一、变式与创新——变式教学的认识与实践（论文文献综述）
李昌官[1]（2021）在《走向素养为本的数学变式教学》文中研究表明变式教学是中国数学教育的特色,但需要与时俱进、扬弃发展。可从优化数学变式教学的目标、优化数学变式教学的载体、优化数学变式教学的策略方法三个方面入手,建构素养为本的数学变式教学。素养为本的数学变式教学应基于学生成长与发展的需要,基于人工智能时代对人才的需求,基于数学发展内在的变与不变,基于学生认知发展和素养生成的规律,在观念、目标、载体、方法、评价等方面不断扬弃和发展。
林梦琴[2]（2021）在《小学数学“图形的认识”中变式教学的应用研究》文中认为
于婷[3]（2021）在《“变式教学”与初中数学思维深刻性研究》文中进行了进一步梳理数学教育目标分为显性目标和隐性目标,而思维品质主要属于数学教育目标中的隐性目标。在新课程标准中,数学教学不仅要传授知识,还要培养学生的逻辑思维,提高应用数学知识解决现实问题的能力,习得数学活动的经验。变式教学本质就是有计划地对命题进行合理转化,进一步改善和创新数学教学方法。而思维的深刻性是从“纵向”的角度反映思维的品质,通过表面现象来把握问题的本质,从繁琐复杂的知识问题中找到切入点,进而可以推断事物的发展,达到对事物的深刻理解。通过对比变式、图形变式、阶梯变式、逆向变式、解法变式的几种变式类型,可以帮助学生养成透过现象看本质的习惯,培养学生的思维深刻性。本文从变式教学的角度出发培养思维深刻性,研究变式教学对思维深刻性的影响。通过初中数学的教学案例示范及变式题目设计意图分析,探讨变式教学在实际教学中是如何培养思维深刻性的。再从特殊到一般将变式教学推广到基本概念、解题教学、公式应用、命题探讨中,去探讨如何应用变式教学培养思维的深刻性。最后得出在变式教学中的对比变式、图形变式、阶梯变式、逆向变式、解法变式所涉及内容,相辅相成的帮助教师培养思维的深刻性。本文采访一线初中数学教师在教学过程中对变式教学的看法及使用情况、学生对变式教学是否适应、结合教师自身的教学经验给出对变式教学的相关建议,在与其交流中得到启发和提升。希望为数学课堂教学提供一些新的思路和方法,引导发展学生的思维深刻性,提升学生的思维品质。
李法玉[4]（2021）在《基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学研究》文中指出随着新课程改革的不断深入,越来越多的数学教育者着眼于如何唤醒学生的学习内驱力,如何引导学生积极反思,如何有效改进传统教学模式来满足新课程改革的需要。因此,探索教学理论,促进数学课堂改革发展的研究刻不待时。变式教学是中国教师广为使用的教学方法和手段。APOS学习理论是在研究数学概念学习过程中提出的,具有很强的数学学科特色。近年来,基于APOS理论的命题教学和习题教学也在不断涌现。本文将国外着名学者研究的APOS学习理论与国内教师广为使用的变式教学进行整合,以圆锥曲线为载体,以检验两种理论整合的教学模式是否能有效改善实际教学为目的。基于此,本研究拟对如下问题进行探讨:1.基于APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,思考如何探寻合适且具体的教学模式来指导实际教学?2.在探索出基于两种理论整合的教学模式后,思考如何设计具体的圆锥曲线教学方案?3.基于APOS理论的圆锥曲线变式教学是否能有效改善实际教学效果?本文采用文献研究法、教学实验法、案例分析法和调查研究法等方法对上述问题进行了研究,研究成果主要分为以下三部分:1.通过分析国内外关于APOS理论和变式教学的研究成果,基于概念的二重性,得到APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,并在此基础上,依据教授内容与形式的不同,分别探索出基于APOS理论和变式教学整合的概念课、命题课以及习题课三个课型的教学模式。2.通过访谈得到现阶段圆锥曲线教学所存在的问题,结合理论整合的教学模式,设计基于APOS理论的圆锥曲线变式教学方案,并应用到实验班,同时进行具体的案例分析和教学反思,得到该模式指导下的教学建议。3.通过对教学实验结果分析可知,APOS理论和变式教学的整合具有重要意义,即基于理论整合的教学模式有助于学生学业成绩的提高,与此同时,对学生学习兴趣和深度学习习惯的培养具有积极作用,另外,还能优化课堂教学过程,让学生有意义地建构数学知识。综上所述,本文的研究一方面说明了APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,另一方面也验证了基于APOS理论的圆锥曲线变式教学的有效性。
杨斯佳[5]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中认为变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
王晓艳[6]（2021）在《五年级学生解决数学变式问题的调查研究》文中进行了进一步梳理数学变式问题一直是数学教学研究领域的一个重要问题,对促进学生概念和知识的理解以及培养学生的创造性发挥了重要作用。本研究根据课标要求,并依据顾泠沅教授的数学变式分类以及相关的知识编制了测试卷。以289名使用人教版的五年级学生为调查对象。对收集到的数据进行整理和分析,得到以下研究结果:1.变式问题解决整体表现:五年级学生解决数学变式问题整体水平较好。其中,概念性变式的总体表现优于过程性变式。男生和女生在数学变式问题解决的总成绩上不存在显着差异,但女生在概念性变式问题的解决上稍优于男生,男生在过程性变式问题的解决上稍优于女生。2.变式问题解决具体表现:（1）对于同一变异水平的题目,高分组均优于中分组,中分组均优于低分组。如果学生能够在较高的变异水平上成功解决该类问题,一般也能够解决较低变异水平的问题。五个维度变式题目的表现上,标准变式表现最好,其次是一题多变、非概念变式和非标准变式较好,一题多解维度表现较差。（2）在五个维度的变式问题上,总体分析三组学生的成绩均存在显着性差异,且随着变异水平的提高,差异逐渐增大。其中,在低变异水平上,中分组与高分组差异较小或不存在显着差异。但随着变异水平的提高,差距逐渐增大。3.影响学生数学变式问题解决的因素包括主观和客观两个方面。主观方面主要包括:学生的知识基础不牢、基本概念不清、思维定势、不良学习习惯,以及其他方面,包括学生的学习态度和学习策略等方面的影响。客观方面包括:问题信息的呈现方式、题目的变异程度、题目所涉及的知识载体量,其他方面包括,教师教学和教材中变异素材编排等的影响。基于以上结论,提出以下教学建议:促进学生数学基础知识的掌握;设置不同维度的变式促进学生对概念的理解;分层次设置变式,激发学生兴趣。
杨柳青[7]（2020）在《高中数学变式教学的调查研究》文中指出变式教学被认为是“中国学习者悖论”的一个解释,长期以来也被视为中国数学教学的主要特征,很多学者对变式教学进行了相关研究.广大一线数学教师会在日常教学中运用变式教学,他们承认正确运用变式教学能给学生的数学学习来带正面影响,而在他们日常的运用过程中存在许多不合理之处,例如在不熟悉变式教学理论体系的情况下,依靠感觉运用变式教学,这会让它的优势难以显现.所以需要通过研究找出其中存在的问题,找到解决方法,才能发挥变式教学的真正功效,这也符合了新课改的要求.本研究采用了文献分析法、调查法、案例分析法相结合的研究方法.本文主要做了以下方面的工作:1.通过阅读变式教学相关文献,对已有的研究结果分类整理.2.笔者在一线老师的帮助下对师生进行问卷调查与访谈,在文献研究与调查基础上初步提出变式方法,建立案例分析框架,在实习中进行课堂观察,挑选典型案例分析,进一步完善变式方法.3.将得到的数据进行总结与分析.本文的结论如下:（1）教师对变式教学的理论框架了解很少,部分教师对变式教学的认识仅停留在解题层面;教师在日常教学中的变式形式主要为一题多解、一题多变、图形变式;在课堂的常规五个环节中,变式教学更多体现在新课探究和巩固练习两个环节.（2）学生对数学学习的喜爱程度较低,也大多认为数学较难.数学课堂上,大部分学生都喜欢情境引入部分.学生对一题多解的喜爱程度高于一法多用,喜爱程度最低的是一题多变,一题多变时如果难度跨度过大,会让学生感到困难,这也与老师变式不当有关.（3）经过调查研究,笔者从数学概念的变式、数学解题、数学课堂外延三个角度总结了存在的问题并提出了合理变式的方法,给出了具体例子.概念引入阶段,结合生活中的实际问题或模型,设计变式问题,让学生了解概念形成的过程;概念辨析阶段,从概念外延的角度,设计变式问题,让学生通过辨析明确概念的本质;概念巩固阶段,设计直接运用概念的变式题组,实现对概念的巩固.数学解题方面,一题多解,在学生能力范围内,用尽可能多的方法解决一个问题;一题多变,注意选择合适的例题,变异空间的维度要合理;一法多用,注重在解决某类问题后,对解题方法进行总结与归纳.在课堂外延,教师设计分层作业并从变式角度对学生的课后自主学习方式进行指导.
凌欢[8]（2020）在《中学数学变式教学调查研究》文中研究说明变式教学是我国传统且经典的教学方式之一,被我国的教师大量运用在教学之中。变式教学通过不断变换问题的非本质特征,突出问题的本质特征,使学生进一步理解知识的本质属性。例题与习题是教材的重点内容,为教师教学、为学生学习都提供了重要的帮助。对变式教学的重新研究和应用是教师利用好变式教学的关键。本文主要采用文献法、问卷法来进行调查与分析。通过问卷调查了教师对于变式教学的认识、做出的相关行动以及在课堂上的运用等。同时也通过问卷调查了学生学习数学的情况、对变式的认知与态度、对变式作用的认识以及对教师利用变式进行教学的建议。通过对教师的问卷调查发现,教师对于变式教学有较好的认知情况,经常将变式教学运用到不同的教学环节之中。但实际操作中,教师往往会出现突发的情况,特别是教龄较低的教师。他们在教学中容易受到学生或教学问题的影响,无设计地、突发灵感地进行变式教学,这会造成一定的问题。而通过学生的调查问卷从学生的角度发现了教师在变式教学中存在的问题。学生认为教师设计的变式例题有时没有从易到难的进行设计,超出了学生的接受能力;教师在讲解变式时容易讲的过快从而忽视了基础较差的学生;教师没有设计好完整的变式例题,使得学生有时并没有弄清楚变式是以什么为基础进行变式的。通过教师问卷调查与学生问卷调查发现的问题,结合笔者在教育实习中向优秀教师学到的一些经验,笔者认为:（1）教师要在课前备课时认真设计好课堂环节与教案,要尽可能的想到突发情况并做一些备案;（2）教师应该根据学生的水平和不同的教学课型设计范例,在讲解时应注意到既将通法也讲奇思妙想,引起学生的学习兴趣和课堂专注度;（3）通过设计问题链引导学生参与到数学课堂中来,提高学生的课堂参与度,让学生自己发现问题的解决方式,激起学生的学习欲望;（4）教师应该不断学习,积累教学经验和变式体系,做好提升自我、开发自我的工作。本文的写作是希望通过从教师与学生的不同角度看待变式的情况引起教师对变式教学的重新审视。也希望教师能够更加深入地利用实例研究如何将变式放到课堂中,帮助学生更好地学习数学,开阔思路,提高解题能力。
陈瑶[9]（2020）在《核心素养下的初中数学习题课的变式教学研究》文中研究指明变式教学是我国教学的传统特点,被一线教师有意识或无意识地应用着。变式教学之所以在我国盛行之久,是因为它适应中国教育的大班教学与讲练结合的教学方法的国情,符合现代新课程改革。当前,随着国内数学核心素养的提出与新课程标准的发布,教育专家指出数学核心素养是指适应个人终身发展和社会发展的思维品格和关键能力,这使得在课堂中如何落实核心素养成为人们关注的重点,变式教学是初中数学习题课的常用方法,也是学生核心素养的良好载体,因此,本研究的中心是在习题课运用变式教学来培养数学核心素养。笔者结合个人在衡阳市某中学的实践经验以及通过大量文献的阅读发现目前习题课应用虽广,但是教师只注重习题的变式,而没有弄清楚为什么要变,怎么变更合理、更好。基于这种情况笔者开始进行理论研究、策略研究与实践的探索,首先利用文献资料法明确变式教学研究的价值、目前研究的进展,界定变式、数学变式教学、数学核心素养、数学核心素养下习题课变式教学等相关概念,从哲学、心理学、教育学找到变式教学的理论支撑。其次,对初中变式教学培养核心素养进行策略研究。从选题、创设习题情景、活用教学方法到课后反思,教师可以从这四个教学环节中寻找培养核心素养的途径;接着,总结习题课中常用的变式方法（解法变式与题目变式）以及变式在课堂中要注意的几点问题:把握好变式的度和量、营造利于变式的课堂氛围、选择合适的变式方法,这些将为实践研究进行铺垫。最后,对变式教学进行实践探究。根据笔者实习的实际情况,结合在习题课中培养核心素养的策略,选取两节习题课“平行四边形的性质拓展——“M”型图、“U”型图与“整式的加减”进行课例研究,希望能为一线教师在几何和代数习题课中进行变式培养学生的数学核心素养,提供一些有价值的参考。
唐明超[10]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中研究说明习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
二、变式与创新——变式教学的认识与实践（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、变式与创新——变式教学的认识与实践（论文提纲范文）
（3）“变式教学”与初中数学思维深刻性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学思维能力的培养是数学教育的重要任务 |
| 1.1.2 变式教学——课堂教学的需要 |
| 1.1.3 变式教学是培养学生思维深刻性的助推器 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 符合素质教育的要求 |
| 1.2.2 提供了培养思维深刻性的路径 |
| 1.2.3 具有应用价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 变式教学的相关研究 |
| 2.2 思维深刻性的相关研究 |
| 2.3 变式教学对思维深刻性的影响和研究 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 思维深刻性的概念界定 |
| 3.2 初中生数学思维的特点 |
| 3.3 初中生数学思维能力培养中存在的问题 |
| 3.4 变式教学的概念界定 |
| 3.4.1 变式教学的教学原则 |
| 3.4.2 变式教学的类型 |
| 3.4.3 变式教学中存在的问题 |
| 3.5 理论基础 |
| 3.5.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 3.5.2 布鲁纳有效教学理论 |
| 3.5.3 奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.5.4 布鲁纳发现学习与接受学习 |
| 3.5.5 波利亚的解题理论 |
| 3.5.6 弗赖登塔尔的数学教育目的 |
| 3.5.7 维果斯基的“最近发展区”理论 |
| 第4章 变式教学对思维深刻性的影响教学案例及设计分析 |
| 4.1 变式教学对思维深刻性的影响 |
| 4.2 “比较线段的长短”的案例设计分析 |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 教学目标分析 |
| 4.2.3 教法学法分析 |
| 4.2.4 教学过程 |
| 4.2.5 教学总结及反思 |
| 4.3 “三角形内角和定理”的案例设计分析 |
| 4.3.1 教材分析 |
| 4.3.2 教学目标分析 |
| 4.3.3 教法学法分析 |
| 4.3.4 教学过程 |
| 4.3.5 教学总结及反思 |
| 第5章 变式教学在基本概念、公式、命题和解题教学中的应用 |
| 5.1 基本概念 |
| 5.2 公式运用 |
| 5.3 命题探讨 |
| 5.4 解题教学 |
| 第6章 通过变式教学培养学生思维深刻性的访谈结果分析 |
| 6.1 访谈结果分析 |
| 6.2 通过变式教学培养学生思维深刻性的建议 |
| 6.2.1 利用问题表征的复杂性加深思考 |
| 6.2.2 提高教师的重视程度 |
| 6.2.3 提高教师的专业素质 |
| 6.2.4 有组织的探究性学习与教学设计 |
| 6.2.5 利用现代信息教育技术 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 与初中教师的谈话记录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 本研究的创新点 |
| 第2章 相关文献概述与理论基础 |
| 2.1 APOS理论 |
| 2.1.1 APOS理论的来源 |
| 2.1.2 APOS理论的模式 |
| 2.1.3 APOS理论的研究现状 |
| 2.2 变式教学 |
| 2.2.1 概念性变式和过程性变式 |
| 2.2.2 变式教学的分类 |
| 2.2.3 变式教学的研究现状 |
| 第3章 圆锥曲线教学现状调查研究 |
| 3.1 教师教学访谈情况 |
| 3.2 教师教学访谈小结 |
| 第4章 基于APOS理论和变式教学整合的教学模式 |
| 4.1 基于APOS理论和变式教学整合的概述 |
| 4.1.1 APOS理论和变式教学整合的必要性 |
| 4.1.2 APOS理论和变式教学整合的可行性 |
| 4.2 基于APOS理论的变式教学模式 |
| 4.2.1 概念课的教学模式 |
| 4.2.2 命题课的教学模式 |
| 4.2.3 习题课的教学模式 |
| 4.3 教学建议 |
| 第5章 基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学案例 |
| 5.1 案例一:基于APOS和变式教学整合的概念课教学 |
| 5.1.1 案例实施 |
| 5.1.2 案例实施评价 |
| 5.2 案例二:基于APOS和变式教学整合的命题课教学 |
| 5.2.1 案例实施 |
| 5.2.2 案例实施评价 |
| 5.3 案例三:基于APOS与变式教学整合的习题课教学 |
| 5.3.1 案例实施 |
| 5.3.2 案例实施评价 |
| 第6章 基于APOS理论的圆锥曲线变式教学实验研究 |
| 6.1 实验目的和假设 |
| 6.1.1 研究目的 |
| 6.1.2 研究假设 |
| 6.2 实验对象和变量 |
| 6.2.1 实验对象 |
| 6.2.2 实验变量 |
| 6.3 实验设计 |
| 6.3.1 实验过程 |
| 6.3.2 实验材料的编制与检验 |
| 6.4 实验结果及分析 |
| 6.4.1 前测试卷的成绩统计分析 |
| 6.4.2 后测试卷的成绩统计分析 |
| 6.4.3 学生调查问卷结果分析 |
| 6.4.4 教师访谈分析 |
| 6.5 实验结论 |
| 第7 章 研究结论、反思和展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中数学教师关于圆锥曲线教学情况的访谈调查提纲 |
| 附录B 坐标平面上的直线测试 |
| 附录C 圆锥曲线测试题 |
| 附录D 学生调查问卷(实验后) |
| 附录E 教师访谈提纲(实验后) |
| 致谢 |
（5）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（6）五年级学生解决数学变式问题的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究概况 |
| 2.2 变式相关理论的研究 |
| 2.3 变式问题的研究 |
| 2.4 变式教学的研究 |
| 2.5 已有研究反思 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究工具 |
| 4 测试结果与分析 |
| 4.1 学生解决数学变式问题情况总体分析 |
| 4.2 学生解决数学变式问题各维度具体分析 |
| 5 结论和建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）高中数学变式教学的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程标准的要求 |
| 1.1.2 中国数学教育特征与高中数学教学现状 |
| 1.1.3 变式教学的重要意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式的定义 |
| 2.1.2 变式教学的定义 |
| 2.2 变式教学的理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论与变式教学 |
| 2.2.2 马登理论与变式教学 |
| 2.2.3 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.2.4 脚手架理论与变式教学 |
| 2.2.5 螺旋式组织形式与变式教学 |
| 2.2.6 有意义学习理论与变式教学 |
| 2.3 变式教学的文献综述 |
| 2.3.1 变式教学分类的研究 |
| 2.3.2 变式教学原则的研究 |
| 2.3.3 变式教学策略的研究 |
| 2.3.4 变式教学应用的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 变式教学的理论框架 |
| 3.3.2 教师调查问卷 |
| 3.3.3 学生调查问卷 |
| 3.3.4 访谈提纲 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4章 教师变式教学的调查研究 |
| 4.1 数据的收集、处理 |
| 4.2 问卷结果分析 |
| 4.2.1 教师对变式教学的认识与理解 |
| 4.2.2 教师变式教学运用情况分析 |
| 4.3 访谈分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高中生变式数学学习的调查研究 |
| 5.1 问卷结果分析 |
| 5.1.1 高中生数学学习态度 |
| 5.1.2 高中生对课堂中变式教学的态度 |
| 5.1.3 高中生课外数学学习情况 |
| 5.2 访谈分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 变式教学的案例分析 |
| 6.1 案例分析框架的建立 |
| 6.2 案例分析(弧度制) |
| 6.2.1 课例1 |
| 6.2.2 课例2 |
| 6.2.3 对比分析 |
| 6.3 案例分析(数列习题课片段) |
| 6.3.1 课例1 |
| 6.3.2 课例2 |
| 6.3.3 对比分析 |
| 6.4 适用于高中数学的变式方法 |
| 6.4.1 数学概念的变式 |
| 6.4.2 解题的变式 |
| 6.4.3 课堂外延的变式 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 师生对变式教学的认识与使用情况 |
| 7.1.2 高中数学变式教学主要存在的问题 |
| 7.1.3 合理变式的方法 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师调查问卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）中学数学变式教学调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高考、中考命题理念 |
| 1.1.2 教材是教师教学的根本 |
| 1.1.3 新课程标准的要求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究 |
| 1.3.2 国内研究 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 相关概念及理论 |
| 2.1 例题 |
| 2.2 变式教学 |
| 2.3 变式类型 |
| 2.4 理论依据 |
| 2.4.1 变异理论 |
| 2.4.2 脚手架理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.5 变式教学的实施 |
| 2.5.1 数学概念的变式 |
| 2.5.2 数学命题的变式 |
| 2.5.3 数学语义的变式 |
| 2.5.4 解题的变式 |
| 2.6 变式教学的原则 |
| 第三章 变式教学的调查及分析 |
| 3.1 问卷调查目的 |
| 3.2 调查问卷的编制与设计 |
| 3.2.1 教师问卷的编制与设计 |
| 3.2.2 学生问卷的编制与设计 |
| 3.3 教师问卷调查分析 |
| 3.3.1 问卷的信度分析 |
| 3.3.2 问卷的效度分析 |
| 3.3.3 问卷结果分析 |
| 3.3.4 本节总结 |
| 3.4 学生问卷调查分析 |
| 3.4.1 问卷的信度分析 |
| 3.4.2 问卷的效度分析 |
| 3.4.3 问卷结果分析 |
| 3.4.4 本节总结 |
| 第四章 教学案例设计 |
| 4.1 创设情境中例题变式的教学设计 |
| 4.1.1 课前准备 |
| 4.1.2 课堂实施 |
| 4.2 探究新知中例题变式的教学设计 |
| 4.2.1 课前准备 |
| 4.2.2 教学设计 |
| 4.3 巩固练习中例题变式的教学设计 |
| 4.4 复习总结中例题变式的教学设计 |
| 第五章 总结与反思 |
| 5.1 总结 |
| 5.1.1 对教师的建议 |
| 5.1.2 对学生的建议 |
| 5.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 变式教学教师调查问卷 |
| 附录 2 变式教学学生调查问卷 |
| 致谢 |
（9）核心素养下的初中数学习题课的变式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中国数学教育的需求 |
| 1.1.2 新课程改革的要求 |
| 1.1.3 教学实践的探索 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 对教师教学的意义 |
| 1.3.2 对学生学习的意义 |
| 1.3.3 数学核心素养下变式的价值 |
| 1.4 相关研究综述 |
| 1.4.1 习题课的研究现状 |
| 1.4.2 变式教学的研究现状 |
| 1.5 研究的内容与方法 |
| 1.5.1 研究的内容 |
| 1.5.2 研究的方法 |
| 第2章 相关概念界定及理论依据 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学习题课 |
| 2.1.2 数学变式教学 |
| 2.1.3 数学核心素养 |
| 2.1.4 数学核心素养下习题课变式教学 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 辩证唯物主义 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 建构主义学习观 |
| 2.2.4 波利亚数学教育思想 |
| 第3章 基于数学核心素养的初中习题课的策略研究 |
| 3.1 核心素养下初中数学习题课变式教学的路径 |
| 3.1.1 围绕数学核心素养,精选变式题组 |
| 3.1.2 创设合适的习题情境,培养数学应用能力 |
| 3.1.3 活用教学方法,培养数学发散思维 |
| 3.1.4 适时反思,培养良好的学习习惯 |
| 3.2 习题课的主要变式方法 |
| 3.2.1 一题多解 |
| 3.2.2 一题多变 |
| 3.2.3 多题一解 |
| 3.3 变式教学在初中课堂教学中要注意的问题 |
| 3.3.1 把握好变式的“度”和“量” |
| 3.3.2 营造和谐民主的课堂氛围 |
| 3.3.3 选择恰当的变式方法 |
| 第4章 初中数学习题课的变式教学实践研究 |
| 4.1 不同习题课培养核心素养的课例研究 |
| 4.1.1 数学核心素养下几何习题课的教学设计 |
| 4.1.2 数学核心素养下代数习题课的教学设计 |
| 第5章 研究的总结与不足 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 发表的论文 |
| 获奖 |
| 致谢 |
（10）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、变式与创新——变式教学的认识与实践（论文参考文献）
- [1]走向素养为本的数学变式教学[J]. 李昌官. 课程.教材.教法, 2021(08)
- [2]小学数学“图形的认识”中变式教学的应用研究[D]. 林梦琴. 西南大学, 2021
- [3]“变式教学”与初中数学思维深刻性研究[D]. 于婷. 陕西理工大学, 2021(08)
- [4]基于APOS理论和变式教学整合的圆锥曲线教学研究[D]. 李法玉. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]五年级学生解决数学变式问题的调查研究[D]. 王晓艳. 天津师范大学, 2021(10)
- [7]高中数学变式教学的调查研究[D]. 杨柳青. 苏州大学, 2020(02)
- [8]中学数学变式教学调查研究[D]. 凌欢. 湖南理工学院, 2020(02)
- [9]核心素养下的初中数学习题课的变式教学研究[D]. 陈瑶. 湖南科技大学, 2020(06)
- [10]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)