一、化实对称矩阵为对角矩阵的计算机算法（论文文献综述）
赵洋[1]（2021）在《复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究》文中研究说明“如无必要,勿增实体”。这是着名的奥卡姆剃刀原理,是渗透于从古至今所有哲学、艺术与科学领域的基础思想。稀疏表示理论以及后来在其基础上发展而来的压缩感知理论正是该节省性原则在现代统计学、机器学习、信号处理领域的集中体现。阵列信号参数估计是雷达、声纳、通信等系统的原理性技术,其基本任务如测向、定位、跟踪与许多现存或即将到来的技术增长领域紧密联系,如无人机（Unmanned Aerial Vehicle,UAV）、无人驾驶、3D打印等。随着测向系统的不断改进和突破,各种低成本、小型化的新型雷达不断涌现,同时目标隐身以及干扰技术也在不断升级换代,阵列信号处理系统所面临的电磁环境日益复杂,传统的子空间类测向方法在小快拍、低信噪比、空域临近信号以及复杂背景噪声环境等非理想场景愈发无法胜任测向任务。最近二十年引起学者广泛关注的稀疏表示理论为解决参数估计问题提供了新思路,此类方法对一些非理想环境表现出极强的适应能力。本文从噪声抑制角度出发,着眼于稀疏重构与阵列信号处理过程中的区别和联系,考虑网格的存在对阵列参数估计的影响,研究了高斯白噪声、高斯有色噪声、alpha白噪声和alpha色噪声背景下的稀疏测向方法,并取得了一些有意义的成果。具体的研究工作可以概括如下:第一,针对贪婪算法处理测向问题时存在角度分辨能力有限的问题,提出了一种利用子空间信息的新算法（Noise Subspace Reprojection OMP,NSR OMP）。该算法在匹配追踪算法的架构下,有机融合了两个子空间的有效信息:使用信号子空间作为重构信号,减小了算法寻优的工作量的同时降低了噪声对支撑集选择的干扰;使用噪声子空间修正算法的支撑集选取规则,提高了算法的分辨力。仿真试验验证了所提方法继承了匹配追踪类算法小快拍性能好且运算量小的优点,同时极大改进了原始算法角度分辨力差的问题。第二,利用阵列输出协方差矩阵的对称Toeplitz特性,可以经由两次矩阵变换过程将DOA估计问题从复数域的多测量矢量（Muitiple Measurement Vector,MMV）问题转化为实数域的单测量矢量（Single Measurement Vector,SMV）问题。该过程在保证测向性能的前提下将ULA阵列的DOA估计问题简化。又从去冗余的角度定义了一种线性变换对阵列输出四阶累积量协方差矩阵进行降维,使其满足实值化条件,从而将上述方法推广到四阶累积量。第三,针对现有的基追踪（Basis Pursuit,BP）类测向方法计算量较大的问题,基于第二点中提出的二阶统计域和高阶统计域的实值向量化测向模型,我们分别提出了适用于高斯白噪声和高斯有色噪声背景下的BP测向方法。由于算法只需要解决低变量数的SMV问题,比现有的BP测向方法计算效率更高。算法无需进行特征值分解,节省计算量的同时对信源数是否被准确估计不敏感。又将处理实值化SMV问题的ISL0算法引入测向问题,该算法对正则化参数的设置准确度要求不高,可以有效解决基于四阶累积量的凸优化算法设置正则化参数困难的问题。第四,针对现有的离格测向方法计算量较大的问题,建立了DOA估计的实值化离格模型。采用第三点中提出的算法对DOA与网格误差进行交替迭代求取,分别提出了适用于高斯白噪声和高斯有色噪声背景下的离格测向方法,后者填补了现存离格测向方法无法处理高斯有色噪声的空白。与现有的同类算法相比,所提算法在一定程度上减小了运算时间,提高了离格类测向算法的实用性。通过计算机仿真验证了所提算法的有效性。第五,基于分数低阶统计量（Fractional Lower Order Statistics,FLOS）的子空间方法需要较大的快拍数、较高信噪比门限才能处理alpha噪声背景下的测向问题。针对该问题,我们分析了相位分数低阶矩（Phase Fractional Lower Order Moment,PFLOM）协方差矩阵满足范德蒙德分解定理的条件,将PFLOM与协方差匹配准则相结合,提出了两种适用于alpha白噪声背景下的无网格测向方法。仿真实验验证了所提方法与现有的同类算法相比可以在较低信噪比、较少快拍数的不利条件下有效解决强冲击性alpha白噪声背景下的稳定测向问题。第六,针对现存适用于alpha噪声的测向方法只能处理alpha白噪声的问题,本文将一种全新的统计量—分数阶累积量（Fractional Order Cumulant,FOC）引入测向问题,并简要分析了该统计量对alpha色噪声的抑制机理。借助该统计量对alpha色噪声的抑制作用,结合本文前面章节的内容提出了适用于alpha色噪声环境下的离格、无格稀疏测向方法,填补了现存测向方法无法妥善处理alpha色噪声的空白,并通过仿真实验验证了所提算法的有效性。
胡乐宇,蔡邢菊[2]（2021）在《低计算精度下实对称矩阵的特征值分解》文中进行了进一步梳理1引言1.1 背景简介设A ∈ Rn×n为n阶实对称矩阵,矩阵A的特征值分解是找正交矩阵U ∈Rn×n,使得A=UAUT,（1.1）其中UT指U的转置,Λ为对角矩阵,且Λ=diag（λ1,λ2,…,λn）,其中λi,i=1,…,n是矩阵A的特征值.矩阵A的奇异值分解为A=UEUH,（1.2）其中,U ∈ Cn×n是酉矩阵,UH是U的共轭转置,∑是非负实对角矩阵.当A正定时,奇异值分解和特征值分解等价.对一般实对称阵,奇异值和特征值绝对值相同.在实际应用中,往往不需要求得矩阵A的全部特征值和特征向量,只需要其绝对值最大的若干特征值所构成的近似特征值分解,以便进行矩阵近似求逆等任务.这种近似特征值分解被称为主特征值分解（Dominant Eigenvalue Decomposition）,在矩阵近似求逆和主成分分析（PCA）[1]等方面有重要应用.
丁春涛[3]（2021）在《基于边缘计算的图像判别特征提取方法研究》文中进行了进一步梳理随着万物互联时代的到来,传统的云计算模式已难以满足对海量图像识别的快速响应,使得用户体验质量急剧下降,因此,如何基于边缘计算技术,利用图像判别特征提取方法在网络边缘侧处理海量图像数据,为用户提供低时延、高准确度的图像识别服务已经成为学术界和工业界关注的热点。本文主要研究了基于边缘计算的图像判别特征提取方法,考虑如何在边缘计算平台下提取图像数据的判别特征为用户提供低延迟高性能的图像识别服务,发现了根据移动设备当前可用资源提取数据判别特征难、在边缘服务器上提取数据有效判别特征难和满足用户不同应用多种需求难等问题,并进一步研究了边缘计算环境下深度学习模型协作训练的问题。本文的主要创新有:1.针对难以根据移动设备当前可用资源提取数据的判别特征的问题,提出了边端协作资源感知的判别特征提取方法。该方法利用边缘服务器上的数据信息辅助生成判别特征提取器,解决了现有方法无法提取移动设备上数据的判别特征的问题。该方法首先提出了判别特征提取器生成算法;然后,该方法提出了嵌套判别特征提取算法把提取器生成算法生成的提取器划分成一个多容量判别特征提取器并部署在终端设备上;最后,通过实验验证了该方法减少网络传输流量和提取器切换开销的同时提高了识别准确度。2.针对难以提取边缘服务器上数据的有效判别特征的问题,提出了云边协作的有效判别特征提取方法。该方法通过细粒度的分析云服务器上的数据结构信息生成判别特征提取器,解决了现有方法无法提取边缘服务器上数据的有效判别特征的问题。该方法首先提出了权值自适应投影矩阵学习算法;然后,该方法把投影矩阵学习算法生成的提取器下发至边缘服务器提取其上数据的判别特征;最后,通过实验验证了该方法减少网络传输流量的同时提高了识别准确度。3.针对难以满足用户对响应时间和准确度的多样需求的问题,提出了分层的云边协作判别特征提取方法。该方法通过在不同级别的边缘计算平台上部署不同的判别特征提取器,解决了现有方法无法满足用户对响应时间和准确度的多样需求问题。该方法首先提出了分层优化判别特征提取器生成算法;然后,该方法提出了提取器部署算法把提取器生成算法生成的提取器划分成多个子提取器并部署在边缘计算平台上;最后,通过实验验证了该方法可以提高识别准确度的同时满足用户多样需求。4.针对部署在边缘服务器上的简单深度学习模型难以获得高性能的问题,提出了云边协作的深度学习模型训练方法。该方法通过利用复深度学习模型辅助训练简单深度学习模型,解决了现有方法无法获得高性能的简单深度学习模型的问题。该方法首先提出了模型初始化算法;然后,该方法还提出了模型更新方法利用无标签数据和复杂深度学习模型与简单深度学习模型的协作进一步提升后者模型的性能;最后,通过实验验证了该方法可以提高简单深度学习模型的性能。
徐博轩[4]（2021）在《基于独立分量分析的混叠信号分离及其FPGA验证》文中研究说明目前频谱环境愈发拥挤,各类信号发射设备急剧增多,同频同体制信号的混叠也在一些特定场景频繁发生,而目前一些传统信号处理平台难以处理时域频域均混叠的信号。独立分量分析是在信号处理领域中渐渐兴起的一类盲信号分离方法,可以在先验知识极少的情况下实现混叠信号的分离,其中JADE算法是批处理算法中较为出色的经典算法,虽然计算量稍大但仍被广泛使用。目前在信号处理领域中,通常需要的都是面向高速的大数据流的实时处理系统,FPGA作为可快速开发的可编程逻辑器件,具有集成度高、并行架构设计、性能稳定等优点,因此被广泛应用在各类信号处理系统中。在此背景下,本文立足于独立分量分析理论,对基于FPGA的4输入信号解混叠系统的实现进行了研究,具体工作如下:1.研究JADE算法理论并给出了详细步骤,在此基础上依托MATLAB平台对其进行实现与测试分析,测试信号使用在实际场景中经常产生混叠的ADS-B信号。MATLAB仿真测试结果表明JADE算法对于该类信号具有较好的分离效果,并具有工程应用价值。2.本文对JADE算法进行了功能模块划分与硬件实现,并详细介绍了硬件实现中多个关键模块的设计原理。3.提出了一种矩阵联合相似对角化的并行计算方法,有效提高了基于该方法设计的硬件模块的计算速度。设计了一种基于JADE方法的阵列计算结构,采用折叠结构思想与并行设计,在减少硬件资源使用与提高计算速度中取得了较好的平衡。4.首先在Vivado集成开发环境中完成了全部的硬件设计与开发,其次在Modelsim仿真软件中完成了全部模块的功能仿真,最后在Xilinx公司的KC705开发板上完成了板级测试。本文设计的4输入信号解混系统具有100MHz的系统时钟频率,与MATLAB仿真结果相比误差仅在10-5数量级,性能指标PI为0.064,对于16384点测试信号的平均处理时间仅为0.63ms,经验证该系统能较好的完成4通道的信号分离。
董文凯[5]（2021）在《风电汇集电网小干扰动态等值与振荡稳定性分析》文中研究表明近年来,风电并网系统振荡事故在全球多地均有报道发生,严重影响了电力系统的安全稳定运行,是实现风电友好型接入面临的主要瓶颈之一。现有研究表明:风电并网系统振荡失稳多是源自系统中电气设备之间产生了不利的动态交互,且交互过程通常有风电机组换流器控制环节动态的参与。在大规模风电汇集电网中,风电机组数量庞大,风电场模型阶数高,且风电机组之间以及风电机组与外部交流系统之间耦合复杂,造成系统中动态交互作用的特征及影响难以厘清。目前风电并网系统振荡产生机理尚未完全清晰,合理有效地对风电场进行等值建模,是深入研究动态交互作用引发系统振荡的原因及主要影响因素的基础。为此,本文围绕风电汇集电网小干扰动态等值与振荡稳定性分析,展开了一系列研究工作,研究中重点关注次同步振荡,主要工作和创新成果包括:（1）在风电场内各风电机组线性化模型近似相同、且近似对称连接至外部交流系统的情况下,推导了并网风电场小干扰动态等值模型,并分析了风电机组数量变化对风电场振荡稳定性的影响。首先,通过引入一变量变换,将N机风电场线性化模型解耦为N个相互独立的等效子系统,其中,前（N-1）个等效子系统由一台风电机组接入无穷大母线构成,反映了风电场内部的动态特性,第N个等效子系统由一台风电机组接入外部交流系统构成,集中反映了并网风电场整体的动态输出特性。然后,基于第N个等效子系统,建立了风电场单机等值模型,并根据等值模型的表示形式,分析发现风电机组数量增加会导致等值模型与交流电网间连接强度减弱,从而可能给并网风电场带来振荡失稳风险。最后,将上述风电场单机等值模型拓展应用至多风电场/风电机群并网系统,建立了其动态等值模型;所得等值模型应用简单,可有效反映原系统在扰动作用下的振荡特性,并大幅降低系统稳定性分析的计算量。（2）在（1）的基础上,考虑复杂网络结构,推导了并网风电场的解耦表示形式,探讨了网络结构、参数和风电机组数量变化对风电场振荡稳定性的影响。首先,由并网风电场节点阻抗矩阵定义了一网络电抗矩阵,并借鉴模式分析的基本思想,基于网络电抗矩阵的相似对角化变换,对风电场线性化模型引入了一变量变换,实现了并网风电场线性化模型的等效解耦;对于一N机风电场,其线性化模型同样解耦为N个由一台风电机组并网构成的等效子系统。然后,参照模式分析理论中模态、可控性和可观性的概念,定义了等效子系统的模态、可控性和可观性,将等效子系统动态与原风电场内风电机组的动态联系起来。最后,基于等效子系统模型,分析了风电场内网络结构、参数和风电机组数量变化对并网风电场振荡稳定性的影响,发现风电外送线路电抗增大、风电场内集电网络整体电气距离增加和风电机组数量增大,均会造成等效子系统中风电机组与交流电网之间连接强度减弱,从而可能给并网风电场带来振荡失稳风险;并提出了一种用于风电场规划阶段进行小干扰稳定性检验的降阶模式计算方法。（3）基于（2）中对等效子系统模态、可控性和可观性的定义,分析了外部扰动作用下,风电场内各风电机组对外表现出一致的动态特性,且并网风电场整体动态输出特性可通过一台风电机组反映的原因和成立条件,为风电场小干扰动态等值研究奠定了理论基础。然后,结合等效子系统模型,考虑不同前提条件,建立了并网风电场动态等值模型。（4）以锁相环动态主导的并网直驱风电场小干扰稳定性为例,结合风电场等效子系统模型,推导了并网风电场的稳定极限,基于所得解析结果,分析了网络结构、参数和风电机组数量变化对风电场振荡稳定性的影响,揭示了弱电网条件下锁相环动态引发并网直驱风电场振荡失稳的机理;结果表明:接入电网强度减弱、风电场内集电网络整体电气距离增加、风电机组稳态功率输出增加,以及锁相环积分系数增大,均会造成锁相环动态主导的并网直驱风电场振荡稳定性降低。
汤文涛[6]（2021）在《离散时间系统的集员估计及其在故障诊断中的应用》文中提出状态估计在控制理论研究和实际工程应用中都是最重要的研究课题之一。实际系统往往受到未建模动态、干扰、噪声等不确定性因素的影响,很难得到准确的状态估计。如何处理不确定性因素的影响是状态估计最重要的一个问题。目前,主要有两种处理不确定性因素的方法:一种是基于随机概率理论的方法,另一种是集员方法。基于随机概率理论的方法需要干扰和噪声等的概率分布的先验知识,但可能与实际系统中的情况存在一定偏差。另外,一些本质上非随机的不确定性因素很难用概率统计方法描述,这些都限制了基于随机概率理论方法的应用。与概率方法不同,集员方法只假设不确定性因素是未知但有界的,适用于更广泛的实际情况,而且与传统状态估计方法只能得到状态的点估计不同,集员估计方法可以得到状态的可行集,能够提供更加丰富的信息。因此,集员估计具有非常广泛的应用前景,尤其是在故障诊断中的应用。目前,相比于传统状态估计方法,集员估计方法的研究还不够完善,现有方法还存在很多缺陷;集员估计在故障诊断中应用研究还处于起步阶段,还有很多问题需要解决。本文主要围绕离散时间系统的集员估计及其在故障诊断中应用展开研究,主要工作和研究成果如下:研究了离散时间线性时不变系统的集员估计问题。现有集员估计方法往往设计复杂并且估计结果保守性大。为了克服这些缺点,本文结合传统鲁棒观测器设计方法和可达集分析技术提出了一种新的集员估计方法:基于两步法的集员估计。该方法为集员估计提供了一种直观而高效的设计范式,可以方便地引入成熟的鲁棒观测器设计技术提高集员估计精度。本文还将两步法进一步推广到广义系统的集员估计问题中。研究了线性时变系统的最优集员估计问题。基于两种优化准则,本文分别提出了基于F-范数和基于1-范数的最优集员估计方法,并证明了基于F-范数的最优集员估计方法等价于中心对称多面体集员卡尔曼滤波器。然后,本文进一步研究了时变广义系统的最优集员估计问题,解决了多参数同时优化问题,降低了设计的保守性,从而提高了集员估计的精度。研究了传统集合工具的缺点,然后设计了一种新的集合描述工具:椭球束。它结合了椭球和中心对称多面体这两种集合的特定优点,并且比它们具有更广泛的适用范围。然后,本文基于提出的椭球束工具研究了线性变参数广义系统的集员估计问题,并通过引入L∞鲁棒观测器设计技术提高估计精度。另外,还研究了集员估计的稳定性问题,得到了稳定性的充分条件。最后,研究了集员估计在故障诊断中的应用。由于集员估计能够得到被估计量的可行集,因此非常适合应用于故障诊断的残差分析中。本文通过结合有限频H-/L∞观测器设计技术和残差集员分析技术提出了一种故障检测方法。通过求解多目标优化问题设计了故障检测观测器,使得其残差对干扰和噪声鲁棒的同时对故障敏感,然后基于集员估计得到了无故障时残差的可行集,通过残差和其可行集的比较实现了故障检测。本文还进一步研究了广义系统的执行器故障检测和分离问题。首先,基于未知输入观测器思想和有限频H-/L∞多目标观测器设计技术设计了一组故障检测观测器,使得其既对干扰和噪声鲁棒,同时又对特定故障鲁棒;然后,基于对残差的集员估计进行残差分析,从而实现故障检测与分离。
王建敏[7]（2021）在《朴素贝叶斯分类算法的改进与研究》文中进行了进一步梳理随着大数据时代的到来,对海量数据进行分类成为一项非常重要的任务。贝叶斯分类器是一类以贝叶斯定理为基础,利用概率论和统计学知识进行分类的算法。其中,朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes Classifier,NBC）是贝叶斯分类器中最简单、应用最为广泛的一种分类算法,该算法在许多领域的分类问题中能够与决策树、k-近邻、神经网络等一些经典的分类算法相媲美,但由于朴素贝叶斯分类器引入了属性条件独立性假设,这个假设虽然很简单,但是在实际情况中经常是不成立的,从而就会影响朴素贝叶斯分类器的分类正确率。针对这个问题,本文从属性特征的角度对朴素贝叶斯分类器进行改进,具体内容如下:首先,针对朴素贝叶斯分类器的属性条件独立性假设过于苛刻的问题,本文利用正交矩阵对连续属性特征做正交变换,变换之后的属性特征消除了属性之间线性关系的影响,增强了属性条件独立性,贴近了朴素贝叶斯分类器的属性条件独立性的假设,之后基于连续属性服从正态分布的假设,通过概率密度函数估计连续属性特征的类条件概率,从而对未知类别的样本进行分类。将改进的算法用典型数据集进行测试、分析,实验结果表明:与NBC、贝叶斯网（BN）相比,改进的算法（INB）分类性能显着提高。其次,针对离散属性朴素贝叶斯分类的问题,本文在朴素贝叶斯分类器的基础上,对离散属性特征进行数值标记,达到了离散属性连续化的目的,从而可以进行算术运算。对数值化处理之后的离散属性特征做正交变换,根据中心极限定理,在样本容量很大时,总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的,通过概率密度函数来估计离散型样本属性的类条件概率,最后基于最小化分类错误率的贝叶斯判定准则对测试数据集进行分类。实验结果表明:与NBC、BN相比,进行数值化处理的算法的分类正确率有明显提高,从而说明了离散属性连续化处理和正交变换的合理性和有效性。最后,针对混合属性朴素贝叶斯分类的问题,本文在朴素贝叶斯分类器的基础上,先对混合型数据集中的离散属性进行数值化预处理,然后用正交矩阵对连续属性和数值化处理的离散属性做正交变换,克服了朴素贝叶斯分类器中属性条件独立性假设的强限制条件,再通过计算所有属性的概率密度函数来估计其类条件概率,最后基于最小化分类错误率的贝叶斯判定准则对未知类别的样本进行分类。实验结果表明改进算法能够提高分类的正确率。
侯国亮[8]（2020）在《方程组解的可信验证方法》文中认为传统的数学证明是用纸和笔来完成的,而随着计算机技术的发展,一些问题的数学证明已经可以利用计算机来完成.可信验证正是利用计算机来数学证明某个问题在某区间内存在解的一种方法.另外,可信验证方法还可以解决数值方法几乎不能完成的工作.代数方程组的可信验证问题,即是建立有效的可信验证方法给出包含方程组解的区间量,又称为方程组的解存在性检验,是可信验证研究课题中的最基本问题之一.本文主要研究代数方程组解的可信验证方法及其INTLAB实现.代数方程组的可信验证问题来源于科学及工程计算的许多领域,比如火箭喷口受力分析,核磁共振机设计,数码机床控制等高风险应用领域中的很多问题最终都要归结为非线性方程组解的可信验证问题;再比如Stokes方程的求解,约束与加权最小二乘估计,约束优化,电磁方程的计算,电力系统与网络构造,计算机图形学的网格生成等具体问题,最终则要转化成线性方程组解的计算与验证问题.因此,研究、发展和完善代数方程组解的可信验证方法及其具体的算法实现程序具有重要的理论意义和很高的实用价值.考虑一般的n个未知量n个方程的非线性方程组f（x）=0,（1）其中f:Rn→Rn,f=（f1,f2…,fn）T,f1,f2…,fn为n2元非线性函数.直到目前为止,Rump在1983年所做的工作仍然是检验其解存在的最为基本最为实用的可信验证方法.Rump可信验证方法（即解存在性定理3.1.2和验证算法3.1.1）是利用Brouwer不动点定理和改进的Krawczyk区间算子S（x,x）=-Rf（x）+（In-RJf（x+x））x（2）建立的,其中x∈ Rn,x∈IRn且 0∈x,Jf（x+x）=∩{M∈IRn×n|（?）x ∈ x+x,Jf（x）∈ M},R∈Rn×n为任意非奇异矩阵.在Rump可信验证方法中,矩阵R取为Jf（x）-1,即有S（x,x）=-Jf（x）-1f（x）+(In-Jf（x）-1 Jf（x+x）x=:SR（x,x）,（3）+其中Jf（x）-1为映射f在x处的雅可比（Jacobian）矩阵Jf（x）的逆矩阵.从实际计算的角度看,区间算子S（x,x）（2）的SR（x,x）（3）形式需要额外耗费一定的计算量和时间去计算矩阵Jf（x）和进行区间运算.而如果把区间算子S（x,x）（2）中的矩阵R取为(mid Jf（x+x）-1,则所有不足都将迎刃而解.在第三章,我们首先利用R=（mid Jf（x+x））-1和区间量x,Jf（x+x）的中点半径表示形式x=mid x+rad x[-1,1]=mid x+1/2wid x[-1,1]和Jf（x+x）=mid Jf（x+x）+1/2wid Jf（x+x）[-1,1]给出了区间算子S（x,x）（2）的另一种具体形式,即SH（x,x）:=-(mid Jf（x+x）-1 f（x）+1/4|（mid Jf（x+xc））-1|wid Jf（x+x）wid x[-1,1]+1/2|（mid Jf（x+x））-1|wid Jf（x+x）|mid x|[-1,1].（4）对比区间算子S（x,x）（2）的SR（x,x）（3）形式和SH（x,x）（4）形式,我们不难发现形式SH（x,x）（4）不再涉及矩阵Jf（x）的计算,而替代它的矩阵mid Jf（x+x）可以从这两种形式都要使用的区间矩阵Jf（x+x）中直接获取,即我们无需再花费额外的计算量和时间去计算矩阵mid Jf（x+x）;还能发现形式SH（x,x）（4）不会直接涉及区间量之间的运算,这是因为（mid Jf（x+x））-1,wid Jf（x+x）∈ Rn×n和mid x,wid x∈Rn,即这些矩阵和向量都不是区间量,而在形式SR（x,x）（3）中,区间量之间的运算是不可避免的,这又是因为In-Jf（x）-1 Jf（x+x）∈ IRn×n和x∈IRn,即这些量都是区间量.所以,基于形式SH（x,x）（4）建立的验证算法的计算量要比基于形式SR（x,x）（3）建立的验证算法低很多.另外,在一些附加条件下,我们还证明了包含关系SH（x,x）SR（x,x）成立,其中x∈ Rn为非线性方程组（1）的非奇异解或单根,即雅可比矩阵Jf（x）非奇异.然后在验证算法3.1.1的基础上,我们利用区间算子S（x,x）（2）的SH（x,x）（4）形式和解存在性定理3.1.2给出了改进验证算法3.3.1.和原验证算法3.1.1相比,理论分析和数值结果都表明,改进验证算法3.3.1不仅节约了验证时间,而且还可以给出宽度更窄（或至少相同）的包含非线性方程组（1）解的区间向量.由于基于Brouwer不动点定理建立的解存在性定理（比如定理3.1.1和3.1.2）的假设条件都是用一个区间上所有点的信息刻画的,这使得该类定理的假设条件不太容易满足,所以由其建立的可信验证方法（即Rump型可信验证方法）只有借助高精度的初值才能验证成功,这对Rump型可信验证方法的广泛应用是极为不利的.而对应的,由于Kantorovich存在定理的假设条件是基于一点的信息进行刻画的,这使得它的假设条件更容易得到满足,所以用其建立的可信验证方法对于精度较低的初值也能验证成功.由此可以想象的到,这类可信验证方法必定有着广泛的应用前景.在解存在性检验研究史上,曾经也有学者就应用Kantorovich存在定理检验非线性方程组（1）解存在问题进行过深入的研究,但遗憾的是所做的工作均处于理论阶段,没有给出具体的算法实现程序.在第四章,我们给出了应用Kantorovich存在定理验证非线性方程组（1）解存在的具体算法实现程序.Kantorovich存在定理是前苏联着名数学家Kantorovich在20世纪50年代研究非线性方程组（1）的Newton迭代解法的收敛性、误差估计等问题时提出、并利用优界方程思想证明的.其具体内容如下:定理1设非线性映射f:DRn→Rn及x∈ Rn满足下列条件:1.f（x）-1 存在,且 ‖f’（x）-1‖≤β,‖f’（x）-1（x）-1f（x）‖≤η;2.x∈U（x,2η）D,f’（x）存在且满足Lipschitz条件‖f’（x）-f’（y）‖ ≤ K‖x-y‖,x,y ∈ U（x,2η）.（5）若ρ:=kβη≤0.5,则非线性方程组f（x）=0于x的δ-领域U（x,δ）有唯一解x存在,其中δ=η.从定理1不难发现,应用Kantorovich存在定理验证非线性方程组（1）解存在的难点是严格计算Lipschitz条件（5）中的常系数k.为了解决这一难题,我们首先根据多元分析理论和矩阵理论,并借助张量表示法给出了一个可用于计算Lipschitz常系数K的具体表达式其中表示多元函数fi在x∈U（x,2η）处的二阶偏导数,i,j,k=1,2,…,n2.因为根据区间分析理论可知,对任意的x∈U（x,2η）有其中（?）（x）表示二阶偏导函数（?）在区间向量x=[x-2η,x+2η]上的具包含单调性的区间扩展,0≤yi∈IR,i,j,k=1,2,…,n,而区间yi可由INTLAB/Matlab命令语句Yi=fi（hessianinit（x））和yi=norm（Yi.hx,Inf）直接获得,所以在实际计算时,量Ki:=（?）的大小是通过区间量yi计算的,即ki=yi,其中yi为区间yi的上端点.于是K=n max{K1,K2,…,Kn}.然后在理论研究的基础上,我们利用INTLAB/Matlab软件给出了应用Kan-torovich 存在定理验证非线性方程组（1）解存在的具体算法实现程序,即算法 4.3.1和 4.3.2.相对于流行的Rump型验证算法（即算法3.1.1和3.3.1）,理论分析和数值实验均表明,我们的Kantorovich型验证算法（即算法4.3.1和4.3.2）具有以下两方面的优势:一是该验证算法对初值的精度要求不高,即该验证算法使用精度较低的初值就能验证成功;二是该验证算法具有承袭性,即在验证过程中,如果因为初值精度低导致验证失败,需要通过提高初值精度再次进行验证时,该验证算法在新的验证步中可以利用上个验证步中的部分运算结果以降低运算量.第五章研究了鞍点线性方程组（?）（7）的可信验证问题,其中矩阵A ∈ Rn×n对称正定,B∈ Rm×n行满秩;右端项c∈ Rn,d ∈Rm;向量x∈Rn,y ∈ Rm 为未知量;n≥m.该类问题的应用背景十分广泛,诸如计算流体力学,约束与加权最小二乘估计,约束优化,电磁方程的计算,电力系统与网络构造,计算机图形学的网格生成等具有不同应用背景的数学模型问题,最终都要转化为大规模的鞍点线性方程组（7）解的计算与验证问题.由于传统的线性方程组解的可信验证方法均需要使用系数矩阵的数值近似逆,而对于鞍点线性方程组（7）的系数矩阵H∈R（m-n）×（m-n）,一是其条件数会随着问题规模的扩大而变大;二是其逆矩阵一般情况下不再具有稀疏性,所以这些传统的可信验证方法对于维数l:=m+n很大的鞍点线性方程组（7）就不再有效.为了避免使用系数矩阵H的数值近似逆,2009年,Kimura和Chen首先利用块对角预处理子及其代数分析理论解决了量‖H-1‖2的实际计算问题,即（?）（8）然后他们利用界估计式（8）给出了线性方程组（7）如下的误差界:（9）其中u,u∈R1分别表示鞍点线性方程组（7）的准确解和满足一定精度的数值解.再由矩阵A和BBT的对称性,可得其中Q（A）表示矩阵A的谱半径.于是根据误差界（9）又可得（10）一般来说,误差界（10）比误差界（9）更容易实现.另外在条件下,还有（11）其中A-1和BBT-1分别表示矩阵A和BBT的满足一定精度的数值近似逆.由矩阵A和BBT的对称正定性和当今求逆方法的数值稳定性可知,数值矩阵A1和BBT-1是十分接近矩阵A1和（BBT）1的,所以条件‖A-1A-In‖∞<1和‖BBT-1（BBT）-Im‖∞<1是容易成立的.综上所述,Kimura和Chen的可信验证方法可归纳为如下形式:（12）可信验证方法（12）的优点是避免使用系数矩阵H的数值近似逆,采用了更易实现的误差界（10）,并应用界估计式（11）来达到快速计算量‖A-1‖∞和‖（BBT）-1‖∞的目的.该验证方法的不足是量‖（BBT）-1‖∞有时候会很大,这会导致可信验证方法（12）给出的结果没有实用价值.此外,尽管矩阵A是稀疏的,但是其数值近似逆A-1不再具有稀疏性.这将导致我们无法利用计算机有效解决更大规模的鞍点线性方程组（7）的可信验证问题.为了弥补可信验证方法（12）的不足,我们给出了如下的改进可信验证方法.首先,由矩阵A-1和（BBT）-1的实对称正定性可得其中λmin（·）表示实对称正定矩阵A和BBT的最小特征值.其次,如果还存在正实数α,β分别使得矩阵A-αIn和BBT-βIm亦为实对称正定矩阵,则λmin（A）>α>0 和λmin（BBT）>β>0.所以,我们有（13）最后,利用矩阵A的对称性和误差界（9）又可得（14）综上所述,我们的可信验证方法如下:（15）在实际应用时,为了确保可信验证的顺利实现和效果,可信验证方法（15）中的正实数α和β一般要分别选取为α=0.9λmin（A）或0.95λmin（A）,β=0.9λmin（BBT）或0.95λmin（BBT）,其中λmin（·）表示实对称正定矩阵A或BBT的最小特征值的数值近似,可采用反幂法求之.由于矩阵A和BBT的对称正定性和当今计算矩阵极大极小特征值技术的先进性,所以上述的解决方案是可行的.实对称矩阵A-αIn和BBT-βIm的正定性判断则由INTLAB函数isspd来完成.理论结果和数值结果均表明,改进后的可信验证方法（15）不仅耗费的计算时间比原可信验证方法（12）的少,而且给出的解的误差界也比可信验证方法（12）的小.另外,有关理论分析和数值结果还表明,可信验证方法（15）对于更大维数的鞍点线性方程组（7）仍然有效,所以可信验证方法（15）的适用范围要比可信验证方法（12）的广泛.除上述研究工作外,我们还利用鞍点矩阵H的特有结构和特殊性质以及矩阵基本理论,给出了界估计式（8）的另一种证明方法.与原证明法相比,新证明方法更简单明了.
乜亮[9]（2020）在《宽带相干信号DOA估计算法及FPGA实现研究》文中研究指明宽带信号波达方向（DOA）估计已成为阵列信号处理的主要研究课题之一。在工程方面,随着对实现算法保密要求的提高,简单的利用DSP来实现DOA估计算法已不能满足需求,而FPGA（Field Programmable Gate Array）可通过逻辑门电路来从底层实现算法,所以越来越多的科研人员都开始投入对算法的FPGA实现研究。本文主要围绕宽带相干信号DOA估计算法进行研究,并结合估计性能以及FPGA实现的复杂度选择虚拟阵聚焦算法,利用FPGA实现了其关键步骤。本文的主要研究工作如下:（1）针对窄带相干信号DOA估计问题,研究了两种经典算法——空间平滑算法和Toeplitz矩阵重构算法。分别利用MATLAB平台验证了两种算法对相干窄带信号进行DOA估计的效果,并做了对比分析。同时从硬件实现的角度对两种算法的实现复杂度做了评估,分析结果表明Toeplitz矩阵重构算法的综合运算复杂度低于空间平滑算法。该结论用于解决宽带相干信号DOA估计问题,后文中将Toeplitz矩阵重构算法与ISM算法结合作为宽带解相干问题的一种算法。（2）针对宽带相干DOA估计问题,研究分析了三种算法,一种是ISM算法与窄带解相干算法的结合;第二种是经典的宽带解相干算法中的RSS算法;第三种是一种虚拟阵聚焦算法。利用MTALAB对三种算法在相同条件下做了仿真实验,据仿真实验的结果进行了分析,得出在三种算法中,RSS算法对于宽带相干信号的DOA估计结果是最精确的,虚拟阵聚焦算法的估计性能居中,ISM算法与Toeplitz矩阵重构算法结合的估计性能最差。最后从硬件实现的角度考虑,分析了三种算法的计算量及硬件实现的难易程度,结合之前仿真实验比较的三种算法的估计性能,确定了虚拟阵聚焦算法作为后续研究使用硬件实现的目标算法。（3）对虚拟阵聚焦算法的FPGA实现涉及到的算法理论进行了详细的分析。利用FFT IP核实现了128点FFT;设计了基2原位运算FFT处理器实现16点FFT;利用IDFT公式实现了IDFT过程;根据DOA估计实数化理论实现了复共轭矩阵转换成实对称矩阵的过程;利用Jacobi算法和CORDIC算法实现了对16×16维的实对称矩阵的特征分解;根据谱峰函数设计电路实现了谱峰搜索。并且对各模块进行仿真验证输出结果的正确性。
黄德湖[10]（2020）在《基于FPGA的LARK算子实现》文中研究指明目标识别一直以来是机器视觉领域的一个重要的研究方向。研究人员提出了许多性能优秀的图像处理算法,如SIFT算子、SURF算子和HOG算子等。其中,基于局部自适应回归核（Local Adaptive Regression Kernel,LARK）的目标识别算法具有识别精度高、免于训练及高鲁棒性的优势,具有广阔的应用前景。但是LARK算法非常复杂,计算资源需求庞大,难以实时实现。本文基于FPGA平台提出了一套完整的LARK算法实现架构方案,覆盖了该算法所有实现步骤,在保持算法其它性能不变的情况下达到实时运算能力。本文重点设计了三大架构模块:特征提取模块、特征降维模块和相似性度量模块。（1）特征提取模块设计主要包括图像梯度提取、协方差矩阵计算和局部转向核提取,在设计中简化了高斯指数的计算,并利用乒乓运算节省了大量的硬件资源。（2）特征降维模块主要包括奇异值分解和特征重映射,在特征降维模块中用PCA技术实现对数据显着特征的提取,设计了基于单边Jacobi方法的特征值分解硬件架构。（3）在相似性度量模块中,设计了范数求解的实现架构,提出了片外DDR多列缓冲恢复技术,降低了大尺寸图像的二维FFT变换对片上存储空间的要求。最后,通过功能仿真及实物试验验证,本文设计的FPGA实现架构能够保持与原算法相同的识别性能,在查询图像分辨率高达160×160的情况下,对320×320目标区域图遍历,达到了每秒35帧的实时处理速度,有效解决了算法实时性问题。
二、化实对称矩阵为对角矩阵的计算机算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、化实对称矩阵为对角矩阵的计算机算法（论文提纲范文）
（1）复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 DOA估计的国内外研究现状 |
| 1.2.1 早期非参数化方法 |
| 1.2.2 参数化阵列测向方法的研究 |
| 1.2.3 半参数化方法(稀疏测向)的研究 |
| 1.2.4 高斯色噪声背景下的测向方法研究 |
| 1.2.5 alpha噪声背景下的测向方法研究 |
| 1.2.6 基于实值化模型的测向方法 |
| 1.2.7 离网格(off-grid)稀疏测向方法 |
| 1.2.8 无网格(gridless)稀疏测向方法 |
| 1.3 本文的主要内容和章节安排 |
| 第2章 相关理论以及预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 稀疏表示的基本原理 |
| 2.3 稀疏测向的可行性分析 |
| 2.4 非高斯分布的基本模型 |
| 2.4.1 混合高斯分布 |
| 2.4.2 广义高斯分布 |
| 2.4.3 t分布 |
| 2.4.4 alpha稳定分布 |
| 2.5 alpha稳定分布的定义和性质 |
| 2.5.1 alpha稳定分布的定义 |
| 2.5.2 alpha稳定分布的性质 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于全部子空间信息的匹配追踪测向算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于均匀线形阵列(ULA)的DOA估计稀疏模型 |
| 3.3 MP类算法角度分辨能力不足的原因分析 |
| 3.4 子空间信息 |
| 3.5 NSR OMP算法提出 |
| 3.5.1 最小范数法 |
| 3.5.2 NSR OMP算法实现和计算量分析 |
| 3.6 仿真实验 |
| 3.6.1 实验3.1--NSR OMP算法估计实验 |
| 3.6.2 实验3.2--偏移角实验 |
| 3.6.3 实验3.3--快拍数实验 |
| 3.6.4 实验3.4--信噪比实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于实值化模型的离格稀疏测向方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阵列的实值化测向模型 |
| 4.2.1 均匀线阵(ULA)的二阶统计量实值化测向模型 |
| 4.2.2 稀疏线阵(SLA)的二阶统计量实值化测向模型 |
| 4.2.3 ULA阵列的四阶累积量降维实值化测向模型 |
| 4.3 算法提出 |
| 4.3.1 RV L1-SSV DOA估计算法 |
| 4.3.2 基于平滑l_0范数的DOA估计算法 |
| 4.3.2.1 平滑函数设计 |
| 4.3.2.2 算法推导 |
| 4.3.2.3 RV ISL0-SSV算法流程 |
| 4.3.2.4 算法参数设置及其计算量分析 |
| 4.3.2.5 四阶累积量矢量实值化模型 |
| 4.3.3 在格方法的仿真实验与分析 |
| 4.3.3.1 实验4.1--可行性实验 |
| 4.3.3.2 实验4.2--偏移角实验 |
| 4.3.3.3 实验4.3--信噪比实验 |
| 4.4 实值化离格稀疏测向方法 |
| 4.4.1 RV L1-OGSSV测向方法 |
| 4.4.2 RV ISL0-OGSSV和RV ISL0-OGHOCV测向方法 |
| 4.4.3 离格测向方法的仿真实验与分析 |
| 4.4.3.1 实验4.4--收敛性分析 |
| 4.4.3.2 实验4.5--信噪比实验 |
| 4.4.3.3 实验4.6--运算时间比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 Alpha白噪声背景下基于PFLOM的无网格稀疏测向方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论基础 |
| 5.2.1 范德蒙德分解定理 |
| 5.2.2 原子范数 |
| 5.2.3 连续压缩感知 |
| 5.2.4 协方差匹配 |
| 5.3 基于分数低阶统计量无网格方法的可行性分析 |
| 5.4 基于PFLOM的无网格测向方法 |
| 5.4.1 基于PFLOM的 GLS方法 |
| 5.4.2 基于PFLOM的稀疏矩阵重构方法 |
| 5.4.3 参数b的设定 |
| 5.5 PFLOM-SMR和PFLOM-GLS算法与ANM方法的关联性 |
| 5.6 仿真实验与分析 |
| 5.6.1 实验5.1--可行性实验 |
| 5.6.2 实验5.2--信噪比实验 |
| 5.6.3 实验5.3--快拍数实验 |
| 5.6.4 实验5.4--噪声冲击性实验 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 Alpha色噪声背景下基于FOC的稀疏测向方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分数阶累积量 |
| 6.3 算法提出 |
| 6.3.1 基于FOC的 MUSIC算法 |
| 6.3.2 基于FOC的离格稀疏测向方法 |
| 6.3.3 基于FOC的无网格稀疏测向方法 |
| 6.4 数值仿真实验分析 |
| 6.4.1 实验6.1--确定参数p的取值 |
| 6.4.2 实验6.2--可行性实验 |
| 6.4.3 实验6.3--信噪比实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于边缘计算的图像判别特征提取方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要缩略语及中英文对照 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 1.5 课题来源 |
| 第二章 相关方法研究综述 |
| 2.1 图像判别特征提取方法 |
| 2.1.1 边界Fisher分析 |
| 2.1.2 双邻接图判别近邻嵌入 |
| 2.1.3 联合全局和局部结构判别分析 |
| 2.2 深度学习算法 |
| 2.2.1 VGGNet |
| 2.2.2 ResNet |
| 2.3 边缘计算 |
| 2.3.1 概念 |
| 2.3.2 体系架构 |
| 2.3.3 优势 |
| 2.4 基于边缘计算的图像特征提取方法研究现状 |
| 2.5 基于边缘计算的深度学习方法研究现状 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 边端协作资源感知的判别特征提取方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 概述 |
| 3.2.1 判别特征提取算法 |
| 3.2.2 嵌套判别特征提取算法 |
| 3.3 性能评估 |
| 3.3.1 数据集 |
| 3.3.2 实验设置 |
| 3.3.3 实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 云边协作的有效判别特征提取方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 概述 |
| 4.2.1 权值自适应投影矩阵学习算法 |
| 4.2.2 交互策略 |
| 4.2.3 与现有方法的比较 |
| 4.2.4 讨论 |
| 4.3 性能评估 |
| 4.3.1 数据集 |
| 4.3.2 实验设置 |
| 4.3.3 对比方法 |
| 4.3.4 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 分层的云边协作判别特征提取方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 概述 |
| 5.2.1 分层判别特征学习算法 |
| 5.2.2 子特征提取器部署算法 |
| 5.3 性能评估 |
| 5.3.1 数据集 |
| 5.3.2 实验设置 |
| 5.3.3 实验结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 云边协作的深度学习模型训练方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 概述 |
| 6.2.1 模型初始化 |
| 6.2.2 模型更新 |
| 6.3 性能评估 |
| 6.3.1 数据集 |
| 6.3.2 实验设置 |
| 6.3.3 实验结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 未来工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读博士学位期间参与项目及专利申请 |
（4）基于独立分量分析的混叠信号分离及其FPGA验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容与结构安排 |
| 第二章 独立分量分析基础 |
| 2.1 ICA的一般模型与假设 |
| 2.1.1 模型建立 |
| 2.1.2 ICA模型的基本假设 |
| 2.2 ICA问题的优化判据 |
| 2.2.1 互信息极小化判据 |
| 2.2.2 信息极大化判据 |
| 2.2.3 极大似然判据 |
| 2.2.4 高阶统计量判据 |
| 2.3 数据预处理 |
| 2.3.1 中心化处理 |
| 2.3.2 球化处理 |
| 2.4 JADE算法 |
| 2.4.1 四维累计量矩阵 |
| 2.4.2 特征矩阵联合近似对角化 |
| 2.4.3 Jacobi方法与联合对角化 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 解混系统的MATLAB实现与仿真 |
| 3.1 JADE算法的实现流程 |
| 3.2 测试信号的产生与仿真 |
| 3.2.1 案例场景 |
| 3.2.2 ADS-B测试信号 |
| 3.3 算法衡量指标 |
| 3.4 解混系统的实现与仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基本模块的实现与仿真 |
| 4.1 基于定点数的FPGA开发 |
| 4.2 去均值与协方差矩阵计算的实现 |
| 4.3 矩阵乘法的实现 |
| 4.4 基于CORDIC算法的计算实现 |
| 4.4.1 CORDIC算法基础 |
| 4.4.2 基本函数的实现 |
| 4.5 矩阵特征值与特征向量计算的实现 |
| 4.5.1 Jacobi算法的并行计算 |
| 4.5.2 特征值分解的实现 |
| 4.6 JADE算法的实现 |
| 4.6.1 四维累计量矩阵的计算 |
| 4.6.2 一种矩阵联合相似对角化的并行计算方法 |
| 4.6.3 一种基于JADE方法的阵列计算结构 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 解混系统的FPGA实现与测试 |
| 5.1 FPGA开发简述 |
| 5.2 解混系统的FPGA实现 |
| 5.3 定点数的限制与改进 |
| 5.4 FPGA板级测试与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（5）风电汇集电网小干扰动态等值与振荡稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 风电场动态等值研究现状 |
| 1.2.1 单机等值 |
| 1.2.2 多机等值 |
| 1.3 风电并网系统振荡稳定性分析研究现状 |
| 1.3.1 模式分析法 |
| 1.3.2 阻抗分析法 |
| 1.3.3 风电并网系统振荡产生机理研究现状 |
| 1.4 基于一致性控制理论的电力系统小干扰稳定性解耦分析方法及其应用 |
| 1.4.1 基于一致性控制理论的同构电力系统小干扰稳定性解耦分析方法 |
| 1.4.2 具体应用形式分析 |
| 1.5 论文的主要工作 |
| 第2章 含风电场接入的电力系统模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双馈风机模型 |
| 2.2.1 锁相环模型 |
| 2.2.2 感应发电机及其传动系统模型 |
| 2.2.3 转子侧换流器及其控制系统模型 |
| 2.2.4 网侧换流器及其控制系统模型 |
| 2.2.5 直流电容模型 |
| 2.2.6 双馈风机整体模型 |
| 2.3 直驱风机模型 |
| 2.3.1 锁相环模型 |
| 2.3.2 永磁同步发电机及其传动系统模型 |
| 2.3.3 机侧换流器及其控制系统模型 |
| 2.3.4 网侧换流器及其控制系统模型 |
| 2.3.5 直流电容模型 |
| 2.3.6 直驱风机整体模型 |
| 2.4 并网风电场模型 |
| 2.5 外部交流系统模型 |
| 2.6 互联模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 并联结构风电场小干扰动态等值与振荡稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 并联结构风电场线性化状态空间模型 |
| 3.3 并联结构风电场单机等值模型 |
| 3.3.1 并联结构风电场线性化状态空间模型等效解耦 |
| 3.3.2 并联结构风电场单机等值模型 |
| 3.4 风电机组数量变化对并网风电场开环振荡稳定性的影响分析 |
| 3.5 算例 |
| 3.5.1 算例1---风电机组线性化模型完全相同时并网风电场开环稳定性分析 |
| 3.5.2 算例2---风电机组线性化模型近似相同时并网风电场开环稳定性分析 |
| 3.5.3 算例3---风电场并网系统的稳定性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 多风电场/风电机群并网系统小干扰动态等值模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 并网风电机群单机等值模型 |
| 4.2.1 集电网络等值 |
| 4.2.2 风电机群单机等值模型 |
| 4.3 多风电场/风电机群并网系统动态等值模型 |
| 4.4 多风电机群并网系统模型 |
| 4.5 算例 |
| 4.5.1 算例1---多风电场并网系统振荡稳定性的模式分析 |
| 4.5.2 算例2---不同风电机组数量下的小干扰等值与振荡稳定性分析 |
| 4.5.3 算例3---接入电网强度变化时的小干扰等值与振荡稳定性分析 |
| 4.5.4 算例4---大型风电场小干扰等值与振荡稳定性分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 计及网架拓扑的并网风电场振荡稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 并网风电场线性化状态空间模型 |
| 5.3 并网风电场线性状态空间模型的等效解耦 |
| 5.3.1 模式分析的基本理论 |
| 5.3.2 并网风电场线性化状态空间模型的等效解耦 |
| 5.4 网络结构、参数和风电机组数量变化对并网风电场开环振荡稳定性的影响分析 |
| 5.4.1 风电外送线路电抗变化的影响 |
| 5.4.2 风电场集电网络结构变化的影响 |
| 5.4.3 风电机组数量变化的影响 |
| 5.4.4 对振荡模式影响的衡量指标 |
| 5.5 一种用于风电场小干扰稳定性检验的降阶模式计算方法 |
| 5.6 算例 |
| 5.6.1 算例1---风电外送线路电抗x_L增大对并网风电场振荡稳定性的影响分析 |
| 5.6.2 算例2---集电网络结构变化对并网风电场振荡稳定性的影响分析 |
| 5.6.3 算例3---风电机组数量变化对并网风电场振荡稳定性的影响分析 |
| 5.6.4 算例4—大型风电场小干扰稳定性检验 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 计及网架拓扑的并网风电场小干扰动态等值模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 风电场单机等值的理论依据 |
| 6.3 并网风电场小干扰动态等值模型 |
| 6.4 算例 |
| 6.4.1 算例1---条件1和条件2均成立时并网风电场的动态等值 |
| 6.4.2 算例2---条件1不成立条件2成立时并网风电场的动态等值 |
| 6.4.3 算例3---条件1成立条件2不成立时并网风电场的动态等值 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 锁相环动态主导的并网直驱风电场小干扰稳定极限 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 锁相环动态主导的并网直驱风机小干扰稳定极限 |
| 7.3 锁相环动态主导的并网直驱风电场小干扰稳定极限 |
| 7.4 算例 |
| 7.4.1 算例1---风电外送线路电抗x_L增大对并网风电场振荡稳定性的影响分析 |
| 7.4.2 算例2---直驱风机稳态有功输出增大对并网风电场振荡稳定性的影响分析 |
| 7.4.3 算例3---网络结构变化对并网风电场振荡稳定性的影响分析1 |
| 7.4.4 算例4---网络结构变化对并网风电场振荡稳定性的影响分析2 |
| 7.4.5 算例5---锁相环积分系数增大对并网风电场振荡稳定性的影响分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 创新成果与结论 |
| 8.2 未来研究展望 |
| 附录A 公式推导过程 |
| A1 双馈风机模型 |
| A1.1 锁相环模型 |
| A1.2 感应发电机及其传动系统模型 |
| A1.3 转子侧换流器及其控制系统模型 |
| A1.4 网侧换流器及其控制系统模型 |
| A1.5 直流电容模型 |
| A2 直驱风机模型 |
| A2.1 永磁同步发电机及其传动系统线性化状态空间模型 |
| A2.2 机侧换流器及其控制系统线性化状态空间模型 |
| A2.3 网侧换流器及其控制系统线性化状态空间模型 |
| A2.4 直流电容线性化状态空间模型 |
| A3 并网风电场线性化状态空间模型 |
| A4 第5章并网风电场网络方程推导 |
| A5 第6章证明推导 |
| A6 第7章并网风电场线性化状态空间模型推导 |
| 附录B 算例参数 |
| B1 第3章算例系统参数 |
| B2 第4章算例系统参数 |
| B3 第5章算例系统参数 |
| B4 第6章算例系统参数 |
| B5 第7章算例系统参数 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）离散时间系统的集员估计及其在故障诊断中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景、研究目的及意义 |
| 1.2 集员估计的研究现状及分析 |
| 1.2.1 区间观测器 |
| 1.2.2 基于几何的集员估计方法 |
| 1.2.3 集员估计研究现状分析 |
| 1.3 故障诊断及集员估计在其中的应用 |
| 1.3.1 故障诊断研究现状 |
| 1.3.2 集员估计在故障诊断中的应用 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 基于两步法的线性时不变系统集员估计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 常规线性时不变系统的集员估计 |
| 2.2.1 基础知识 |
| 2.2.2 问题描述 |
| 2.2.3 已知的集员估计方法回顾 |
| 2.2.4 基于鲁棒观测器设计和可达集分析的两步法集员估计 |
| 2.2.5 不同集员方法之间的比较和联系 |
| 2.2.6 仿真结果 |
| 2.3 线性时不变广义系统的集员估计 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 两步法集员估计 |
| 2.3.3 仿真结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 线性时变系统的最优集员估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 常规线性时变系统的最优集员估计 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 基于F-范数的最优集员估计 |
| 3.2.3 基于1-范数的最优集员估计 |
| 3.2.4 仿真结果 |
| 3.3 线性时变广义系统的最优集员估计 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 基于两步法的最优集员估计 |
| 3.3.3 仿真结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于椭球束的LPV广义系统集员估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 椭球束:一种新的集合描述工具 |
| 4.2.1 椭球束的定义 |
| 4.2.2 椭球束的性质 |
| 4.3 基于椭球束的LPV广义系统集员估计 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 基于椭球束和L_∞设计的集员估计 |
| 4.3.3 稳定性分析 |
| 4.3.4 仿真结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 集员估计在故障诊断中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于有限频H_-/L_∞观测器和残差集员分析的故障检测 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 有限频H_-/L_∞故障检测观测器设计 |
| 5.2.3 基于集员估计的残差评价 |
| 5.2.4 仿真结果 |
| 5.3 基于未知输入H_-/L_∞观测器和残差集员分析的广义系统的故障检测和分离 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 故障检测和分离策略 |
| 5.3.3 H_-/L_∞故障检测观测器设计 |
| 5.3.4 基于集员估计的残差评价 |
| 5.3.5 仿真结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）朴素贝叶斯分类算法的改进与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究背景与意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 相关基础知识 |
| 2.1 概率论基础知识 |
| 2.2 贝叶斯分类器 |
| 2.2.1 朴素贝叶斯分类器 |
| 2.2.2 贝叶斯网 |
| 2.3 模型评估与选择 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于连续属性的朴素贝叶斯改进算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 算法原理 |
| 3.4 算法过程 |
| 3.5 实验与结果分析 |
| 3.5.1 实验设计 |
| 3.5.2 数据集描述 |
| 3.5.3 实验结果与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于数值标记的离散属性连续化的朴素贝叶斯改进算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关定理 |
| 4.3 数据预处理 |
| 4.3.1 缺失数据的处理 |
| 4.3.2 离散属性连续化处理 |
| 4.4 算法过程 |
| 4.5 实验与结果分析 |
| 4.5.1 实验设计 |
| 4.5.2 数据集描述 |
| 4.5.3 实验结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于混合数据的朴素贝叶斯改进算法 |
| 5.1 算法过程 |
| 5.2 实验与结果分析 |
| 5.2.1 实验设计 |
| 5.2.2 数据集描述 |
| 5.2.3 实验结果与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）方程组解的可信验证方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| §1.1 可信验证方法概述 |
| §1.2 方程组的可信验证问题概述 |
| §1.2.1 线性方程组的可信验证问题 |
| §1.2.2 非线性方程组的可信验证问题 |
| §1.3 论文结构及主要工作 |
| §1.3.1 论文结构 |
| §1.3.2 主要工作 |
| 第2章 准备知识 |
| §2.1 区间分析理论 |
| §2.1.1 基本概念及表示 |
| §2.1.2 区间运算及其代数性质 |
| §2.1.3 区间值函数 |
| §2.1.4 区间迭代法及其收敛理论 |
| §2.1.5 INTLAB |
| §2.2 线性鞍点问题 |
| §2.2.1 若干经典背景 |
| §2.2.2 鞍点矩阵的基本性质 |
| 第3章 基于Krawczyk区间算子的非线性方程组解的可信验证方法 |
| §3.1 预备知识 |
| §3.2 主要理论结果 |
| §3.3 改进的可信验证算法 |
| §3.4 数值结果 |
| 第4章 基于Kantorovich存在定理的点估计可信验证方法 |
| §4.1 预备知识 |
| §4.2 三维矩阵范数界定 |
| §4.3 可信验证算法 |
| §4.4 数值实验与结果 |
| 第5章 线性鞍点问题的可信验证 |
| §5.1 研究问题概述 |
| §5.2 一种新证明方法 |
| §5.3 可信验证算法 |
| §5.4 数值实验与结果 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（9）宽带相干信号DOA估计算法及FPGA实现研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作内容及章节安排 |
| 第二章 窄带信号子空间类高分辨DOA算法 |
| 2.1 天线阵均匀线阵模型 |
| 2.2 阵列模型统计特性 |
| 2.3 多重信号分类算法 |
| 2.3.1 经典MUSIC算法原理 |
| 2.3.2 经典MUSIC算法步骤 |
| 2.3.3 经典MUSIC算法处理相干及非相干窄带信号仿真分析 |
| 2.4 解相干原理与窄带相干信号DOA估计 |
| 2.4.1 经典MUSIC算法处理相干窄带信号局限性分析 |
| 2.4.2 空间平滑算法 |
| 2.4.3 Toeplitz矩阵重构算法 |
| 2.4.4 仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 宽带信号子空间类高分辨DOA算法 |
| 3.1 宽带信号建模与阵列模型 |
| 3.1.1 宽带信号建模 |
| 3.1.2 宽带信号阵列模型 |
| 3.2 ISM算法 |
| 3.2.1 ISM算法原理 |
| 3.2.2 ISM算法步骤 |
| 3.2.3 ISM算法与Topelitz矩阵重构算法结合 |
| 3.3 经典CSM算法 |
| 3.3.1 CSM算法原理 |
| 3.3.2 最佳聚焦矩阵及其构造方法 |
| 3.4 虚拟阵聚焦算法 |
| 3.4.1 虚拟阵聚焦算法原理 |
| 3.4.2 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 FPGA模块涉及的数值计算理论 |
| 4.1 傅里叶变换及基 2FFT处理器 |
| 4.1.1 DFT与FFT |
| 4.1.2 基2原位运算FFT处理器 |
| 4.2 DOA估计实数化 |
| 4.2.1 DOA估计实数化理论介绍 |
| 4.2.2 DOA估计实数化仿真分析 |
| 4.3 实对称矩阵特征分解的硬件实现方法 |
| 4.3.1 经典方法介绍及对比 |
| 4.3.2 Jacobi算法 |
| 4.4 CORDIC算法 |
| 4.4.1 算法介绍 |
| 4.4.2 CORDIC算法之圆周系统原理 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 虚拟阵聚焦算法的FPGA实现 |
| 5.1 FFT与IDFT模块 |
| 5.1.1 FFT的IP核介绍 |
| 5.1.2 基2原位运算FFT处理器 |
| 5.1.3 IDFT的FPGA实现 |
| 5.1.4 FFT与IDFT模块仿真验证 |
| 5.2 复矩阵实数化模块 |
| 5.2.1 实数化模块FPGA设计思路 |
| 5.2.2 实数化模块仿真验证 |
| 5.3 特征分解模块 |
| 5.3.1 Jacobi算法实现 |
| 5.3.2 特征分解模块仿真验证 |
| 5.4 谱峰搜索模块 |
| 5.4.1 谱峰搜索模块FPGA设计思路 |
| 5.4.2 谱峰搜索模块仿真验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）基于FPGA的LARK算子实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 LARK算子研究现状 |
| 1.2.2 FPGA发展现状 |
| 1.2.3 算法加速发展现状 |
| 1.3 主要研究内容及创新点 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 LARK算子硬件总体架构方案设计 |
| 2.1 LARK算子介绍 |
| 2.2 基于LARK的目标识别算法 |
| 2.2.1 特征提取算法 |
| 2.2.2 特征降维算法 |
| 2.2.3 相似性度量 |
| 2.3 系统硬件架构设计 |
| 2.3.1 硬件平台 |
| 2.3.2 视频输入输出接口 |
| 2.3.3 算法实现架构设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 特征提取模块的硬件实现 |
| 3.1 梯度提取模块 |
| 3.2 协方差矩阵提取模块 |
| 3.3 局部转向核提取模块 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 特征降维模块的硬件实现 |
| 4.1 PCA算法原理 |
| 4.2 基于FPGA的 PCA算法实现 |
| 4.3 基于FPGA的 SVD算法实现 |
| 4.3.1 单边Jacobi算法 |
| 4.3.2 单边Jacobi算法的硬件实现 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 相似度度量模块的硬件实现 |
| 5.1 基于FPGA的二维FFT变换实现 |
| 5.2 范数计算模块实现 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 系统实验结果 |
| 6.1 硬件资源利用 |
| 6.2 可靠性 |
| 6.3 算法运行结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果及参与的项目 |
四、化实对称矩阵为对角矩阵的计算机算法（论文参考文献）
- [1]复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究[D]. 赵洋. 吉林大学, 2021(01)
- [2]低计算精度下实对称矩阵的特征值分解[J]. 胡乐宇,蔡邢菊. 高等学校计算数学学报, 2021(02)
- [3]基于边缘计算的图像判别特征提取方法研究[D]. 丁春涛. 北京邮电大学, 2021
- [4]基于独立分量分析的混叠信号分离及其FPGA验证[D]. 徐博轩. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]风电汇集电网小干扰动态等值与振荡稳定性分析[D]. 董文凯. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [6]离散时间系统的集员估计及其在故障诊断中的应用[D]. 汤文涛. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [7]朴素贝叶斯分类算法的改进与研究[D]. 王建敏. 哈尔滨理工大学, 2021
- [8]方程组解的可信验证方法[D]. 侯国亮. 吉林大学, 2020(08)
- [9]宽带相干信号DOA估计算法及FPGA实现研究[D]. 乜亮. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [10]基于FPGA的LARK算子实现[D]. 黄德湖. 武汉理工大学, 2020