一、重视“1”在求最值中的作用（论文文献综述）
杨斯佳[1]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中研究表明变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
李超[2]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中认为随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
于晓宇[3]（2021）在《“人教版”教科书“基本不等式”内容设置之变迁（1952-2019）》文中认为基本不等式是高中数学的重要内容之一,在证明不等式、求最值等方面起着不可小觑的作用。从1952年起,基本不等式就已经被编排在“人教版”高中数学教科书中,随着教科书的不断更新,基本不等式的内容设置也在发生变化。本文选取1952-2019年的11套“人教版”高中数学教科书,以其中基本不等式的内容设置作为研究对象,运用文献研究法和比较研究法,从基本不等式的引入方式、概念表述和例习题设置三个方面研究、分析其变迁特点,并从教学大纲、教科书建设史等方面入手论述其变迁原因,最后分别得到1952-2019年11套人教版高中数学教科书中基本不等式的引入方式、概念表述及例、习题设置的编排变迁情况。在梳理基本不等式的编排变迁的同时,针对基本不等式引入方式的偏好,采用问卷调查法和访谈法,对高中学生进行问卷调查、对高中数学教师进行访谈,以期更加客观、合理地提出教科书中基本不等式的编排建议和对一线教师的教学建议。最后为教科书编写提出以下建议为:在基本不等式的引入方式方面,注重知识的生成同时顾及学生的心理特点;善于利用基本不等式的实际背景。在概念表述方面,善于利用基本不等式的本质特征。在例、习题设置方面,问题类型多样化;重视科学情境的结合与融入。为一线教师提出的教学建议为:在基本不等式的引入方式方面,偶尔“浪费”课时也值得;在概念表述方面,利用几何画板动态演示,加深学生对于取等条件的理解;在教学中融入数学文化,拓展视野,提升素养;在例、习题设置方面,根据实际情况适当删减、增添题目。
甄天奇[4]（2021）在《高中生三角函数的性质与图像认知水平调查研究》文中提出三角函数是高中数学教学的重点内容,也是难点内容,三角函数是高考必考的知识点,而三角函数的考题中大部分涉及到了三角函数的性质与图像,同时三角函数的性质在物理学科中也有涉及,因此值得引起重视。本论文首先采用文献研究法,对SOLO分类理论的内容、研究现状和在数学教学中的应用进行整理,结合《普通高中数学课程标准》（2017版）研究三角函数的性质与图像认知水平划分标准,并在此基础上研究高中生三角函数的性质与图像认知水平的现状;其次,采取以试卷测试为主,访谈为辅的方式进行调查研究,编制了信度和效度较好的测试卷,对实习学校的240名学生进行施测,然后选取具有代表性的教师和学生进行访谈;最后对测试和访谈结果进行整理分析,基于认知水平和一线教师的建议,探索影响高中生三角函数性质与图像认知水平的因素,并以此为依据提出教学建议。本研究的主要结论有:（1）认知水平:通过测试和访谈,分析高中生三角函数性质与图像的认知水平可知,高一学生处于关联结构水平的人是最多的,一半以上的学生能基本解决问题,但随着知识的深入,处于多点结构水平的人有所增加,并且实验班学生和普通班学生之间的认知水平存在显着性差异,男生和女生之间在正弦型函数的性质与图像和已知函数值求角方面存在显着性差异。（2）影响因素:根据对认知水平的分析,得到影响认知水平的因素有新《课标》和高考命题、相关基础知识掌握不牢、数形结合不熟练、公式掌握和运用不熟练、授课教师。根据影响因素提出以下建议:教师要合理利用信息技术、创设情景,注重知识之间的关联,合理加减三角函数线的教学内容,注重数形结合的渗透。本研究为一线教师提供三角函数的性质与图像质性评价体系,在有针对性地提高学生认知水平上具有一定的积极指导作用。
林伟,罗朝举,陈峥嵘[5]（2020）在《“思意数学”习题课教学模式的构建与实践》文中研究指明"思意数学"以问题引路,以"思"为魂,以"意"为核,旨在"融思之规律、意之方法、思意于一体".文章通过探索数学习题课教学方式,构建"思意数学"习题课教学模式,以"基本不等式的习题课"为例进行教学实践与探索,规范习题课的教学流程,有效提高数学习题课的效益.
林伟,罗朝举,陈峥嵘[6]（2020）在《“思意数学”习题课教学模式构建与实践》文中提出"思意数学"以问题引路,以"思"为魂,以"意"为核,旨在"融思之规律、意之方法、思意于一体".通过探索数学习题课教学方式,构建"思意数学"习题课教学模式,以"基本不等式的习题课"为例进行教学实践与探索,规范习题课教学流程,有效提高数学习题课的效益.
裴诗芬[7]（2020）在《基于教育数学的基本不等式教学研究》文中提出随着我国的基础教育的实施,如何均衡好数学教育的“教育方面”与“数学方面”的关系成为一个重要任务.教育数学思想作为一种新的数学教育观的反映,它可以充分体现国家基础教育课程改革的理念.本文以视频录像分析为手段,以张奠宙教授提出的“教育数学分析框架”为理论基础,以高中《基本不等式》课堂教学为研究对象,从挖掘基本不等式的数学本质、学生认知特征、展现方式和课程目标四个角度对课堂行为进行分类、总结和分析,通过对比两位教师原理课与问题解答课,提出了基本不等式的课堂分析框架以及均衡数学与教育关系的策略,有助于高中数学老师对数学知识的教育形态挖掘,为提高高中数学教学水平提供有益的参考.第1章,提出了本课题的研究意义,探讨了基本不等式的教育内涵挖掘的必要性.笔者发现教育内涵的挖掘有利于教师对数学知识的理解深化,有利于学生建构知识之间的联系,有利于发挥基本不等式的教育价值,有利于教师探索教育教学方法.第2章综述了教育数学的相关文献总体情况,分析了教育数学和基本不等式的内涵、教育价值以及教学方法.目前研究情况来看,教育数学的价值以及在数学教学中的运用得到了一定的关注,基本不等式对学生的数学能力的培养和对问题解决等方面的价值也得到了一定的关注,形成了一系列的相关研究,论文在对相关研究进行分析的基础上,阐述了笔者对基本不等式的教育形态分析的思考.第3章根据文献研究,设计出教育形态的四要素的分析框架的设计.依据张奠宙先生提出的教育形态数学分析的数学本质、数学展现、认知特征、课程目标四个维度,设计课堂观察的具体视角,并形成课堂观察的分析框架.第4章提出本研究的研究方法依据与研究过程,选择录像分析的方式,介绍了研究过程,提出“现场视频录像-转译成文本实录-编码分析-数据处理-比较和结论”.第5章对上述收集到的数据,细致分析了两位数学教师的基本不等式课堂.首先对两位教师的课堂教学行为分析以及学生回答总体情况分析,然后再细致分析数学本质、认知特征、课程目标的展示方式以及课堂处理情况的异同点,总结出教师的教育形态处理情况对学生的学生有极大的影响.第6章参考第5章的分析结果,高级教师与一级教师相比,胜在对数学本质的深刻理解与课堂例题设置更合理.所以对教师发展的建议,从教材重建思路、关注学生认知特征等角度提出了实现课堂教育形态化策略.本研究对提高高中数学教学水平具有一定的借鉴意义.
徐珊威[8]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中提出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
陈维彪[9]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中研究表明通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
陈薇[10]（2020）在《基于理解的高中数学教学研究 ——以基本不等式调查研究为例》文中指出理解是教育的永恒追求,对学生的学习起到关键性的作用,但已有的研究表明我国学生的数学理解处于较低水平,因此提高学生的数学理解能力尤为重要。基本不等式是高中不等式内容中最基础、最核心的部分,它形式简单,但内涵丰富。在教学中如果学生对基本不等式停留在“知其然而不知其所以然”的理解阶段,只能够记住公式、模仿解题,这样会使得教师的教学效率低下,学生的学习效果不佳,所以有必要对学生在基本不等式的理解进行调查研究。本文以工具性理解,关系性理解,创新性理解这三种理解层次为视角研究高二学生对基本不等式的理解情况及在学习中存在的困难与问题,并以此揭示学生在知识理解方面存在的问题,证实了数学学习中深度理解的重要性。首先用三个理解层次对基本不等式的知识内容进行划分,编制相应的测试问卷以获取学生在基本不等式的理解情况,得出他们在每个理解层次的具体表现,并分析存在问题的原因,最后提出教学建议。研究发现学生对基本不等式的理解更倾向于工具性理解,在关系性理解方面稍显薄弱,只有个别被试能够完成创新性理解任务试题。具体表现在他们能较好地对基本不等式进行简单运用,能知晓基本不等式的大部分作用,但对基本不等式概念的识记不够完整,对其意义的说明有所欠缺。对基本不等式的推导证明较为困难,不能完好地对三个使用条件进行解释说明,对基本不等式中“基本”的认识并不全面;被试很难将基本不等式与其他数学知识建立联系,几乎无法对基本不等式进行结构形式上的推广。上述表现反映出:（1）学生更关注知识本身的实用性,而忽略基本概念和基础知识;（2）学生知晓知识“是什么”和“怎么做”,但对“为什么”的解释存在偏差;（3）学生对基本不等式的理解处于表面,没有达到深层次的理解。鉴于学生在基本不等式理解上存在的问题,研究的最后给出了教学建议以此促进学生对知识的深度理解。
二、重视“1”在求最值中的作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、重视“1”在求最值中的作用（论文提纲范文）
（1）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（2）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）“人教版”教科书“基本不等式”内容设置之变迁（1952-2019）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 基本不等式的引入方式及概念表述之变迁 |
| 2.1 基本不等式引入方式及概念表述之变迁概述 |
| 2.1.1 以例题的形式呈现 |
| 2.1.2 以定理的形式呈现 |
| 2.2 基本不等式引入方式及概念表述变迁之原因分析 |
| 2.3 基本不等式的引入方式偏好之调研 |
| 2.3.1 基本不等式的引入方式偏好之问卷调查 |
| 2.3.2 基本不等式的引入方式偏好之访谈 |
| 2.4 小结 |
| 2.4.1 基本不等式引入方式变迁之特点 |
| 2.4.2 基本不等式概念表述变迁之特点 |
| 第3章 基本不等式的例、习题之变迁 |
| 3.1 基本不等式的例、习题数量之变迁 |
| 3.1.1 基本不等式的例题数量之变迁 |
| 3.1.2 基本不等式的习题数量之变迁 |
| 3.1.3 基本不等式例、习题数量变迁特点 |
| 3.2 基本不等式的例、习题难度之变迁 |
| 3.3 基本不等式的例、习题变迁之原因分析 |
| 3.4 小结 |
| 3.4.1 例、习题数量较为稳定 |
| 3.4.2 实际背景愈加丰富,应用性增强 |
| 3.4.3 证明题减少,拓宽知识广度 |
| 3.4.4 愈加注重培养学生推理分析的能力 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.1.1 基本不等式的引入方式变迁情况 |
| 4.1.2 基本不等式的概念表述变迁情况 |
| 4.1.3 基本不等式的例、习题设置变迁情况 |
| 4.2 基本不等式内容编写及教学建议 |
| 4.2.1 基本不等式内容编写建议 |
| 4.2.2 基本不等式的教学建议 |
| 4.3 研究展望 |
| 附录1 1952-2019年11 套人教版高中数学教科书目录 |
| 附录2 基本不等式引入方式偏好情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈问题 |
| 附录4 基本不等式例、习题难度分析统计表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（4）高中生三角函数的性质与图像认知水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究内容及创新点 |
| (四)研究方法 |
| 二、文献综述 |
| (一)认知的界定 |
| 1.布卢姆的教育目标分类学 |
| 2.马扎诺的教育目标分类学 |
| (二)SOLO分类理论的研究综述 |
| 1.SOLO分类理论的概述 |
| 2.SOLO分类理论的主要内容 |
| 3.SOLO分类理论国内研究现状 |
| 4.SOLO分类理论在数学教学中的应用 |
| (三)三角函数的性质与图像的研究综述 |
| 1.三角函数的性质与图像的教学 |
| 2.高中三角函数的性质与图像知识点总结 |
| 3.《课标》对三角函数的性质与图像的要求 |
| 4.已有的三角函数性质与图像认知水平的研究 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)测试卷的编制 |
| 1.测试卷的编制依据 |
| 2.测试卷的编制原则 |
| 3.测试卷的考查内容 |
| 4.测试卷的评分细则 |
| 5.预测试 |
| (三)访谈问卷的编制 |
| 1.访谈对象 |
| 2.访谈内容 |
| (四)研究对象 |
| (五)研究的实施 |
| (六)数据的编码 |
| 四、高中生三角函数的性质与图像认知水平 |
| (一)典型样例 |
| 1.基本初等三角函数的性质与图像的典型样例 |
| 2.正弦型函数的性质与图像的典型样例 |
| 3.已知函数值求角的典型样例 |
| (二)测试结果统计与分析 |
| 1.基本初等三角函数的性质与图像认知水平 |
| 2.正弦型函数的性质与图像认知水平 |
| 3.已知函数值求角认知水平 |
| 4.三角函数的性质与图像整体认知水平分析 |
| 5.初步结果 |
| (三)三角函数的性质与图像认知差异性、相关性分析 |
| 1.不同类型班级的学生认知水平差异性统计分析 |
| 2.不同性别的学生认知水平差异性统计分析 |
| 3.不同维度学生认知水平之间的关系 |
| 五、高中生三角函数的性质与图像认知水平的访谈 |
| (一)学生访谈 |
| (二)教师访谈 |
| (三)访谈结果 |
| 六、研究结论、建议与不足 |
| (一)研究主要结论 |
| 1.高中生三角函数的性质与图像的认知水平 |
| 2.影响三角函数的性质与图像认知水平的因素 |
| (二)教学建议 |
| (三)不足与展望 |
| 1.研究的不足 |
| 2.研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 测试卷及水平描述 |
| 附录B 学生访谈 |
| 附录C 教师访谈 |
| 致谢 |
（5）“思意数学”习题课教学模式的构建与实践（论文提纲范文）
| 1 “思意数学”习题课教学模式的构建 |
| 2 思意数学”习题课教学模式实施 |
| 2.1 梳理知识,精选范例,开启思维 |
| 2.2 激学导思,探究方法,交流思维 |
| 2.3 引议释疑,应用方法,提升思维 |
| 2.4 点拨提高,深化理解,优化思维 |
| 2.5 精讲训练,拓展提升,拓展思维 |
| 2.6 归纳自结,诊断矫正,形成能力 |
| 3 “思意数学”习题课课堂教学实践 |
| 3.1 目标和目标解析 |
| 3.2 教学过程设计 |
| 3.2.1 梳理知识,精选范例,开启思维 |
| 3.2.2 激学导思,探究方法,交流思维 |
| 3.2.3 引议释疑,应用方法,提升思维 |
| 3.2.4 点拨提高,深化理解,优化思维 |
| 3.2.5 精讲训练,拓展提升,拓展思维 |
| 3.2.6 归纳自结,诊断矫正,形成能力 |
（7）基于教育数学的基本不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 教育数学是提高数学的教育价值的重要理念 |
| 1.1.2 基本不等式是重要数学模型 |
| 1.1.3 基本不等式的教育内涵挖掘具有极其重要的必要性 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的理论基础 |
| 1.4.1 张景中先生的“教育数学”理论 |
| 1.4.2 MPCK理论 |
| 1.4.3 MKT相关理论 |
| 1.5 研究方法和基本思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路图 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 “教育数学”的相关研究 |
| 2.1.1 教育数学相关文献总体情况 |
| 2.1.2 教育数学的内涵研究 |
| 2.1.3 教育数学的价值的相关研究 |
| 2.1.4 教育数学的实施策略的相关研究 |
| 2.1.5 教育数学有待探索的领域 |
| 2.2 “基本不等式”的相关研究 |
| 2.2.1 基本不等式相关文献总体情况 |
| 2.2.2 基本不等式的内涵研究情况 |
| 2.2.3 基本不等式的教育价值研究情况 |
| 2.2.4 基本不等式的教学方法研究情况 |
| 2.3 目前研究情况综述 |
| 第3章 教育数学分析框架 |
| 3.1 基本不等式教学分析框架建构 |
| 3.1.1 教育数学与《普通高中数学课程标准(2017 年版)》的一致性分析 |
| 3.1.2 教学分析框架量表 |
| 3.2 教育数学形态与高中课标理念相关性分析 |
| 3.2.1 基于教育数学建构基本不等式的课程目标 |
| 3.2.2 基于数学本质的教学内容结构 |
| 3.2.3 基于认知特点的学生分析 |
| 3.2.4 基于数学展现的教学策略 |
| 3.3 教学时间分析框架表 |
| 3.3.1 教学环节统计 |
| 3.3.2 教师行为时间统计 |
| 第4章 课堂观察的基本特点与观察过程 |
| 4.1 研究方法选择依据 |
| 4.1.1 三种研究方法优缺点对比 |
| 4.1.2 课堂观察记录法的特点分析 |
| 4.2 基本不等式教师课堂教学研究 |
| 4.2.1 学校的选取 |
| 4.2.2 教师概况 |
| 4.2.3 课堂观察 |
| 4.3 研究数据的收集 |
| 4.3.1 数据处理方法 |
| 4.3.2 数据分析方法 |
| 第5章 基于教育数学的研究结果及分析 |
| 5.1 课堂教学行为和学生回答的整体情况分析 |
| 5.1.1 课堂教学行为分析 |
| 5.1.2 学生回答情况分析 |
| 5.2 《基本不等式》的教学分析 |
| 5.2.1 关于基本不等式的教学目的 |
| 5.2.2 关于基本不等式的概念引入 |
| 5.2.3 关于基本不等式的几何解释 |
| 5.2.4 关于基本不等式的证明方法 |
| 5.2.5 关于基本不等式的课堂典型例题 |
| 5.2.6 两位教师本节教育形态水平综合分析 |
| 5.3 《利用基本不等式求最值》的教学分析 |
| 5.3.1 A老师的教学 |
| 5.3.2 B老师的教学 |
| 5.3.3 A2,B2 教育形态实施情况 |
| 5.4 教学环节的教育内涵的分析对比 |
| 5.4.1 《基本不等式》分析 |
| 5.4.2 《利用基本不等式求最值》分析 |
| 5.5 两位教师教学教育形态化综合分析 |
| 第6章 教学思考与策略分析 |
| 6.1 基本不等式教学教育形态分析 |
| 6.1.1 教师关于基本不等式的内容知识 |
| 6.1.2 学生对基本不等式理解的知识 |
| 6.1.3 基本不等式教学策略的知识 |
| 6.2 对教师教育形态化培养的建议 |
| 6.2.1 关于基本不等式的教材重建思路 |
| 6.2.2 关注学生认知特征 |
| 6.2.3 落实课程标准对基本不等式的要求 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（8）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）基于理解的高中数学教学研究 ——以基本不等式调查研究为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 基本不等式的文献综述 |
| 2.2 数学理解的理论基础 |
| 2.2.1 理解的解释 |
| 2.2.2 数学理解的文献综述 |
| 第三章 研究过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 基本不等式的理解层次划分 |
| 3.4.2 调查问卷的编制说明 |
| 第四章 研究结果及分析 |
| 4.1 调查问卷客观题结果及分析 |
| 4.2 调查问卷主观题结果及分析 |
| 4.3 访谈结果及分析 |
| 第五章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 基本不等式的调查测试问卷(一)(45 分钟) |
| 附录2 基本不等式的调查测试问卷(二) |
| 附录3 对教师的访谈提纲 |
| 致谢 |
四、重视“1”在求最值中的作用（论文参考文献）
- [1]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]“人教版”教科书“基本不等式”内容设置之变迁（1952-2019）[D]. 于晓宇. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]高中生三角函数的性质与图像认知水平调查研究[D]. 甄天奇. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]“思意数学”习题课教学模式的构建与实践[J]. 林伟,罗朝举,陈峥嵘. 中学教研(数学), 2020(11)
- [6]“思意数学”习题课教学模式构建与实践[J]. 林伟,罗朝举,陈峥嵘. 数学通讯, 2020(20)
- [7]基于教育数学的基本不等式教学研究[D]. 裴诗芬. 江西师范大学, 2020(11)
- [8]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]基于理解的高中数学教学研究 ——以基本不等式调查研究为例[D]. 陈薇. 广州大学, 2020(02)