一、偏序集上Smith行列式的显式表达式（论文文献综述）
尹堂文[1]（2018）在《基于飞行安全调和测度及科学计算的人为因素设计与验证》文中指出飞行安全性是衡量航空系统先进程度的最重要标准,也是人为因素设计及其适航符合性验证的主要目标。人因意外是导致飞行安全事故的最主要原因之一,而人因意外无法从根源上加以杜绝的根本原因在于对人机工效状态空间的认识不够充分;人机与环境系统及飞行任务诸多方面的不确定性使人机工效状态空间极其庞大、复杂;因此,为了完成在飞行安全、飞机性能、机组绩效等方面的人为因素设计与验证,为了可持续地促进飞行系统的自动化扩展及安全性增强,需要探索一整套科学的解决方案,以获取足够的人机工效状态空间研究数据样本,推进基于人机工效状态空间的人为因素研究,促进计算人因与工效学的发展并推广其应用。人为因素设计与验证问题可以通过面向科学计算的人机与环境复杂系统建模与仿真转化为人机工效状态空间的事实与逻辑问题。对人机与环境复杂系统演变发展的模拟与仿真旨在再现飞行机组、飞机系统、飞行环境、飞行任务等方面的飞行条件、飞行状态、飞行性能的动态演进;演进的结果为人机工效状态空间中的一条高维曲线,也是人机工效状态空间的一个数据研究样本。人机工效状态空间包含交互与评估两个维度的基础信息数据;第一个维度标记飞行系统各层次的构型配置及各动态过程的交互事件;第二个维度标识飞行安全、飞机性能、机组绩效及飞行系统广义评价指标的量化测度。基于人机工效状态空间的人为因素研究包括四个层次的信息算法;第一个层次为基于人机工效大数据的统计建模;第二个层次为基于数据统计模型的因果推断;第三个层次为基于数据统计模型的人因反演;第四个层次为基于数据统计模型的正交实验设计。具有前瞻性的航空人为因素设计与验证能为飞行系统控制及航空系统工程中的协调与决策提供科学依据。本文就上述主题展开了全面、深入的理论与计算研究,具体的工作分为四个部分:首先,我们从方法论的角度探讨基于飞行安全调和测度的人为因素设计与验证解决方案,从方法体系、理论体系、技术体系、工具体系四个方面阐述面向科学计算的人机环智能系统建模与仿真及其在人为因素设计与验证中的作用。在明确了人为因素设计与验证这一科学问题之后,我们探究了飞行系统及人因交互的异构性,探究了科学计算及虚拟工程的适用性,探究了以人为中心的样机设计与制造,探究了多粒度合成飞行域模型、多层次异构域交互、多目标评估的统一表示,探究了人因与工效学问题的研究广度、深度、跨度,并据此提出了通过面向科学计算的人机与环境复杂系统建模与仿真将人为因素设计与验证问题转化为人机工效状态空间的事实与逻辑问题的可行性解决方案。然后,我们从大数据获取的角度探讨基于人机环智能系统建模与仿真的人机工效状态空间研究样本生成方法,从基于任务的人机耦合策略模型、飞行动力学的不变张量模型及基于有限体积法的计算空气动力学、面向飞行任务描述及飞行测试规划的飞行场景、飞行安全的内禀因素及调和测度、飞机性能的无量纲约简、飞行品质及机组绩效的客观评价、航空广义评价指标的变换域测度、全数字快速计算平台的分布式部署八个方面阐述人机环智能系统的复杂人机交互及其再现。在完成任务时,人类通常会期待最好的结果,做好最坏的准备、保证正常的绩效。基于任务的人机耦合策略模型以多特征模式及其结构化实现为独特视角,以解决问题计算序列及其逻辑与算术深度为主要原则,以最优控制、鲁棒控制、自适应决策为主要方法,从复杂性、自适应性、不确定性各层面模拟人类的能力及特征。飞机模型是人机耦合策略模型的操控对象,飞行动力学的不变张量建模及矩阵编码便于飞机模型的计算机仿真,也便于人机与环境复杂系统仿真度与可信度的提高。飞行场景以参数形式表征飞行任务及飞行条件的构型配置;其中,飞行任务的航段组成及衔接描述信息主要面向人机耦合策略模型,飞行条件的数据窗口及数据项规划信息主要面向适航符合性验证。及时察觉并准确评估正在迫近的危害是安全防范的根本。飞行安全性的检测涉及各类飞行事件及评价准则,且难以客观定量分析,检测结果也难以有效利用。我们将安全要素归结为三个内秉因素,并将其集成于统一的调和测度机制,使飞行安全性可借助于概率测度客观定量地加以测评,甚至预测。飞行性能的无量纲约简有助于将各种复杂飞行情况转化为内秉安全因素。通过性能参数的标准化及合理分组,无量纲飞行性能既便于在客观的环境中施加检测,又能准确地反映不同飞行环境及状态下的实际飞行性能。我们尝试在虚拟环境中实现对人-机系统的主观评价,并将其作为飞行品质及机组绩效的客观评价。鉴于飞行品质及机组绩效的评判是一个协同验证、多重决策与反馈控制的过程,我们从协同学习与预测控制的角度,在集成认知框架下的人机耦合策略模型中内嵌评价飞行品质及评估机组绩效的内省能力。人为因素研究涉及诸多抽象概念属性的主观评价。通过类比流体力学中的传输现象及传输属性,我们尝试将广义评价指标的相对概率测度及定量分析推而广之。基于面向服务构架的分布式计算平台在计算复杂性、分布性、并行性、开放性和可扩展性等方面全面支持了人机与环境智能系统建模与仿真,是人为因素设计与验证的科学计算及研究平台。接下来,我们从大数据计算的角度探讨基于人机工效状态空间的前瞻性航空人为因素研究方法,从人机工效大数据分层布局、人机工效大数据统计模型、人机工效大数据因果推断、人机工效大数据人因反演、人机工效正交实验设计五个方面阐述数据驱动及面向问题的人机工效大数据研究方法。混合效应及因果协变模型、Bootstrap参数随机化估计算法、拟合优度框架下的因果关系存在性判断算法、潜在结果框架下的因果效应显着性评估算法、人因反演响应核的最佳统计估计算法、人机工效状态子空间的渐进逼近算法等成果全面推进了基于人机工效状态空间的航空人为因素研究。最后,我们从系统控制与系统工程的角度探讨基于科学计算的航空人为因素设计与验证方法在飞行系统的自动化扩展及安全性增强方面的应用前景,并特别关注飞行安全调和测度在飞行器系统控制中的反馈作用、人为因素设计与验证在航空系统工程中的前馈作用。
梅劲骋[2]（2015）在《无约束拟亚模函数优化》文中指出随着亚模性质的广泛应用,亚模函数的许多泛化性质也被提出和研究。然而,目前大多数泛化性质针对的是特殊的问题。在本文中,我们关注拟亚模性质,这是一种普遍的泛化性质。拟亚模性质满足比亚模性质更弱的假设条件,但仍然拥有良好的优化性能。亚模函数满足收益递减的性质,对于拟亚模函数,我们定义了一个相应的单次交叉性质。对于无约束拟亚模函数的最小化和最大化问题,我们分别提出了两个优化算法。在线性迭代次数内,算法返回约减集格,并保证目标函数值在每轮迭代后严格单调递增或递减。此外,理论结果说明任意局部最优值和全局最优值必被包含在约减的集格中。通过实验,我们验证了提出的算法对于集格约减的有效性和效率。
金丽艳[3]（2014）在《基于希尔伯特空间构造独立性度量辨识基因网研究》文中认为生物信息学是一门关于生物学数据处理的学科，它将病理研究建立在精确的数据分析和模型构建的基础上，能够推动未来的疾病预测、预防、个性化、系统化等方面的发展，对生物医学产生深远的影响。基因调控网络是生物网络中的一种类型，也是后基因组信息学的主要研究内容之一，它是根据生物信息学的技术和方法以数据分析、建模和推断等方式所研究出的复杂的网络关系。传统的基因调控网络重构方法有布尔网络模型、互信息关联模型、微分方程模型、贝叶斯模型等，在对这几种常见方法的理解与掌握的基础上，本研究提出了一种新颖的基因调控网络重构方法——Hilbert-Schmidt独立性准则（Hilbert-SchmidtIndependence Criterion--HSIC）。HSIC方法通过在再生核希尔伯特空间上构造协方差算子，并以数学的方式推导出协方差算子与独立性、条件独立性的关系，然后以此来辨识基因间的结构关系。它不依赖生物先验知识，并且约束条件少，既不要求数据符合某种特定的分布也无需对数据做线性或者椭圆性等假设，是一种非参数的方法，这使得HSIC方法具有良好的推广性。由于计算手段的限制，统计学利用相关性来描述变量间的关联度，但基因调控网络的本质是基因间相互作用的因果关系，因此无法用相关性来真正辨识基因之间的结构关系。统计独立性比数据拟合度、相关性、模型简单性等指标更接近于对因果关系的描述，通过在再生核希尔伯特空间中定义一个统计量把对原空间统计特性描述的维数扩展到无穷维，这样可以更精确地描述变量间的独立性关系。充分降维方法是根据条件独立性理论提出的一种有监督的学习方法，该方法将寻找有效子空间的思想转化为一个优化问题，并推断出两种优化的度量方法，即行列式法和trace法。本研究通过仿真实验证明这两种度量方法在降维方面均具有良好的可行性与可靠性，说明该方法作为统计独立性的推广性应用能在实际生活中充分发挥作用。同时为了更全面地呈现HSIC方法的结构辨识能力，本研究将HSIC方法应用于DREAM项目中具有不同数据特点的三个挑战： DREAM2Challenge5、 DREAM4Challenge2和DREAM3Challenge4，其中DREAM2Challenge5作为稳态数据的代表，DREAM4Challenge2作为时间序列数据的代表，DREAM3Challenge4作为稳态与时间序列融合数据的代表，而选择DREAM项目作为研究对象是因为该项目的目的是通过研究细胞网络领域中实验结果与理论推断之间的关系来评价在生物学系统中所建立的模型的好坏。在各个挑战中HSIC方法分别与经典的基因调控网络建模方法进行比较，结果证明HSIC方法在辨识准确率以及计算效率上都有一定的优势，从而更完整地验证了HSIC具有良好的基因网络重构能力。
贺建军[4]（2012）在《基于高斯过程模型的机器学习算法研究及应用》文中研究指明机器学习是信息科学领域的热点研究课题之一,在控制工程、机器视觉、信息安全、生物信息和医疗诊断等众多领域具有广泛应用。高斯过程模型是近几年发展起来的一种新的核机器学习方法,除传统核机器学习方法的优点外,它还具有易于实现、完全的贝叶斯公式化表示、可自适应地获得超参数等优点。本文研究基于高斯过程模型的机器学习算法以及应用问题,主要包括：1、多示例学习算法研究。利用高斯过程模型建立了一种新的多示例学习算法,该算法可以通过定义不同的似然函数来描述各种多示例假设所假定的样本的示例与标签间的关系,从而能有效处理满足不同多示例假设的各种应用问题。在多个基准数据集以及图像的兴趣区域检测问题上的仿真实验结果表明该算法具有良好的性能。2、多示例多标签学习算法研究。基于高斯过程模型建立了能同时描述样本的示例与标签、标签与标签间关系的多示例多标签学习算法,基本思想是定义一组服从高斯过程分布的潜变量函数,然后通过潜变量间的协方差矩阵表示标签与标签间的关系,通过定义新的似然函数或者多示例核来描述示例与标签间的关系。在机器人视觉导航问题以及一些基准数据集上的仿真实验结果表明该算法要优于已有算法。3、Twin高斯过程模型研究。针对传统高斯过程模型计算复杂度高的问题,建立了一个用于处理分类问题的具有较低计算复杂度的新模型,基本思想是为每一类样本定义一个潜变量函数,使得它们在其所对应类的样本上的值尽可能地小而在另一类样本上的值尽可能地大,这样就可以利用高斯函数作为似然函数,从而得到后验分布的分析表达式,极大地降低了模型的计算复杂度。仿真实验结果表明,该模型不仅计算复杂度较低,而且能取得与已有模型相当或者更高的预测精度。4、Stewart平台位姿正解的实时、高精度求解算法研究。提出了一种通过引入中间变量简化原始多变量问题为若干单变量或者二变量问题进行求解的策略。应用该策略,分别基于独立成分分析方法和高斯过程多任务学习方法寻找中间变量,建立了两个数值求解算法,在多个Stewart平台上的仿真实验结果表明,基于高斯过程多任务学习方法的数值求解算法要优于各种已有算法,基本能达到实时性和高精度要求。5、多定位点蛋白质亚细胞定位预测算法研究。利用高斯过程模型建立了一种可以同时解决定位点间关联关系描述、各种特征信息的优化组合以及数据不平衡问题的预测算法,算法利用潜变量函数间的协方差矩阵描述定位点间的关联关系,通过定义一个新的似然函数实现各种特征信息的优化组合,通过为联合似然函数中的各类样本增加不同的指数权重系数解决数据不平衡问题。在人类蛋白质数据集上的实验结果表明,该算法能取得较高的预测精度。
李寒宇[5]（2009）在《矩阵加权广义逆与加权极分解研究》文中进行了进一步梳理矩阵的广义逆与极分解在数值分析,矩阵逼近等方面都有很重要的应用,是矩阵理论的重要研究内容。本文主要研究有关矩阵的加权广义逆,加权极分解和矩阵偏序等方面的问题。普通的矩阵广义逆研究由来已久也趋于成熟。近年来,矩阵的加权广义逆成了矩阵理论研究的热点,许多学者在这个领域做出了一定的成果,我们也得到了一些有意义的结论。我们主要研究了矩阵的加权UDV *分解和加权谱分解以及它们在矩阵方程等方面的应用,探讨了基于加权Moore-Penrose逆的正交投影矩阵的性质及相关扰动界。此外,我们还研究并给出了关于加权广义逆的Lavoie不等式,2×2分块矩阵的加权Moore-Penrose逆的显式表达式等。矩阵的极分解和广义极分解一直是矩阵分析研究的重要内容,本文中我们对其进行了横向扩展,提出并定义了一种新的极分解形式—矩阵的加权极分解。针对这个新的矩阵分解,我们证明了其唯一性定理,给出了其唯一性条件,讨论了其极因子的最佳逼近性质;同时,我们还探讨了矩阵加权极分解的计算问题,研究了由迭代算法引起的极因子的误差界,极因子在各种范数下的各种形式的扰动界等。在对加权极分解研究的基础上,我们定义并讨论了矩阵的同时加权极分解。矩阵偏序在数理统计等方面有着重要的应用,是近年来矩阵理论研究的又一热点。本文中我们定义了一种新型矩阵偏序并研究了其基本性质。特别地,与本文提出的矩阵加权极分解和同时加权极分解相结合得到了两个有意义的结论。此外,我们还讨论了几种矩阵加权偏序之间的关系,并结合本文提出的矩阵函数研究了矩阵偏序与其函数偏序之间的关联。
周惊雷[6]（2008）在《格上矩阵几个问题的研究》文中提出本文对完备的Heyting代数上的线性系统、分配格和Incline上的幂零矩阵及分配格上方阵的特征值进行了研究,讨论了完备的Heyting代数上线性系统解的性质;分配格和Incline上幂零矩阵的性质及幂指标的特征;分配格上矩阵的标准特征向量等问题。全文共分为六章。在第一章中,我们首先简单回顾了格上矩阵研究的背景、格上矩阵发展的历史及其研究现状,然后,我们给出了本文所需要用到的一些基本概念、符号和基本引理。在第二章中,我们研究了完备的Heyting代数上线性系统Ax=b解的情况,讨论了该线性系统解的性质,得到了线性系统有解的几个充分必要条件;并且具体的找出了线性系统有解时该线性系统的最大、最小解;讨论了线性系统仅有唯一解时的情况,得到了该线性系统仅有唯一解的几个充分和必要条件,在仅有唯一解时,我们求出了该唯一解。在第三章中,我们定义了分配格上n维向量组的线性相关和线性无关,研究了分配格上向量组线性相关和线性无关的一些性质,并与古典线性代数中向量组的线性相关和线性无关性做比较,得到了一些新的结论。在每四章和第五章中,我们对分配格和Incline上的幂零矩阵进行了研究,讨论了其上幂零矩阵的一些性质和幂零矩阵幂指标的特征。通过定义方阵的一个特殊的子矩阵集,我们得到了一个给定的n×n幂零矩阵的幂指标为任意给定的正整数r（r≤n）的充分必要条件;同时我们定义了矩阵的伴随有向图,并根据图论的有关知识,也得到了一个给定的n×n幂零矩阵的幂指标为任意给定的正整数r（r≤n）的充分必要条件,这些结论回答了Tan在相关文献中提出的一个公开问题。在第六章中,我们讨论了分配格上方阵的特征值和特征向量问题,研究了一个给定方阵的标准特征向量。利用格论的有关知识和矩阵的伴随有向图,我们分别获得了分配格上给定方阵的上标准特征向量的求法。最后我们给出了M-矩阵在微分方程上的一个具体的应用。
王伯英[7]（2003）在《偏序集上Smith行列式的显式表达式》文中进行了进一步梳理本文在偏序集的子集上引进交-函数和并-函数,利用它们给出Smith行列 式的多种显式表达式.
二、偏序集上Smith行列式的显式表达式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、偏序集上Smith行列式的显式表达式（论文提纲范文）
（1）基于飞行安全调和测度及科学计算的人为因素设计与验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 科学问题及解决方案 |
| 1.1.1 科学问题:人为因素设计与验证 |
| 1.1.2 解决方案:人机工效状态空间 |
| 1.2 研究现状及研究成果 |
| 1.3 原始性创新及内容安排 |
| 1.3.1 原始性创新 |
| 1.3.2 内容安排 |
| 第二章 面向科学计算的人机环智能系统建模与仿真 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 科学计算及虚拟工程 |
| 2.2.1 传统的样机设计与制造 |
| 2.2.2 以人为中心的样机设计与制造 |
| 2.2.3 基于科学计算的人为因素设计与验证方法 |
| 2.3 计算人因与工效学及异构域交互分析 |
| 2.3.1 科学计算及交互与评估范式 |
| 2.3.2 离散事件系统规范与流固耦合分析 |
| 2.3.3 合成飞行域模型与多目标评估 |
| 2.4 基于合成飞行域建模及多目标评估的全数字计算平台 |
| 2.4.1 飞行动力学的不变张量建模及矩阵编码 |
| 2.4.2 基于有限体积法的计算空气动力学 |
| 2.5 研究内容及研究层次 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 面向飞行任务描述及飞行测试规划的飞行场景 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 面向人机耦合策略模型的飞行任务场景 |
| 3.3 面向适航符合性验证的飞行测试场景 |
| 3.4 飞行场景的形式与内容 |
| 3.4.1 飞行场景与最小飞行机组及机组工作量测量 |
| 3.4.2 飞行场景的涵盖范围及应用环境 |
| 3.5 飞行场景的开发 |
| 3.5.1 飞行场景的开发流程 |
| 3.5.2 基于方法指南的飞行场景开发方法 |
| 3.5.3 飞行机组与飞机及环境的动态关系 |
| 3.5.4 基于强化学习的机组操纵序列 |
| 3.5.5 机组任务与最小飞行机组准则映射关系 |
| 3.5.6 窗口事件及数据项 |
| 3.6 飞行场景的应用 |
| 3.6.1 飞行场景的应用环境 |
| 3.6.2 飞行场景的组合应用 |
| 3.7 飞行场景的验证 |
| 3.7.1 对飞行场景进行验证的四重含义 |
| 3.7.2 飞行场景单项因素的覆盖性验证方法 |
| 3.7.3 飞行场景综合因素对飞行机组工作量的有效性验证方法 |
| 3.7.4 飞行场景综合因素对飞行机组工作量的充分性验证方法 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 基于任务的人机耦合策略模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 人机耦合策略模型的结构化实现 |
| 4.2.1 基于规则系统的复杂系统建模方法 |
| 4.2.2 人模型的建模方法概述 |
| 4.2.3 人机耦合策略模型建模 |
| 4.3 人机耦合策略模型的自适应决策与鲁棒控制 |
| 4.3.1 飞行系统的交互、信息、决策与控制 |
| 4.3.2 人机耦合策略模型的最优控制 |
| 4.3.3 人机耦合策略模型的鲁棒控制 |
| 4.3.4 人机耦合策略模型的自适应决策 |
| 4.3.5 人机耦合策略模型的并行优先级 |
| 4.3.6 人机耦合策略模型的智能决策与控制 |
| 4.4 实验及结果 |
| 4.4.1 实验任务:进近及着陆 |
| 4.4.2 实验任务:进近、拉飘及着陆 |
| 4.4.3 基于进近及着陆任务的人机耦合策略模型实例化 |
| 4.4.4 基于进近、拉飘及着陆任务的人机耦合策略模型实例化 |
| 4.4.5 实验设置 |
| 4.4.6 实验结果 |
| 4.4.7 实验分析 |
| 4.5 人机耦合策略模型的验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 飞行安全的内禀因素及调和测度 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 内禀安全因素 |
| 5.2.1 动态演进的飞行安全趋势 |
| 5.2.2 内秉安全因素的统一机制 |
| 5.3 调和测度理论 |
| 5.3.1 调和函数及其属性 |
| 5.3.2 调和测度的构建 |
| 5.3.3 边界测度的表示 |
| 5.3.4 一般域上的调和测度 |
| 5.3.5 调和测度与极限距离 |
| 5.4 飞行安全的概率测度 |
| 5.4.1 安全性趋势量化的通用形式 |
| 5.4.2 燃油安全的概率测度 |
| 5.4.3 空间安全的概率测度 |
| 5.5 飞行安全的张量表示 |
| 5.6 张量沿系统轨迹的平移 |
| 5.7 飞行安全的一致性评估 |
| 5.8 航空广义评价指标的变换域概率测度 |
| 5.8.1 广义概念属性的概率测度 |
| 5.8.2 传输属性流 |
| 5.9 基于多层抽象任务特征的表示发现 |
| 5.9.1 流形上的抽象调和分析 |
| 5.9.2 基于微分形式属性密度流的积分内核 |
| 5.9.3 基于时变演进前向可达集的积分域 |
| 5.9.4 基于动态流通边界相交测试的积分曲面 |
| 5.10 沿系统演进曲线的积分泛函 |
| 5.11 实验及结果 |
| 5.11.1 实验设置 |
| 5.11.2 实验结果 |
| 5.11.3 实验分析 |
| 5.12 本章小结 |
| 第六章 飞机性能、飞行品质、机组绩效的客观评价 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 性能参数的无量纲约简 |
| 6.2.1 性能表征 |
| 6.2.2 量纲分析 |
| 6.2.3 过程性能参数 |
| 6.3 基于预测控制的协同人因与工效评估模型 |
| 6.3.1 飞行品质主观等级评定 |
| 6.3.2 飞行机组工作状态 |
| 6.3.3 飞行品质与机组绩效的协同验证 |
| 6.3.4 机组工作状态及其约束的协同观测 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 全数字快速计算平台的分布式部署 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于快速原型构架的计算平台 |
| 7.3 基于面向服务构架的分布式计算平台 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 基于人机工效状态空间的人为因素研究 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 人机工效大数据研究样本的产生及布局 |
| 8.2.1 人机工效状态空间数据样本的产生 |
| 8.2.2 人机工效状态空间数据样本的布局 |
| 8.3 人机工效大数据研究样本的处理及分析 |
| 8.3.1 数据驱动及面向问题的人机工效大数据研究方法 |
| 8.3.2 人机工效状态空间数据样本的可视化 |
| 8.3.3 人为因素设计与验证统计推断问题的具体化 |
| 8.3.4 分层多元纵向数据可变分位混合效应及因果协变模型 |
| 8.3.5 基于数据统计模型的统计量设计及估计 |
| 8.4 基于可变分位混合效应及因果协变模型的因果推断 |
| 8.4.1 因果推断及其上下文 |
| 8.4.2 因果关系的存在性判断 |
| 8.4.3 因果效应的显着性评估 |
| 8.5 基于可变分位混合效应及因果协变模型的人因反演 |
| 8.5.1 飞行状况的整体变迁及其人因研究 |
| 8.5.2 人因反演响应核及其人因干预效果表达 |
| 8.6 基于可变分位混合效应及因果协变模型的人机工效正交实验设计 |
| 8.6.1 混合水平正交实验设计 |
| 8.6.2 人机工效状态子空间的渐进逼近 |
| 8.7 本章小结 |
| 第九章 飞行系统的自动化扩展及安全性增强 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 基于协变参数的飞行器系统控制与航空系统工程 |
| 9.3 基于知识前馈发现及信息反馈融合的自动化扩展与安全性增强 |
| 9.4 本章小结 |
| 第十章 全文总结 |
| 10.1 工作总结及主要贡献 |
| 10.2 前景及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间申请的专利授权 |
| 攻读博士学位期间获得的计算机软件着作权 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 攻读博士学位期间获得的奖励 |
（2）无约束拟亚模函数优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 集合函数及其优化问题 |
| 1.2 亚模函数的定义 |
| 1.3 亚模函数的研究及进展 |
| 1.3.1 亚模函数研究来源 |
| 1.3.2 亚模函数优化理论 |
| 1.3.3 亚模函数优化问题的算法 |
| 1.3.4 亚模函数优化问题的应用 |
| 1.4 本文研究的问题 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 拟亚模性质 |
| 2.1 定义和性质 |
| 2.2 相关工作 |
| 2.2.1 拟超模性质 |
| 2.2.2 离散拟凸性质 |
| 2.2.3 亚模性质 |
| 2.3 应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 无约束拟亚模函数最小化方法 |
| 3.1 基于超微分的无约束亚模函数的上界最小化算法 |
| 3.2 无约束拟亚模函数最小化算法 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 无约束拟亚模函数最大化方法 |
| 4.1 基于次微分的无约束亚模函数的下界最大化算法 |
| 4.2 无约束亚模函数的双向贪心最大化算法 |
| 4.3 无约束拟亚模函数最大化算法 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 问题讨论和实验结果 |
| 5.1 问题讨论 |
| 5.2 实验结果 |
| 5.3 本章小结 |
| 全文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读学位期间参与的项目 |
（3）基于希尔伯特空间构造独立性度量辨识基因网研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 生物信息学 |
| 1.1.2 基因调控网络的重构 |
| 1.2 论文的主要内容及安排 |
| 1.3 论文的创新点 |
| 第2章 核方法理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性特征映射 |
| 2.3 核方法的模块性 |
| 2.4 核的性质 |
| 2.4.1 希尔伯特空间 |
| 2.4.2 Gram 矩阵及其性质 |
| 2.4.3 再生核希尔伯特空间 |
| 2.4.4 核函数的有效判断 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 RKHS 上的协方差算子与独立性、条件独立性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 RKHS 上的（互）协方差算子 |
| 3.3 RKHS 上的条件独立性 |
| 3.3.1 条件独立性定义 |
| 3.3.2 条件（互）协方差算子 |
| 3.4 RKHS 上的降维 |
| 3.4.1 降维问题的提出 |
| 3.4.2 RKHS 上的降维原理 |
| 3.4.3 基于样本的条件协方差算子 |
| 3.4.4 协方差算子的度量 |
| 3.4.5 仿真实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于 Hilbert-Schmidt 范数的统计独立性度量 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 知识储备 |
| 4.2.1 范数的定义及其性质 |
| 4.2.2 Hilbert-Schmidt 范数 |
| 4.2.3 均值与互协方差算子 |
| 4.3 Hilbert-Schmidt 独立性度量准则 |
| 4.3.1 HSIC 的概念 |
| 4.3.2 Hilbert-Schmidt 独立性度量经验准则 |
| 4.4 HSIC 的独立性检验 |
| 4.5 Hilbert-Schmidt 条件独立性度量准则 |
| 4.5.1 高斯变量的条件协方差 |
| 4.5.2 Hilbert-Schmidt 条件独立性度量经验准则 |
| 4.6 DREAM2Challenge5 的基因网络重构 |
| 4.6.1 DREAM 项目介绍 |
| 4.6.2 实验数据 |
| 4.6.3 评价标准 |
| 4.6.4 参赛者的成绩 |
| 4.6.5 针对 HSIC 方法的实验设计与测试过程 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于核方法的时间序列的因果关系 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 时间序列数据下的因果性算法推断 |
| 5.2.1 Granger 因果性 |
| 5.2.2 Granger 因果性的推广 |
| 5.2.3 基因调控网络的多时延动态模型 |
| 5.3 DREAM4Challenge2 的基因网络重构 |
| 5.3.1 实验数据 |
| 5.3.2 基因调控网络预测 |
| 5.3.3 评价标准 |
| 5.3.4 实验与结果 |
| 5.3.5 实验结果对比 |
| 5.4 DREAM3Challenge4 的基因网络重构 |
| 5.4.1 实验数据 |
| 5.4.2 基因调控网络预测 |
| 5.4.3 评价标准 |
| 5.4.4 对 E.coli 数据的实验与结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
（4）基于高斯过程模型的机器学习算法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 相关问题的研究现状 |
| 1.2.1 高斯过程模型 |
| 1.2.2 多示例学习 |
| 1.2.3 多标签学习 |
| 1.2.4 多示例多标签学习 |
| 1.2.5 多任务学习 |
| 1.3 论文的主要工作和结构安排 |
| 2 高斯过程多示例学习 |
| 2.1 GPMIL-C：面向集体多示例假设的学习算法 |
| 2.2 GPMIL-S：而向标准多示例假设的学习算法 |
| 2.3 GPMIL-V：综合处理多种多示例假设的学习算法 |
| 2.4 仿真实验 |
| 2.4.1 基准数据集 |
| 2.4.2 文本分类问题 |
| 2.4.3 图像分类问题 |
| 2.5 在图像兴趣区域检测问题中的应用 |
| 2.5.1 应用背景 |
| 2.5.2 特征提取 |
| 2.5.3 仿真实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 高斯过程多示例多标签学习 |
| 3.1 基于定义在包空间上的潜变量函数的学习算法 |
| 3.1.1 算法的基本思想与主要模块 |
| 3.1.2 逼近后验分布及学习超参数 |
| 3.1.3 算法实现 |
| 3.1.4 仿真实验 |
| 3.2 基于定义在示例空间上的潜变量函数的学习算法 |
| 3.2.1 算法的基本思想与主要模块 |
| 3.2.2 逼近后验分布及学习超参数 |
| 3.2.3 算法实现 |
| 3.2.4 向标准多示例假设的推广 |
| 3.2.5 仿真实验 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 Twin高斯过程模型 |
| 4.1 Twin高斯过程模型的基本思想与主要模块 |
| 4.1.1 联合先验概率分布和条件先验概率分布 |
| 4.1.2 似然函数 |
| 4.1.3 后验概率分布 |
| 4.1.4 预测 |
| 4.2 Twin高斯过程模型的实现 |
| 4.3 仿真实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于高斯过程多任务学习的Stewart平台位姿正解求解 |
| 5.1 问题背景 |
| 5.2 数学模型 |
| 5.2.1 坐标系变换 |
| 5.2.2 位姿逆解模型 |
| 5.3 基于独立成分分析的位姿正解求解算法 |
| 5.3.1 算法的基本思想 |
| 5.3.2 计算臂长的独立成分 |
| 5.3.3 分析独立成分变量与位姿变量间的关系 |
| 5.3.4 数值算法 |
| 5.3.5 仿真实验 |
| 5.4 基于高斯过程多任务学习的位姿正解求解算法 |
| 5.4.1 计算中间变量以及分析其与位姿变量的关系 |
| 5.4.2 数值算法 |
| 5.4.3 仿真实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于高斯过程模型的多定位点蛋白质亚细胞定位预测 |
| 6.1 问题背景 |
| 6.2 预测算法 |
| 6.2.1 高斯过程先验 |
| 6.2.2 联合似然函数 |
| 6.2.3 后验概率分布 |
| 6.2.4 预测函数 |
| 6.2.5 计算协方差矩阵和特征信息的最优权重系数 |
| 6.2.6 计算处理数据不平衡问题的指数权重系数 |
| 6.2.7 降低算法的计算复杂度 |
| 6.3 仿真实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 主要符号说明 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 攻读博士期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）矩阵加权广义逆与加权极分解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 矩阵广义逆 |
| 1.2 矩阵极分解与广义极分解 |
| 1.3 矩阵偏序 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 加权UDV*分解与加权谱分解及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加权UDV*分解与加权谱分解 |
| 2.3 矩阵函数 |
| 2.4 Cauchy 公式及矩形矩阵的加权预解方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于加权Moore-Penrose 逆的正交投影 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正交投影与一对正交投影的标准型定理 |
| 3.3 正交投影的连续性与扰动界 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 关于加权广义逆的Lavoie 不等式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 关于加权广义逆的Lavoie 不等式 |
| 4.2.1 关于加权{2,4}-逆的Lavoie 不等式 |
| 4.2.2 关于加权Moore-Penrose 逆的Lavoie 不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 2×2 分块矩阵的加权Moore-Penrose 逆 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分块矩阵加权Moore-Penrose 逆的显式表达式 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 矩阵的加权极分解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 矩阵的加权极分解及其唯一性定理 |
| 6.3 矩阵的同时加权极分解 |
| 6.4 加权酉极因子的最佳逼近性质 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 加权极分解的计算及广义半正定极因子误差界 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 加权极分解的计算 |
| 7.2.1 基于加权奇异值分解的算法 |
| 7.2.2 基于迭代方法的算法 |
| 7.2.3 加速收敛迭代算法 |
| 7.2.4 算例 |
| 7.3 广义半正定近似极因子误差界 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 加权极分解的绝对扰动界 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 加权酉不变范数下广义正定和半正定极因子的扰动界 |
| 8.2.1 加权酉不变范数下广义正定极因子的扰动界 |
| 8.2.2 加权酉不变范数下广义半正定极因子的扰动界 |
| 8.3 加权酉不变范数下加权酉极因子的扰动界 |
| 8.4 加权Frobenius 范数下加权极分解的扰动界 |
| 8.5 本章小结 |
| 9 加权极分解的相对扰动界 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 加权酉不变范数下加权酉极因子的相对扰动界 |
| 9.3 加权Frobenius 范数下加权酉极因子的相对扰动界 |
| 9.4 加权酉不变范数下广义半正定极因子的相对扰动界 |
| 9.5 加权Frobenius 范数下广义半正定极因子的相对扰动界 |
| 9.6 本章小结 |
| 10 加权极分解的乘法扰动界 |
| 10.1 引言 |
| 10.2 加权酉不变范数下加权酉极因子的乘法扰动界 |
| 10.3 加权Frobenius 范数下加权酉极因子的乘法扰动界 |
| 10.4 加权酉不变范数下广义半正定极因子的乘法扰动界 |
| 10.5 加权Frobenius 范数下广义半正定极因子的乘法扰动界 |
| 10.6 本章小结 |
| 11 WGL 偏序与加权极分解 |
| 11.1 引言 |
| 11.2 WGL 偏序及其性质 |
| 11.3 本章小结 |
| 12 几种矩阵加权偏序之间的关系 |
| 12.1 引言 |
| 12.2 矩阵加权偏序之间的关系 |
| 12.3 矩阵加权偏序与矩阵函数 |
| 12.4 本章小结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）格上矩阵几个问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 格上矩阵研究的背景 |
| 1.2 格上矩阵研究的历史简介 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 |
| 1.4 预备知识 |
| 第2章 完备的Heyting代数上线性系统解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本概念 |
| 2.3 完备的Heyting代数上线性系统(2.1)的最大解 |
| 2.4 线性系统(2.1)仅有唯一解的讨论 |
| 第3章 分配格上向量的线性相关性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 向量的线性相关性 |
| 第4章 分配格上幂零矩阵的性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分配格上幂零矩阵的性质 |
| 4.3 分配格上幂零矩阵幂指标的特征 |
| 第5章 Incline上幂零矩阵的特征 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Incline上幂零矩阵幂指标的特征 |
| 第6章 分配格上矩阵的特征值和特征向量 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 定义和符号 |
| 6.3 上标准特征向量的求法 |
| 6.4 上标准特征向量的基本性质 |
| 6.5 上标准特征向量的另一种求法 |
| 6.6 M-矩阵的一个应用 |
| 结论与进一步工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间所发表和投稿的学术论文目录 |
四、偏序集上Smith行列式的显式表达式（论文参考文献）
- [1]基于飞行安全调和测度及科学计算的人为因素设计与验证[D]. 尹堂文. 上海交通大学, 2018(01)
- [2]无约束拟亚模函数优化[D]. 梅劲骋. 上海交通大学, 2015(07)
- [3]基于希尔伯特空间构造独立性度量辨识基因网研究[D]. 金丽艳. 杭州电子科技大学, 2014(09)
- [4]基于高斯过程模型的机器学习算法研究及应用[D]. 贺建军. 大连理工大学, 2012(09)
- [5]矩阵加权广义逆与加权极分解研究[D]. 李寒宇. 重庆大学, 2009(12)
- [6]格上矩阵几个问题的研究[D]. 周惊雷. 湖南大学, 2008(12)
- [7]偏序集上Smith行列式的显式表达式[J]. 王伯英. 数学学报, 2003(01)