一、压电矩形薄板的非线性强迫振动（论文文献综述）
魏耿忠[1]（2021）在《含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的弯曲、屈曲和振动》文中提出石墨烯增强功能梯度材料（FG-GPLs）是按使用功能要求将石墨烯在基体中按一/多个方向连续梯度分布而形成的纳米增强复合材料,具有质量轻、刚度大、强度高、耐高温等特点,是未来新型复合材料发展的趋势。因此,研究石墨烯增强功能梯度板在不同工程环境中的弯曲、屈曲、动力稳定及振动特性,对推广其在交通工程领域的应用具有重要的理论意义和工程价值。本文研究的主要内容有:（1）利用Halpin-Tsai细观力学模型、混合律和开孔泡沫金属的物性参数模型,模拟了含孔隙的石墨烯增强功能梯度材料的有效物性参数。基于复合材料薄板理论,建立了弹性地基上含孔隙的FG-GPLs板的弹性力学模型,用Galerkin方法求出板在横向均布荷载作用下的中心挠度,分析了石墨烯纳米片分布模式、含量、几何尺寸以及孔隙率、孔隙类型、弹性地基参数、边界条件等因素对静力弯曲挠度的影响;（2）通过Galerkin积分法和Bolotin法,确定了弹性地基上轴向面内静/动荷载激励下含孔隙的FG-GPLs板的屈曲临界荷载和非稳定区域。讨论了孔隙率、孔隙类型、弹性地基参数、石墨烯纳米片分布模式以及含量、边界条件等因素对屈曲临界荷载和非稳定区域的影响;（3）研究了粘弹性地基上含孔隙的FG-GPLs板的自由振动和动力响应,分析了粘弹性地基参数、孔隙类型、孔隙率、石墨烯纳米片含量及其分布模式、边界条件等因素对振动频率和中心动挠度的影响。（4）以交通工程中的桥梁面板结构和高速列车车身面板结构为例,比较FG-GPLs板与普通钢板在弯曲、屈曲、动力稳定以及振动特性上的优劣,为FG-GPLs板在交通工程中的应用提供技术参考。基于本文的理论分析,利用计算机语言编制了相应的程序包,计算了大量的数值结果。结果表明,顶部和底部含有较少孔隙、同时掺入较多石墨烯纳米片的板具有最大刚度,因此该类板更能有效地抵抗弯曲变形、振动,且具有最好的屈曲承载力和动力稳定性。板的有效刚度随着孔隙率的增大而变小,却随石墨烯纳米片含量的增大而提高。地基剪切、压缩参数的增大可提升板的整体刚度,而地基的粘性则减小了板的自振频率和动挠度。FG-GPLs板的力学性能优于普通材质钢板,孔隙分布类型、石墨烯纳米片含量等因素是影响FG-GPLs板刚度、强度的重要因素。本文的研究成果丰富了FG-GPLs板的弯曲、屈曲、动力稳定以及振动的理论研究,对FG-GPLs板在交通工程的推广应用具有重要的工程价值。
王勋[2]（2020）在《压电矩形薄板热电弹耦合的非线性振动分析》文中研究说明压电层合薄板作为工程常用元件,在航空航天、智能制造等领域有广泛的应用。实际环境的温度变化对精密仪器操作和控制有着非常大的影响,因此压电层合薄板建模过程中需要考虑热-电-弹的耦合作用。环境中多物理场耦合引发压电层合薄板的振动,关乎着结构的使用寿命,所以针对压电层合板的热-电-弹耦合问题进行非线性振动分析具有非常重要的实际工程意义。首先以压电陶瓷-金属-压电陶瓷对称层合结构为研究对象,基于Hamilton原理、Rayleigh-Ritz法和von Karman大挠度理论得到了压电矩形薄板的非线性振动控制方程。利用谐波平衡法进行一阶近似响应分析,得到相应的幅频方程,结果表明系统呈现硬非线性特性,存在多解、跳跃等现象。进一步分析了温度、阻尼、板厚、激励电荷以及模态参数变化对主共振响应的影响规律。随着温度的升高,系统的共振幅值增大,多解共存的区域逐渐向“右”偏移,其对应的频率逐渐减小。最后通过Runge-Kutta方法进行数值仿真,数值模拟与理论结果吻合较好。其次在不考虑阻尼和外激励的影响,得到了系统随温度变化的静态分岔图和温度变化对固有频率的影响曲线。结果表明,随着温度的升高,固有频率先降低再升高。当温度的改变量θ=6℃,固有频率达到最低,即为热屈曲的位置。最后利用其非线性振动方程,得到系统同宿轨道的参数方程。通过Melnikov方法获得发生同宿分岔的阈值,并使用数值方法验证。结果表明,随着温度的增加,两个势能阱之间的距离增大,势能阱的深度和势垒的高度也增加。当激励强度低于Melnikov理论预测的临界阈值时,响应限制在单个非对称的势能阱当中;当激励强度大于Melnikov理论预测的临界阈值时,同宿分岔将会引发双阱运动。温度变化显着影响同宿分岔阈值曲线,当温度升高时,阱间跳跃的阈值会同步增大,混沌窗口的参数范围相对变窄。升高温度会抑制混沌响应的产生,导致系统从混沌、周期响应共存逐渐演化为周期响应。此研究结果将拓展非线性振动的研究范畴,为实现控制结构的运动状态提供一种策略。
孟莹[3]（2020）在《热弹耦合作用下压电材料薄板的非线性共振分析和仿真》文中研究表明压电材料由于其独特的机电耦合效应,在航天航空、电子设备、生物科学和很多其他领域发挥着不可替代的作用,由压电材料制成的智能结构也已经被广泛地应用于这些领域。当外激励和温度场等多物理场共同作用时,压电材料经常会发生较大的变形和振动,为了确保在外激励和变温环境共同作用下压电结构的安全运行,研究压电材料的非线性振动特性具有非常重要的意义。本文主要研究在热弹耦合作用下压电椭圆形薄板及圆形薄板的非线性共振响应。首先,以压电椭圆薄板为研究对象,基于Von-Karman板大挠度理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导了压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的非线性控制方程。进而利用多尺度法求解得到了压电椭圆形薄板在超谐和亚谐共振下的一阶近似解和幅频响应方程,并且依据Routh-Hurwitz判据确定稳态解的稳定性条件。通过MATLAB进行数值模拟,分析了板中心温差、外激励幅值、等效阻尼系数、厚度、长短轴比值对压电椭圆形薄板超谐和亚谐共振行为的影响。研究表明,对于超谐共振,随着板中心温差的增大,多解共存区域和共振幅值减小;对于亚谐共振,随着板中心温差的增大,共振幅值增大,而幅频响应曲线两个分支之间的距离没有明显变化。压电椭圆板长短轴比值的变化决定了系统呈软非线性特征还是硬非线性特征。其次,在极坐标系下,用同样的方法建立了压电圆形薄板在变温环境及外激励作用下的非线性动力学方程,利用多尺度法求解得到了主共振时系统的幅频、相频响应方程。用MATLAB进行数值模拟,分析了板中心温差、外激励幅值、等效阻尼系数和厚度对压电圆形薄板主共振行为的影响。并且用ANSYS软件对压电圆形薄板进行热应力、模态、谐响应及瞬态动力学分析,进一步验证了理论推导的正确性,详细讨论了板中心温差、外激励频率、阻尼对压电圆形薄板横向位移和横向速度的影响。研究显示:系统的固有频率随着厚度和板中心温差的增加而增大;随着板中心温差的增大,板中心的横向位移和横向速度也随之增大。
董雷[4]（2020）在《弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的弯曲、屈曲和振动特性研究》文中提出功能梯度材料在制备过程中,按照使用要求选择两种或多种不同性质的材料,连续控制材料的组成结构,使界面的成分和组织方式呈现连续性的变化,因而材料具有优异的物理、力学性能。同时,根据现代交通、土木、航空航天等工程结构的需要,可以有针对性地改变各个组份材料的空间分布规律,从而优化结构的内部应力分布,降低或避免材料构件由于应力集中而脱层破坏或萌发裂纹等现象,满足应用环境的要求。因此,对功能梯度材料在复杂环境和复合荷载作用下的结构力学性能研究具有重要的理论与应用价值。本文以具有内部空隙的金属/陶瓷材料组份沿厚度方向呈Sigmoid函数变化的功能梯度材料（S-FGM）板构件为研究对象,探讨其在弹性地基作用下的静、动力学特性。研究主要包括:（1）孔隙或孔洞是功能梯度材料中常见的缺陷,材料模型中的孔隙体积不可忽略,而前人提出修正的Voigt模型近似得到多孔功能梯度材料的物性参数存在不足,故本文根据组份材料的质量组份计算其相应的体积组份,建立孔隙分别为均匀和非均匀分布的功能梯度材料的物性参数模型;（2）基于复合材料薄板理论建立弹性地基上含孔隙的S-FGM板在复杂荷载作用下的弹性力学模型,用Galerkin法求得四边简支和固支板弯曲变形的挠度,讨论孔隙、弹性地基参数、面内预加力等因素对板弯曲变形的影响;（3）用Galerkin法和Bolotin方法求解S-FGM板构件在轴向压缩周期动荷载作用下的屈曲问题,分析孔隙、弹性地基、材料组份指数等因素对S-FGM板屈曲临界荷载和非稳定区域的影响;（4）研究弹性地基上S-FGM板在复杂荷载作用下的自由振动和强迫振动特性。基于本文所使用的理论方法和研究问题,使用计算机语言编制了相应的数值程序包,为S-FGM板构件在相关工程的应用中给出了大量实际可靠的计算分析结果,对实际工程结构设计有一定的指导意义。研究结果表明,在设计制造S-FGM板构件或应用S-FGM板构件于工程中时,要注意Pasternak弹性地基、复杂荷载、边界条件等因素对板的弯曲变形、屈曲临界荷载、非稳定区域、自振频率和动力响应有着重要的影响,应当根据工程环境具体分析,并通过优化长宽比、材料质量组份、材料组份指数来达到工程对材料安全及稳定性的要求;另外,孔隙对板宏观力学行为的影响比较复杂,不仅与孔隙率的大小和分布形式有关,还与材料的质量组份、弹性地基参数和面内预加力有关,不可忽视。
李晶[5]（2019）在《导电薄板的磁弹性内共振特性研究》文中提出薄板结构在空间站和航空航天领域被广泛应用,故研究薄板在大变形情况下的复杂动力学问题是十分必要的。随着航空航天、核工业、磁悬浮运输、机电动力系统及大型水利水电工程等现代科技领域的快速发展,电磁弹性力学理论及其应用的研究引起人们的关注,而针对电磁场环境中结构磁弹性动力学的研究具有理论和实际意义。内共振是非线性振动区别于线性振动的特有现象之一。对于多自由度系统,当系统参数变化到使系统的某些固有频率之间可约或近似可约时,不同模态间会产生相互干涉使系统能量在相互干涉的模态间交换产生内共振。本文针对磁场中的导电材料薄板,考虑系统前两阶模态之间满足可约关系即系统内存在内共振时,对其自由振动、主共振、超谐波共振等磁弹性非线性振动问题进行研究。基于Kirchhoff基本假设,考虑几何非线性,计算虚位移下薄板的形变势能和外力在虚位移上所作虚功,根据电动力学方程得到电磁力和电磁力矩的表达式,应用虚功原理导出了导电薄板的非线性磁弹性振动微分方程。研究导电条形板在自由振动下的1:3内共振特性。通过位移函数的设定,分离时间变量和空间变量,由伽辽金积分法得到条形板的磁弹性振动微分方程。采用多尺度法,得到了系统1:3内共振条件下关于振幅和相位的调制方程,绘制了前两阶耦合模态的时程图和相图,讨论了系统初值、磁场强度等参数对内共振的影响。研究导电矩形薄板的1:1内共振与1:3内共振特性。利用多尺度法对振动微分方程组进行求解,得到振幅、相位的调制方程组。通过数值计算,得到系统在1:1以及1:3内共振下的响应图,分析自由振动条件下系统的内共振特性。研究横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振以及超谐-内联合共振问题。针对一边固定三边简支的约束情况,设定位移函数,根据伽辽金积分法并采用多尺度法求解,得到1:3内共振和外激励联合共振下的幅频响应方程组。通过数值算例,给出了系统的幅频特性曲线和动力响应图,讨论了调谐参数、磁场强度、外激励幅值等参数对振动的影响。研究面内简谐力作用的矩形薄板,在参数共振和1:3内共振联合作用下的非线性振动问题。导出其磁弹性振动微分方程并利用多尺度法进行求解,分别得到1:3内共振条件下一阶主参数共振、二阶主参数共振和组合参数共振时的幅频响应方程组。通过算例给出的幅频响应曲线、振幅随磁场强度及时变力扰动量幅值的变化关系曲线图,讨论磁场强度、调谐参数和时变力扰动量幅值等参数对系统振动特性的影响。
苏强强[6]（2020）在《石墨烯功能梯度层合板的振动和热屈曲》文中研究表明石墨烯是一种优良的二维纳米材料,具有优异的力学性能,广泛用作纳米功能梯度材料的填料。在能量储存、液晶器件、电子器件、生物材料、传感材料和催化剂载体等领域石墨烯功能梯度复合材料（FG-GRC）展现出了优良性能,具有极为广阔的应用前景。本文采用无网格kp-Ritz方法研究了FG-GRC层合板的振动特性和热屈曲。基于一阶剪切变形理论和哈密顿原理,推导了振动和热屈曲方程,并通过无网格方法获得离散的控制方程,主要内容如下:（1）研究了FG-GRC层合板的振动特性。通过Matlab编程计算各种影响因素下的层合板固有频率,具体分析了石墨烯体积分数、边界条件、环境温度、石墨烯分布方式和宽厚比对层合板固有频率的影响。（2）推导了正交各向异性板的热屈曲方程,并通过解析法研究了杆系结构和四边简支层合板的热屈曲。（3）考虑到石墨烯和基底的力学特性与温度相关,本文提出两种迭代路径,简单有效的计算了FG-GRC层合板热屈曲的临界温度。除了考虑温度均匀变化外,本文还考虑了温度随板厚度方向线性变化。最后,通过Matlab编程计算各种影响因素下层合板临界温度,具体分析了初始温度、石墨烯分布方式、宽厚比和长宽比对层合板热屈曲的影响。
邵明月[7]（2019）在《柔性运动薄膜的非线性动力学研究》文中研究说明高精密薄膜材料广泛用于印刷包装、生物医疗、信息、航空航天等领域。薄膜产品在制造过程中,它以连续张紧的状态高速传输,张紧的薄膜由于受材料特性、运动速度、张力非均匀性、空气伴随、干燥固化过程的外激励力等因素的影响及扰动,易呈现剧烈颤振、褶皱及漂移等严重影响薄膜产品制备精度的现象,同时也制约着印刷速度的进一步提高。因此研究高精密薄膜的动力学特性对于提高套印精度和生产效率具有重要的工程应用价值。本文以印刷薄膜生产设备陕西北人FR400ELS无轴传动高速凹版印刷机和陕西北人B624卷筒纸印刷机为例,系统地研究柔性运动薄膜在多工况下的动力学特性。具体研究工作如下:（1）研究了随从力作用下的变密度薄膜和非均匀张力下的变密度薄膜的振动特性。应用D’Alembert原理建立两种工况下的变密度运动薄膜的横向振动微分方程,应用微分求积法求解。分析了张力比、随从力、长宽比、非均匀张力系数和密度系数对薄膜振动特性的影响,得到了薄膜稳定工作区间和发散失稳的临界速度,获得了影响薄膜振动特性的主要因素。（2）研究变速度薄膜在切向均布随从力作用下和非均匀张力下的参数振动。基于D’Alembert原理建立周期扰动的变速度运动薄膜的振动微分方程,应用微分求积法离散方程,得到只含时间变量的二阶周期系数微分方程。应用Floquet理论分析系统参数如随从力、薄膜张力比、长宽比、平均速度和非均匀张力系数对薄膜不稳定区域的影响规律。该研究对提高变速运动工况下印刷薄膜的稳定性有重要意义。（3）研究变密度运动薄膜的非线性振动及稳定性。应用D’Alembert原理和von Karman大挠度理论推导出运动薄膜大挠度振动方程,应用Bubnov-Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,得到系统的常微分方程,利用椭圆积分法对微分方程进行求解,分析无量纲速度、长宽比和密度系数对运动薄膜非线性振动频率的影响。对于运动薄膜的非线性强迫振动,采用4阶Runge-Kutta法对系统常微分方程进行数值求解,应用分岔图、时程图、相图、Poincare截面图和功率谱分析无量纲速度、外激励力幅值、长宽比和密度系数对薄膜非线性动力学行为的影响,得出薄膜发生混沌运动的区间,获得了影响薄膜稳定性的主要因素。（4）研究变速度运动薄膜的非线性动力学行为。建立变速度运动薄膜的非线性振动偏微分方程,应用Galerkin截断法将方程中含有的空间变量和时间变量、应力函数和位移函数进行离散,得到变速度运动薄膜的常微分方程。通过分岔图、相图、时程图、Poincaré截面图和功率谱分析了不同初始条件、平均速度、速度变化幅值和长宽比对变速度运动薄膜非线性振动的影响规律,得出了不同参数时系统的周期运动、准周期运动和混沌运动。（5）计及薄膜的材料特性,研究了正交异性运动薄膜的大挠度几何非线性振动。建立正交异性运动薄膜的非线性振动数学模型。通过时程图、相图、Poincaré截面图、功率谱和分岔图揭示系统的非线性动力学行为。分析了速度、长宽比和正交异性系数对运动薄膜非线性振动的影响规律,获得了正交异性薄膜产生混沌运动的区间。综上所述,本文的研究成果为薄膜传输的稳定性和印刷机的结构优化、设计、制造及提速提供理论依据。同时研究成果丰富了薄膜传输的稳定性理论,对提高薄膜产品的套印精度和印刷质量有重要意义。该成果也可以拓展到柔性电子产品的制备和研发中。
杨传猛[8]（2019）在《复合阻尼结构动力学建模及振动特性研究》文中指出随着现代船舶工业的发展和轻量化结构应用的增长,对约束阻尼结构性能提出了更高及更新的要求。将先进复合材料与阻尼材料相结合,突破了传统约束阻尼结构的性能限制形成了一种新型的复合阻尼结构。由于这种结构由阻尼材料、方向性复合材料以及功能梯度材料等复合而成,因而其动力学行为更加复杂。在动力学特性分析时不仅需要考虑各层自身的材料性质、铺层方式、边界条件等,还需要考虑阻尼材料温频效应的影响,这就需要精度更好、效率更高,并且使用限制较少的建模理论和求解方法,然而,对复合阻尼结构进行准确、高效地建模求解,仍是当前面临的一个主要瓶颈和难题。因此,突破现有建模理论和求解方法的限制,建立一种适用于任意厚度、材料类型、铺层方式和边界条件,并能够考虑材料温频效应的建模理论和求解方法具有重要的实际意义。本文以复合阻尼结构为研究主线,深入研究了复合阻尼结构的动力学行为规律,为其设计和应用提供了重要的理论支撑。具体开展了以下四个方面的内容:针对目前一般建模理论对复合阻尼结构动力学建模精度和效率不足的现状,提出了一种基于剪切变形理论的分层锯齿模型。该模型分别假设出了各层的位移函数,将各层的应变进行分别描述,能够有效提高计算精度。根据层间连续性条件找到位移的相互等效关系从而降低假设位移个数,能够有效提高计算效率。在分层锯齿模型的基础上,针对中间厚、面层薄的典型复合阻尼结构进行了准三维建模,该建模理论的特点是利用三维弹性理论结合经典板壳理论分别对较厚的软质芯层和较薄的硬质面层分别进行建模,形成了一种能够准确地对此类夹层结构振动和阻尼特性进行分析预报的方法。针对任意边界条件复合阻尼结构动力学的求解问题,本文结合分层锯齿模型和广义傅里叶谱方法,发展了任意边界条件复合阻尼结构动力学求解的统一方法。该方法在瑞利-里兹法基础上,利用广义傅里叶谱方法将经典或非经典边界问题参数化,避免了传统求解方法在处理复合阻尼结构边界问题时的重复性计算。同时,假设改进的傅里叶谱函数为结构域内的位移函数,使其在求解各类复合阻尼结构动力学问题时具有高阶可导性并能够快速收敛于真实精确解,从而使广义傅里叶谱方法在处理结构各种边界问题时具有高度的普适性。利用建立的分层锯齿模型和广义傅里叶谱求解方法,系统研究了对引入功能梯度材料和方向性复合材料的新型复合阻尼结构的动力学特性,考虑随频率和温度变化的阻尼模型,深入研究了阻尼材料温频效应对复合阻尼结构振动和阻尼特性的影响。针对复合阻尼结构随机动力学特性研究的不足,利用本文建立的理论方法结合频响函数建立了一种平稳随机激励下的随机振动模型,基于该模型,深入研究了复合阻尼结构在平稳随机激励下的动力学响应特性。基于广义傅里叶谱方法并结合参数摄动理论提出了一种对随机参数复合阻尼结构自由振动的分析方法,研究了阻尼材料参数的随机性对复合阻尼结构固有频率期望的影响。为进一步提高复合阻尼结构对振动能量的耗散效率,基于声学黑洞效应,对复合阻尼结构进行了一维及二维的宏观声学设计,通过在声学黑洞处贴敷阻尼材料,实现了对聚集能量的集中耗散,从而将被动复合阻尼结构转化为“主动”的吸振阻尼结构。本文建立了基于声学黑洞的阻尼结构声学设计的分析方法,利用该方法能够从不同角度对声学设计所形成的声学黑洞效应进行机理性研究,对一维及二维声学黑洞阻尼结构的振动传递特性、能量耗散行为、参数影响规律等问题进行了系统性研究,为基于声学黑洞的阻尼结构声学设计提供了理论支撑。
赵扬[9]（2019）在《矩形薄板模态的有限差分法仿真分析与试验研究》文中指出如今的很多航空航天结构逐渐朝着大型化、轻量化、柔性化方向发展,随着这种趋势,结构的厚度越来越小,对于薄壁结构的研究分析也显得越来越重要。镜像铣削是一种新型的加工方式,通过铣削装备-薄板-支承的形式进行布局对薄板进行加工,在这种新方式下对薄板的约束形式也成为了一个值得关注的问题。本文通过对薄板的模态研究来对这一问题进行阐释说明。本文从薄板振动微分方程出发,使用中心五点差分格式对矩形薄壁铝板的模态进行了数值仿真分析,其中涉及了5种不同的边界条件、5种不同厚度、有无支承以及8个弹性点支承位置、5种不同的支撑刚度等因素。通过分析不同因素影响下矩形薄板固有频率和振型的变化,从中得出了一些规律和结论。边界对于振型的影响是最大的,厚度对于固有频率的影响是最大的,板面支承对薄板的约束作用使板的固有频率增大。采用测力法利用激振器扫频对矩形薄壁铝板的模态进行了单因素试验。通过对边固支对边简支、对边固支对边弹性支承、对边固支对边自由三种不同边界以及薄板厚度、支承位置因素的变化对模态进行了试验分析,并对试验模态和数值仿真模态进行了对比验证,其误差在合理的范围内,表明仿真结果是有一定可信度的。通过以上的研究可以得出薄板加工时最佳的约束形式,并且以上的研究结论对镜像铣削装备中夹持方式和支承方式的设计有一定的指导意义。
李林利[10]（2019）在《压电材料板壳结构的非线性热弹振动分析》文中研究指明压电材料具有优良的机电转换性能,广泛应用于声纳系统、天气探测和遥感等领域的智能传感器和结构。为了确保在高温环境下压电结构安全工作,首先,以压电材料矩形板为研究对象,根据弹性力学有限变形基本理论推导出了系统的振动方程和协调方程。通过Bubnov-Galerkin原理,并引入瑞利阻尼得到热振动的非线性动力学方程。进一步运用多尺度法求得矩形板主共振时的幅频响应方程和相频响应方程。用ANSYS软件进行模态、谐响应及瞬态动力学分析,讨论了温度对横向位移的影响,分析了速度、加速度和最大应力值的变化规律以及最大应力出现位置,得到的主要结论为:温度升高和长宽比减小都会使系统的固有振动频率减小,且前者使弯曲挠度增大,后者使弯曲挠度减小。其次,压电材料制成的双曲壳体结构在高温环境下使用时容易发生破坏,这是由于热场与力场耦合作用下的非预期混沌运动造成的。因此,本文还研究了温度场和简谐激励耦合作用下简支压电材料双曲壳体的混沌非线性振动。用同样的方法建立了双曲壳的非线性动力学方程。相应的未扰动哈密顿系统具有同宿轨道。利用Melnikov方法,得到系统产生Smale马蹄变换意义下混沌的条件,并利用Simulink建立数学模型,用四阶Runge-Kutta法编写程序对系统进行数值求解,并绘制出相应的分岔图、Lyapunov指数图、相轨迹图以及Poincaré截面图,分析了温度场对压电材料双曲壳系统的非线性特性的影响。当温度在32oC和41oC附近以及36oC37oC的范围内,Lyapunov指数小于0,对应分岔图的周期区。当Lyapunov指数大于0时,系统相应的运动处于混沌区。因此,温度的变化对系统的刚度有附加影响,从而影响系统的振动。主要结论为:系统的混沌区和周期区随温度的升高而交替出现,系统的振动特性可以通过温度场的变化来控制。因此,温度场的调整可以控制系统的运动状态,有助于提高结构的可靠性。
二、压电矩形薄板的非线性强迫振动（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、压电矩形薄板的非线性强迫振动（论文提纲范文）
（1）含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的弯曲、屈曲和振动（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及意义 |
| §1.2 国内外研究现状 |
| §1.2.1 石墨烯增强复合材料结构的弯曲 |
| §1.2.2 石墨烯增强复合材料结构的屈曲和动力稳定 |
| §1.2.3 石墨烯增强复合材料结构的自由和强迫振动 |
| §1.3 研究现状总结及展望 |
| §1.4 主要研究内容 |
| 第二章 含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的弯曲 |
| §2.1 材料模型 |
| §2.2 静力弯曲问题控制方程及求解 |
| §2.2.1 静力弯曲控制方程 |
| §2.2.2 控制方程的量纲归一化形式 |
| §2.2.3 控制方程的求解 |
| §2.3 数值结果与分析 |
| §2.3.1 比较算例 |
| §2.3.2 参数分析 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的屈曲和动力稳定 |
| §3.1 屈曲问题控制方程及求解 |
| §3.1.1 屈曲控制方程 |
| §3.1.2 控制方程的量纲归一化形式 |
| §3.1.3 控制方程的求解 |
| §3.2 数值结果与分析 |
| §3.2.1 比较算例 |
| §3.2.2 参数分析 |
| §3.3 本章小结 |
| 第四章 含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的振动 |
| §4.1 振动问题的控制方程及求解 |
| §4.1.1 振动控制方程 |
| §4.1.2 控制方程的求解 |
| §4.2 数值结果与分析 |
| §4.2.1 比较算例 |
| §4.2.2 参数分析 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 石墨烯增强复合材料板结构在交通工程中的应用 |
| §5.1 石墨烯增强复合材料和各向同性材料板的力学行为 |
| §5.1.1 弯曲、屈曲和动力稳定性 |
| §5.1.2 自由振动和强迫振动 |
| §5.2 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| §6.1 全文结论 |
| §6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）压电矩形薄板热电弹耦合的非线性振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景理论背景及其技术研究应用意义 |
| 1.1.1 选题的理论背景 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.2 压电材料的类型简介 |
| 1.2.1 压电材料的类型和主要的优点简介 |
| 1.2.2 压电效应与压电方程 |
| 1.3 热电弹耦合国内外研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及创新点 |
| 第2章 压电材料热电弹耦合的基本方程及非线性求解方法 |
| 2.1 压电材料热电弹耦合的基本方程 |
| 2.2 非线性振动求解方法 |
| 2.2.1 谐波平衡法 |
| 2.2.2 Melnikov方法 |
| 第3章 压电矩形薄板热电弹耦合的非线性主共振分析 |
| 3.1 电压激励下压电矩形薄板热电弹耦合的主共振响应分析 |
| 3.1.1 建立压电矩形板的横向振动微分方程 |
| 3.1.2 热屈曲分析 |
| 3.1.3 一阶主共振响应分析 |
| 3.1.4 数值模拟 |
| 3.2 本章小结 |
| 第4章 压电矩形薄板热电弹耦合的混沌运动 |
| 4.1 无扰动Hamilton系统同宿轨道的参数方程 |
| 4.2 利用Melnikov函数求解混沌判据 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（3）热弹耦合作用下压电材料薄板的非线性共振分析和仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 压电材料简介 |
| 1.2.1 压电材料的应用及分类 |
| 1.2.2 压电效应、电致伸缩效应及压电方程 |
| 1.3 热弹耦合理论简介 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 压电材料薄板的研究现状 |
| 1.4.2 热弹耦合作用下薄板的研究现状 |
| 1.5 本文的主要研究内容、创新点 |
| 第2章 压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下超谐、亚谐共振理论 |
| 2.1 非线性振动理论 |
| 2.1.1 非线性振动系统的研究意义 |
| 2.1.2 非线性振动的研究方法 |
| 2.2 压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的非线性振动方程 |
| 2.3 一阶超谐、亚谐共振响应分析 |
| 2.3.1 超谐共振幅频方程、一阶近似解 |
| 2.3.2 超谐共振稳态解稳定性分析 |
| 2.3.3 亚谐共振幅频方程、一阶近似解及存在条件 |
| 2.3.4 亚谐共振稳态解稳定性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的超谐、亚谐共振数值模拟 |
| 3.1 MATLAB数值分析基础理论 |
| 3.2 超谐共振算例分析 |
| 3.2.1 压电椭圆形薄板长短轴比值对软硬特性影响 |
| 3.2.2 各参数对超谐共振幅频响应的影响 |
| 3.2.3 各参数对超谐共振力幅响应的影响 |
| 3.2.4 动相平面轨迹图 |
| 3.3 亚谐共振算例分析 |
| 3.3.1 亚谐共振存在区域 |
| 3.3.2 各参数对亚谐共振幅频响应的影响 |
| 3.3.3 亚谐共振力幅响应图、动相平面轨迹图 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 热弹耦合作用下压电圆形薄板的主共振分析 |
| 4.1 压电圆形薄板基本方程 |
| 4.2 主共振时系统的幅频、相频响应方程 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 各参数对幅频、力幅响应图的影响 |
| 4.3.2 动相平面轨迹图 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 压电圆形薄板热振动有限元分析 |
| 5.1 ANSYS有限元软件简介 |
| 5.2 热应力分析 |
| 5.3 模态分析 |
| 5.4 谐响应分析 |
| 5.5 瞬态动力学分析 |
| 5.5.1 各参数对板中心点的横向位移和速度的影响 |
| 5.5.2 应力最大节点处应力响应分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的弯曲、屈曲和振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 本文研究背景及意义 |
| §1.2 国内外研究现状 |
| §1.2.1 功能梯度材料构件的弯曲特性 |
| §1.2.2 功能梯度材料构件的屈曲和动力稳定特性 |
| §1.2.3 功能梯度材料构件的自由和强迫振动特性 |
| §1.3 研究现状总结及展望 |
| §1.4 主要研究内容 |
| 第二章 弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的弯曲特性 |
| §2.1 材料模型 |
| §2.2 静力弯曲问题控制方程及求解 |
| §2.2.1 静力弯曲控制方程 |
| §2.2.2 控制方程的无量纲形式 |
| §2.2.3 求解无量纲控制方程 |
| §2.3 结果与分析 |
| §2.3.1 比较算例 |
| §2.3.2 参数分析 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的屈曲和动力稳定特性 |
| §3.1 屈曲问题控制方程及求解 |
| §3.1.1 屈曲控制方程 |
| §3.1.2 控制方程的无量纲形式 |
| §3.1.3 求解无量纲控制方程 |
| §3.2 结果与分析 |
| §3.2.1 比较算例 |
| §3.2.2 参数分析 |
| §3.3 本章小结 |
| 第四章 弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的自由和强迫振动特性 |
| §4.1 振动问题的控制方程及求解 |
| §4.1.1 振动控制方程 |
| §4.1.2 求解控制方程 |
| §4.2 结果与分析 |
| §4.2.1 比较算例 |
| §4.2.2 参数分析 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 总结 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（5）导电薄板的磁弹性内共振特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 磁弹性振动问题的研究 |
| 1.3 非线性振动问题的研究现状 |
| 1.3.1 非线性振动理论的发展与研究方法 |
| 1.3.2 板的非线性振动问题的研究 |
| 1.4 内共振问题的研究 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 薄板磁弹性非线性振动基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄板非线性磁弹性振动微分方程 |
| 2.2.1 薄板的基本假设 |
| 2.2.2 薄板的应力应变关系 |
| 2.2.3 薄板磁弹性非线性振动方程的建立 |
| 2.3 电动力学分析基础 |
| 2.3.1 电磁场基本方程 |
| 2.3.2 电磁力和电磁力矩表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 导电条形板的磁弹性1:3内共振 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 条形板在横向磁场中的振动微分方程 |
| 3.3 固定-简支条形板1:3 内共振问题的理论求解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 无磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.4.2 有磁场时系统1:3 内共振 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 导电矩形薄板的磁弹性1:1及1:3 内共振 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩形薄板的非线性磁弹性振动方程 |
| 4.3 矩形薄板1:1及1:3 内共振问题的理论求解 |
| 4.3.1 1:1 内共振情形 |
| 4.3.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 1:1 内共振情形 |
| 4.4.2 1:3 内共振情形 |
| 4.4.3 两种内共振情形对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 横向简谐力作用导电矩形薄板的主-内联合共振 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 5.3 多尺度法求解 |
| 5.3.1 一阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_1) |
| 5.3.2 二阶主-内联合共振问题求解(Ω≈ω_2) |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 一阶主-内联合共振 |
| 5.4.2 二阶主-内联合共振 |
| 5.4.3 动力响应图 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 横向简谐力作用导电矩形薄板的超谐-内联合共振 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 横向简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 6.3 多尺度法求解 |
| 6.4 算例分析 |
| 6.4.1 振幅随调谐参数变化规律 |
| 6.4.2 振幅随磁场强度变化规律 |
| 6.4.3 振幅随外激励幅值变化规律 |
| 6.4.4 动态响应特性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 面内简谐力作用导电矩形薄板的参-内联合共振 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 面内简谐力作用矩形薄板的振动微分方程 |
| 7.3 多尺度法求解 |
| 7.3.1 Ω接近于2ω_1的情形 |
| 7.3.2 Ω接近于2ω_2的情形 |
| 7.3.3 Ω接近于ω_1+ω_2的情形 |
| 7.4 算例分析 |
| 7.4.1 一阶主参-内共振 |
| 7.4.2 二阶主参-内共振 |
| 7.4.3 组合参振-内共振 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（6）石墨烯功能梯度层合板的振动和热屈曲（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 石墨烯及其复合材料 |
| 1.2 纳米复合材料的振动问题 |
| 1.3 纳米复合材料的屈曲问题 |
| 1.4 功能梯度材料 |
| 1.5 本文的主要内容 |
| 2 无网格方法 |
| 2.1 无网格方法的概述 |
| 2.2 光滑粒子法(SPH) |
| 2.3 移动最小二乘法(MLS) |
| 2.4 重构核粒子法(PKPM) |
| 2.5 边界条件 |
| 2.6 小结 |
| 3 石墨烯功能梯度材料薄板的振动特性 |
| 3.1 扩展的Halpin-Tsai模型 |
| 3.2 层合板的振动方程 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 石墨烯及其基底的弹性参数 |
| 3.3.2 对比分析 |
| 3.3.3 石墨烯体积分数的影响 |
| 3.3.4 边界条件的影响 |
| 3.3.5 石墨烯分布方式的影响 |
| 3.3.6 温度的影响 |
| 3.3.7 宽厚比的影响 |
| 4 石墨烯功能梯度层合板的热屈曲 |
| 4.1 层合板的热屈曲方程 |
| 4.2 杆系结构的热屈曲 |
| 4.3 薄板的热屈曲 |
| 5 石墨烯功能梯度层合板热屈曲的数值计算 |
| 5.1 迭代法求解临界屈曲温度 |
| 5.2 石墨烯功能梯度层合板的热屈曲 |
| 5.2.1 对比分析 |
| 5.2.2 初始温度对热屈曲的影响 |
| 5.2.3 石墨烯分布方式对热屈曲的影响 |
| 5.2.4 宽厚比对热屈曲的影响 |
| 5.2.5 长宽比对热屈曲的影响 |
| 5.2.6 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）柔性运动薄膜的非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 轴向系统的非线性动力学研究进展 |
| 1.2.2 随从力作用下的轴向系统的动力学研究进展 |
| 1.2.3 正交异性薄膜的动力学研究进展 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 随从力下和非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性模型的基本假设 |
| 2.3 随从力作用下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.3.1 运动微分方程的建立 |
| 2.3.2 微分求积法 |
| 2.3.3 复特征方程的建立 |
| 2.3.4 数值分析 |
| 2.4 非均匀张力下变密度运动薄膜的振动特性研究 |
| 2.4.1 运动微分方程的建立 |
| 2.4.2 复特征方程的建立 |
| 2.4.3 数值分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 变速运动薄膜的参数振动研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随从力作用下变速度运动薄膜的参数振动 |
| 3.2.1 运动薄膜控制微分方程的建立 |
| 3.2.2 周期系数微分方程 |
| 3.2.3 微分方程组的求解 |
| 3.2.4 Floquet理论判定系统稳定区域 |
| 3.2.5 对边简支对边自由边界计算分析 |
| 3.2.6 四边简支边界计算分析 |
| 3.3 非均匀张力下变速度运动薄膜的参数振动分析 |
| 3.3.1 控制微分方程建立 |
| 3.3.2 数值分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 运动薄膜的非线性强迫振动研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 混沌的基本理论 |
| 4.2.1 混沌的定义和基本特征 |
| 4.2.2 混沌的研究方法 |
| 4.3 非线性模型的基本假设 |
| 4.4 振动微分方程的建立 |
| 4.5 Bubnov-Galerkin法离散方程 |
| 4.6 数值计算 |
| 4.6.1 初始参数对非线性强迫振动的影响 |
| 4.6.2 外激励力幅值对非线性振动的影响 |
| 4.6.3 速度对非线性强迫振动的影响 |
| 4.6.4 长宽比对非线性强迫振动的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 变密度运动薄膜的非线性自由振动和强迫振动研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变密度印刷薄膜的非线性自由振动特性分析 |
| 5.2.1 控制微分方程的建立 |
| 5.2.2 Bubnov-Galerkin方法分离变量 |
| 5.2.3 求解方程 |
| 5.2.4 计算结果与分析 |
| 5.3 变密度运动薄膜的非线性强迫振动 |
| 5.3.1 控制微分方程的建立 |
| 5.3.2 数值计算与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 变速度运动薄膜的非线性动力学行为 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 控制微分方程的建立 |
| 6.3 Galerkin截断 |
| 6.4 数值计算与分析 |
| 6.4.1 速度变化幅值对非线性振动的影响 |
| 6.4.2 平均速度对非线性振动的影响 |
| 6.4.3 长宽比对非线性振动的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 正交异性运动薄膜的非线性振动研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基本假设 |
| 7.3 正交异性薄膜非线性振动微分方程的建立 |
| 7.4 Galerkin方法分离变量 |
| 7.5 数值计算与分析 |
| 7.5.1 速度对非线性振动的影响 |
| 7.5.2 长宽比对非线性振动的影响 |
| 7.5.3 正交异性系数对非线性振动的影响 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 参与的科研项目 |
（8）复合阻尼结构动力学建模及振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 复合阻尼结构研究进展 |
| 1.2.1 阻尼结构 |
| 1.2.2 复合材料 |
| 1.2.3 阻尼模型 |
| 1.3 多层结构动力学建模研究进展 |
| 1.3.1 等效单层模型 |
| 1.3.2 分层模型 |
| 1.3.3 计算方法 |
| 1.4 声学黑洞结构研究概况 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 第2章 复合阻尼结构动力学理论模型 |
| 2.1 强、弱形式控制方程的区别与联系 |
| 2.2 复合阻尼梁结构振动模型 |
| 2.2.1 基于等效单层模型的振动建模 |
| 2.2.2 基于分层锯齿模型的振动建模 |
| 2.2.3 基于弱形式的广义傅里叶谱方法 |
| 2.3 数值结果与分析 |
| 2.3.1 收敛性与正确性分析 |
| 2.3.2 模型对比分析 |
| 2.3.3 普适性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 功能梯度复合材料阻尼结构的动力学特性 |
| 3.1 复合材料阻尼板结构振动模型 |
| 3.1.1 模型描述 |
| 3.1.2 位移域建立 |
| 3.1.3 能量泛函变分求解 |
| 3.2 复合材料阻尼板结构的振动特性分析 |
| 3.2.1 收敛性与正确性分析 |
| 3.2.2 方向性复合材料阻尼板 |
| 3.2.3 功能梯度材料阻尼板 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 考虑温频效应复合阻尼结构的动力学特性 |
| 4.1 复合阻尼浅壳结构振动模型 |
| 4.1.1 模型描述 |
| 4.1.2 能量泛函 |
| 4.1.3 迭代模型求解 |
| 4.2 复合阻尼浅壳结构的振动特性分析 |
| 4.2.1 收敛性分析 |
| 4.2.2 三维模型验证 |
| 4.2.3 复常量阻尼模型 |
| 4.2.4 温变、频变阻尼模型 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 复合阻尼结构的随机动力学特性 |
| 5.1 平稳随机激励下复合阻尼结构的振动特性分析 |
| 5.1.1 基于广义傅里叶谱方法的随机振动模型 |
| 5.1.2 算例分析 |
| 5.2 随机参数复合阻尼结构的振动特性分析 |
| 5.2.1 随机参数复合阻尼结构的摄动求解方法 |
| 5.2.2 算例分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 基于声学黑洞(ABH)的阻尼结构声学设计及特性研究 |
| 6.1 一维ABH阻尼结构的振动特性 |
| 6.1.1 结构能量泛函 |
| 6.1.2 振动特征方程 |
| 6.1.3 试验验证 |
| 6.1.4 振动模态分析 |
| 6.1.5 高频猝发激励下的时域分析 |
| 6.2 一维周期性ABH阻尼结构的振动特性 |
| 6.2.1 ABH单元模型的弹性耦合 |
| 6.2.2 ABH效应的可视化分析 |
| 6.2.3 带隙特性分析 |
| 6.3 二维ABH结构中波的传播轨迹研究 |
| 6.3.1 几何声学近似方法 |
| 6.3.2 射线轨迹方程的标量化求解 |
| 6.3.3 波传播轨迹影响因素分析 |
| 6.4 二维ABH阻尼结构的振动特性 |
| 6.4.1 结构能量泛函 |
| 6.4.2 振动特征方程 |
| 6.4.3 试验验证 |
| 6.4.4 频域特性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 全文总结 |
| 本文创新 |
| 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录A: 复合阻尼梁的控制微分方向及相应边界条件 |
| 附录B: 复合阻尼梁的刚度矩阵和质量矩阵表达式 |
| 附录C: 试验设计方案 |
（9）矩形薄板模态的有限差分法仿真分析与试验研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 薄板振动的研究背景 |
| 1.2 薄板振动的研究现状 |
| 1.3 本文研究的意义 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 薄板振动的基础理论 |
| 2.1 薄板横向振动的基本微分方程 |
| 2.1.1 位移分量 |
| 2.1.2 应变分量 |
| 2.1.3 应力分量 |
| 2.1.4 内力分量 |
| 2.1.5 运动方程 |
| 2.2 薄板振动的边界条件 |
| 2.3 平板的自由振动 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 矩形薄板模态的数值仿真 |
| 3.1 有限差分法 |
| 3.2 数值迭代法 |
| 3.3 边界条件的选取 |
| 3.4 对边固支对边弹性支承与弹性嵌固混合边界条件 |
| 3.4.1 无支承时薄板模态 |
| 3.4.2 板面不同支承位置时薄板模态 |
| 3.4.3 板面中心刚性固定支承时模态 |
| 3.4.4 薄板厚度变化对模态参数的影响 |
| 3.4.5 弹性支承刚度的变化对模态参数的影响 |
| 3.4.6 边界处弹性支承的刚度变化对模态的影响 |
| 3.4.7 边界处弯扭刚度变化对模态的影响 |
| 3.4.8 弹性支承与弹性嵌固混合边界下模态影响因素的总结 |
| 3.5 一边固支一边自由两边弹性支承与嵌固边界模态 |
| 3.5.1 板面无支承时的模态 |
| 3.5.2 板面不同支承位置下的模态 |
| 3.6 对边固支对边简支边界下模态 |
| 3.6.1 无支承时薄板的模态 |
| 3.6.2 板面中心支承下的模态 |
| 3.6.3 薄板厚度变化对薄板模态参数的影响 |
| 3.7 对边固支对边自由边界下模态 |
| 3.7.1 板面无支承时的模态 |
| 3.7.2 板面存在中心支承时的模态 |
| 3.8 对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 3.8.1 板面无支承时的模态 |
| 3.8.2 板面存在中心支承时的模态 |
| 3.9 试验模态匹配下的五种边界数值仿真模态 |
| 3.9.1 对边固支对边自由边界下模态 |
| 3.9.2 对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 3.9.3 对边固支对边简支边界下模态 |
| 3.10 不同边界下对比的结论 |
| 3.11 本章小结 |
| 第四章 矩形薄壁铝板振动试验 |
| 4.1 试验的理论和方法 |
| 4.1.1 振动试验的分类 |
| 4.1.2 振动试验测量方式 |
| 4.1.3 试验频段的选择 |
| 4.1.4 传感器的选取 |
| 4.1.5 激振器 |
| 4.1.6 采样定理 |
| 4.1.7 模态试验 |
| 4.2 试验平台的搭建 |
| 4.3 振动试验仪器的选择 |
| 4.3.1 振动测试系统 |
| 4.3.2 传感器 |
| 4.3.3 激振器 |
| 4.3.4 信号发生器 |
| 4.4 试验方案的确定 |
| 4.4.1 试验流程 |
| 4.4.2 实验方案及各种事项 |
| 4.5 模态试验及数据的处理 |
| 4.5.1 厚6mm对边固支对边自由边界下模态 |
| 4.5.2 厚6mm对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 4.5.3 厚6mm对边固支对边简支边界下模态 |
| 4.5.4 厚4mm对边固支对边自由边界下模态 |
| 4.5.5 厚4mm对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 4.5.6 厚4mm对边固支对边简支边界下模态 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（10）压电材料板壳结构的非线性热弹振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 压电材料简介 |
| 1.2.1 压电材料的分类及应用 |
| 1.2.2 压电效应及压电方程 |
| 1.2.3 压电材料板壳结构的国内外研究现状 |
| 1.3 热弹耦合研究 |
| 1.3.1 热弹耦合振动简介 |
| 1.3.2 热弹耦合作用下板壳结构的研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及创新点 |
| 第2章 ANSYS有限元软件及MATLAB数值分析基础理论 |
| 2.1 ANSYS有限元软件基础理论 |
| 2.1.1 模态分析 |
| 2.1.2 谐响应分析 |
| 2.1.3 瞬态动力分析 |
| 2.2 MATLAB数值分析基础理论 |
| 2.2.1 MATLAB产品 |
| 2.2.2 MATLAB中 Simulink仿真 |
| 2.2.3 MATLAB中龙格-库塔(Runge-Kutta)方法原理及实现 |
| 第3章 压电材料矩形板的热振动分析 |
| 3.1 基本概念与基本假设 |
| 3.2 压电材料矩形板的基本方程 |
| 3.3 非线性热振动方程近似解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 模态分析 |
| 3.4.2 谐响应分析 |
| 3.4.3 温度对横向位移的影响分析 |
| 3.4.4 薄板最大应力节点的应力响应分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 压电材料双曲壳热弹耦合作用下的混沌运动 |
| 4.1 基本概念与基本假设 |
| 4.2 压电材料双曲壳的基本方程 |
| 4.3 系统非线性分岔与混沌分析 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 在校期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、压电矩形薄板的非线性强迫振动（论文参考文献）
- [1]含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的弯曲、屈曲和振动[D]. 魏耿忠. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [2]压电矩形薄板热电弹耦合的非线性振动分析[D]. 王勋. 中北大学, 2020(09)
- [3]热弹耦合作用下压电材料薄板的非线性共振分析和仿真[D]. 孟莹. 中北大学, 2020(09)
- [4]弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的弯曲、屈曲和振动特性研究[D]. 董雷. 桂林电子科技大学, 2020(04)
- [5]导电薄板的磁弹性内共振特性研究[D]. 李晶. 燕山大学, 2019(06)
- [6]石墨烯功能梯度层合板的振动和热屈曲[D]. 苏强强. 南京理工大学, 2020(01)
- [7]柔性运动薄膜的非线性动力学研究[D]. 邵明月. 西安理工大学, 2019(08)
- [8]复合阻尼结构动力学建模及振动特性研究[D]. 杨传猛. 哈尔滨工程大学, 2019
- [9]矩形薄板模态的有限差分法仿真分析与试验研究[D]. 赵扬. 天津大学, 2019(06)
- [10]压电材料板壳结构的非线性热弹振动分析[D]. 李林利. 中北大学, 2019(09)