一、f(x+T)=f(x)的变式教学（论文文献综述）
吴明飞[1]（2021）在《例谈三角函数周期性问题》文中研究表明三角函数是函数周期现象重要的数学模型之一.周期性是函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质中最重要的性质之一,近年来高考试题中经常有涉及三角函数周期性的问题,在学习函数的周期性时,学生往往存在一些模糊的认知,对于三角函数周期性,学生可能只会套用公式T=2π/|ω|,而忽视周期以及最小正周期的概念,从而导致错误.为此,本文对三角函数的周期性若干问题予以剖析,以帮助学生们辨清知识,加深对三角函数周期性的理解.
郭锋[2]（2021）在《变式教学在高中数学教学中的有效性研究》文中认为在高中阶段,数学知识相对复杂,比较理论化和逻辑化。教师可以充分采用变式教学来促使学生加强对题型的理解,及时掌握一类题型的解题方法。让学生在做题的过程中遇到类似的变形题时,能够快速反应,理清思路,找到有效的解决方法。
刘树娜[3]（2021）在《夯实概念教学 提高数学核心素养》文中提出数学概念教学是整个数学教学中非常重要的一个环节,是发展学生"四基""四能"的重要沃土.上好概念课对提高学生的数学核心素养起着至关重要的作用.本文以三个教学片段为例,提出了夯实概念教学的三个途径:创设情境;问题驱动;单元整合.
张隽赫[4]（2020）在《新课改背景下高中数学课程培养学生解题能力的措施》文中进行了进一步梳理随着新课程改革步伐的不断推进,高中数学课程也逐步转变教学方法,使得教师更加注重数学专项知识传授及学生综合素养的培育,以此激发学生抽象性创新思维。其次,高中数学学科具有较高逻辑性、运算性等特征,所以在实际教学中需要重点针对学生多角度思考,及分析解题能力等方面,进行专项培养。那么,如何在满足新课改需求的基础上,运用有效的教学手段,培养学生解题能力?这是高中阶段教育教学需要重点考虑的问题之一。基于此,我通过了解高中数学教学中学生解题能力培养的重要性,提出针对性和可行性措施,以期能够达到优化高中数学教学结构和提高学生逻辑思维、运算解题能力两方面的目的。
李宽珍[5]（2019）在《基于问题驱动，构建简约质朴的数学教学——以《三角函数的周期性》的教学实录为例》文中指出一、问题的提出《普通高中数学课程标准》指出:"高中数学课程应努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质",还指出:"数学课程要通过学生的自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的数学思想,遵循数学发展的历史足迹,把数学的学术形
梁小跃[6]（2019）在《活用课本习题，培养学生数学解题能力》文中指出解题不仅能加深对所学知识的理解和掌握,更重要的是通过解题能培养我们运用所学知识解决问题的能力,一些看似简单的中小题型,其中可能蕴含着一些重要的数学思想方法。通过对其研究,"小"题"大"做,久而久之,解综合题也就水到渠成了,这样可以大大提高教学效果。本文通过一些案例谈谈如何通过课本习题,培养学生的解题能力。
胡晋宾,刘洪璐[7]（2019）在《传统数学好课中有核心素养落实吗?》文中指出1 研究缘起《普通高中数学课程标准（2017年版）》以数学核心素养为基本理念,指出数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,数学核心素养包括数学抽象等6种.许多一线优秀教师的日常教学设计,就与数学核心素养落实是高度契合的.2017年12月1日是百年名校南师附中的教学开放日,数学组资深教师兰松斌应邀开设了一节《三角函数的周期性》的公开课并进行了网络直播,受到了许多专家和听众的一致好评.以下结合
钱喻华[8]（2019）在《高中三角函数探究式教学实践研究 ——以三角函数的图象与性质为例》文中进行了进一步梳理随着教育改革的发展,学生主体地位得以加强,探究式学习悄然兴起。虽然学生在初中阶段已经学习过一些特殊角的三角函数值,但学生还是会在三角函数的学习遇到诸多的困难,如三角函数概念的理解、三角函数公式的记忆、三角函数的图象变换等。而山区学生的基础本来就不好,学生在进入高中时就对函数的学习感到不适应,在三角函数受挫很容易让部分学生丧失数学学习的信心。怎么在日常教学中创设情境改进教学方法帮助这部分学生更加顺利掌握三角函数,这是广大教师应该思考的问题,也是本文开展三角函数探究式教学实践研究的出发点。本文共分五部分阐述观点。第一部分是问题的提出,主要介绍研究的背景、问题、思路、方法及研究的目的与意义。第二部分是相关概念界定和文献综述两部分内容,相关概念界定包括探究、探究式教学、数学探究式教学及探究式教学心理学理论基础,而文献综述则主要对国内外三角函数的研究现状进行叙述。第三部分是探究式教学的可行性调查,通过编制师生问卷进行调查,进一步了解探究式教学的课堂基础。第四部分是教学实践研究,对照班主要参考了小平邦彦的数学Ⅰ内容结构,结合人教A版教材实际撰写了《三角函数的图象》和《三角函数的性质》2份教学设计,进行传统教学实践;实验班则以车轮与里程表之间的关系为背景创设情境,进行探究式教学实践,最后对实践研究过程进行评价与分析,并对实验班进行问卷调查。第五部分是本文主要内容的总结,根据问卷调查和教学实践的结论给出教学建议,指出论文的不足之处和展望。
肖松林[9]（2019）在《几类时滞生物动力系统模型的渐近性与收敛性》文中进行了进一步梳理随着科学技术的日益发展,时滞微分方程在物理、工程、生物和经济学等领域的应用不断拓展,经常被用来解释物质世界中的许多自然现象和规律.特别地,在生态系统、神经网络系统、流行病传播等实际问题的研究中,它的作用显得尤为重要,所以开展对时滞微分方程的理论与应用的研究具有广泛的应用背景.本文综合利用了时滞微分方程的基本理论、基于数学分析的微分不等式技巧、波动引理、压缩映射原理及李雅普诺夫泛函等研究工具对几类非自治时滞生物动力系统的渐近性与收敛性进行了研究,主要包括人口增长和流行病传播模型、呼吸动力学和造血动力学的Lasota-Wazewska模型、细胞神经网络等时滞生物动力系统的渐近性与收敛性,获得了新的研究成果,并通过若干具体例子的数值模拟证实了所得结果的有效性.全文共分为如下七章:第一章概述了本文所研究课题的历史背景和发展趋势,并简要的陈述了本文的主要工作.第二章利用微分不等式技巧和Dini导数理论研究了二维非自治微分方程组解的渐近行为,将着名的Bernfeld-Haddock猜想推广到了二维非自治微分方程组的情形,研究发现,在给定的初始条件下,所研究系统的每个解有界,且都趋近于一个常向量.第三章讨论了一维中立型非自治泛函微分方程解的渐近行为,利用微分不等式技巧和Dini导数理论得到的主要结果表明该系统的解是有界的,且最终趋于一个常数.本结果推广了着名Haddock猜想.第四章对描述动物红细胞存活规律的具有多重时变时滞的Lasota-Wazewska模型中时滞依赖下正平衡点的全局收敛性进行了探讨,利用微分不等式技巧和波动引理给出了时滞对该模型全局吸引性影响的一个条件.研究结果表明,系统的正平衡点在足够小时滞下是一个全局吸引子.第五章对具有中立型比例时滞和D算子的细胞神经网络概周期解的存在性、唯一性及广义指数稳定性给出了一个新的结果,利用压缩映射原理及微分不等式技巧得到了该细胞神经网络概周期解存在性和全局广义指数稳定性的充分条件.第六章利用微分不等式技巧、压缩映射原理、李雅普诺夫泛函方法为一类具有中立型比例时滞和D算子的高阶细胞神经网络的全局指数收敛性建立充分条件.主要结果表明,在给定的条件下,该系统的每个解存在且全局指数收敛,该结果为设计稳定的中立型比例时滞高阶细胞神经网络提供了新的思路.第七章利用微分不等式技巧和李雅普诺夫方法建立了具有多重比例时滞分流抑制型细胞神经网络SICNNs正平衡点的存在性与全局指数稳定性的充分条件,并且说明所考虑的系统是最终正的.
许佳龙[10]（2018）在《让抽象更流畅 让生成更自然——《三角函数的周期性》教学实录反思》文中进行了进一步梳理现实世界呈现给我们的是现象,认识世界就是从描述现象开始,进而去解释和类化现象.每一个人对现象的刻画和感知后,都可以生成一种新的理解,而要形成数学概念,就必须要用数学的眼光去观察现象,用数学的思维去分析现象,用数学的语言去表达现象.笔者认为,世界万物均可看作是数学现象,大到浩瀚宇宙,小到飘零树叶,而数学课堂上突出数学现象,发现数学规律,生成数学语言往往是我们所追求并一直努力的方向.
二、f(x+T)=f(x)的变式教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、f(x+T)=f(x)的变式教学（论文提纲范文）
（1）例谈三角函数周期性问题（论文提纲范文）
| 一、教学分析 |
| 二、教学过程 |
| (一)解三角函数的周期问题时如何思考 |
| (二)学习三角函数的周期性需要注意什么 |
| 三、教学反思 |
（2）变式教学在高中数学教学中的有效性研究（论文提纲范文）
| 一、变式教学的概述 |
| 二、变式教学的原则 |
| (一)目标导向性原则 |
| (二)启迪思维性原则 |
| (三)暴露过程性原则 |
| (四)因课而异性原则 |
| 三、在高中教学中运用变式教学的策略 |
| (一)开展变式教学，完善学生知识体系 |
| (二)变式课堂的具体教学实施形式 |
| 1.基本概念、定理、公式的变式教学 |
| 2.数学命题的变式教学 |
| 3.对探究式问题的变式教学 |
| 四、结束语 |
（3）夯实概念教学 提高数学核心素养（论文提纲范文）
| 一、创设情境,在概念的生成中发展数学核心素养 |
| 二、问题驱动,在概念的理解中提升数学核心素养 |
| 三、单元整合,在概念的迁移中培育数学核心素养 |
（4）新课改背景下高中数学课程培养学生解题能力的措施（论文提纲范文）
| 一、高中数学教学中学生解题能力培养的重要性 |
| 二、新课改背景下高中数学课程培养学生解题能力的措施 |
| (一)精确读取信息,引导学生严谨审题 |
| 1.注重隐性条件,优化解题思维 |
| 2.充分运用例题条件,培养学生发散思维 |
| (二)强化数学思想,提高学生解题能力 |
| (三)运用多种解题方法,拓展学生逻辑思维 |
| (四)重视解题步骤,创新学生解题意识 |
| 三、结论 |
（5）基于问题驱动，构建简约质朴的数学教学——以《三角函数的周期性》的教学实录为例（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、学情分析 |
| 三、教学片段 |
| 环节一———创设情境，引入课题 |
| 环节二———学生活动，概念生成 |
| 环节三———本真探究，建构数学 |
| 环节四———数学应用，深化概念 |
| 环节五———课堂小结，提炼升化 |
| 四、教学思考 |
| 1. 问题驱动，追求教学的自然合理 |
| 2. 简约质朴，顺应学生的思维方式 |
| 3. 注重探究，培养学生的核心素养 |
（6）活用课本习题，培养学生数学解题能力（论文提纲范文）
| 一、重视课本例题研究，发挥例题的教育功能 |
| 二、研究习题变式，培养学生的发散思维 |
| 三、研究课本习题的推广，培养学生的创新能力 |
（7）传统数学好课中有核心素养落实吗?（论文提纲范文）
| 1 研究缘起 |
| 2 过程实录 |
| 2.1 教学导入 (时间00′00″—07′50″) |
| 2.2 讲解新课 (时间07′51″—14′30″) |
| 2.3 巩固理解 (时间14′31″—30′18″) |
| 2.4 课堂练习 (时间30′19″—46′00″) |
| 2.5 回顾反思 (时间46′00″—48′00″) |
| 3 设计浅析 |
| 3.1 教学内容:数学知识的深度理解 |
| 3.2 教师教学:传统特征的自觉践行 |
| 3.3 学生学习:数学素养的建构生成 |
（8）高中三角函数探究式教学实践研究 ——以三角函数的图象与性质为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究的目的与意义 |
| 第二章 相关概念界定与文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 第三章 探究式教学的可行性调查 |
| 3.1 调查研究的对象和目的 |
| 3.2 调查的方法与过程 |
| 3.3 调查数据的结果分析 |
| 第四章 三角函数的图象与性质探究式教学的实践研究 |
| 4.1 对照班的教学实践 |
| 4.2 实验班的教学实践 |
| 4.3 实践过程评价和分析 |
| 第五章 研究的结论与不足 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足 |
| 5.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师调查问卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 三角函数的图象与性质测试卷 |
| 附录4 实验班级调查问卷 |
| 致谢 |
（9）几类时滞生物动力系统模型的渐近性与收敛性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 时滞生物动力系统模型的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.2.1 二维非自治微分方程组解的渐近行为 |
| 1.2.2 Haddock猜想的新推广 |
| 1.2.3 Lasota-Wazewska模型中的时滞效应 |
| 1.2.4 具有中立型比例时滞CNNs概周期问题 |
| 1.2.5 具中立型比例时滞和D算子HCNNs的收敛性 |
| 1.2.6 具多重比例时滞正SICNNs全局指数稳定性 |
| 第2章 二维非自治微分方程组解的渐近行为 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 数值模拟 |
| 第3章 Haddock猜想的新推广 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 有界性和渐近性 |
| 第4章 Lasota-Wazewska模型中的时滞效应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 正平衡点N的全局吸引性 |
| 4.3 例子 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 具有中立型比例时滞CNNs概周期问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本概念和引理 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 例子 |
| 第6章 具中立型比例时滞和D算子HCNNs的收敛性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 HCNNs的全局指数收敛性 |
| 6.3 例子 |
| 6.4 结论 |
| 第7章 具多重比例时滞正SICNNs全局指数稳定性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基本概念与引理 |
| 7.3 全局指数稳定性 |
| 7.4 例子 |
| 7.5 结论 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（10）让抽象更流畅 让生成更自然——《三角函数的周期性》教学实录反思（论文提纲范文）
| 1 对一个生活现象的处理 |
| 2 对一类数学式子的提炼 |
| 3 对一组数学结果的归纳 |
四、f(x+T)=f(x)的变式教学（论文参考文献）
- [1]例谈三角函数周期性问题[J]. 吴明飞. 中学数学研究, 2021(08)
- [2]变式教学在高中数学教学中的有效性研究[J]. 郭锋. 科学咨询(教育科研), 2021(06)
- [3]夯实概念教学 提高数学核心素养[J]. 刘树娜. 数理化学习(高中版), 2021(01)
- [4]新课改背景下高中数学课程培养学生解题能力的措施[J]. 张隽赫. 中华少年, 2020(15)
- [5]基于问题驱动，构建简约质朴的数学教学——以《三角函数的周期性》的教学实录为例[J]. 李宽珍. 中学数学, 2019(21)
- [6]活用课本习题，培养学生数学解题能力[J]. 梁小跃. 安徽教育科研, 2019(19)
- [7]传统数学好课中有核心素养落实吗?[J]. 胡晋宾,刘洪璐. 中学数学教学, 2019(03)
- [8]高中三角函数探究式教学实践研究 ——以三角函数的图象与性质为例[D]. 钱喻华. 广州大学, 2019(01)
- [9]几类时滞生物动力系统模型的渐近性与收敛性[D]. 肖松林. 广州大学, 2019(01)
- [10]让抽象更流畅 让生成更自然——《三角函数的周期性》教学实录反思[J]. 许佳龙. 数学之友, 2018(02)