一、圆谐-傅立叶矩图像重建误差分析（论文文献综述）
王文冰[1]（2021）在《基于变换域的数字图像鲁棒水印算法研究》文中指出数字图像传播的便利与快捷,给图像版权、内容认证等相关工作带来了困难与挑战。作为版权保护与内容认证的技术手段之一,数字水印在图像中嵌入能表明所有者身份或与图像内容关联的水印信息,并根据提取水印与原水印的关联程度判定图像的所属权、完整度、历史操作等。与其它多媒体保护措施相比,数字水印具备可验证信息丰富、操作便利等优势。其中,鲁棒水印为了实现可靠的版权保护,不仅需要对由常规图像处理与几何攻击引起的图像变化具有抵抗能力,还需对人为或非人为的伪造水印具备一定辨识力。根据上述性能要求,并结合对鲁棒水印的不可见性、安全性、水印容量等需求的综合考量,本文从以下四个方面对基于变换域的数字图像鲁棒水印算法展开研究:（1）针对基于奇异值鲁棒性的水印算法常见的虚警问题,分析了造成此类算法虚警问题的成因,并以Makbol等人在2017发表于《Information Sciences》的算法为例,给出一种导致此算法产生虚警问题的边信息伪造方法,证明其在版权保护方面存在缺陷。为了降低基于奇异值分解的水印算法的虚警率,并提高量化索引调制嵌入策略中的最优量化步长选取效率,提出一种基于奇异向量稳健性的自适应鲁棒水印算法。首先,通过分析水印嵌入过程中的奇异向量元素修改幅度、图像像素修改幅度、峰值信噪比（PSNR）三者之间的关系,设计了可通过预设PSNR值、宿主图像、水印内容确定量化步长的自适应选取策略;然后,对图像的离散小波变换的低频子带系数组成的分块做奇异值分解,再使用选取的量化步长量化调制左奇异向量值的差值以嵌入水印;最后,通过修改右奇异向量元素对水印图像的质量进行补偿。与基于启发式算法的量化步长自适应选取方式相比,所提出的量化步长选取策略不仅能确保水印图像的质量,而且在运算效率上更有优势。实验结果表明,该算法在不可见性、鲁棒性、运算时间三方面具有良好效果。（2）为降低图像连续正交矩的矩值计算误差,提出基于二次分块的矩值计算方法,并在此基础上设计了一种基于通用极复指数变换的水印算法。首先,通过分析矩值计算方法的误差来源,提出一种通过增加基函数计算的采样个数以提高精确性的二次分块矩值计算方法;然后,以非下采样轮廓波变换-通用极复指数变换为嵌入域,量化调制伪随机排序的矩幅值进行水印嵌入;最后,使用嵌入前后的矩值之差重构差值图像,并将其与宿主图像相加得到水印图像。提出的二次分块矩值计算方法通过在传统计算方法基础上增加采样个数,降低了通用极复指数变换矩值计算的积分误差与几何误差,从而提升水印算法对抗几何攻击的鲁棒性。实验结果表明,提出的水印算法提高了水印的不可见性与鲁棒性,尤其是对旋转缩放等几何攻击的鲁棒性更有优势。（3）针对基于分数阶矩的水印算法中分数阶矩的控制参数盲目选取的问题,提出一种基于通用圆谐傅里叶矩的水印算法。首先,通过分析矩的径向基函数特征与水印性能之间的关系,给出以通用圆谐傅里叶矩为水印嵌入域的理论依据;然后,根据离散傅里叶变换与基于极坐标系统的通用圆谐傅里叶矩值计算方法之间的相似性,设计基于快速傅里叶变换的快速计算方法,并引入蚁群优化算法确定通用圆谐傅里叶矩的控制参数最优值;最后,通过修改矩幅值嵌入水印信息。基于快速傅里叶变换的矩值计算方法的速度优势与基于蚁群优化的自适应控制参数选取方法相结合,使该算法能快速选取使水印的不可见性与鲁棒性最大化的控制参数最优值。实验结果表明,该算法不仅具有良好的不可见性与抗几何攻击能力,且对常规图像处理的鲁棒性也得到进一步提升。（4）为了提高基于矩的零水印算法的可辨别性,提出一种基于矩幅值关系稳定性的零水印算法。首先,针对宿主图像的连续正交矩的矩幅值,依次选取与其相同阶数的矩幅值和相同重复度的矩幅值为参照值构建图像特征;然后,以多幅图像为一个图像组,将组中每一幅图像的图像特征按位相加得到该图像组的图像特征,并根据图像特征与零的关系生成鲁棒特征。最后,对图像组的鲁棒特征与水印按位异或得到零水印。该算法通过为每个矩幅值分配多个参照值,利用矩幅值差值的与图像内容相关且具有稳定性的优势,提高了水印的可辨别性与鲁棒性。此外,矩幅值与鲁棒特征元素一对多的映射关系,减少了零水印构造所需的矩值个数,从而提升了算法的鲁棒性与运算效率。实验结果表明,算法在鲁棒性、可辨别性、计算时间、安全性等方面均具有良好效果。
董晓晨[2]（2019）在《微表情识别算法的研究与实现》文中研究表明微表情识别理论冲破了普通人脸识别理论的限定,使用动态方式来捕获局部信息是其主要趋势。微表情不仅短暂且变化强度较低,能够反映出人们试图隐藏的情感。训练有素的人类专家仅可以获得低检测率,而自动微表情识别系统可以获得较高的检测率。由于微表情的细微化和局部化,因此对于它的研究主要是从高频视频中提取局部动态信息来检测和分类。微表情分析包括四个步骤:面部检测,面部定位,特征提取和表达识别。重点是面部定位和特征提取,一旦检测到面部,就会找到基准点。在许多面部表情识别中,面部定位是必要的,目的是使面部正面化。特征提取过程包括两个方面:预先设计和学习。预先设计是人工提取相关信息,学习是从训练数据中自动学习。本文主要针对传统的部分微表情识别算法的不足进行改进,从而优化算法,提高算法的识别精度,具体的研究工作有以下几个方面:（1）SRC算法是微表情识别算法中较有效的一种算法,该算法运用稀疏表达和字典学习技术进行微表情识别,直接使用整套训练样本作为稀疏编码的字典,从训练样本中学习字典而不是使用预定义的字典进行学习,这样可以产生最有效的结果。然而,该算法有一个前提,即所有错误分类导致的损失是相同的。但是在一些微表情识别中,不同的错误分类可能导致不同的损失,所以该算法有一定的局限性。为了解决这一问题,在SRC算法的基础上提出了成本敏感稀疏表达,即CS-SRC算法,该算法设计的字典能够产生成本敏感的稀疏编码,可以解决SRC算法的局限性问题。CS-SRC算法主要引入了一个新的“成本”惩罚矩阵,并在整个学习过程中强制执行成本敏感,运用替代优化方法有效地获得最优解。（2）LBP算法可提取微表情纹理特征,但包含图像时空变化问题以及冗余差分现象,为了解决这一问题,提出了改进算法:通过三个正交平面相交产生相交线,由相交线获得时空领域的点,去除掉冗余的交点,以提供更紧凑和显着的表达,获得更小的计算复杂度。另外,识别精度和计算复杂度方面获得了明显的提高。（3）针对稀疏的微表情运动,提出一种算法:鲁棒主成分分析算法（RPCA）。该算法是一种数据分析方法,很大程度上是将高维数据降成低维数据。运用改进的EOH算法和BGC算法进行局部纹理特征提取,能够解决微表情序列时空领域问题,获得较高的识别精度。
王昱心[3]（2017）在《基于指数矩的车牌识别研究》文中指出计算机视觉,正在从根本上改变我们的世界,以及我们每个人的生活方式。让机器之眼代替人眼,看懂我们的世界,实现智能化控制,解放人类的双手,是无数科学家梦寐以求的理想。视觉智能的潜在应用是无限的,人工智能几乎触及人类生活的各个方面,本文主要针对计算机视觉在智慧交通领域的应用展开研究,将指数矩的多畸变不变性运用到车辆追踪、车牌定位、以及车牌字符识别中,形成一套基于指数矩的车辆识别算法。指数矩的相关理论,是计算机视觉领域一个新的研究方向,不仅可以用于车牌识别,还可应用于常规的物体识别、场景识别等,因为指数矩的平移、缩放、和旋转不变性,对于目标物体的倾斜,远近变化,光照不足,天气恶劣等情况有很强的抗干扰能力,在不佳环境下依然具有很高的识别效率和准确度。基于指数矩的相关研究,对于未来智慧交通、智慧城市的建设有一定的价值。本文将指数矩作为图像的特征参数,对车辆追踪、车牌定位、及车牌字符识别展开了一系列研究,主要的研究工作和创新点有下列几个方面:（1）提出了基于指数矩的车辆跟踪算法。在反复的实验中,作者发现,在收费站和交通关卡,车辆相对严格的直线行驶,从某一固定点观察,车辆向远向近行驶可以视为连续的缩放变化,利用这一特征,作者将指数矩的缩放不变性运用到车辆跟踪中,提出了一种新的车辆跟踪算法。首先利用帧间差分法确定目标车辆,然后提取目标车辆的指数矩作为跟踪参数,通过不断调整搜索窗口的位置,实现多车辆的自动跟踪。较传统车辆跟踪算法,本文算法利用了指数矩的缩放不变性,降低了光照和天气对识别的影响,提高了跟踪的鲁棒性。车辆自动跟踪算法在收费站、交通关卡等有着广泛的应用前景。（2）提出了基于指数矩的车牌定位算法。本文提出了一种全新的车牌定位方法:基于指数矩特征的车牌定位方法。车牌定位是后续车牌字符识别的前提和基础,在车牌识别过程中具有至关重要的作用。本文将指数矩运用到车牌定位中,利用指数矩的平移、缩放、和旋转不变性,在车牌倾斜、车辆远/近变化、天气变化、光照不足等环境信息变化的情况下,依然具有良好的识别效果。本方法在不必进行倾斜校正、不必进行中心点调整以及比例调整的情况下,即可定位车牌,缩短了定位时间,具有良好的实际应用价值。（3）提出了基于指数矩和网格计算的车牌字符识别算法。作者根据车牌的字符形态学特征,对将车牌的所有字符分为12组:第1组是汉字组;第2-11组为形近的数字和字符组;第12组为模值无关组。将12个分组对应12个神经网络分类器,进行指数矩和网格特征训练,待处理的字符依次进入相应分类器,用指数矩特征进行初级分类,再利用网格特征进行第二次判定,确定最终的识别结果。该方法有效利用了指数矩的识别优势,同时,利用网格特征,弥补了指数矩由于旋转不变性在形似字符的判定中产生的误差。
李硕[4]（2017）在《面向局部区域复制的图像篡改检测技术研究》文中进行了进一步梳理在多媒体技术迅猛发展的今天,数字图像已经成为可视化信息的重要载体。然而,随着各种图像编辑软件功能的日益完善,很多数字图像被篡改并流传于网络,致使图像的真实性和完整性受到破坏。在这一背景下,数字图像的篡改检测理论与方法研究受到普遍关注。复制移动篡改检测（Copy-Move Forgery Detection,CMFD）是数字图像篡改检测研究领域的热点之一,但目前CMFD技术在不同程度上存在检测精度低、时间复杂度高等不足。为迅速获得高精度篡改检测效果,本文采用不同理论与方法,围绕局部区域图像篡改开展了如下三方面工作,并取得了一定研究成果:1、提出了一种基于均匀分布SURF（Speeded-Up Robust Features）特征点匹配的自适应CMFD算法,解决了现有同类方法无法有效检测平滑区域或小区域的篡改问题。该方法结合超像素分割和图像信息熵分类的思想自适应分区提取概率密度SURF特征点,使整幅图像的特征点分布均匀;然后,在以每个特征点为中心的圆形特征区域内提取鲁棒性强的指数矩特征;采用BBF（Best Bin First）和逆序广义2近邻（Rg2NN）算法对图像特征进行快速的多元匹配,使用随机抽样一致性、零均值归一化互相关等方法准确定位和标记篡改区域。实验结果表明,该算法具有较高的检测精度和较强的鲁棒性。2、提出了一种基于多粒度超像素匹配的鲁棒型CMFD算法。该算法利用“粗粒度”超像素初步确定可疑区域,再用“细粒度”超像素精准定位。首先,使用基于熵率的超像素分割算法分割图像,超像素的特征由颜色不变量模型改进的抗错性尺度不变特征检测器（SIFER）提取的特征点和四元数指数矩表示,采用精确欧氏局部敏感哈希（E2LSH）算法匹配特征点确定匹配的粗粒度超像素;然后,细粒度超像素替代匹配的特征点标记可疑区域;最后,融合邻近的相似超像素并进行形态学处理得到精确定位的复制区域。相比其他检测方法,该算法具有良好的性能,不仅检测精度高,同时也表现出强鲁棒性。3、提出了一种基于降维特征的一致性敏感哈希（CSH）快速匹配CMFD算法,在保持极高精度的同时,解决了传统基于分块检测方法的时间复杂度过大的问题。该算法将图像分为全局的重叠patch块,采用非下采样剪切波变换提取特征,并通过奇异值分解（SVD）降维操作降低时间、空间复杂度,保证方案的时效性;然后,利用一种新的CSH匹配方法在图像全局patch间进行快速匹配;最后,使用极大似然法估计几何变换参数并用优化的快速零均值归一化互相关（ZNCC）算法和形态学操作标记具体篡改区域。实验结果表明,该算法在准确度和时效性上均具有明显优势。
刘文聪[5]（2014）在《视觉机器人在贴合应用中的关键技术研究》文中指出随着现代制造业的逐步发展,机器人在人类生产生活中扮演着越来越重要的角色,而机器视觉的出现使机器人更加的智能化。机器视觉能够像人眼一样获取外部世界的大量信息,最大限度的降低外部世界的干扰,并且可以在远距离完成对目标的探测任务,适用于较为恶劣的生产环境,因而越来越受到人们的重视。本文在研究了图像处理、图像识别及摄像机标定等技术之后,提出了一套机器人智能定位系统,该系统分为三部分。1)图像处理部分。本文研究了图像预处理的一些方法,通过对中值滤波、均值滤波和高斯滤波等方法的实验比较,发现传统的滤波方法会对图像产生模糊化的效果,因而选择高斯滤波作为去除噪声的方法。论述了几种图像分割的方法,根据机器视觉实际使用的场合和对几种方法效果的对比,选用Ostu法作为图像分割的方法。阐述了Sobel、Roberts和Canny等边缘检测算子的优劣,经过实验的对比,将Canny边缘检测算子应用于机器视觉中是比较合适的。2)图像识别部分。本文分析了基于灰度的匹配技术及基于特征的匹配技术,由于基于灰度的匹配技术计算量大,限制比较多。而基于特征的匹配技术具有稳定性好、匹配效率高、对图像的灰度和几何畸变等不敏感,抗噪声性能较强特征的特征,故而被选用为图像识别方法。在得到目标物体的边缘之后,采用Hough变换获得目标图像的最长边,进而求取原件偏转角。3)摄像机标定部分。本文讨论了摄像机的小孔成像模型和摄像机镜头的畸变模型。采用张正友的标定方法对摄像机进行标定,计算摄像机的内部参数和外部参数,求取成像坐标系和世界坐标系之间的转换关系。该视觉定位系统在经过反复的调试之后,可以使定位精度达到0.02 mm以下,满足了贴片所需要的精度。目前,国内用于贴片的都是专用的贴片机,而使用机器人进行贴片应用的非常少。贴片机不仅价格昂贵,而且只能用于专用的场合,不具有通用性。将本文所研究的视觉定位系统整合到机器人控制系统中,不仅能达到贴片所需要的速度和精度,该系统也能够适用于其他的应用场合,比如零件的装配等。这个系统的通用性对于机器人的广泛应用具有较大的推动作用。
孟敏,平子良[6]（2011）在《基于指数矩的图像分解和重建》文中进行了进一步梳理提出一种基于指数构建的圆谐傅里叶矩——指数矩.在笛卡尔坐标系下直接计算指数矩,并利用指数矩进行图像的分解和重建.用指数矩能完整、无冗余的重建原图像,若选取有限数量的低阶指数矩与同级次的指数函数的乘积叠加求和,则可以近似的重建原图像.仿真实验结果表明,指数矩有很好的图像描述能力,使用10阶以上的指数矩就可以很好的重建原图像,而且计算速度比较快.
姜永静[7]（2011）在《指数矩及其在模式识别中的应用》文中进行了进一步梳理在生活和很多科学领域中时刻都应用着模式识别技术,它作为人工智能的基础有着巨大的发展空间,在信息社会中起着非常重要的作用。多畸变不变模式识别是一个重要的研究方向,利用多畸变不变的图像特征来描述图像是其中的一个关键问题。图像矩是一种非常有效的多畸变不变图像特征,所以在多畸变不变模式识别中图像矩的算法以及如何利用图像矩实现多畸变不变的图像识别是重要的研究内容。已经有很多关于Zernike矩、Legendre矩等图像矩的算法和在模式识别应用中的研究,但是对于切比雪夫-傅里叶矩、雅可比-傅里叶矩、圆谐-傅里叶矩和指数矩在计算方面和应用方面的研究很少,而后者几种图像矩与前者几种图像矩相比都有自己的优势,所以本文研究了切比雪夫-傅里叶矩、雅可比-傅里叶矩、圆谐-傅里叶矩和指数矩的快速算法；深入研究了基函数形式简单、图像描述性能好的指数矩的性质、快速和精确的算法；分析了模式识别的方法并选择目前针对小样本问题最合理的识别方法-支持向量机；基于指数矩和支持向量机进行了多畸变不变的图像识别。本文的主要工作与创新点有：（1）在直角坐标下利用两种图像归一化的方法计算指数矩和雅可比-傅里叶矩并重构图像,给出了计算过程和仿真实验。结合指数矩的定义,给出了基函数的图形并分析了性质,利用仿真实验验证了指数矩不变量的旋转不变性和缩放不变性。（2）提出了基于指数矩基函数的性质计算指数矩的快速算法。与利用公式计算的直接算法相比,该算法利用基函数的对称性和反对称性,有效地减少了计算指数矩基函数值的运算量,使计算指数矩的积分区域变为直接算法的八分之一,降低了计算复杂度。仿真实验结果显示,在不改变指数矩的计算精确度的前提下,该算法有效地减少了计算量,加快了计算速度。基于雅可比-傅里叶矩和圆谐-傅里叶矩基函数的性质,提出了计算雅可比-傅里叶矩和圆谐-傅里叶矩的快速算法,实验结果显示了快速算法的合理性和有效性。（3）提出了基于指数矩基函数的性质用指数矩重构图像的快速算法。该算法利用公式计算出重构图像在八分之一像素点的函数值,同时根据基函数的对称性和反对称性得出重构图像在其余像素点上的函数值,与利用公式重构图像的直接算法相比,该算法将乘法运算量减为八分之一降低了计算复杂度,仿真实验结果说明该算法是有效的重构图像的快速算法。基于雅可比-傅里叶矩和圆谐-傅里叶矩基函数的性质,提出了用雅可比-傅里叶矩和圆谐-傅里叶矩重构图像时的快速算法,仿真实验结果显示了快速算法的有效性。（4）提出了一种在极坐标下基于二维快速傅里叶变换的方法计算指数矩的快速且精确的算法。该算法首先对指数矩在极坐标下的表达式采用变量等距离的离散方法将积分化为求和,然后利用二维快速傅里叶变换的方法计算出指数矩。理论分析和仿真实验结果显示,与传统算法相比,该算法在很大程度上降低了计算复杂度,更重要的是从本质上提高了指数矩计算的精确度,对指数矩的计算有非常重要的意义。（5）提出了基于指数矩和支持向量机的多畸变不变图像识别方法。仿真实验结果显示,基于指数矩和支持向量机的图像识别方法计算简单、通用、识别率理想,为多畸变不变的图像识别技术提供了一种合理可行的方法。对多畸变的二值实验图像（规范的数字、字母、汉字图片）的识别率可以达到99%,对多畸变的灰度实验图像（ORL人脸库的图像）的识别率可以达到92%。
孟敏[8]（2011）在《基于指数矩的抗几何攻击数字图像水印》文中认为数字水印技术是近几年发展起来的一项重要的应用研究,其学术特点在于它横跨计算机科学、图像信息处理、多媒体技术、模式识别、密码学、数字通讯等众多学科和领域。作为数字化时代的一门新兴技术,它尚未形成一套独立完整的学科理论体系,但其重要的现实作用已经引起国内外众多知名学府、研究机构和公司的极大兴趣,研究并发展数字水印技术具有重要的现实意义和商业价值。数字图像水印,经常会面临各种攻击,如几何攻击、波形攻击、噪声攻击等,其中几何攻击很难防御,目前能够抵抗几何攻击的数字水印算法主要有两种：基于图像特征的方法和基于不变矩的方法。而基于不变矩的水印算法是一种抗几何攻击的有效方法,银等利用圆谐—傅里叶矩在极坐标系下提取水印,取得了比较好的效果,但是计算量比较大,需要的阶数比较高,这给数字水印的应用带来许多实际问题。在前人工作的基础上,本文提出了一种基于指数矩的抗几何攻击数字水印算法,主要内容如下：（1）总结了近年来国内外在数字水印领域的研究成果和进展,对数字水印的多种算法进行了较为系统的研究和比较。（2）对圆谐傅里叶矩的定义表达式计算分析发现,可以利用指数和三角函数之间的关系,用指数来构建圆谐傅里叶矩,而指数矩不仅在数学上同圆谐傅里叶矩有等价的效果,其形式也更为简洁；利用指数矩重构原图像；在直角坐标系下计算指数矩。（3）应用指数矩的性质,设计了一种抗几何攻击的非对称数字水印算法。通过理论分析和实验验证,该算法可以很好的提取水印,定量计算表明在直角坐标系下提取的水印速度快,精度高。
赵志芳[9]（2010）在《基于切比雪夫—傅里叶矩的抗几何攻击数字图像水印》文中研究说明数字化信息时代的到来,使多媒体信息的传递、流通变得很便捷,但是随之而来的侵权盗版行为也日益猖撅。数字水印技术通过在数字作品中加入不易察觉但可以判定秘密信息以达到保护版权的目的,它是解决多媒体信息安全问题的有效补充方法。因此研究并发展数字水印技术具有重要的现实意义和商业价值。对于数字图像水印,经常会面临各种攻击,如几何攻击、波形攻击、噪声攻击等,其中几何攻击很难防御,目前能够抵抗几何攻击的数字水印算法主要有两种:基于图像特征的方法和基于不变矩的方法。而基于不变矩的水印算法是一种抗几何攻击的有效方法,李雷达等利用Zernike矩和伪Zernike矩的幅度具有旋转不变性,分别设计了一种抗几何攻击的水印算法,然而当嵌入的水印图像较小时,我们无法利用Zernike矩提取水印图像。董佳莉等利用雅可比-傅立叶矩在极坐标系下提取水印,银国瑞等利用圆谐-傅里叶矩在极坐标系下提取水印,虽然都取得比较好的效果,但是需要将图像在两种坐标间转换,计算量比较大,需要的阶数比较高,这给数字水印的应用带来许多实际问题。在前人工作的基础上,本文提出了一种基于切比雪夫-傅里叶矩的抗几何攻击数字水印算法,主要内容如下:（1）总结了近年来国内外在数字水印领域的研究成果和进展,对数字水印的多种算法进行了较为系统的研究;（2）应用切比雪夫-傅里叶矩的定义及原理,分别在极坐标系下和直角坐标系下计算并重构图像。实验结果验证,在直角坐标系下重构的图像不仅准确率高,而且速度快。（3）应用切比雪夫-傅里叶矩的性质,设计了一种抗几何攻击的非对称数字水印算法。通过理论分析和实验验证,该算法可以很好的提取水印,通过定量计算证明在直角坐标系下提取的水印相似度高。
任海萍,刘爱珍,平子良,白东亭[10]（2008）在《图像正交不变矩关键技术的研究》文中提出寻找和构建优良的图像特征一直是模式识别领域的一个重要研究课题。不变矩由于具有平移、灰度、尺度、旋转等多畸变不变性被广泛用于图像的模式识别、图像分类、目标识别和场景分析中。该文对常见的正交不变矩,从定义构建、径向多项式选择、相互关系、评价指标等关键技术进行了对比研究,给出规律及处理方法,对寻找最优矩提供了理论和实践参考。
二、圆谐-傅立叶矩图像重建误差分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、圆谐-傅立叶矩图像重建误差分析（论文提纲范文）
（1）基于变换域的数字图像鲁棒水印算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 数字图像鲁棒水印概述 |
| 1.2.1 鲁棒水印的特征 |
| 1.2.2 鲁棒水印的分类 |
| 1.2.3 鲁棒水印的攻击 |
| 1.3 变换域鲁棒水印的研究现状 |
| 1.3.1 基于奇异值分解的水印算法 |
| 1.3.2 基于矩的水印算法 |
| 1.3.3 基于其它变换域的水印算法 |
| 1.3.4 嵌入参数的优化方法 |
| 1.3.5 零水印算法 |
| 1.4 存在的主要问题 |
| 1.5 本文主要工作及章节安排 |
| 第二章 基于奇异值分解的水印算法 |
| 2.1 奇异值分解 |
| 2.2 基于奇异值鲁棒性的水印算法的虚警问题 |
| 2.2.1 算法分析 |
| 2.2.2 边信息伪造 |
| 2.3 具有确保图像质量功能的自适应鲁棒水印算法 |
| 2.3.1 算法描述 |
| 2.3.2 自适应量化步长选取 |
| 2.3.3 质量补偿 |
| 2.4 实验结果 |
| 2.4.1 边信息伪造方法的虚警问题验证 |
| 2.4.2 鲁棒水印算法的性能验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于通用极复指数变换的水印算法 |
| 3.1 通用极复指数变换矩值的精确计算方法 |
| 3.1.1 传统计算 |
| 3.1.2 基于二次分块的矩值计算 |
| 3.1.3 矩值计算精确性比较 |
| 3.2 算法描述 |
| 3.2.1 可嵌入矩值集合选取 |
| 3.2.2 嵌入过程 |
| 3.2.3 提取过程 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.3.1 不可见性 |
| 3.3.2 鲁棒性 |
| 3.3.3 与同类算法的比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于通用圆谐傅里叶矩的水印算法 |
| 4.1 基于谐函数的分数阶矩的分析 |
| 4.1.1 整数阶矩与分数阶矩的关系 |
| 4.1.2 矩属性对水印性能的影响 |
| 4.2 通用圆谐傅里叶矩的快速计算方法 |
| 4.2.1 基于快速傅里叶变换的矩值计算 |
| 4.2.2 矩值计算时间比较 |
| 4.3 算法描述 |
| 4.3.1 基于蚁群优化的控制参数选取 |
| 4.3.2 嵌入过程 |
| 4.3.3 提取过程 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.4.1 鲁棒性与矩类型的关系 |
| 4.4.2 不可见性 |
| 4.4.3 鲁棒性 |
| 4.4.4 与同类算法的比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于矩幅值差值鲁棒性的零水印算法 |
| 5.1 鲁棒特征生成位置选取方法 |
| 5.1.1 位置选取方法分析 |
| 5.1.2 基于矩幅值差值的位置选取 |
| 5.1.3 性能比较 |
| 5.2 算法描述 |
| 5.2.1 零水印生成 |
| 5.2.2 零水印检测 |
| 5.3 实验结果 |
| 5.3.1 可辨别性 |
| 5.3.2 鲁棒性 |
| 5.3.3 水印容量与安全性 |
| 5.3.4 基于其它矩类型的算法性能 |
| 5.3.5 与同类算法的比较 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（2）微表情识别算法的研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文内容结构安排 |
| 第二章 微表情识别理论 |
| 2.1 微表情识别理论概述 |
| 2.2 微表情分析过程 |
| 2.3 微表情识别算法 |
| 2.3.1 稀疏表达与字典学习 |
| 2.3.2 局部二值模式算法 |
| 2.3.3 鲁棒主成分分析算法 |
| 2.3.4 边缘方向直方图与二值梯度轮廓 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 成本敏感字典学习算法 |
| 3.1 成本敏感字典学习理论 |
| 3.2 提出的成本敏感字典学习算法 |
| 3.3 数值实验及结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 局部二值模式算法 |
| 4.1 局部二值模式理论 |
| 4.1.1 局部二值模式基本概念 |
| 4.1.2 局部二值模式性质 |
| 4.2 提出的局部二值模式算法 |
| 4.3 数值实验与结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 鲁棒主成分分析和纹理特征提取 |
| 5.1 鲁棒主成分分析理论 |
| 5.2 纹理特征提取 |
| 5.2.1 边缘方向直方图(EOH) |
| 5.2.2 二值梯度轮廓(BGC) |
| 5.2.3 改进的边缘方向直方图和二值梯度轮廓 |
| 5.3 数值实验及结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于指数矩的车牌识别研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 车牌识别的发展历史 |
| 1.1.1 车牌识别是计算机视觉的一个重要研究方向 |
| 1.1.2 车牌识别的国内外研究历史和现状 |
| 1.1.3 车牌识别中的难点 |
| 1.2 图像矩的研究历史与现状 |
| 1.3 国家的政策扶持 |
| 1.4 本文的研究内容与结构安排 |
| 第二章 指数矩 |
| 2.1 图像矩 |
| 2.1.1 Hu矩 |
| 2.1.2 勒让德矩 |
| 2.1.3 泽尼克矩 |
| 2.1.4 Tchebichef矩 |
| 2.1.5 Krawtchouk矩 |
| 2.1.6 旋转矩 |
| 2.1.7 复数矩 |
| 2.1.8 正交傅里叶-梅林矩 |
| 2.1.9 切比雪夫-傅里叶矩 |
| 2.1.10 圆谐-傅里叶矩 |
| 2.1.11 雅可比-傅里叶矩 |
| 2.1.12 指数-傅里叶矩 |
| 2.2 指数矩 |
| 2.2.1 指数矩的定义 |
| 2.2.2 指数矩和圆谐-傅里叶矩的关系 |
| 2.3 指数矩的计算 |
| 2.3.1 极坐标系下,指数矩的计算公式 |
| 2.3.2 直角坐标系下,指数矩的计算公式 |
| 2.3.3 用内切圆的方法归一化图像 |
| 2.4 指数矩在含背景的车牌图像中的多畸变不变性实验 |
| 2.4.1 旋转不变性 |
| 2.4.2 平移不变性 |
| 2.4.3 缩放不变性 |
| 2.5 指数矩的快速算法 |
| 2.5.1 利用基函数的性质快速计算指数矩 |
| 2.5.1.1 指数矩的基函数 |
| 2.5.1.2 基函数的对称性 |
| 2.5.1.3 利用基函数的性质计算指数矩的快速算法 |
| 2.5.1.4 利用基函数的性质计算指数矩的优越性 |
| 2.5.2 利用二维快速傅里叶变换计算指数矩 |
| 2.5.2.1 傅里叶变换 |
| 2.5.2.2 利用二维快速傅里叶变换计算指数矩 |
| 2.5.2.3 利用二维快速傅里叶变换计算指数矩的优越性 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于指数矩的车辆追踪 |
| 3.1 《基于指数矩的车牌识别研究》的结构安排 |
| 3.1.1 目前的车辆识别常用算法 |
| 3.1.2 基于指数矩的车辆识别算法 |
| 3.1.3 基于指数矩的车辆识别技术的优越性 |
| 3.2 基于指数矩的车辆追踪的理论基础及仿真实验 |
| 3.2.1 指数矩 |
| 3.2.2 指数矩的缩放不变性 |
| 3.2.3 指数矩缩放不变性的仿真实验 |
| 3.2.4 直行车辆的缩放不变性实验 |
| 3.3 基于指数矩的车辆追踪算法 |
| 3.3.1 目标检测 |
| 3.3.2 车辆追踪 |
| 3.3.3 多车辆追踪问题 |
| 3.4 比传统算法的优越性 |
| 3.5 本章算法适合的场景 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于指数矩的车牌定位 |
| 4.1 目前中国车牌的特征 |
| 4.1.1 车牌的颜色特征 |
| 4.1.2 车牌的尺寸特征 |
| 4.1.3 车牌的频率学特征 |
| 4.2 指数矩在去除背景噪声的车牌图像中的多畸变不变性实验 |
| 4.2.1 车牌的背景的形态学处理 |
| 4.2.2 指数矩的旋转不变性 |
| 4.2.3 指数矩的缩放不变性 |
| 4.2.4 指数矩的平移不变性 |
| 4.3 基于指数矩的车牌定位算法 |
| 4.3.1 分割出车牌区域及形态学处理 |
| 4.3.2 指数矩判定 |
| 4.3.3 宽高比和颜色复查 |
| 4.3.4 比传统方法的优点 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于指数矩的车牌字符识别 |
| 5.1 理论基础及仿真实验 |
| 5.1.1 指数矩的旋转不变性在字符识别中容易产生误判 |
| 5.1.2 旋转不变性在车牌识别中的优缺点 |
| 5.2 车牌字符分析 |
| 5.2.1 车牌中的字符 |
| 5.2.2 车牌中字母和数字的形近干扰 |
| 5.2.3 车牌字符形态学分组 |
| 5.2.4 车牌字符形态学处理 |
| 5.2.5 字符的网格特征 |
| 5.3 实验过程及分析 |
| 5.3.1 实验过程 |
| 5.3.2 实验分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 图索引 |
| 专业名词的中英文对照表 |
| 致谢 |
| 发表的文章及参与的课题 |
（4）面向局部区域复制的图像篡改检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 数字图像篡改检测技术的研究现状 |
| 1.3 数字图像篡改检测技术的方法介绍与分析 |
| 1.3.1 基于分块的方法 |
| 1.3.2 基于特征点的方法 |
| 1.3.3 其他混合方法 |
| 1.4 研究内容与组织结构 |
| 2 基于均匀分布SURF特征点匹配的自适应Copy-Move篡改检测 |
| 2.1 基于图像分类的均匀分布SURF特征点提取 |
| 2.1.1 概率密度梯度SURF算子特征点检测器 |
| 2.1.2 结合超像素分类思想的图像区域分类 |
| 2.2 自适应特征区域及指数矩特征构造 |
| 2.2.1 指数矩特征的基本理论 |
| 2.2.2 SURF特征点的区域及特征构造 |
| 2.3 算法详细介绍 |
| 2.3.1 待检图像自适应超像素分割及分类 |
| 2.3.2 自适应特征点提取及特征构造 |
| 2.3.3 Rg2NN匹配及其筛选 |
| 2.3.4 确定并标记篡改区域 |
| 2.4 仿真实验结果 |
| 2.4.1 篡改检测客观评价指标 |
| 2.4.2 篡改图像检测结果及鲁棒性测试 |
| 2.4.3 实验结果优势比较与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于多粒度超像素匹配的鲁棒型Copy-Move篡改检测 |
| 3.1 多粒度超像素分块思想 |
| 3.1.1 自适应“粗粒度”超像素分割 |
| 3.1.2“细粒度”超像素标记 |
| 3.2 超像素特征选择和自适应匹配 |
| 3.2.1 使用颜色不变量改进的SIFER检测器 |
| 3.2.2 四元数指数矩的基本理论 |
| 3.2.3 超像素特征的表达 |
| 3.3 算法流程及详细步骤 |
| 3.3.1 待检图像自适应超像素分块 |
| 3.3.2 超像素特征自适应匹配 |
| 3.3.3 篡改区域精确定位与标记 |
| 3.4 篡改检测实验结果 |
| 3.4.1 实验参数设置 |
| 3.4.2 主客观检测结果 |
| 3.4.3 实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于降维特征的CSH快速匹配Copy-Move篡改检测 |
| 4.1 SVD降维特征 |
| 4.2 CSH快速匹配算法 |
| 4.2.1 CSH理论介绍 |
| 4.2.2 CSH在篡改检测领域的应用 |
| 4.3 快速ZNCC算法 |
| 4.4 算法步骤介绍 |
| 4.4.1 图像全局特征提取与表达 |
| 4.4.2 全局特征CSH快速匹配 |
| 4.4.3 后处理及篡改区域可视化 |
| 4.5 篡改检测结果及分析 |
| 4.5.1 未攻击检测结果 |
| 4.5.2 攻击测试结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结及创新分析 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（5）视觉机器人在贴合应用中的关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 视觉机器人的国内外研究历史与现状 |
| 1.3 本文的主要研究方向及其发展现状 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 机器人视觉定位系统的总体设计 |
| 2.1 机器视觉系统的结构设计 |
| 2.2 机器视觉系统的硬件平台设计 |
| 2.2.1 光源 |
| 2.2.2 光学镜头 |
| 2.2.3 摄像机 |
| 2.3 机器视觉系统的软件设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 视觉机器人定位系统的图像预处理 |
| 3.1 数字图像概述 |
| 3.1.1 图像形成模型 |
| 3.1.2 图像的数学表征 |
| 3.2 图像滤波 |
| 3.2.1 中值滤波 |
| 3.2.2 均值滤波 |
| 3.2.3 高斯滤波 |
| 3.2.4 各滤波方法的实验结果对比和分析 |
| 3.3 图像分割 |
| 3.3.1 直方图阈值 |
| 3.3.2 迭代法阈值分割法 |
| 3.3.2.1 迭代法阈值分割的要点 |
| 3.3.2.2 迭代法阈值分割算法的过程 |
| 3.3.3 最大类间方差法 |
| 3.3.4 各阈值分割方法的效果对比 |
| 3.4 边缘检测 |
| 3.4.1 Sobel算子 |
| 3.4.2 Roberts算子 |
| 3.4.3 LOG（Laplacian-Gauss）算子 |
| 3.4.4 Canny算子 |
| 3.4.4.1 Canny边缘检测算子的数学原理 |
| 3.4.4.2 Canny算子的算法过程 |
| 3.5 几种边缘检测算法的实验对比 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 视觉机器人定位系统的图像匹配识别 |
| 4.1 基于灰度统计的模板匹配 |
| 4.2 基于图像特征的模板匹配 |
| 4.2.1 不变矩的理论基础 |
| 4.2.1.1 特征不变量简介 |
| 4.2.1.2 不变矩的概述 |
| 4.2.1.3 矩的物理意义 |
| 4.2.1.4 矩的变换 |
| 4.2.1.5 Hu不变矩 |
| 4.2.1.6 常用矩的性能评价 |
| 4.2.2 轮廓不变矩 |
| 4.3 元件偏转角 |
| 4.3.1 偏转角的定义 |
| 4.3.2 哈夫（Hough）变换检测工件的最长边 |
| 4.3.3 贴片最长边及其偏转角获取实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 摄像机标定的方法研究 |
| 5.1 非线性优化法 |
| 5.1.1 最小二乘法 |
| 5.1.2 Levenberg-Marquardt算法 |
| 5.2 摄像机的标定模型 |
| 5.2.1 摄像机成像模型中的坐标系 |
| 5.2.2 小孔成像模型 |
| 5.2.3 摄像机的畸变模型 |
| 5.3 摄像机的标定方法 |
| 5.4 标定实验 |
| 5.4.1 内参数的获取 |
| 5.4.2 外参数的获取 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（6）基于指数矩的图像分解和重建（论文提纲范文）
| 1 指数矩的定义 |
| 2 指数矩的计算 |
| 3 指数矩的性质 |
| 3.1 Qn (r) 的正交性 |
| 3.2 Qn (r) 的完备性 |
| 4 应用指数矩分解和重建图像 |
| 5 结论 |
（7）指数矩及其在模式识别中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 模式识别发展及意义 |
| 1.2 论文研究背景及意义 |
| 1.3 国内外的研究历史与现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容和结构安排 |
| 第二章 图像矩及模式识别理论 |
| 2.1 模式识别的基本理论 |
| 2.1.1 基于统计的模式识别 |
| 2.1.2 贝叶斯决策理论 |
| 2.1.3 线性判别函数法 |
| 2.1.4 支持向量机 |
| 2.2 图像矩概述 |
| 2.2.1 Hu的7个矩不变量 |
| 2.2.2 旋转矩(Rotational Moments) |
| 2.2.3 复数矩(Complex Moments) |
| 2.2.4 勒让德矩(Legendre Moments) |
| 2.2.5 泽尼克矩(Zernike Moments) |
| 2.2.6 Tchebichef矩(Tchebichef Moments) |
| 2.2.7 Krawtchouk矩(Krawtchouk Moments) |
| 2.2.8 正交傅里叶-梅林矩(Orthogonal Fourier-Mellin Moments) |
| 2.2.9 切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fourier Moments) |
| 2.2.10 圆谐-傅里叶矩(Radial-Harmonic-Fourier Moments) |
| 2.2.11 雅可比-傅里叶矩(Jacobi-FourierMoments) |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 指数矩及其旋转、缩放不变性的仿真实验 |
| 3.1 指数矩 |
| 3.2 指数矩与圆谐-傅里叶矩的关系 |
| 3.2.1 基函数的关系 |
| 3.2.2 指数矩与圆谐-傅里叶矩的关系 |
| 3.3 指数矩的计算 |
| 3.3.1 直角坐标下计算指数矩并重构图像 |
| 3.3.2 直角坐标下计算Zemike矩并重构图像 |
| 3.3.3 直角坐标下计算雅可比-傅里叶矩并重构图像 |
| 3.4 指数矩的平移不变性 |
| 3.5 旋转不变性实验 |
| 3.5.1 旋转不变性 |
| 3.5.2 仿真实验 |
| 3.5.3 结果 |
| 3.6 缩放不变性实验 |
| 3.6.1 缩放不变性 |
| 3.6.2 仿真实验 |
| 3.6.3 结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于基函数性质的指数矩的快速算法 |
| 4.1 指数矩基函数 |
| 4.2 基函数的对称性和反对称性 |
| 4.3 利用基函数性质计算指数矩及重构图像的快速算法 |
| 4.3.1 利用基函数的性质计算指数矩的快速算法 |
| 4.3.2 利用基函数的性质重构图像的快速算法 |
| 4.4 快速算法的仿真实验 |
| 4.4.1 计算指数矩及重构图像的快速算法仿真 |
| 4.4.2 计算雅可比-傅里叶矩及重构图像的快速算法仿真 |
| 4.4.3 计算圆谐-傅里叶矩及重构图像的快速算法仿真 |
| 4.4.4 实验结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 利用二维快速傅里叶变换计算指数矩 |
| 5.1 二维快速傅里叶变换 |
| 5.1.1 一维傅里叶变换 |
| 5.1.2 库利-图基(Cooley-Tukey)算法 |
| 5.1.3 二维傅里叶变换 |
| 5.1.4 二维快速傅里叶变换 |
| 5.2 利用传统算法计算指数矩 |
| 5.3 利用二维快速傅里叶变换计算指数矩 |
| 5.4 快速算法与传统算法的计算复杂度比较 |
| 5.4.1 传统算法的计算复杂度 |
| 5.4.2 本文算法的计算复杂度 |
| 5.5 快速算法与传统算法的仿真实验 |
| 5.5.1 两种算法的图像重构误差比较 |
| 5.5.2 两种算法的重构图像比较 |
| 5.6 实验结果分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于指数矩和支持向量机的图像识别 |
| 6.1 支持向量机 |
| 6.1.1 机器学习问题 |
| 6.1.2 统计学习理论 |
| 6.1.3 支持向量机理论 |
| 6.1.4 支持向量机分类 |
| 6.2 基于指数矩和支持向量机的图像识别 |
| 6.2.1 十个"数字"图像的识别 |
| 6.2.2 "字母"图像识别 |
| 6.2.3 "汉字"图像识别 |
| 6.2.4 "人脸"图像识别 |
| 6.3 图像识别的仿真实验结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 发表的文章 |
（8）基于指数矩的抗几何攻击数字图像水印（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 关于数字水印 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 本文结构 |
| 2 数字水印概述 |
| 2.1 数字水印研究现状 |
| 2.2 数字水印基本概念 |
| 2.3 数字水印的特性 |
| 2.4 数字水印分类 |
| 2.5 数字水印原理 |
| 2.6 数字水印典型算法 |
| 2.7 数字水印的应用 |
| 2.8 数字水印的攻击类型 |
| 2.9 图像数字水印的评价标准 |
| 3 指数矩的有关理论 |
| 3.1 矩不变量概述及发展史 |
| 3.2 指数矩的定义 |
| 3.2.1 圆谐傅里叶矩的定义 |
| 3.2.2 圆谐傅里叶矩的分析 |
| 3.2.3 指数矩的定义 |
| 3.3 圆谐傅里叶矩和指数矩的关系 |
| 3.4 指数矩的性质证明 |
| 3.4.1 Q_n(r)正交性的证明 |
| 3.4.2 Q_n(r)完备性的证明 |
| 3.4.3 旋转不变性 |
| 3.4.4 平移不变性 |
| 3.4.5 尺度和密度畸变不变性 |
| 3.5 在直角坐标系下计算指数矩 |
| 3.6 指数矩的快速算法 |
| 3.7 重构图像实验 |
| 3.7.1 利用指数矩进行图像的重建 |
| 3.7.2 利用指数矩和圆谐傅里叶矩进行图像重建的实验比较 |
| 3.8 重建图像程序 |
| 4 基于指数矩的抗几何攻击数字水印的算法 |
| 4.1 设计依据 |
| 4.2 水印嵌入 |
| 4.3 水印提取 |
| 4.4 实验结果及讨论 |
| 4.5 算法对几何攻击的鲁棒性 |
| 4.5.1. 旋转攻击 |
| 4.5.2. 缩放攻击 |
| 4.5.3. JPEG压缩攻击 |
| 4.5.4 组合攻击 |
| 4.5.5 实验时间和提取相似度 |
| 4.5.6 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）基于切比雪夫—傅里叶矩的抗几何攻击数字图像水印（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 本文结构 |
| 第二章 数字水印概述 |
| 2.1 数字水印基本概念 |
| 2.2 数字水印研究现状 |
| 2.3 数字水印的特性 |
| 2.4 数字水印分类 |
| 2.5 数字水印的应用 |
| 2.6 数字水印算法的评价标准 |
| 2.7 数字水印的攻击类型 |
| 2.8 数字水印原理 |
| 2.9 数字水印典型算法 |
| 第三章 切比雪夫-傅里叶矩的有关理论 |
| 3.1 Chebyshev-Fourier 矩的定义 |
| 3.2 在极坐标系下计算图像的切比学夫-傅立叶矩 |
| 3.3 在极坐标系下利用切比雪夫-傅立叶矩重构图像 |
| 3.4 在直角坐标系下计算图像的切比雪夫-傅立叶矩 |
| 3.5 在直角坐标系下利用切比雪夫-傅里叶矩重建图像 |
| 3.6 重构图像实验 |
| 3.7 Chebyshev-Fourier 矩的性质 |
| 第四章 基于切比雪夫-傅里叶矩的抗几何攻击数字水印的算法 |
| 4.1 设计依据 |
| 4.2 水印嵌入 |
| 4.3 水印提取 |
| 4.4 实验结果及讨论 |
| 4.5 算法对几何攻击的鲁棒性 |
| 4.5.1 旋转攻击 |
| 4.5.2 缩放攻击 |
| 4.5.3 组合攻击 |
| 4.5.4 噪声攻击 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）图像正交不变矩关键技术的研究（论文提纲范文）
| 1 概述 |
| 2 径向多项式的选择 |
| 2.1 定义 |
| 2.2 Rn (r) 性能对比分析 |
| 3 相互关系 |
| 4 评价指标 |
| 4.1 图像重建和重建误差 |
| 4.2 噪声灵敏度 |
| 4.3 评价结果对比 |
| 5 结论 |
四、圆谐-傅立叶矩图像重建误差分析（论文参考文献）
- [1]基于变换域的数字图像鲁棒水印算法研究[D]. 王文冰. 战略支援部队信息工程大学, 2021(01)
- [2]微表情识别算法的研究与实现[D]. 董晓晨. 青岛大学, 2019(02)
- [3]基于指数矩的车牌识别研究[D]. 王昱心. 北京邮电大学, 2017(02)
- [4]面向局部区域复制的图像篡改检测技术研究[D]. 李硕. 辽宁师范大学, 2017(04)
- [5]视觉机器人在贴合应用中的关键技术研究[D]. 刘文聪. 电子科技大学, 2014(03)
- [6]基于指数矩的图像分解和重建[J]. 孟敏,平子良. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2011(03)
- [7]指数矩及其在模式识别中的应用[D]. 姜永静. 北京邮电大学, 2011(12)
- [8]基于指数矩的抗几何攻击数字图像水印[D]. 孟敏. 内蒙古师范大学, 2011(10)
- [9]基于切比雪夫—傅里叶矩的抗几何攻击数字图像水印[D]. 赵志芳. 内蒙古师范大学, 2010(04)
- [10]图像正交不变矩关键技术的研究[J]. 任海萍,刘爱珍,平子良,白东亭. 实验技术与管理, 2008(07)