |
| 二、调查研究结果分析 |
| 三、小结 |
| 第二节 习题编制的应有关注 |
| 一、情境新颖 |
| 二、凸显核心知识的考查 |
| 三、问题具有一般性 |
| 四、解法具有开放性 |
| 第三节 二次函数习题的题型分析 |
| 一、二次函数的知识分类 |
| 二、二次函数的问题分类 |
| 三、二次函数的题型特征分类 |
| 第四节 总结 |
| 第三章 初中二次函数单元复习中习题的编制与教学实施 |
| 第一节 “求二次函数解析式”的习题编制与教学实施 |
| 一、“求二次函数一般式”的习题编制与教学实施 |
| 二、“求二次函数顶点式”的习题编制与教学实施 |
| 三、“求二次函数交点式”的习题编制与教学实施 |
| 第二节 二次函数性质应用的习题编制与教学实施 |
| 一、二次函数性质应用的习题编制 |
| 二、教学实施 |
| 三、效果评价 |
| 四、教学反思 |
| 第三节 二次函数实际应用的习题编制与教学实施 |
| 一、二次函数实际应用的习题编制 |
| 二、教学实施 |
| 三、效果评价 |
| 四、教学反思 |
| 第四节 二次函数新定义题型的习题编制与教学实施 |
| 一、二次函数新定义题型的习题编制 |
| 二、教学实施 |
| 三、效果评价 |
| 四、教学反思 |
| 第五节 总结 |
| 第四章 结论与展望 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生课后访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（7）“解题”融合“编题”的教学设计——以二次函数性质的解题教学为例（论文提纲范文）
| 1 问题教学的扩容:“解题”融合“编题” |
| 1.1 辅助型跳高式设计 |
| 1.2 自助型跳高式设计 |
| 2 以方法指导帮助学生编题 |
| 2.1 关注结论的编题引导 |
| 2.2 关注题设的编题引导 |
| 2.3 关注题设、结论互换的引导 |
| 2.4 关注同构编题的引导 |
| 3 “解题”融合“编题”教学的几点思考 |
| 3.1 营造数学题编拟的积极评价氛围 |
| 3.2 抓住典型数学问题进行源头剖析 |
| 3.3 要处理好数学解题与编题的关系 |
（8）基于高考试题分析的高一函数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中函数的重要地位 |
| 1.1.2 函数教与学存在一些问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究的过程设计 |
| 1.6 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心素养与数学核心素养 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.2 高中函数研究 |
| 2.2.1 高中函数教材的研究 |
| 2.2.2 高中函数解题的研究 |
| 2.2.3 高中函数学习困难与障碍的研究 |
| 2.2.4 高中函数性质的研究 |
| 2.2.5 高中函数高考试题的研究 |
| 2.2.6 高中函数教学的研究 |
| 2.2.7 高中函数研究总结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 APOS理论 |
| 3.2 脚手架理论 |
| 3.3 有意义学习 |
| 3.4 过程性变式 |
| 3.5 有效教学 |
| 4 近5年高考函数试题研究 |
| 4.1 近5年高考函数试题的总体分析 |
| 4.1.1 函数试题分值和数量分析 |
| 4.1.2 函数试题考察的知识、能力分析 |
| 4.1.3 近5 年高考函数试题总体分析结果 |
| 4.2 近5年高考函数试题的具体分析 |
| 4.2.1 函数的奇偶性 |
| 4.2.2 分段函数的应用 |
| 4.2.3 函数图像的选择 |
| 4.2.4 函数(?)或三角函数的性质 |
| 4.2.5 基本初等函数的单调性 |
| 4.2.6 函数的导数与零点、单调性、最值 |
| 4.2.7 近5 年高考函数试题具体分析结果 |
| 5 高中函数学习与教学现状调查研究 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷的设计 |
| 5.4 调查数据统计与分析 |
| 5.4.1 第一部分调查数据统计表 |
| 5.4.2 第一部分调查结果 |
| 5.4.3 第二部分调查数据统计表 |
| 5.4.4 第二部分调查结果 |
| 5.5 问卷调查的结论 |
| 6 高一函数的教学策略建构 |
| 6.1 重视函数知识导入,促进有意义的学习 |
| 6.2 注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛 |
| 6.3 强化解题思路分析,形成解后反思习惯 |
| 6.4 教学生学“思想” |
| 6.5 关注学生学习函数的心理 |
| 7 高一函数的教学案例研究 |
| 7.1 《人教A版必修(1)1.3.1 函数的单调性》的教学设计 |
| 7.2 《人教A版必修(1)2.1.2 指数函数及其性质》的教学设计 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）高一函数解题教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数的重要性 |
| 1.1.2 高中函数新课教学中存在的问题 |
| 1.1.3 高中函数习题课中存在的问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计与研究方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.4.4 论文框架 |
| 1.4.5 研究的局限性 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 习题选择的标准 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.2.1 归纳和类比 |
| 2.2.2 启发法 |
| 2.2.3 分解和重组 |
| 2.2.4 变化题目 |
| 2.3 变式理论 |
| 2.3.1 变式与变式教学的内涵研究 |
| 2.3.2 变式教学 |
| 2.4 瑞格鲁斯细化理论 |
| 2.5 相关研究 |
| 2.5.1 关于例题教学的研究 |
| 2.5.2 函数学习的相关研究 |
| 2.5.3 函数解题教学的相关研究理论 |
| 3 初高中函数教学以及解题教学现状 |
| 3.1 访谈调查设计 |
| 3.2 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 初中教师对于函数教学的看法 |
| 3.2.2 高中教师对于函数教学的看法 |
| 3.2.3 初高中学生函数学习内容要求的对比 |
| 3.3 高一函数学习现状调查 |
| 3.4 学生函数课后作业错误类型与原因 |
| 4 函数概念与性质习题研究 |
| 4.1 习题选择的标准 |
| 4.1.1 符合教学目标 |
| 4.1.2 具有典型代表性 |
| 4.1.3 蕴含基本解题方法 |
| 4.2 函数奇偶性、单调性题目研究 |
| 4.2.1 函数奇偶性、单调性题型分类 |
| 4.2.2 函数奇偶性、单调性题目的解法分析 |
| 4.2.3 函数奇偶性、单调性习题课设计 |
| 4.3 换元法求函数最值题目研究 |
| 4.3.1 换元法求函数最值题型分类 |
| 4.3.2 换元法求函数最值选择分析 |
| 4.3.3 换元法求函数最值习题课设计 |
| 4.4 高考函数习题研究 |
| 4.4.1 近3 年高考全国Ⅰ卷函数试题知识分类 |
| 4.4.2 高考函数题目选择分析 |
| 4.4.3 高考函数题目选择 |
| 5 基于变式教学的解题教学设计 |
| 5.1 教学设计的基本步骤 |
| 5.2 利用函数奇偶性、单调性比较函数值大小教学设计过程 |
| 5.3 利用函数奇偶性和单调性比较函数值教学设计 |
| 5.3.1 教学设计 |
| 5.3.2 教学实践效果 |
| 6 基于细化理论的解题教学设计 |
| 6.1 教学设计的基本步骤 |
| 6.2 用换元法求函数的最值教学设计过程 |
| 6.3 用换元法求函数的最值解题教学设计 |
| 6.3.1 教学设计 |
| 6.3.2 教学实践效果 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 教师访谈提纲 |
| 附录2 高中函数教学现状调查问卷 |
| 参考文献 |
（10）函数概念及其例习题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与研究方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究的必要性与意义 |
| 1.3.1 研究的必要性 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究过程 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 文献综述与研究基础 |
| 2.1 函数概念的演变与发展 |
| 2.2 函数概念教学研究现状 |
| 2.2.1 国外函数教学的相关研究现状 |
| 2.2.2 国内函数教学的相关研究现状 |
| 2.3 已有研究的进一步分析 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 利用APOS理论指导函数概念教学 |
| 2.4.2 发现学习理论 |
| 2.4.3 有意义学习理论 |
| 2.4.4 脚手架理论 |
| 3 高中函数概念的教学现状与学生学习情况调查分析 |
| 3.1 调查的对象 |
| 3.2 对教师和学生的访谈问卷调查 |
| 3.2.1 对教师的访谈问卷编制 |
| 3.2.2 对学生的问卷调查编制 |
| 3.3 对教师的访谈结果分析 |
| 3.3.1 如何处理函数内容 |
| 3.3.2 如何进行函数概念的教学 |
| 3.3.3 教学难点及突破方法 |
| 3.3.4 例习题的设计和讲解应注意哪些要点 |
| 3.4 对学生的问卷调查结果分析 |
| 3.4.1 学生对函数概念的观点 |
| 3.4.2 学习难点和错因分析 |
| 3.5 函数概念的教学现状与学生学习情况总结 |
| 4 教学过程中例题和习题的分析与研究 |
| 4.1 例题和习题的作用 |
| 4.2 例题和习题的选取和讲解应遵循的原则和基本方法 |
| 4.2.1 对例习题的基本认识 |
| 4.2.2 例题和习题设计的原则 |
| 4.2.3 例题和习题的讲解 |
| 4.3 教师对课本上例习题的教学分析 |
| 4.4 学生对例习题的看法 |
| 4.5 教材部分例习题的分析与评价 |
| 4.6 小结 |
| 5 函数概念教学研究 |
| 5.1 函数的地位与作用分析 |
| 5.2 教学目标分析 |
| 5.2.1 课程标准中的教学要求 |
| 5.2.2 把握课标要求的几个注意要点 |
| 5.3 教材内容分析 |
| 5.4 函数概念的教学 |
| 5.4.1 函数概念教学的策略 |
| 5.4.2 函数概念教学中应该注意的几个问题 |
| 5.4.3 利用APOS理论指导函数概念的教学 |
| 5.4.4 函数概念的教学案例分析 |
| 5.5 函数概念教学设计与实践 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
四、怎样求函数自变量的取值范围（论文参考文献）
- [1]初中函数的教学研究[D]. 李坤. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [2]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究[D]. 龚妍静. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]数学抽象素养的培养现状研究 ——以函数教学为例[D]. 李晓卿. 鲁东大学, 2020(01)
- [6]初中数学单元复习中习题的编制与教学实施研究 ——以“二次函数”为例[D]. 高天颖. 福建师范大学, 2019(12)
- [7]“解题”融合“编题”的教学设计——以二次函数性质的解题教学为例[J]. 吴应鹏,方均斌. 中学数学月刊, 2019(06)
- [8]基于高考试题分析的高一函数教学研究[D]. 陈临雅. 福建师范大学, 2019(12)
- [9]高一函数解题教学设计研究[D]. 林顺. 福建师范大学, 2019(12)
- [10]函数概念及其例习题的教学研究[D]. 赵时垒. 福建师范大学, 2019(12)