一、正交各向异性矩形板受迫振动的三维分析（论文文献综述）
张伟强[1]（2021）在《正交各向异性扁长凸起凹凸板弯曲特性研究》文中提出凹凸板在结构性能和力学特性上具有刚度强度高、设计性强等优点,扁长形凸起凹凸板,在不破坏平板强度的基础上,大大增加了凸起结构在整块板中所占的比重,进而使得其抗弯性能有了明显提高。本文主要研究正交各向异性扁长凸起凹凸板的弯曲特性问题,研究的板材类型主要分为四种:椭球凸起凹凸板、错落排列椭球凸起凹凸板、错落排列胶囊凸起凹凸板和横竖交错胶囊凸起凹凸板。首先基于经典纳维挠度理论给出了正交各向异性扁长凸起凹凸板在四边简支情况下关于正交各向异性3个主向刚度的挠度表达式。然后利用薄板弯曲问题中的线弹性理论和材料力学中的等效变形原理推导出正交各向异性扁长凸起凹凸板3个主向刚度的等效刚度表达式。通过纳维解法求解挠度和数值模拟位移结果进行对比验证等效刚度的正确性和可靠性,并讨论了凸起结构不同参数设置对所求等效刚度精度的影响以及在不同凸起形状下数值模拟求解位移结果,从而得出抗弯刚度相对优越的扁长凸起凹凸板。最后,针对正交各向异性板凸起结构的排列方式进行了研究,选取错落排列胶囊形凸起凹凸板和横竖交错胶囊形凸起凹凸板为模型。通过对比四边简支下正方形扁长凸起结构在错落排列和横竖交错排列以及普通排列时的弯曲特性,得到抗弯性能更加优越的横竖交错扁长凸起凹凸板。
张凯[2]（2021）在《加筋板结构及声固耦合系统振声特性研究》文中提出加筋板壳结构广泛应用于机械工程、车辆工程、海洋工程、航天航空工程等重要工程领域,因而对其振声特性开展深入研究具有非常重要的理论意义和工程应用价值。本文围绕加筋Kirchhoff薄板、加筋Mindlin厚板和加筋板-声腔耦合系统的动力学模型建立、波传播机理和振声耦合特性这三方面进行了系统研究。论文主要研究内容如下:（1）建立固支、简支边界以及两种边界任意组合条件下正交加筋Kirchhoff薄板动力学模型。基于有限积分变换法建模过程中,不需要人为选取振型函数,直接可获得固支与简支任意组合边界条件下正交加筋板结构振动响应模型的一般解。同时利用该模型分析了加筋各向同性板和正交各向异性板的振动响应的相似性。讨论了通过正交加筋各向同性板替代正交各向异性板以取得所需振动特性的可能性。（2）通过有限余弦积分变换法提出了完全自由边界加筋Kirchhoff薄板振动响应的理论解,同时利用该模型研究了加筋板的自由振动和强迫振动特性。完全自由边界矩形基板的振动模态可以根据相对于板的两条垂直中线的对称性,分为双对称、双反对称、对称/反对称和反对称/对称四种模态振型。随后,研究了加强筋的插入对板的四种模态振型的影响。研究结果表明,加强筋的插入对板的模态振动的影响取决于加强筋在模态振动中所起的作用。一般说来,加强筋的质量和刚度都参与了板模态振动,但它们对不同板模态影响的比重略有不同。（3）由于Kirchhoff薄板理论忽略了横向剪切变形和转动惯量的影响,因此随着频率的增加或板的厚度增加,振动预测误差会逐渐增大。因此,通过模态法建立了振动预测精度更高的加筋Mindlin厚板结构动力学模型,并通过该模型对薄板（加筋板）模型的振动响应预测误差进行了评估。研究结果表明,当板弯曲波波长与板厚之比大于12倍时,通过Kirchhoff薄板模型计算的误差小于5%。同时还发现,与转动惯量相比,板的横向剪切变形对加筋板振动预测精度影响更大,这也是造成Mindlin板和Kirchhoff板模型预测结果差异的主要因素。（4）基于有限正弦积分变换法及Mindlin厚板理论,建立了固支、简支边界以及两种边界任意组合条件下加筋Mindlin板结构的振动特性分析模型,获得了固支与简支任意混合边界条件下加筋Mindlin厚板结构振动响应模型的一般解。同时,通过该模型研究了剪切变形和转动惯量对加筋板的梁/板耦合界面能量流的影响。研究结果表明,梁和板的转动惯量只影响耦合力矩控制的能量流分量,而不影响耦合剪力控制的能量流分量。而梁和板的动力学模型包含剪切变形时,且当梁插入的位置既不在模态的节点位置也不在反节点位置时,梁/板耦合界面的能量流降低;而当梁位于模态的反节点位置时,板包含剪切变形后导致能量流增加。（5）基于有限余弦积分变换法,建立了完全自由边界条件下加筋Mindlin板振动预测的动力学模型。通过该模型计算完全自由边界矩形加筋Mindlin板的固有频率和强迫振动响应,并与相应的有限元模型和实验测试获得的结果进行了比较,发现三者之间具有较好的一致性,从而为理论模型的工程应用奠定了良好的基础。研究结果进一步揭示了,只有加强筋作为刚度附件参与板的模态振动,且激励源与加强筋距离小于四分之一弯曲波波长时,结构的振动响应才会受到板的刚度和加强筋的刚度共同控制。（6）通过模态法与振声耦合解法建立了声腔内部受到点声源激励下加筋Mindlin板-声腔耦合系统的振声分析模型。首先将该分析模型的计算结果与有限元分析结果进行比较,验证了模型的正确性。进一步将该单层加筋Mindlin板-声腔耦合系统分析模型拓展到多层加筋Mindlin板-声腔耦合系统,并进行了相应的数值仿真验证。然后,通过该模型研究了单层加筋板-声腔耦合系统和多层加筋板-声腔耦合系统的振声传输特性。研究结果表明,在板控模态下,加强筋的插入对辐射板的动能衰减更有效,而在腔控模态下,带有多个空气层的多层板-声腔耦合系统对辐射板的动能衰减效果更显着。最后,对加筋板壳结构的振动及其振声耦合特性做了总结,并且指出了后续研究工作的重心。
陶善泽[3]（2021）在《不同磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动研究》文中研究表明处于电磁场环境中的铁磁材料构件会产生复杂的动力学行为,矩形板及其组合结构作为实际工程中应用广泛的一类构件,在建筑、医疗器械、航空航天等多个领域占有着重要地位。因此,研究电磁场环境下矩形板的非线性动力学行为具有重要的理论意义与实际价值。本文针对常磁场和交变磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动问题进行研究。基于薄板弹性理论给出了铁磁矩形板的动能和势能表达式,通过电磁理论推导出了铁磁矩形板在磁场环境下所受磁体力和洛伦兹力,应用哈密顿变分原理,得到了磁场环境中铁磁矩形板的非线性磁弹性耦合振动方程。研究铁磁矩形薄板在常磁场下的非线性固有振动问题。根据得到的矩形板振动方程,应用伽辽金法分离时间与空间变量,推导出四边简支边界条件下的振动微分方程,然后用多尺度法求解非线性固有振动问题,得出其固有频率的表达式。通过算例,分析了板厚、磁场、初值、边长比对矩形板固有频率的影响,并对比讨论了三种材料固有振动特性的不同。研究处于交变磁场中受横向简谐激励力作用铁磁矩形板的非线性主共振问题。基于得到的矩形板振动方程,利用伽辽金法对变量进行离散,推得了矩形板强迫振动微分方程。应用多尺度法得到了系统主共振的幅频响应方程,根据李雅普诺夫理论,对解的稳定性进行了分析。通过算例,分析了调谐参数、板厚、磁场、板宽、激励力对系统主共振的影响。研究不同边界条件下常磁场环境中铁磁矩形板的强迫振动问题。通过伽辽金法离散,得出振动微分方程。求出方程的特解并给出放大因子、频率比和响应与激励的相位差表达式。通过算例,分析了磁场强度、板厚和板宽对放大因子及矩形板振幅的影响,并对比分析了三种边界条件对系统振动特性的影响。
钟强[4]（2021）在《结构高频声振统计特性及能量辐射传递模型研究》文中研究表明各向异性复合材料结构具有良好的耐腐蚀性、高比强度及高比刚度等优良特性已被广泛应用于航空航天、交通运输等重要工程领域,如大型客机蒙皮、高速飞行器热防护和高铁车身壁板等。这些结构在服役过程中,常须承受由于湍流边界层引起的高频脉动激励的作用。近年来,由此产生的高频声振耦合问题也引起了相关学者的广泛关注。由于有限元和边界元法等确定性分析方法在求解复杂组合结构的声振耦合问题时有频率上限的问题,往往不适合高频声振耦合分析。为此,相关学者提出了以统计平均的能量作为分析变量的方法,如统计能量分析（SEA）,振动传导法（VCA）和能量辐射传递法（RETM）等。其中,RETM由热辐射传递比拟而来,属于几何声学的范畴,能够较好的估计三个维度的能量响应分布及功率流场。但目前RETM仅适用于均匀各向同性介质,限制了其在复合材料振动相关领域的应用,而且在实际工程中,能量变量往往不能直接应用。为此本文从RETM的基本理论出发,针对复合材料结构的高频声振耦合问题以及能量与应力/应变之间的转换关系开展研究,主要内容包括:（1）高频声振耦合系统统计性分析方法理论框架的梳理。首先回顾了 SEA的基本理论,明确相关参数的物理意义;然后研究了梁、板和声腔的高频能量在阻尼-频率平面内的振动能量场的统计特性,包括对三种振动场（模态场、扩散场以及自由场）的解;最后,利用SEA与传递矩阵法（TMM）介绍了层状多孔吸声介质在被动隔振方面的应用。（2）基于RETM的复合材料梁高频振动分析方法研究。以复合材料层合梁为研究对象,首先基于铁木辛柯梁（Timoshenko beam）模型,推导了层合梁的频散关系、波群速度、点导纳、模态密度、输入功率等参量,建立了一维结构多波传播系统的RETM模型;然后,将该模型与欧拉-伯努利梁（Euler-Bernoulli beam）的RETM模型相关计算结果进行比较,得出在横向振动场由弯曲占主导的频段两模型几乎没差别,但在剪切和弯曲共同主导的较高频段差别显着;最后,还将RETM结果与波传法（WPA）的理论解进行对比,验证本文所建立模型的正确性。（3）基于RETM的各向异性二维介质高频振动分析方法研究。首先,利用费马定理（Fermat’s principle）证明了能量射线在均匀二维各向异性介质中沿直线传播,并理论证明了在耦合各向异性介质的耦合边界处费马定理与斯涅尔定律（Snell’s law）的等价性;然后,首次推导了各向异性二维介质中点源的辐射功率流强度函数的显示表达式;最后,将RETM用于估计正交各向异性薄膜、汽车轮胎和各向异性薄板等结构的高频振动响应,并将预示结果与模态叠加理论解或者有限元（FEM）解进行对比,验证了 RETM模型在二维各向异性介质高频振动能量分布和能量流场预示中的有效性。（4）基于RETM的高频振动应力/应变积分表达式的建立。本文首次通过RETM来估计结构稳态高频振动应力/应变。首先,通过理论证明了梁和薄板在高频振动时,其动能密度等于势能密度;再根据弹性理论中弹性势能的表达式建立能量密度与应力/应变之间的转换关系;然后,根据RETM理论,计算点的应力/应变均方值由经过该点的能量射线携带的能量所转换的应力/应变均方值叠加而来,由此构造了应力/应变均方值的积分表达式;最后,通过若干算验证了表达式的正确性。
王忠龙[5]（2020）在《旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究》文中认为圆环板类高速旋转机械如高铁车轮、齿轮、汽轮机转子等近年来在国民经济中的地位越来越重要,而这些机械在运行过程中受到机械、气动、温度场甚至磁场等多种外载荷的单独或者综合作用,会产生由横向振动引发的噪声。强烈的噪声会严重影响人们的正常生产、生活以及交通工具的乘坐舒适性。然而现有关于旋转圆环板类构件的研究主要集中于其稳定性问题,而对于其振动噪声问题研究较少,因此,开展针对旋转圆环板类构件的振动噪声问题研究对于该类构件的设计具有重要意义。动力吸振器作为一种高效的振动噪声抑制结构,广泛应用于各种梁、板、壳的振动噪声控制中,然而旋转圆环板类构件的频率随转速的变化发生变化且具有多频特性,因此应用于该类构件的具有多频减振降噪性能的动力吸振器参数设计尚需进一步研究。基于此,本文以旋转圆环板作为研究对象,分别从其不同参数下的固有特性、噪声特性及多频动力吸振器噪声控制等方面展开研究,具体研究内容为:基于经典薄板理论,利用哈密顿原理推导了旋转坐标系下旋转圆环板的自由振动控制方程,利用伽辽金法对方程进行求解,并通过实验与仿真的形式验证了理论推导的正确性。首先分析了旋转圆环板动频随其转速的变化规律,随后,分析了转速的影响对于圆环板的几何、材料、边界条件等参数的敏感性。发现随着圆环板厚径比、弹性模量的减小,转速对其动频的影响更为显着,同时发现了只有当圆环板的转速达到一定值时转速对动频的提升才会较为明显。基于旋转圆环板的自由振动方程,建立了其受横向点激励的横向受迫振动控制方程,利用伽辽金法对方程进行求解,得到旋转圆环板的横向振动位移与振动速度。基于辐射单元法,利用Rayleigh积分推导了旋转圆环板受横向点激励作用下的辐射声功率及声辐射效率,利用实验及仿真的方式对理论计算结果进行了验证。基于建立的理论模型,分析圆环板的转速、几何、材料、边界条件等参数对其辐射声功率及声辐射效率的影响规律。发现随着圆环板转速的增大其辐射声功率具有向高频移动的趋势,而随着厚径比及弹性模量的降低,其辐射声功率具有向低频移动的趋势,且在相同频段内分布更为密集,而声辐射效率同样具有向低频移动的趋势;同时发现随着厚径比的降低,圆环板辐射声功率的谷值在部分频段具有明显向上移动的趋势,而当弹性模量与厚度的降幅较大时圆环板高频的声辐射效率显着下降。建立了旋转圆环板与多频动力吸振器的耦合动力学模型,研究了质量比、频率比、阻尼比、安装位置、分布方式等参数对动力吸振器噪声抑制效果的影响规律,对比了基于二自由度系统的动力吸振器参数确定方法与引入振型函数的确定方法所得到的参数对动力吸振器降噪效果的影响。发现增大质量比、将动力吸振器安装于圆环板模态位移最大处以及将频率比设置为1等均会提升动力吸振器噪声抑制效果,同时发现在相同的分布策略下,动力吸振器的集中式与均布式分布具有相同的噪声抑制效果,而引入振型函数的频率比、阻尼比参数确定方法相较于经典方法更为有效。以列车车轮为例进行了多频动力吸振器的减振降噪应用实验。首先通过实验与二自由度模型提出了车轮各模态与现有环形阻尼器之间均存在着最佳接触刚度,且随着环形阻尼器预紧力的增大,车轮各模态与阻尼器之间的接触刚度将按照由低频到高频的顺序依次经历“低于——达到——超过”最优值这一过程。在现有环形阻尼器的基础上,设计了同样具有多频动力吸振器特征的新型环形阻尼器结构。通过实验测试了车轮安装现有环形阻尼器以及新型环形阻尼器之后的模态、传递函数以及辐射声压,发现新型环形阻尼器相较于现有环形阻尼器对车轮的各类模态均具有更好的振动噪声抑制效果。本文以旋转圆环板为研究对象,分析了转速、几何参数、材料参数以及边界条件等对其动频、辐射声功率以及声辐射效率的影响,建立了附加多频动力吸振器的旋转圆环板理论模型并进行了参数分析,提出了具有多频动力吸振器特性的新型环形阻尼器结构,相关研究成果为旋转圆环板类构件低噪声结构设计及其振动噪声控制方法提供了理论支持及工程应用的参考。
杨佳慧[6]（2020）在《压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及非线性分析》文中研究说明随着科技的日益发展,近年来无人驾驶飞机在军事和民用等多个领域得到了快速的研究、发展和应用。但由于电池电量有限,无人机的续航能力一般较低,不能很好的满足各个领域的需要。通过无人机发动机的振动及空气动力载荷,利用压电材料的正压电效应,将振动能转化为电能,可以为无人机供电,这是增加续航能力的一种可行方法。本文将无人机机翼简化为复合材料层合悬臂矩形板,并在其表面铺设压电片,从理论和数值模拟两方面研究了压电复合悬臂板在承受不同的激励以及不同铺层参数下的非线性动力学响应及发电性能。该理论研究为基于振动的无人机压电能量采集器提供了理论科学依据,具有重要的工程应用价值。本文的具体研究内容分为以下几个部分:（1）将无人机机翼简化为由碳纤维增强复合材料和压电材料任意铺设的层合悬臂矩形板,承受横向简谐激励和面内参数激励的共同作用。利用经典板理论和Hamilton原理,推导出广义位移表示的压电复合悬臂板的非线性偏微分方程。利用Galerkin法将系统的非线性偏微分方程离散为两个自由度的常微分方程组。应用渐近摄动法分析了反对称正交铺设压电悬臂板主参数共振-1:2内共振的非线性振动响应。基于四维平均方程,用数值方法分析了横向外激励和面内激励对系统非线性振动的影响规律。用多尺度法研究了反对称角铺设压电悬臂板主参数共振-1:3内共振的非线性特性。根据推导的四维平均方程,利用数值方法研究了横向外激励幅值与阻尼系数对系统振动特性的影响。分析表明,反对称角铺设比反对称正交铺设的压电悬臂板的非线性行为更加复杂多变。（2）建立了压电复合悬臂矩形板能量采集器的力-电耦合方程,利用多尺度法对耦合方程进行了摄动分析,推导出系统的幅频响应方程。通过绘制一系列的幅频响应曲线,研究了外激励幅值和系统阻尼系数对系统非线性幅频特性的影响。基于力-电耦合方程,应用Matlab软件,数值模拟分析了系统取不同的阻尼系数时,横向外激励幅值对系统的非线性响应及发电性能的影响。（3）利用Galerkin法将系统的非线性偏微分方程离散为四个自由度的常微分方程。在Matlab软件中,利用四阶Runge-Kutta法,选取接近无人机机翼的尺寸和物理参数值,代入四阶非线性常微分方程组,进行了数值模拟。分别分析了压电复合材料层合悬臂矩形板在横向外激励幅值、系统阻尼和压电参数变化时,系统非线性振动响应特性。分析结果表明,系统的四阶模态存在复杂的非线性耦合关系,同步出现了周期或混沌振动等形式。研究压电复合悬臂矩形板的前四阶模态是非常必要和重要的。（4）考虑任意角铺设压电复合悬臂矩形板受一阶横向气动力和面内参数激励的共同作用,根据Reddy高阶剪切板理论和Hamilton理论建立了系统的非线性动力学方程。利用Galerkin方法进行了无量纲三阶离散,得到三自由度的非线性常微分方程。改变压电复合悬臂矩形板的铺层参数,如宽厚比、?0铺层比例以及某些铺设角度,分析了系统一阶无量纲固有频率随铺层参数变化的规律。通过数值模拟,绘制了系统在不同铺设方式下的一系列幅频响应曲线图。利用多尺度法对任意角铺设压电悬臂板的三阶非线性常微分方程进行了摄动分析。选取不同的面内静载荷值,分别画出一阶横向振动位移随来流速度变化的分叉图。分析结果表明,面内静载荷越小,系统临界失稳速度越大。改变压电层合悬臂矩形板的部分铺层角度,绘制出一阶横向振动位移随来流速度变化的分叉图。对比了两种铺设方式对系统非线性振动特性的影响。
潘敏凯[7]（2020）在《高速列车车厢内外温差对层合板结构声振特性的影响分析》文中研究指明我国地域广宽,高速铁路线路分布南北跨度大,列车车辆外部环境温度变化范围达-40 oC～40 oC,而车厢内部则保持恒定温度,从而导致车厢内外存在巨大温差。高速列车车体上的基础结构虽然为具有较好性能的层合板结构,但巨大的内外温差仍然会对其声振特性产生影响。因此,本文基于层合板结构理论和温度等效理论,建立了内外温差下层合板理论模型,从振动声辐射和传声损失角度进行了理论研究,并分析温差及其关键参数对声振特性的影响规律。具体内容如下:（1）考虑了层合板结构面内弯曲刚度以及沿厚度变化的温度场,基于层合板结构理论和温度场等效方法建立了内外温差作用下层合板理论模型;同时考虑了集中力载荷作用以及平面声波载荷作用,利用模态叠加法求解了四边简支边界条件下正交各向同性板的临界屈曲温度;然后,进一步利用Rayleigh积分得出该层合板的场点辐射声压值。最后,通过与有限元和边界元方法的数值解对比验证了理论模型的准确性与有效性。（2）基于建立的内外温差下层合板结构理论模型,首先分析了层合板结构的临界屈曲温度并确定其适用范围;然后,重点讨论了集中力及平面声波载荷作用下内外温差对结构的固有频率、振动及声辐射特性的影响规律,并分析了其作用机理;最后,进一步对比了层合板不同长宽、芯板弹性模量、密度以及面板与芯板厚度比对结构特性的影响规律。结果表明:层合板的固有频率随着层合板外侧温度的升高而减小,当外侧温度从-50 oC上升到50 oC,第一阶固有频率变化最大,降低幅度为39.5%。振动响应、辐射声压级的峰值频率随着层合板外侧温度的上升而下降,幅值变大;而在低频时,速度响应以及辐射声压级由于受迫频率小导致其幅值大小规律出现相反趋势。内侧温度保持20 oC的情况下,外侧从-50 oC升高到50 oC,辐射声压级总值增加5.0 d B。同时忽略内外环境温度差将会导致辐射声压级误差,在文中考虑温度范围的误差最高可达到2.9 d B。平面声波载荷下较于集中力载荷下振动响应峰值一一对应而缺少了一个明显谷值,总体幅值相对较小,规律基本相同。随着长宽比例以及大小和芯板面板厚度比、芯板密度增大,固有频率降低,响应峰值向左偏移,同时幅值发生降低,其中长宽比例及大小对结构固有频率影响相对较大;而随着芯板弹性模量的增大,固有频率增大,响应峰值向右偏移,响应幅值降低。（3）基于波传递法并结合上述推导的内外温差下层合板理论振动控制方程,研究了层合板的传声损失问题。建立了考虑声振耦合的层合板理论模型,对该平衡方程进行求解,获得了层合板的隔声量,并通过有限元和边界元软件的结果对比验证了理论模型的准确性与有效性,进一步研究层合板各个关键参数对传声损失的影响。结果表明:随着层合板外表面的温度升高,隔声低谷向低频移动,此处隔声量第一个低谷对应了结构的第一阶固有模态频率。从隔声量大小角度上来看,单侧温度上升使得在第一个隔声量低谷前的隔声量明显降低,而第一个谷值随着温度的升高发生上升,对于2000Hz以上频段并未产生明显影响。随着长宽比例及大小、芯板面板厚度比、芯板密度的升高,隔声低谷向低频移动,部分频段内的隔声量明显降低,而第一个谷值随着长度的增加并未发生明显改变,同时对高频区段影响相对较小;随着芯板弹性模量的升高,隔声低谷向高频发生偏移,部分频段以内的隔声量明显上升;随着入射声波角度的增大,总体峰值向右发生偏移,部分频段以内的隔声量明显降低。本文针对内外温差下高速列车层合板声振特性进行研究,得到的相关理论及结果可为广温域服役环境下的高速列车车体减振降噪提供依据。
郭小斌[8]（2020）在《矩形板结构振动与声辐射特性分析及优化研究》文中认为结构的振动声辐射问题是工程中经常要考虑的问题,针对结构振动声辐射问题也广泛的被科研工作者作为一项长期研究的课题。振动与噪声问题对结构的安全性、耐用性、舒适性等有重大影响。薄板由于质量轻、可塑性好等优点而被广泛应用在汽车车身、船舶、高铁、飞机等方面。但薄板由于结构刚度不足,很容易成为振动声辐射源,进而对结构的安全性和产品的认可度产生不利影响。如果能在早期便获知薄板振动声辐射特性随结构参数等因素的变化规律,对快速、准确的预测结构振动声辐射具有重要意义。本文主要完成了以下工作:（1）基于有限元法相关理论,结合模态分析理论利用有限元软件Abaqus建立有限元模型并进行相关分析。以矩形薄板为例,研究了不同约束条件对薄板固有频率及振型的影响。研究了加筋板的加筋位置、加筋数量、高宽比、布置形式等对加筋板振动特性的影响。（2）在研究分析薄板振动特性的基础上,运用有限元法与边界元法相结合研究薄板结构声辐射特性。研究薄板结构的边界条件、材料属性以及筋条数目、加筋形式、加筋位置和加筋方向对薄板结构声辐射特性的影响。并基于优化平台Isight应用序列二次规划法对加筋板结构进行了优化分析,降低了加筋板振动声辐射的辐射声功率级,起到了减振降噪的效果。（3）最后,建立了碳纤维复合材料板的振声模拟数例模型,通过Abaqus结合Virtural.Lab联合仿真获取碳纤维复合板的声辐射特性指标,在此基础上探讨了碳纤维复合板的部分关键参数对于碳纤维复合板整体振声特性的影响机制,包括铺层角度、铺设层数、加筋数量。并以碳纤维复合材料加筋板的尺寸参数为变量,运用isight软件对其优化,结果表明优化后碳纤维复合材料加筋板的第一阶频率处声辐射功率下降了大约4d B。
徐安泽[9]（2020）在《Mindlin板线性随机振动响应的基准解》文中认为工程结构常受到地震、风、波浪载荷等具有强烈随机特性的激励作用,产生复杂的动力学行为。因此,准确计算结构的随机振动响应至关重要。为发展随机振动分析的数值方法,需要提供精确的结构随机振动响应基准解作为参考解。对于线性系统,虚拟激励法可将平稳随机激励转换为确定性简谐激励,从而高效地计算精确的结构随机振动响应。基于虚拟激励法和半解析法,本文获得了弹性Mindlin矩形板和正交各向异性Mindlin矩形板在对边简支的6种边界条件下的平稳随机振动响应的精确解,可作为发展数值方法的基准解。研究工作具有重要的理论意义和工程应用价值。对于弹性Mindlin矩形板,首先通过求解封闭自由振动本征方程,得到了SSSS,SSSC,SCSC,SFSF,SSSF和SCSF（S代表简支、C代表固支、F代表自由）边界条件下的横向自由振动的精确的固有频率和解析的振型。然后推导了Mindlin板有阻尼强迫振动方程,利用振型叠加法和振型的正交性将强迫振动方程解耦推导了频响函数。引入虚拟激励法推导了Mindlin矩形板在随机点激励、基础加速度激励或表面激励等平稳随机激励下横向挠度、速度和加速度响应的功率谱密度函数和均方根公式。为了提高计算效率,提出了在频域和振型坐标下实现离散化的半解析法。最后,将线性随机振动响应的半解析解与解析解和ANSYS计算结果和MATLAB有限元程序结果进行了比较,展示了基准解的高精度。对于弹性正交各向异性Mindlin矩形板,类似地通过求解封闭自由振动本征方程,得到了对边简支的六种边界条件（SSSS,SSSC,SCSC,SFSF,SSSF和SCSF）下的横向自由振动的精确的固有频率和解析的振型。然后,推导了正交各向异性Mindlin板有阻尼强迫振动方程,利用振型叠加法和振型的正交性将强迫振动方程解耦推导了频响函数。基于虚拟激励法建立了正交各向异性Mindlin矩形板在基础加速度激励下横向挠度、速度和加速度响应的功率谱密度函数和均方根公式。最后,将随机激励和解析的振型分别在频域和空间上进行离散化处理,提出了高效精确的半解析法。利用半解析法求得了功率谱函数和均方根分布及其基准解。
张景辉[10]（2020）在《弹性矩形板动静力问题解析求解》文中认为弹性矩形板作为一种重要的结构构件,在土木工程、航空航天工程、海洋工程及机械工程等领域均有着广泛的应用,其相关动静力问题的求解一直是学术界和工程界的研究重点,但是由于数学上的困难,对此类问题进行理性解析求解非常困难。本文的工作是分别利用有限傅里叶积分变换解法及广义有限积分变换解法对复杂边界条件下矩形板（Kirchhoff薄板、Reissner中厚板）的力学问题进行解析求解。首先,对于两邻边自由另两边固支或简支边界条件下Kirchhoff薄板弯曲问题,选取半正弦级数为积分核,通过对控制方程进行二维有限半正弦积分变换,得到薄板位移函数在变换域内的表达式（含有物理意义明显的待定的傅里叶变换系数）,然后通过使逆变换表达式满足相应的边界条件,将原问题（高阶偏微分方程边值问题）转化成求解线性代数方程组的问题,进而可以取得该问题的解析解。针对多种点支撑边界条件下Kirchhoff薄板的弯曲问题,通过引入广义简支边概念,将有限傅里叶积分变换解法与叠加原理相结合,对薄板控制方程及广义简支边进行有限积分变换,得到问题的通解表达式（含有物理意义明显的待定傅里叶变换系数）。对于特定边界条件下的薄板问题,根据边界条件取通解中的若干项叠加成问题的解,通过满足边界条件得到一系列线性代数方程组来确定其中的待定傅里叶系数,进而得到问题的解析解。同时,由于在求解过程中利用了和函数,改善了此解法收敛性差的缺点。最后,利用该解法获得多种经典边界条件下各向异性薄板自由振动问题的解析解。针对更加符合工程实际的弹性约束边界条件下Reissner中厚板的弯曲问题,采用二维有限正弦积分变换解法,通过对控制方程（高阶偏微分方程组）进行有限傅里叶积分变换,得到含待定系数的位移表达式,然后通过满足边界条件来确定待定系数,进而得到该问题的解析解。此外,通过改变弹簧系数可以模拟经典边界条件中的固支边和简支边,因此还求得多种固支简支组合边界条件下中厚板弯曲问题的解析解。最后,通过选取满足边界条件的梁振型函数为积分核,构造出广义有限积分变换对,利用积分变换原理求得经典边界条件下各向异性薄板弯曲及自由振动问题的解析解。该解法脱离了以正余弦级数为积分核的窠臼,除了不需要预先选取位移函数的优点外,可以将薄板问题直接转化成易于求解的线性代数方程组,使得问题的求解难度大大降低,所得解析解精度高且收敛迅速。
二、正交各向异性矩形板受迫振动的三维分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正交各向异性矩形板受迫振动的三维分析（论文提纲范文）
（1）正交各向异性扁长凸起凹凸板弯曲特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.1.1 板壳弯曲理论形成与发展 |
| 1.1.2 板壳的大挠度弯曲问题 |
| 1.1.3 正交各向异性板等效刚度研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 各向异性弹性薄板的基本理论 |
| 2.1 各向异性弹性薄板的基本方程 |
| 2.2 各向异性弹性薄板的小挠度弯曲问题 |
| 2.3 正交各向异性弹性薄板小挠度问题经典解法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 椭球凸起凹凸板弯曲特性研究 |
| 3.1 椭球凸起凹凸板等效刚度 |
| 3.2 椭球凸起凹凸板等效刚度仿真分析 |
| 3.2.1 同比例不同尺寸凸起下板等效刚度仿真分析 |
| 3.2.2 不同尺寸凸起下板等效刚度仿真分析 |
| 3.2.3 不同数量代表性单元下板等效刚度仿真分析 |
| 3.3 错落排列椭球凸起凹凸板等效刚度 |
| 3.4 错落排列椭球凸起凹凸板等效刚度仿真分析 |
| 3.4.1 同比例不同尺寸错落排列板等效刚度仿真分析 |
| 3.4.2 不同排列组合下板等效刚度比对分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 胶囊形凸起凹凸板弯曲特性研究 |
| 4.1 错落排列胶囊形凸起凹凸板等效刚度 |
| 4.2 错落排列胶囊形凸起凹凸板等效刚度仿真分析 |
| 4.2.1 同比例不同尺寸凸起下板等效刚度仿真分析 |
| 4.2.2 不同凸起形状下板等效刚度比对分析 |
| 4.3 横竖交错胶囊形凸起凹凸板等效刚度 |
| 4.4 横竖交错胶囊形凸起凹凸板等效刚度仿真分析 |
| 4.4.1 同比例不同尺寸凸起下板等效刚度仿真分析 |
| 4.4.2 不同排列组合下板等效刚度比对分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）加筋板结构及声固耦合系统振声特性研究（论文提纲范文）
| 符号说明 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景与现状 |
| 1.2.1 加筋薄板结构 |
| 1.2.2 加筋厚板结构 |
| 1.2.3 板-声腔耦合系统 |
| 1.2.4 存在的问题 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 正交加筋Kirchhoff薄板振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 正交加筋Kirchhoff薄板结构建模 |
| 2.2.1 正交加筋Kirchhoff薄板模型描述 |
| 2.2.2 固支边界正交加筋Kirchhoff薄板模型振动响应求解 |
| 2.2.3 简支边界正交加筋Kirchhoff薄板模型振动响应求解 |
| 2.2.4 任意简支与固支组合边界正交加筋Kirchhoff薄板的一般解 |
| 2.2.5 正交异性板与正交加筋各向同性板的等效性 |
| 2.3 结果与讨论 |
| 2.3.1 正交加筋各向同性板的固有频率 |
| 2.3.2 正交加筋各向同性板的频率响应 |
| 2.3.3 加筋各向同性板与正交异性板的振动响应一般性分析 |
| 2.3.4 不同边界加筋各向同性板与正交异性板的振动响应近似性分析 |
| 2.3.5 加筋各向同性板与不同刚度比正交异性板的振动响应近似性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 完全自由边界加筋Kirchhoff薄板振动理论研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 完全自由边界加筋Kirchhoff薄板结构建模 |
| 3.2.1 加筋Kirchhoff板的振动控制方程 |
| 3.2.2 完全自由边界矩形板的二维有限余弦积分变换法求解 |
| 3.2.3 完全自由边界梁的一维有限余弦积分变换法求解 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 完全自由边界矩形基板的频率响应分析 |
| 3.3.2 完全自由边界矩形加筋板的频率响应分析 |
| 3.3.3 加强筋对完全自由边界矩形基板模态振动的影响 |
| 3.3.4 加强筋的材料属性与结构参数对基板振动响应的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 加筋Mindlin厚板振动理论研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 加筋Mindlin厚板结构建模 |
| 4.2.1 加筋Mindlin板的振动控制方程 |
| 4.2.2 加筋Mindlin板模型振动响应求解 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 加筋Mindlin厚板理论模型验证 |
| 4.3.2 基于Mindlin板理论与Kirchhoff板理论的加筋板模型对比 |
| 4.3.3 加强筋对Mindlin板振动响应的影响 |
| 4.3.4 不同加筋板理论模型的差异分析 |
| 4.3.5 剪切变形和转动惯量对加筋板振动响应的影响 |
| 4.3.6 加强筋的结构参数与布放位置对板振动响应的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 多种边界下加筋Mindlin厚板结构振动响应与能量流分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多种边界下加筋Mindlin厚板结构建模 |
| 5.2.1 加筋Mindlin厚板模型描述 |
| 5.2.2 固支边界加筋Mindlin厚板模型振动响应求解 |
| 5.2.3 简支边界加筋Mindlin厚板模型振动响应求解 |
| 5.2.4 任意简支与固支组合边界加筋Mindlin厚板振动响应的一般解 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 多种边界下加筋 Mindlin厚板与加筋 Kirchhoff薄板的固有频率对比 |
| 5.3.2 多种边界下加筋 Mindlin厚板与加筋 Kirchhoff薄板的频率响应对比 |
| 5.3.3 加筋Kirchhoff薄板能量流分析 |
| 5.3.4 横向剪切变形与转动惯量对能量流的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 完全自由边界加筋Mindlin厚板振动理论与实验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 完全自由边界加筋Mindlin厚板结构建模 |
| 6.2.1 完全自由边界Mindlin板的积分变换对 |
| 6.2.2 完全自由边界Timoshenko梁的积分变换对 |
| 6.2.3 完全自由边界加筋Mindlin厚板模型求解 |
| 6.3 实验测试系统 |
| 6.3.1 实验设置 |
| 6.3.2 测量仪器 |
| 6.3.3 测试步骤与原理 |
| 6.4 结果与讨论 |
| 6.4.1 完全自由边界加筋板的模态分析 |
| 6.4.2 完全自由边界加筋板的频率响应 |
| 6.4.3 加强筋布放位置对完全自由边界矩形板振动响应的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 加筋Mindlin板-声腔耦合系统振声传输特性研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 单层加筋Mindlin板-声腔耦合系统建模 |
| 7.3 多层加筋Mindlin板-声腔耦合系统建模 |
| 7.4 结果与讨论 |
| 7.4.1 单层加筋板-声腔耦合系统 |
| 7.4.2 多层加筋板-声腔耦合系统 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果及相关科研情况 |
| 致谢 |
（3）不同磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 板结构振动问题研究现状 |
| 1.2.2 导电材料磁弹性问题研究现状 |
| 1.2.3 铁磁材料磁弹性问题研究现状 |
| 1.2.4 非线性振动研究方法 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 铁磁矩形板的非线性磁弹性基本方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 矩形薄板的基本理论 |
| 2.2.1 几何方程和物理方程 |
| 2.2.2 动能 |
| 2.2.3 势能 |
| 2.3 磁场基本理论 |
| 2.3.1 磁体力 |
| 2.3.2 涡流电磁力 |
| 2.4 虚功 |
| 2.5 磁弹性振动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 常磁场下铁磁矩形板的固有振动及静载效应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 静磁力作用下矩形板扰动微分方程 |
| 3.3 多尺度法求解微分方程 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 固有频率随时间变化规律 |
| 3.4.2 固有频率随初值变化规律 |
| 3.4.3 固有频率随边长比变化规律 |
| 3.4.4 固有频率随磁场强度变化规律 |
| 3.4.5 结果对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 交变磁场中铁磁矩形板的主共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 变磁力作用下矩形板磁弹性振动微分方程 |
| 4.3 非线性振动微分方程的求解 |
| 4.4 稳定性分析 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 幅频特性曲线 |
| 4.5.2 振幅随磁场强度变化曲线 |
| 4.5.3 振幅随激励力变化曲线 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 不同边界条件下铁磁矩形板的强迫振动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 铁磁矩形板的强迫振动方程 |
| 5.3 强迫振动方程求解 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 幅频特性曲线 |
| 5.4.2 放大因子-磁场强度特性曲线 |
| 5.4.3 响应图和相图 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）结构高频声振统计特性及能量辐射传递模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 专业名词缩写 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 统计能量分析(SEA) |
| 1.2.2 SEA的适用条件 |
| 1.2.3 振动传导法(VCA) |
| 1.2.4 VCA的适用条件 |
| 1.2.5 能量辐射传递法(RETM) |
| 1.2.6 RETM的适用条件 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 统计能量分析基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 单振子系统的振动能量 |
| 2.3 连续系统的统计能量分析 |
| 2.3.1 简支梁的统计能量分析 |
| 2.3.2 四边简支正交各向异性矩形板的统计能量分析 |
| 2.3.3 封闭空间内均匀流体的统计能量分析 |
| 2.4 耦合系统的统计能量分析 |
| 2.4.1 耦合梁间的能量传递系数与耦合损耗因子 |
| 2.4.2 耦合板间的能量传递系数与耦合损耗因子 |
| 2.4.3 面内波在板边界处的能量传递系数 |
| 2.4.4 板与声腔子系统间的能量传递系数与耦合损耗因子 |
| 2.4.5 板的辐射比 |
| 2.5 算例: 声腔-板-声腔耦合系统 |
| 2.5.1 吸声系数 |
| 2.5.2 隔板的传声损失 |
| 2.5.3 传递矩阵法 |
| 2.5.4 耦合传递矩阵 |
| 2.5.5 边界条件 |
| 2.5.6 TMM求解透射、吸声系数 |
| 2.5.7 声振耦合响应估计 |
| 2.6 本章小节 |
| 第3章 能量辐射传递法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维结构的能量辐射传递模型 |
| 3.2.1 一维系统能量密度和功率流强度的核函数 |
| 3.2.2 弦振动 |
| 3.2.3 杆的纵向与轴向扭转振动 |
| 3.2.4 一维声腔系统 |
| 3.2.5 欧拉-伯努利梁的横向振动 |
| 3.2.6 层合梁的横向振动-铁木辛柯梁模型 |
| 3.2.7 一维系统边界虚源的确定 |
| 3.2.8 一维单一波场 |
| 3.2.9 一维耦合波场 |
| 3.3 算例: 一维系统的能量辐射模型的应用 |
| 3.3.1 管道消音器 |
| 3.3.2 欧拉-伯努利梁与铁木辛柯梁的高频振动对比 |
| 3.3.3 耦合欧拉-伯努利梁系统 |
| 3.4 二维各向异性系统的能量辐射传递模型 |
| 3.4.1 射线和波在均匀各向异性介质中的传播 |
| 3.4.2 域内任一点的能量密度和功率流强度 |
| 3.4.3 边界处的能量反射模型 |
| 3.4.4 自由边界及耦合边界处的能量平衡方程(边界虚源的确定) |
| 3.4.5 数值算法示例 |
| 3.4.6 辐射功率流强度的方向函数f(φ) |
| 3.5 算例: 二维系统的能量辐射模型应用 |
| 3.5.1 正交各向薄膜的高频振动响应及统计特性 |
| 3.5.2 汽车轮胎的统计特性研究及高频振动能量分析 |
| 3.5.3 各向异性薄板的统计特性研究及高频振动能量响应特性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 高频振动结构应力估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 欧拉-伯努利梁的高频振动应力估计 |
| 4.3 Kirchchoff薄板的高频振动应力估计 |
| 4.3.1 应力/应变和能量密度转换模型 |
| 4.3.2 RETM框架下的动态应力/应变估算模型 |
| 4.3.3 VCA框架下的动态应力/应变估算模型 |
| 4.4 算例:薄板的高频振动应力/应变估计以及相关统计性结果验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 工作总结与研究展望 |
| 5.1 工作内容总结 |
| 5.2 工作创新点总结 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 自由场振动控制方程的空间傅里叶变换(κ-空间) |
| A.1 定义空间傅里叶变换对 |
| A.2 梁的κ-空间 |
| A.3 薄膜的κ-空间 |
| A.4 离散傅里叶逆变换法(IDFT) |
| 附录B 柯西留数定理(Cauthy's residue theorem) |
| B.1 洛朗级数展开(Laurent expansion) |
| B.2 若尔当引理(Jordam's lemma) |
| 附录C 驻定相位法(Stationary Phase Method) |
| 附录D 矩形活塞的声辐射(傅里叶变换解) |
| 附录E 频率响应函数(Frequency Response Functions) |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究的目的及意义 |
| 1.2 旋转圆环板国内外研究现状 |
| 1.2.1 旋转圆环板的行波动力学特性研究现状 |
| 1.2.2 圆环板振动声学特性研究现状 |
| 1.3 板类构件振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.1 基于阻尼的振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.2 基于动力吸振器的振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.3 旋转结构动力吸振器振动噪声控制应用现状 |
| 1.4 国内外研究现状综述 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 旋转圆环板横向自由振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 旋转圆环板横向自由振动控制方程 |
| 2.3 圆环板振动控制方程求解 |
| 2.4 模型验证 |
| 2.4.1 非旋转圆环板模型验证 |
| 2.4.2 旋转圆环板模型验证 |
| 2.5 转速的影响及其对圆环板主要参数的敏感性分析 |
| 2.5.1 几何参数对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.5.2 材料参数对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.5.3 边界条件对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 旋转圆环板声辐射特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 旋转圆环板受迫振动分析 |
| 3.3 旋转圆环板辐射声功率及声辐射效率分析 |
| 3.4 模型验证 |
| 3.4.1 圆环板表面振速实验验证 |
| 3.4.2 圆环板辐射声功率验证 |
| 3.4.3 静坐标系下旋转圆环板声功率验证 |
| 3.4.4 圆环板声辐射效率验证 |
| 3.5 旋转圆环板辐射声功率主要影响参数分析 |
| 3.5.1 转速的影响 |
| 3.5.2 几何参数的影响 |
| 3.5.3 材料参数的影响 |
| 3.5.4 边界条件的影响 |
| 3.6 旋转圆环板声辐射效率主要影响参数分析 |
| 3.6.1 转速的影响 |
| 3.6.2 几何参数的影响 |
| 3.6.3 材料参数的影响 |
| 3.6.4 边界条件的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 旋转圆环板多频动力吸振器降噪特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 附加动力吸振器圆环板受迫振动控制方程 |
| 4.2.1 单自由度动力吸振器理论模型 |
| 4.2.2 单自由度动力吸振器原理实验 |
| 4.2.3 附加多频动力吸振器圆环板受迫振动方程 |
| 4.3 附加动力吸振器圆环板辐射声功率 |
| 4.4 与圆环板转速相关的动力吸振器参数设计 |
| 4.5 动力吸振器降噪效果主要影响参数分析 |
| 4.5.1 质量比参数的影响 |
| 4.5.2 频率比参数的影响 |
| 4.5.3 安装位置参数的影响 |
| 4.5.4 集中质量与分布质量的影响 |
| 4.5.5 阻尼参数的影响 |
| 4.5.6 动力吸振器频率比与阻尼比参数确定方法 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 应用于车轮的多频动力吸振器降噪效果研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 轨道交通车轮振动噪声特性 |
| 5.2.1 轨道交通车轮的主要振动模态 |
| 5.2.2 轨道交通车轮噪声频率分布 |
| 5.2.3 轨道交通车轮声辐射模型 |
| 5.3 实验设置 |
| 5.3.1 试验车轮参数 |
| 5.3.2 试验硬件及设备 |
| 5.3.3 模态及频响函数测试方法 |
| 5.3.4 噪声辐射测试方法 |
| 5.4 现有环形阻尼器特性分析 |
| 5.5 新型环形阻尼器设计 |
| 5.5.1 阻尼器方案设计 |
| 5.5.2 阻尼器结构设计及安装位置选择 |
| 5.6 实验结果及分析 |
| 5.6.1 车轮模态数据分析 |
| 5.6.2 车轮频响函数分析 |
| 5.6.3 车轮噪声数据分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及非线性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 复合材料层合板简介及动力学研究现状 |
| 1.2.1 复合材料层合板的研究现状 |
| 1.2.2 悬臂板动力学研究现状 |
| 1.3 压电悬臂结构的动力学研究现状 |
| 1.3.1 压电效应及压电材料 |
| 1.3.2 压电悬臂结构研究现状 |
| 1.4 气动力作用下层合板研究现状 |
| 1.4.1 气动力作用复合材料层合板动力学研究现状 |
| 1.4.2 气动力作用下压电悬臂板研究现状 |
| 1.5 课题来源 |
| 1.6 论文的研究内容 |
| 第2章 横向及面内激励作用下压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模 |
| 2.1 建立经典板压电复合材料悬臂板运动方程 |
| 2.2 无量纲化动力学方程 |
| 2.3 利用Galerkin方法对动力学方程进行两阶离散 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 压电复合材料悬臂矩形板1:2和1:3内共振的非线性动力学研究 |
| 3.1 反对称正交铺设压电悬臂板1:2内共振分析 |
| 3.1.1 摄动分析 |
| 3.1.2 横向外激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 3.1.3 面内激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 3.2 反对称角铺设压电悬臂板1:3内共振分析 |
| 3.2.1 横向外激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 3.2.2 阻尼系数对系统非线性振动特性影响 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 压电复合材料悬臂矩形板的发电性能研究 |
| 4.1 建立压电复合材料层合悬臂板的力-电耦合方程 |
| 4.1.1 电压与横向位移的关系 |
| 4.1.2 横向位移与电压的关系 |
| 4.2 压电复合材料层合悬臂板力-电耦合方程的摄动分析 |
| 4.3 输出电压的幅频响应分析 |
| 4.3.1 外激励幅值的影响 |
| 4.3.2 阻尼系数的影响 |
| 4.4 不同阻尼系数对系统非线性振动行为的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 数值模拟研究压电复合材料悬臂矩形板的非线性振动特性 |
| 5.1 利用Galerkin方法对动力学方程进行离散 |
| 5.2 横向外激励幅值对系统非线性振动特性的影响 |
| 5.3 阻尼系数对系统非线性振动特性的影响 |
| 5.4 压电系数对系统非线性振动特性的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 气动力作用下角铺设压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及幅频特性分析 |
| 6.1 建立高阶板任意角铺设压电层合悬臂板非线性振动方程 |
| 6.2 利用Galerkin方法离散角铺设悬臂板 |
| 6.3 固有频率分析 |
| 6.4 幅频响应分析和盆地边界图 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 气动力作用下角铺设压电复合材料悬臂矩形板1:2:3内共振分析及数值模拟研究 |
| 7.1 摄动分析 |
| 7.2 来流速度对系统非线性振动特性的影响 |
| 7.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）高速列车车厢内外温差对层合板结构声振特性的影响分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 层合板结构理论模型 |
| 1.2.2 层合板振动声辐射 |
| 1.2.3 层合板传声损失 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 温度场下层合板结构声振原理 |
| 2.1 温度场下层合板结构理论 |
| 2.1.1 温度场等效 |
| 2.1.2 基本假设 |
| 2.1.3 振动控制方程 |
| 2.2 层合板结构振动模态叠加法求解 |
| 2.3 层合板结构声学理论 |
| 2.3.1 声辐射理论 |
| 2.3.2 传声损失理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 内外温差下层合板振动声辐射特性的研究 |
| 3.1 层合板固有频率分析 |
| 3.1.1 四边简支层合板自由振动分析 |
| 3.1.2 固有频率验证 |
| 3.2 临界屈曲温度 |
| 3.3 温差对层合板结构振动声辐射特性影响 |
| 3.3.1 集中力载荷 |
| 3.3.2 平面声波载荷 |
| 3.4 关键影响参数分析 |
| 3.4.1 板长宽对振动声辐射的影响 |
| 3.4.2 芯板弹性模量对振动声辐射的影响 |
| 3.4.3 芯板密度对振动声辐射的影响 |
| 3.4.4 面板芯板厚度比对振动声辐射的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 内外温差下层合板传声损失的研究 |
| 4.1 层合板结构传声损失理论模型 |
| 4.1.1 模型建立 |
| 4.1.2 模型验证 |
| 4.2 温差对层合板结构传声损失影响 |
| 4.3 关键参数影响分析 |
| 4.3.1 入射角度对隔声性能的影响 |
| 4.3.2 板长宽对隔声性能的影响 |
| 4.3.3 芯板弹性模量对隔声性能的影响 |
| 4.3.4 芯板密度对隔声性能的影响 |
| 4.3.5 面板芯板厚度比对隔声性能的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 |
| 学位论文数据集 |
（8）矩形板结构振动与声辐射特性分析及优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 薄板振动研究现状 |
| 1.3 声辐射国内外研究现状 |
| 1.4 复合材料板声振特性研究现状 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 1.5.1 论文研究思路 |
| 1.5.2 论文主要内容 |
| 第二章 加筋板结构振动特性分析 |
| 2.1 有限元基本理论 |
| 2.1.1 单元应变位移关系 |
| 2.1.2 单元质量矩阵和刚度矩阵 |
| 2.2 模态分析理论 |
| 2.3 四边简支薄板结构模态分析 |
| 2.4 固支薄板模态分析 |
| 2.4.1 四边固支薄板 |
| 2.4.2 三边固支薄板 |
| 2.4.3 两边固支薄板 |
| 2.5 加筋薄板结构模态分析 |
| 2.5.1 加筋板有限元建模分析 |
| 2.5.2 加筋位置对板结构固有频率影响 |
| 2.5.3 加筋数量对板结构固有频率的影响 |
| 2.5.4 加强筋不同高宽比对板结构固有频率的影响 |
| 2.5.5 不同布置形式对板固有频率的影响 |
| 2.6 加强筋分布形式对板结构固有频率的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 加筋板结构声学特性分析 |
| 3.1 声学边界元方法 |
| 3.1.1 声学波动方程 |
| 3.1.2 边界积分方程的离散 |
| 3.1.3 瑞利积分 |
| 3.2 结构振动声辐射基本参数 |
| 3.2.1 结构辐射声功率 |
| 3.2.2 结构声辐射效率 |
| 3.3 不同边界条件对薄板振动声辐射的影响 |
| 3.4 不同材料对薄板振动声辐射的影响 |
| 3.5 不同加筋形式对薄板声辐射特性的影响 |
| 3.5.1 加筋对薄板声辐射特性的影响 |
| 3.5.2 筋数对薄板声学特性的影响 |
| 3.5.3 不同加筋形式对薄板声辐射特性影响 |
| 3.5.4 加筋位置对加筋板声辐射特性的影响 |
| 3.5.5 加筋方向对薄板声辐射特性的影响 |
| 3.6 加筋板结构尺寸参数优化 |
| 3.6.1 加筋板优化目标函数 |
| 3.6.2 加筋板优化设计变量与约束条件 |
| 3.6.3 加筋板优化集成 |
| 3.6.4 优化结果及对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 复合材料加筋板结构振动与声辐射特性分析 |
| 4.1 碳纤维复合材料板声辐射特性 |
| 4.2 加筋对碳纤维复合材料板声辐射特性的影响 |
| 4.3 不同加筋数量对碳纤维复合材料板声辐射特性的影响 |
| 4.4 不同铺层角度对碳纤维复合材料板声辐射特性的影响 |
| 4.5 不同铺设层数对碳纤维复合材料加筋板声辐射特性的影响 |
| 4.6 碳纤维复合材料加筋板结构优化 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文工作总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（9）Mindlin板线性随机振动响应的基准解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 随机振动分析研究进展 |
| 1.2.1 随机振动分析研究进展 |
| 1.2.2 线弹性系统平稳随机振动分析研究进展 |
| 1.2.3 板结构随机振动分析研究进展 |
| 1.3 本论文主要工作 |
| 2 线性随机振动分析的半解析法 |
| 2.1 虚拟激励法原理 |
| 2.2 基于虚拟激励法的半解析法 |
| 2.3 基于虚拟激励法的有限元法 |
| 2.3.1 Mindlin板单元(位移和转动各自独立插值) |
| 2.3.2 剪切锁死和零能模式问题 |
| 2.3.3 有限元法Mindlin板随机振动分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 Mindlin矩形板随机振动基准解 |
| 3.1 存在一组对边简支的六种边界条件下的自由振动精确解 |
| 3.1.1 本征方程推导 |
| 3.1.2 固有频率 |
| 3.1.3 解析振型 |
| 3.2 Mindlin矩形板随机振动响应基准解 |
| 3.2.1 有阻尼强迫振动微分方程 |
| 3.2.2 Mindlin板强迫振动频响函数 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.3.1 算例1 |
| 3.3.2 算例2 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 正交各向异性Mindlin矩形板随机振动基准解 |
| 4.1 正交各向异性Mindlin矩形板自由振动精确解 |
| 4.1.1 正交各向异性Mindlin矩形板本征方程推导 |
| 4.1.2 精确的固有频率和解析的振型 |
| 4.2 正交各向异性Mindlin矩形板随机振动响应基准解 |
| 4.2.1 强迫振动微分方程 |
| 4.2.2 正交各向异性Mindlin板强迫振动频响函数 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（10）弹性矩形板动静力问题解析求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性矩形板研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 矩形板问题解法 |
| 1.4 现存问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 矩形板理论及积分变换原理 |
| 2.1 弹性薄板模型 |
| 2.1.1 各向同性薄板静力模型 |
| 2.1.2 正交各向异性薄板静力模型 |
| 2.1.3 矩形薄板动力模型 |
| 2.2 中厚板静力模型 |
| 2.3 有限傅里叶积分变换解法 |
| 2.3.1 一维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.2 二维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.3 傅里叶级数逐项微分的Stockes变换 |
| 2.4 广义有限积分变换解法 |
| 3 矩形薄板动静力问题的二维有限傅里叶积分变换解法 |
| 3.1 两邻边自由另两边固支或简支薄板弯曲分析 |
| 3.1.1 理论计算 |
| 3.1.2 两邻边自由另两边固支薄板算例 |
| 3.1.3 两邻边自由另两边一边固支一边简支薄板算例 |
| 3.1.4 两邻边自由另两边简支薄板算例 |
| 3.1.5 本节小结 |
| 3.2 多种角点支撑薄板弯曲分析 |
| 3.2.1 理论计算 |
| 3.2.2 四角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.3 一边固支对边两角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.4 两邻边固支对角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.5 本节小结 |
| 3.3 各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.1 理论计算 |
| 3.3.2 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.3 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.4 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.5 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.6 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.7 本节小结 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 中厚板的静力分析 |
| 4.1 四边弹性约束中厚板弯曲分析 |
| 4.1.1 理论计算 |
| 4.1.2 算例 |
| 4.2 本章小结 |
| 5 各向异性薄板动静力问题的二维广义积分变换解法 |
| 5.1 弹性地基上四边固支各向异性薄板弯曲分析 |
| 5.1.1 理论推导 |
| 5.1.2 算例 |
| 5.1.3 本节小结 |
| 5.2 固支简支组合边界条件下各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.1 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.2 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.3 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.4 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.5 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.6 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 傅里叶级数的和函数表达式 |
| 附录B 中厚板矩阵元素表达式 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、正交各向异性矩形板受迫振动的三维分析（论文参考文献）
- [1]正交各向异性扁长凸起凹凸板弯曲特性研究[D]. 张伟强. 燕山大学, 2021(01)
- [2]加筋板结构及声固耦合系统振声特性研究[D]. 张凯. 青岛理工大学, 2021
- [3]不同磁场中铁磁矩形板的磁弹性振动研究[D]. 陶善泽. 燕山大学, 2021(01)
- [4]结构高频声振统计特性及能量辐射传递模型研究[D]. 钟强. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [5]旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究[D]. 王忠龙. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [6]压电复合材料悬臂矩形板的动力学建模及非线性分析[D]. 杨佳慧. 北京工业大学, 2020
- [7]高速列车车厢内外温差对层合板结构声振特性的影响分析[D]. 潘敏凯. 西南交通大学, 2020(07)
- [8]矩形板结构振动与声辐射特性分析及优化研究[D]. 郭小斌. 福建工程学院, 2020(02)
- [9]Mindlin板线性随机振动响应的基准解[D]. 徐安泽. 大连理工大学, 2020(02)
- [10]弹性矩形板动静力问题解析求解[D]. 张景辉. 大连理工大学, 2020(07)